第八章 堰閘出流(zhu,2013)

水力學(xué)第八章堰流及閘孔出流主講：朱德蘭前進(jìn)主要內(nèi)容堰流與閘孔出流的判別堰流的分類堰流的基本公式薄壁堰流的水力計(jì)算實(shí)用堰流的水力計(jì)算寬頂堰流的水力計(jì)算堰流水力計(jì)算實(shí)例閘孔出流的基本公式底坎為寬頂堰型的閘孔出流底坎為曲線型實(shí)用堰的閘孔出流結(jié)束閘孔出流水力計(jì)算實(shí)例既能擋水，又能過水的水工建筑物，稱為堰。堰流閘孔出流堰流不受閘門控制水面為一條光滑的曲線，而閘孔出流受閘門的控制水面在閘門處不連續(xù)。都是上游壅水，水流在重力作用下運(yùn)動(dòng)，將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程；都是急變流，能量損失主要是局部水頭損失。閘孔出流eH00bH00v0堰流§8.1概述堰、閘水流的判別HeHe堰流閘孔出流返回閘底坎形式堰流的分類堰的外形及厚度不同，其能量損失及過水能力也會(huì)不同堰高P1堰高P2堰頂厚度δδ堰頂厚度δ堰頂厚度堰寬b堰頂水頭HHH按δ/H分類δ/H<0.67

薄壁堰流0.67<δ/H<2.5

實(shí)用堰流2.5<δ/H<10

寬頂堰流曲線形折線形有坎無坎前進(jìn)按下游水位是否對(duì)過堰水流有頂托阻水的影響自由堰流淹沒堰流按有無側(cè)向收縮無側(cè)收縮堰流b=B有側(cè)收縮堰流b≠B返回v011v1P200δHP1堰流水力計(jì)算的基本公式0－0斷面可視為漸變流過水?dāng)嗝?，?－1斷面除了寬頂堰流之外，均為急變流，其上的并不為常數(shù)，故采用平均值表示。由此可列能量方程式為第一個(gè)過水?dāng)嗝鎽?yīng)取在堰前水面無明顯下降的0－0斷面。該斷面堰頂以上的水深H稱為堰上水頭，其斷面平均流速v0稱為行近流速。第二個(gè)過水?dāng)嗝嫒≡诨鶞?zhǔn)面與水舌中線的交點(diǎn)所在的1－1過水?dāng)嗝妗011v1P200δHP1

v11-1斷面的平均流速v00-0斷面的平均流速ζ局部阻力系數(shù)列能量方程堰上水頭行近流速水頭堰上全水頭

流速系數(shù)

流量系數(shù)v011v1P200δHP1

反映局部水頭損失的影響，包括：堰頂水頭、上游堰高P1、堰頂進(jìn)口邊緣形狀等。反映堰頂水流垂直收縮的程度（1-1斷面水舌厚度kH）

代表堰頂斷面平均測(cè)壓管水頭與堰頂全水頭之比

自由出流、無側(cè)收縮的各種堰流計(jì)算公式影響堰流流量系數(shù)的主要因素如果下游水位較高，影響到下游水流條件時(shí)，則在相同水頭H時(shí)，其過流量Q將小于由上式計(jì)算值，這時(shí)稱為淹沒出流。應(yīng)在自由出流公式右端乘以一個(gè)小于1的淹沒系數(shù)σs。當(dāng)堰頂存在邊墩或閘墩時(shí),即堰頂寬度小于上游河渠寬度時(shí)，過堰水流在平面上受到橫向約束，流線將出現(xiàn)橫向收縮，使水流的有效寬度小于實(shí)際的堰頂凈寬，局部水頭損失hj增大，過堰流量將有所減小。對(duì)此也是在自由出流公式右端乘以一個(gè)小于1的側(cè)收縮系數(shù)ε1。堰流的基本公式應(yīng)用能量方程式可推得過堰流量堰寬堰頂全水頭HV0流量系數(shù)側(cè)收縮系數(shù)淹沒系數(shù)水力計(jì)算類型計(jì)算過堰流量Q計(jì)算堰上水頭H設(shè)計(jì)堰寬b返回§8.2薄壁堰流的水力計(jì)算薄壁堰流具有穩(wěn)定的水頭和流量的關(guān)系，常作為水力模型或野外測(cè)量中一種有效的量水工具。當(dāng)矩形薄壁堰無側(cè)收縮，自由出流時(shí)，水流最為穩(wěn)定，測(cè)量精度也較高；堰上水頭不宜過小（應(yīng)大于2.5m）；水舌下面的空間通氣良好；H三角形薄壁堰適用于小流量的量測(cè)；返回雷白克(T.Rehbock)式中，P1為上游堰高，H為堰上水頭，均以米計(jì)算§8.2.1矩形薄壁堰流的水力計(jì)算當(dāng)所需測(cè)流量較小(例如Q＜0.1m3/s)時(shí)，若用矩形薄壁堰，則水頭過小，誤差大。一般可改用三角形薄壁堰。堰口夾角可取30°60°90°120°·不同值，但常用直角。HP1B§8.2.2直角三角形薄壁堰流HP1B堰上游引渠寬度三角形薄壁堰流的流量公式§8.3實(shí)用堰流的水力計(jì)算剖面形狀設(shè)計(jì)克里格——奧菲采洛夫剖面WES剖面渥奇剖面Hd前進(jìn)§8.3.1曲線型實(shí)用堰的剖面形狀上游直線段：AB

