浙江省高考立體幾何試題回味與展望-對高三立幾專題復(fù)習(xí)的思考

近四年浙江省高考立體幾何試題的回味與展望

——對高三立幾專題復(fù)習(xí)教學(xué)的思考浙江省春暉中學(xué)林國夫

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2014年3月一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題考查空間位置關(guān)系的判斷考查感性的幾何體的三視圖與直觀圖一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題考查空間線面位置關(guān)系判斷，難度較大考查空間線面位置關(guān)系判斷，難度較大一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.1回眸近四年浙江省立體幾何選擇題感想：近四年浙江卷的立體幾何選擇題重在考查學(xué)生基本的空間感，多考查對空間線面位置關(guān)系的判斷，注重感性認識.較前兩年，2012和2013年試題的考查難度有加大的趨勢，引導(dǎo)我們在教學(xué)中要重視“傳統(tǒng)綜合法”的教學(xué)，不要過于依賴“向量法”.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.2回眸近四年浙江省立體幾何填空題一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題以翻折問題為依托考查學(xué)生的空間想象力和計算推理能力，并注重學(xué)生抓住問題變化中的一些不變量的利用能力.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題以動態(tài)問題的載體，考查學(xué)生的空間想象能力和計算推理能力.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題考查學(xué)生的基本空間想象能力和計算推理能力，試題難度中等.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.3回眸近四年浙江省立體幾何解答題考查學(xué)生的基本空間想象能力和計算推理能力，試題難度中等.一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.4簡述近四年浙江省立體幾何試題的特點（1）始終保持對立體幾何中的基礎(chǔ)知識和新課程中新增內(nèi)容的考查力度，立足基礎(chǔ)，突出重點立體幾何作為考查學(xué)生空間想象力和邏輯推理能力的題型，在近三年浙江省高考中保持題型，題量和難度的相對穩(wěn)定，并立足對立體幾何中的基礎(chǔ)知識考查，對線線關(guān)系，線面關(guān)系，空間線面角，二面角，空間距離等核心知識點進行重點查考.另外對于三視圖這一知識點保持每年必考，但考查難度不大.選擇題注重空間位置的感性認識，填空和解答題注重推理與計算（2）注重空間向量的應(yīng)用，考查學(xué)生的推理和運算能力考試說明指出：“會用向量方法解決異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用”，近年來的高考試題多都可以通過建立空間直角坐標系，借助空間向量來解決空間的幾何問題，體現(xiàn)出空間向量在處理立體幾何問題中的優(yōu)越性,適當(dāng)減輕對學(xué)生空間想象力的要求.但是對于注重考查感性認識的選擇題，向量法還是具有很大的局限性.

一.浙江省高考立體幾何試題的回眸1.4簡述近四年浙江省立體幾何試題的特點（3）借助立體幾何中的動態(tài)問題，加強對考生數(shù)學(xué)思維能力和基本數(shù)學(xué)思想的考查（4）立體幾何試題也逐漸成為高考創(chuàng)新增長點與傳統(tǒng)的靜態(tài)立體幾何問題相比，動態(tài)立體幾何問題能有效考查學(xué)生的空間想象力，能比較自然地融入基本的數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形幾何，等價轉(zhuǎn)化、合情推理，函數(shù)思想等），對學(xué)生思維能力的甄別具有一定的信度，教學(xué)中要關(guān)注此類問題.高考總是在平穩(wěn)中力求創(chuàng)新，縱觀近四年浙江省的高考試題，立體幾何試題也逐漸從平淡走向新穎，注重對核心思想的融合，如2009年中將線性規(guī)劃知識融入立體幾何試題，在填空題中通過翻折問題考查學(xué)生的函數(shù)思想和等價轉(zhuǎn)化思想；在2010年中考查翻折中的不變性；2011年中的動態(tài)探究問題等等，可見立體幾何試題也逐漸成為高考試題創(chuàng)新的新天地.在教學(xué)中我們要注重立體幾何與其他知識模塊的融合.二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)空間平行位置關(guān)系線面平行線線平行面面平行二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)線面垂直線線垂直面面垂直空間垂直位置關(guān)系二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.1把熟練掌握判斷空間位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理作為立幾專題復(fù)習(xí)的首要任務(wù)二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計算推理能力利用常見的結(jié)論求作垂線二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計算推理能力二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計算推理能力利用已有垂面求作垂線，從而求作空間角.二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.1倡導(dǎo)“綜合分析法”切實提高空間想象力2.1.2以求作垂面和垂線為核心提升空間計算推理能力利用求作二面角的平面角的方法求作垂面，再求作垂線，從而求作空間角.二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.1合理建立空間直角坐標系直角坐標系要依垂面或依垂線而建,并促使盡可能多的關(guān)鍵點在坐標軸或坐標平面上.二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.1合理建立空間直角坐標系二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.2正確求解空間點的坐標(1)利用投影法求點坐標(2)利用向量法求點坐標二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.2努力突破“向量法”求解的若干瓶頸2.2.3理解空間問題與向量問題的等價轉(zhuǎn)化二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.1樹立空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的根本思想二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度2.3.2理解動態(tài)問題向靜態(tài)問題的轉(zhuǎn)化手段和思想引入合理的參數(shù)，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.二.對高三立體專題復(fù)習(xí)的思考2.3提升立幾專題復(fù)習(xí)的思想內(nèi)涵和思維靈活度