實(shí)驗(yàn)三氣象要素變率和保證率的求算

實(shí)驗(yàn)三

氣象要素的變率和保證率的統(tǒng)計(jì)1

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^學(xué)習(xí)掌握變率、保證率的統(tǒng)計(jì)方法及保證率曲線的繪制和運(yùn)用。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備計(jì)算器；直尺，鉛筆，演算紙，坐標(biāo)紙。2三、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、變率的計(jì)算變率是反映氣象要素值變化程度的指標(biāo)。常用的有絕對(duì)變率、相對(duì)變率、平均絕對(duì)變率和平均相對(duì)變率。3（1）絕對(duì)變率

絕對(duì)變率（

，距平或離差）是指氣象要素在某年、某月或某段時(shí)期的數(shù)值（

）與同時(shí)段內(nèi)該要素的多年平均值（

）之差。

用

表示。（i＝1，2，......n）若

＞0，即為正距平，說明該要素的實(shí)測值比平均值大；若

＜0，即為負(fù)距平，說明該要素的實(shí)測值比平均值小。

絕對(duì)變率表示的是該氣象要素在某一年所發(fā)生的情況與平均值的差異程度。4（2）平均絕對(duì)變率平均絕對(duì)變率（又稱平均絕對(duì)差）就是某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率的多年平均值，用

表示，即

它反映該氣象要素多年平均的變動(dòng)情況。絕對(duì)變率和平均絕對(duì)變率，雖可以表示該地該氣象要素的變動(dòng)情況，但是它們都有量綱，不能比較同一地區(qū)兩個(gè)要素之間的變率。5（3）相對(duì)變率相對(duì)變率（

）指某年、某月或某段時(shí)間內(nèi)某個(gè)氣象要素的絕對(duì)變率（

）與其多年平均值（

）的百分比。即

相對(duì)變率用百分?jǐn)?shù)表示，可以是正值，也可以是負(fù)值，百分?jǐn)?shù)越大說明該要素的變動(dòng)越大。相對(duì)變率也只能反映各個(gè)個(gè)別時(shí)段上要素的變動(dòng)情況，但是不受量綱的影響。6（4）平均相對(duì)變率平均相對(duì)變率（

）指某氣象要素的平均絕對(duì)變率與該要素的多年平均值的百分比。即

計(jì)算結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，只有正值，值越大變動(dòng)越大。它不僅可以簡便的進(jìn)行比較，而且可以反映出要素變動(dòng)的特征。72、頻率和保證率的計(jì)算（1）頻率頻率是指某一事件實(shí)際出現(xiàn)的次數(shù)（m，又稱頻數(shù)）與觀測或試驗(yàn)的總次數(shù)（n）的百分比，用f表示。即保留一位小數(shù)，以免計(jì)算過程中四舍五入的誤差。8（2）保證率

保證率是指某段時(shí)間內(nèi)，某氣象要素值高于（或低于）某一界限指標(biāo)的頻率總和。它表示某氣象要素值高于（或低于）某界限值的可靠程度。9

以下用上海市1873年～1972年的100年降水資料為例，用分組法進(jìn)行保證率的統(tǒng)計(jì)分析。

方法如下：

⑴收集資料，列成序列表。如表所示。1011

⑵求算較差(△R)

原始資料中最大值與最小值的差值稱為較差。求出較差就可以知道要素的變化范圍。

1213本例的最大值是1659.3㎜，最小值是709.2㎜，則較差(△R)為：△R=Rmax-Rmin=1659.3-709.2=950.1(㎜)。14⑶確定組數(shù)N

組數(shù)N即分組的數(shù)目，必須根據(jù)年要素的變動(dòng)范圍和統(tǒng)計(jì)要求精確度來確定，組數(shù)不同統(tǒng)計(jì)出的保證率也不同。

