2021-2022學(xué)年廣東省河源市通衢中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省河源市通衢中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題，其中正確的是

（

）A． B．C． D．參考答案：C略2.若的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：A略3.點(diǎn)A在z軸上,它到(3,2,1)的距離是,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(0,0,-1) B.(0,1,1)

C.(0,0,1) D.(0,0,13)參考答案：C4.命題“對任意,都有”的否定為（

）對任意,都有

不存在，使得

存在,使得

存在,使得

[.Com參考答案：D5.某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．老年人應(yīng)作為重點(diǎn)調(diào)查對象，故抽取的老年人應(yīng)超過40名B．每個(gè)人被抽到的概率相同為C．應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查D．抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【專題】計(jì)算題；對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】根據(jù)抽樣的有關(guān)概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)樣本特點(diǎn)，為了抽樣的公平性，則應(yīng)使用分層抽樣，故A錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查抽樣的理解和判斷，比較基礎(chǔ)．6.已知向量，滿足，與的夾角為，則的值為（

）A.1

B.

C.

D.

參考答案：C7.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則體積等于(

)A．4 B． C．4 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面邊長和高，計(jì)算出幾何體的體積．【解答】解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面邊長為2，棱柱的高為4，故棱柱的底面面積為：=，故棱柱的體積為：=．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．8.根據(jù)右邊的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（

）

A．總工程師和專家辦公室

B．開發(fā)部C．總工程師、專家辦公室和開發(fā)部

D．總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部參考答案：C9.全集U=R集合M＝{x｜｜x－｜≤}，P＝{x｜－1≤x≤4}，則等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}參考答案：D10.已知||=2||≠0，且關(guān)于x的方程x2+||x+·=0有實(shí)根，則與的夾角取值范圍是（

）A.[0,]

B.[,π]

C.[,]

D.[,x]參考答案：B由題意得，所以，又，所以，選B.【點(diǎn)睛】求平面向量夾角公式：，若，則二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P為拋物線上一點(diǎn)，PA，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么IPFI等于________.參考答案：812.已知，則

；參考答案：13.設(shè)兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為

．參考答案：略14.若行列式=0，則x=

．參考答案：2或﹣3【考點(diǎn)】三階矩陣．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先將三階行列式化為二階行列式，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，﹣2×+4×=0∴x2+x﹣6=0∴x=2或﹣3故答案為：2或﹣3【點(diǎn)評】本題考查三階行列式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.棱長為1的正四面體中,對棱、之間的距離為

．參考答案：16.設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且,則點(diǎn)P到x軸的距離為

．參考答案：17.在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為

參考答案：1023三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知：雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，動點(diǎn)滿足。

（1）求：動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，求：的最大值和最小值．參考答案：解：（1）∵雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、

∴

∵∴p點(diǎn)的軌跡為橢圓：∴動點(diǎn)的軌跡為：……………4分（2）設(shè)的坐標(biāo)為，…8分=∵∴的最大值4，最小值2……………12分19.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是,且拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于的實(shí)軸．（1）求拋物線C1的方程及其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求雙曲線C2的方程及其離心率e．參考答案：20.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2ax3+bx2------－6x在x=1處取得極值(1)討論f(1)和f(－1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;(2)試求函數(shù)f(x)在x=－2處的切線方程；(3)試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－3,2]上的最值。

參考答案：（1）.f(x)=2x3－6x;故f(1)=－4是極小值,f(－1)=4是極大值（2）.切線方程是18x－y+32=0

(3).最大值為f(－1)=f(2)=4,

最小值為f(－3)=－3621.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，寫出任意一個(gè)x的值對應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：（方法一）INPUT

“請輸入自變量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“請輸入自變量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2