堰頂曲線段：BC下游直線段：CD，坡度m=ctanα下游河床連接段：DEEHdP1P2ABCDOαm上游直線AB段：可設(shè)計(jì)成垂直或傾斜,下游直線CD段坡度取決于溢流壩體的強(qiáng)度和穩(wěn)定要求。反弧段：使直線CD與下游河底平滑連接，避免水流沖刷河床反弧段：一般情況下，非基巖上、高度不大的壩式中，Hd溢流壩剖面設(shè)計(jì)水頭；zmax為最大上下游水位差堰頂O點(diǎn)上游曲線yR1R2R3xxyy/Hd=0.5(x/Hd)1.850.276Hd0.175HdO0.292HdWES剖面設(shè)計(jì)方法問題：堰頂水頭在(Hmin～Hmax)范圍變化，如何選定設(shè)計(jì)水頭Hd＝？，使H=(Hmin～Hmax)時(shí)，堰面流量系數(shù)較大，又不產(chǎn)生過大負(fù)壓。工程中經(jīng)常采用：

Hd=(0.75～0.95)Hmax

當(dāng)H

>Hd時(shí)，為真空剖面堰當(dāng)H<Hd時(shí)，堰剖面堰稍偏肥大，為非真空剖面堰

m=m(P1/Hd、H0/Hd，堰上游面坡度)表8-3列出了WES剖面實(shí)用堰的流量系數(shù)，表8-4為上游堰面坡度影響系數(shù)c值，考慮上游坡面影響的流量公式為（1）流量系數(shù)（2）側(cè)收縮系數(shù)確定db’b’b’邊墩邊墩閘墩閘墩式中：n溢流孔

bˊ

每孔閘孔的凈寬度Ka邊墩形狀影響系數(shù)(由圖8-12確定)

KP閘墩形狀影響系數(shù)(查表8-5確定)（3）淹沒系數(shù)自由出流v0H0P1hs/H≤0.15及P2/H0≥200v0H0hsP2ht淹沒出流P2/H0＜2或hs/H0＞0.15淹沒系數(shù)由圖8-14查取淹沒出流區(qū)自由出流區(qū)00v0H0hsP2ht淹沒出流P2/H0＜2或hs/H0＞0.15（3）淹沒系數(shù)

某混凝土重力壩的溢洪道，底坎為曲線型實(shí)用堰。堰上設(shè)置

7

孔閘門，每孔凈寬

b

為14

m。已知:設(shè)計(jì)流量Q

為

5253

m3/s，上游水位高程為

272.0

m；相應(yīng)的下游水位高程為

210.0

m；筑壩處河床高程為190.0

m；堰上游面垂直，下游直線段坡度為mα=

cotα=

0.753，即α=

53o；邊墩頭部及閘墩頭部為圓弧形，閘墩頂部與堰上游面齊平。試確定：

（1）堰頂高程及堰的剖面形狀；（2）當(dāng)上游水位高程

273.5

m及270

m時(shí)，設(shè)計(jì)的該堰剖面通過的流量各為多少？例題1.確定堰頂高程解題步驟解：

因?yàn)樯嫌嗡桓叱虦p去堰頂水頭即為堰頂高程。所以實(shí)際上就是要求計(jì)算設(shè)計(jì)水頭Hd。在設(shè)計(jì)條件下，根據(jù)實(shí)用堰流公式有：

采用WES剖面，并假定P1/Hd>1.33，則md=0.502，行近流速水頭可以略去，即H0d≈Hd。式中:b′=14m，孔數(shù)n=7；邊墩形狀系數(shù)Ka=0.7；半圓閘墩在hs/Hd<0.75時(shí)，KP=0.45。代入上式得解題步驟

