2022年四川省德陽市什邡禾豐中學高三數學文聯考試卷含解析

2022年四川省德陽市什邡禾豐中學高三數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設全集（

）為(A)｛1，2｝

(B)｛1｝

(C)｛2｝

(D)｛-1，1｝參考答案：C略2.在中，“”是“為鈍角三角形”的（

）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充要又不必要條件參考答案：A3..已知，，且，則向量與的夾角為（

）A.60° B.120° C.30° D.150°參考答案：D【分析】將兩邊平方，根據向量的夾角公式得到答案.【詳解】，，即故答案選D【點睛】本題考查了向量的運算和夾角公式，意在考查學生的計算能力.4.定義域為的函數的圖象的兩個端點為A,B,M圖象上任意一點，其中，若不等式恒成立，則稱函數上“k階線性近似”．若函數上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍是(

) A． B．

C． D．參考答案：B5.函數f（x）=Asin（2x+φ）（|φ|≤，A＞0）部分圖象如圖所示，且f（a）=f（b）=0，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=，則（）A．f（x）在（﹣，）上是減函數 B．f（x）在（﹣，）上是增函數C．f（x）在（，）上是減函數 D．f（x）在（，）上是增函數參考答案：B【考點】正弦函數的圖象．【分析】根據題意，得出函數f（x）的最小正周期，且b﹣a為半周期，再根據f（x1）=f（x2）時f（x1+x2）的值求出φ的值，從而寫出f（x）的解析式，判斷f（x）的單調性．【解答】解：∵f（x）=Asin（2x+φ），∴函數最小正周期為T=π；由圖象得A=2，且f（a）=f（b）=0，∴?=b﹣a，解得b﹣a=；又x1，x2∈[a，b]，且f（x1）=f（x2）時，有f（x1+x2）=，∴sin[2（x1+x2）+φ]=，即2（x1+x2）+φ=，且sin（2?+φ）=1，即2?+φ=，解得φ=，∴f（x）=2sin（2x+）；令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，∴﹣+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴函數f（x）在區(qū)間[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z上是單調增函數，∴f（x）在區(qū)間（﹣，）上是單調增函數．故選：B．6.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積為（）A．12 B．16 C．+4 D．4+4參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關系與距離．【分析】由三視圖可知該幾何體為四棱錐，底面四邊形ABCD邊長為2的正方形，底邊長、高都為2的等腰三角形，即可求出該幾何體的全面積．【解答】解：由三視圖可知該幾何體為四棱錐，底面四邊形ABCD邊長為2的正方形，側面是底邊長、高都為2的等腰三角形，∴幾何體的全面積為2×2+4××2×2=12．故選：A．【點評】本題考查幾何體的全面積，考查學生的計算能力，確定幾何體為四棱錐是關鍵．7.已知向量，，則與

A．垂直

B．不垂直也不平行

C．平行且同向

D．平行且反向參考答案：答案：D8.定義運算：，設函數，則函數是A．奇函數

B．偶函數C．定義域內的單調函數

D．周期函數參考答案：答案：B9.設分別是橢圓的左、右焦點，已知點（其中為橢圓的半焦距），若線段的中垂線恰好過點，則橢圓離心率的值為(

▲

) A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知滿足不等式組,使目標函數取得最小值的解（x，y）有無窮多個，則m的值是(

)A．2

B．-2

C．

D．參考答案：畫出可行域，目標函數z=mx+y，取得最小值的最優(yōu)解有無數個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數中系數必為負，最小值應在邊界3x-2y+1=0上取到，即mx+y=0應與直線3x-2y+1=0平行，計算可得．選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值等于________.參考答案：略12.若向量,,則的最大值為

.參考答案：因為向量,,所以，所以，所以的最大值為16，因此的最大值為4.13.已知雙曲線，點P在雙曲線的右支上，，則此雙曲線的離心率e的最大值是

參考答案：答案：14.若對任意，，（、）有唯一確定的，與之對應，稱，為關于、的二元函數.現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”；(1)非負性:時取等號；ks5u(2)對稱性:；(3)三角形不等式:對任意的實數z均成立.今給出三個二元函數,請選出所有能夠成為關于、的廣義“距離”的序號:①；

②；

③能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的序號是____________.參考答案：①15.已知變量滿足約束條件則目標函數的最小值為

參考答案：16.已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的，滿足，，考查下列結論：①；②為偶函數；③數列為等比數列；④數列為等差數列。其中正確的是_________.參考答案：①③④17.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設函數

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若函數有最小值，求實數的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）解：，

┄┄┄┄┄1分當時，

解

┄┄┄┄┄4分

(Ⅱ)解：若，由得，由得，所以函數的減區(qū)間為，增區(qū)間為；，

┄┄┄┄┄6分因為，所以，令，則恒成立由于，當時，，故函數在上是減函數，所以成立；

┄┄┄┄┄┄10分當時，若則，故函數在上是增函數，即對時，，與題意不符；綜上，為所求．

┄┄┄┄┄12分略19.（本小題滿分12分）直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.(1)證明：CB1⊥BA1；(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱錐C1－ABA1的體積．參考答案：(1)證明：如圖，連結AB1，∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∠CAB＝，∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1.………3分又∵AB＝AA1，∴四邊形ABB1A1是正方形，∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1＝A.∴BA1⊥平面CAB1，故CB1⊥BA1.

………6分(2)∵AB＝AA1＝2，BC＝，∴AC＝A1C1＝1，

………8分由(1)知，A1C1⊥平面ABA1，

………10分∴VC1－ABA1＝S△ABA1·A1C1＝×2×1＝.

………12分20.(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.

已知關于x的不等式，（1）若不等式的解集為，求實數k的值；（2）若不等式對一切都成立，求實數k的取值范圍；（3）若不等式的解集為的子集，求實數k的取值范圍。

參考答案：解：（1）由得，……………….

2分，。

……………….

4分（2）若存在滿足條件，則即，……….7分，方程無實數根，與假設矛盾。不能為“k性質函數”。

….

10分

（3）由條件得：，

….

11分即（，化簡得，

……….

12分當時，；

……….

13分當時，由，即，。

…………….15分綜上，。

…………….16分

略21.設數列{an}的前n項和為Sn，且.（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）若，且數列{bn}的前n項和為Tn，求.參考答案：（Ⅰ）由已知，

當時，

………………1分

即.

………………3分

又當時，，即

………………4分

所以是以2為首項，公比為2的等比數列，則.

……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

…………7分

,則是以為首項，公差為的等差數列

.

……………8分

所以

…………9分

……………10分

………………11分

………………12分22.如圖，已知橢圓C：

的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，點A是橢圓上任一點，△AF1F2的周長為.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記，若在線段MN上取一點R，使得，則當直線l轉動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程.

參考答案：解（Ⅰ）∵△AF1F2的周長為，

∴即.……（1分）

又解得………………（3分）