則

設(shè)堰為自由出流σs=1.0。側(cè)收縮系數(shù)按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算應(yīng)用試算法由上式求得Hd＝8.7

m

堰頂高程為

272

m－8.7

m=263.3

m

上游堰高為263.3

m－190

m=73.3

m263.3因?yàn)镻1/Hd=73.3m/8.7m

=8.43>1.33,故為高堰，md=0.502;行近流速水頭可以略去。10.735O190xyCα解題步驟又因?yàn)橄掠嗡坏陀谘唔敚磆s<0，所以該堰為自由出流σs=1。解題步驟

3.當(dāng)上游水位高程273.5

m及270

m時(shí)，計(jì)算該設(shè)計(jì)的堰剖面通過的流量

（1）上游水位273.5m時(shí)，

查表8-3，用內(nèi)插法得側(cè)收縮系數(shù)解題步驟（2）上游水位270.0

m時(shí)，

此時(shí)查表8-3，用內(nèi)插法得又因?yàn)橄掠嗡坏陀谘唔?，即hs<0，所以該堰為自由出流σs=1。2.堰剖面設(shè)計(jì)確定堰頂上游圓弧段及下游OC段曲線段的形狀、長(zhǎng)度;C點(diǎn)的坐標(biāo);反弧半徑

r以及

O'、D、E點(diǎn)的坐標(biāo)。10.735O190xyCαO'ErD263.3解題步驟解題步驟堰頂

O

點(diǎn)上游三圓弧的半徑及其水平坐標(biāo)值為x3R3Oxyx1R1x2R285.1dd)(5.0)(HxHy=O點(diǎn)下游的曲線方程為即按上式算得的坐標(biāo)值如下表2x/my/m130.080.2870.60741.033561.5612.18810.4898x/my/m792.9103.725105.62812147.8864.632根據(jù)表中數(shù)據(jù)可繪出堰頂下游曲線OC(見后圖)解題步驟x3R3Oxyx1R1x2R285.1dd)(5.0)(HxHy=解題步驟19010.735OxyCαDO'Eααr解題步驟下游直線段CD坡度mα=0.753與曲線OC相切于C點(diǎn)。C點(diǎn)坐標(biāo)可由以下方法求得:對(duì)堰面曲線求一階導(dǎo)數(shù)直線CD的坡度為10.735OxyCαD解題步驟故有解得xc=13.313m

yc=9.557

m根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定壩下游反弧半徑r值:上下游水位差:10.735OxyCαO'ErDαα取

r

=25

m反弧曲線的上端與直線CD相切于D點(diǎn)，下游與河床點(diǎn)相切于E點(diǎn)。D點(diǎn)、E點(diǎn)及反弧曲線圓心O'

點(diǎn)的坐標(biāo)，可由幾何分析方法確定：（1）反弧曲線圓心

O'

10.735O190xyCαO'ErDαα解題步驟解題步驟本題下游堰高

P2=73.3

m，代入已知條件解得：xo′=73.776

myo′=48.3

m（2）E點(diǎn)坐標(biāo)O'ErDααCP2-yC解題步驟（3）D點(diǎn)坐標(biāo)

3.當(dāng)上游水位高程273.5

m及270

m時(shí)，計(jì)算該設(shè)計(jì)的堰剖面通過的流量

（1）上游水位273.5m時(shí)，

查表8-3，用內(nèi)插法得側(cè)收縮系數(shù)解題步驟（2）上游水位270.0

m時(shí)，

此時(shí)查表8-3，用內(nèi)插法得§8.4寬頂堰流的水力計(jì)算2.5＜δ/H＜10時(shí)，進(jìn)口處形成水面跌落，堰頂范圍內(nèi)產(chǎn)生一段近似平行于堰頂?shù)臐u變流動(dòng)，稱寬頂堰流。H00P1P2v0δ11v1圖有坎的寬頂堰流有坎寬頂堰流

底坎引起水流在垂直方向收縮H00P1P2v0δ11v1Hv0圖隧洞或者涵洞進(jìn)口無坎寬頂堰流無坎寬頂堰流由于側(cè)向收縮，進(jìn)口水面跌落，產(chǎn)生寬頂堰流。例如，進(jìn)入涵洞或隧洞進(jìn)口的水流，因施工圍堰束窄河床的水流，橋墩之間的水流都可形成寬頂堰水流。§8.4.1流量系數(shù)m流量系數(shù)取決于堰頂進(jìn)口形式、堰的相對(duì)高度P1/H堰頂入口為直角的寬頂堰堰頂入口為圓弧的寬頂堰P1=0,m=0.385(無坎寬頂堰）式中，b溢流堰孔凈寬

B溢流堰上游引渠的寬度

α0＝考慮墩頭及堰頂入口形狀的系數(shù)矩形閘墩或邊墩α0＝0.19（堰頂入口邊緣直角）圓弧閘墩或邊墩α0＝0.10（堰頂入口邊緣為直角或圓?。┒嗫讓掜斞邆?cè)收縮系數(shù)可取中孔和邊孔的加權(quán)平均值由公式8-18計(jì)算。適用條件：b/B>0.2和P1/H<3b/B<0.2，取b/B＝0.2

P1/H>3，取P1/H＝3§8.4.2側(cè)收縮系數(shù)單孔寬頂堰:

多孔寬頂堰：應(yīng)采取邊孔和中孔的加權(quán)平均值

式中，ε′=中孔閘墩收縮系數(shù)，b=

b′

，B=b′

+2dε″=邊墩收縮系數(shù)，b=

b′

，B=b′

+2ΔΔdb’b’b’邊墩邊墩閘墩閘墩B淹沒條件為：hs>0.8H0，淹沒系數(shù)按表8-10確定。0H0P1P2v02H11KKhS波狀水躍hc8.4.3寬頂堰的淹沒條件及淹沒系數(shù)P2H00P1v02H11KKhS波狀水躍hc例題1：如圖所示直角進(jìn)口堰，堰頂厚度δ=5m，堰寬與上游矩形渠道寬度相同，b=1.28m，求過堰流量。P1=0.5mH=0.85mht=1.12m解：（1）判別堰型所以該堰為寬頂堰（2）確定系數(shù)（3）計(jì)算流量前進(jìn)Q=1.68m3/s底坎形式：平底板曲線型實(shí)用堰閘門形式:平板閘門弧形閘門§8.5閘孔出流的水力計(jì)算水力計(jì)算任務(wù)（1）已知閘前水頭，計(jì)算不同閘孔開度的泄量（2）已知流量，求所需閘孔寬度不同閘門類型不同底坎型式計(jì)算主要是確定系數(shù)平底閘孔出流條件曲線型實(shí)用堰閘孔出流條件§8.5.1概述§8.5.2

閘孔出流的水力特征設(shè)收縮水深hc的躍后水深為。若≤，則水躍發(fā)生在收縮斷面處或收縮斷面下游。下游水深的大小不影響閘孔出流，稱做閘孔自由出流。若＞，則水躍發(fā)生在收縮斷面上游，水躍旋滾覆蓋了收縮斷面，稱為閘孔淹沒出流。通過閘孔的流量隨下游水深的增大而減小。自由出流淹沒出流1eH00b1底坎為曲線型實(shí)用堰的閘孔出流閘后水流緊貼堰面下泄，無明顯收縮斷面。多為自由出流。e/Hε0.100.6150.150.6190.200.6200.250.6220.300.6250.340.6290.400.6300.450.6390.500.6450.550.6500.600.6600.650.6750.700.6900.750.705底坎為寬頂堰或平底平板閘門垂直收縮系數(shù)收縮斷面水深hc小于閘孔開度e,可令為平板閘門的垂直收縮系數(shù)α°ε235.000.79940.000.76645.000.74250.000.72055.000.69960.000.67965.000.66270.000.64675.000.63590.000.62795.000.62290.000.620底坎為寬頂堰或平底弧形閘門的垂直收縮系數(shù)α值可按下式計(jì)算對(duì)堰前斷面0-0和收縮斷面c-c列能量方程§8.5.3閘孔出流水力計(jì)算

eH00vchchtcc(

0.5~1)e

閘孔自由出流計(jì)算公式稱為流量系數(shù)影響流量系數(shù)的主要因素反映局部水頭損失的影響取決于閘底緣形式、閘門形式等無坎寬頂堰型閘孔有底坎的寬頂堰型閘孔垂直收縮系數(shù)水流經(jīng)閘孔時(shí)的流線收縮程度取決于閘門形式，閘孔入口的邊界條件、相對(duì)開度注意：與堰流不同，閘孔出流中閘墩、邊墩側(cè)收縮影響相對(duì)閘門產(chǎn)生的垂直收縮可忽略。水頭較高時(shí)，可忽略行進(jìn)流速水頭§8.5.3閘孔出流水力計(jì)算基本公式過閘流量閘寬閘孔全水頭流量系數(shù)淹沒系數(shù)取決于閘底坎的形式、閘門的類型和閘孔的相對(duì)開度e/H值。閘門開啟高度返回§8.5.4底坎為平底板型的閘孔出流i1=0KKhtcc流量系數(shù)平板閘門弧形閘門淹沒系數(shù)查圖8-27eH0v0hcccαv022gRCααeH0v0hcht(0.5~1)eccαv022g淹沒出流時(shí)，,潛流比：淹沒系數(shù)閘孔出流的淹沒系數(shù)

當(dāng)下游水深大于收縮斷面水深的共軛水深，即時(shí)，閘孔為淹沒出流。南京水利