確定組數(shù)的一般原則是N要滿足

5lgn≥N＞2.5lgn的要求（n為樣本總數(shù)）。

資料年代在25～50年者，一般分成6～8組，究竟分成幾組，還要根據(jù)組距和組限來確定。15本例n＝100，求得10≥N＞5（滿足5lgn≥N＞2.5lgn），分為6～10組均可，在這個(gè)范圍內(nèi)，組數(shù)越細(xì)越精確。

當(dāng)N＝5lgn時(shí)，就滿足了，當(dāng)N過大時(shí)雖然精度高，但統(tǒng)計(jì)太復(fù)雜，達(dá)不到分組簡化計(jì)算的要求；當(dāng)N＜2.5lgn時(shí)，組數(shù)太少繪出的保證率曲線誤差大，精度達(dá)不到要求，不夠準(zhǔn)確。16⑷確定組距D

組距是每一組的上限和下限之差。公式為：組距(D)≈較差/（組數(shù)－1）

D≈(1659.3-709.2)÷(10-1)=105.6

一般視結(jié)果而取50.0、100.0、150.0、200.0等整數(shù)。組距≈100.0㎜17

⑸確定組限

即每組的上限和下限。為了使序列的各項(xiàng)均能入組，并使有限的資料能反映真實(shí)的情況，要素序列的最大值和最小值最好能作為其所在組的中值或與中值的差小于組距。

18組距為100.0，并以750.0、850.0、950.0、1050.0、1150.0、1250.0、1350.0、1450.0、1550.0、1650.0為各組的組中值。

最大值1659.3與其所在組的組中值1650.0較近，最小值709.2也與其所在組的組中值750差值小于100.0。

故組數(shù)為10組，組距為100.0是適當(dāng)?shù)摹?9組限的記法分連續(xù)型和離散型兩種記法。因?yàn)楸ＷC率統(tǒng)計(jì)有方向性的，故組限的排列也有方向性。

若某一氣象要素的數(shù)值越小對(duì)農(nóng)業(yè)越有利，就求小于某一界限值的保證率。此時(shí)較小值為上限，較大值為下限。如暴雨日數(shù)等。

若某一氣象要素的數(shù)值越大對(duì)農(nóng)業(yè)越有利（如降水量、積溫、無霜期等），就求大于某界限值的保證率。此時(shí)較大值為上限，較小的值為下限。20⑹確定頻數(shù)

分別找出資料中落入各組內(nèi)的次數(shù)，即頻數(shù)。⑺確定頻率

計(jì)算各組的頻數(shù)與樣本總數(shù)的百分比，即為各組的頻率。

頻率是一個(gè)相對(duì)數(shù)，沒有單位，保留一位小數(shù)。21（8）編制保證率統(tǒng)計(jì)表

將各組頻率從降水量大的到降水量小的順序依次進(jìn)行累加，即得到累積保證率，簡稱保證率。累積的最后結(jié)果（即第一組保證率）可能＞100%，可能＜100%，這是計(jì)算過程中四舍五入的誤差，因而，累積的最終結(jié)果，不管數(shù)值為多少，均應(yīng)寫為100%?？梢姡它c(diǎn)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的。2223（9）繪制農(nóng)業(yè)氣候要素保證率曲線圖

在直角坐標(biāo)圖上，將各組下限值作為橫坐標(biāo)（若是從小到大進(jìn)行累加頻率，則應(yīng)以各組的上限值作為橫坐標(biāo)，但不管是哪一種形式的累加，都不能采用中間值作為橫坐標(biāo)），以保證率作為縱坐標(biāo)。

保證率曲線有兩方面的用途，根據(jù)保證率可在圖中查出相應(yīng)的氣候要素值。也可根據(jù)氣候要素值在圖中查出其對(duì)應(yīng)的保證率。24本例中，以各組下限值和對(duì)應(yīng)的保證率作為坐標(biāo)值，進(jìn)行描點(diǎn)，將各點(diǎn)連成一條光滑的曲線，就得到保證率曲線。有的點(diǎn)可能連接不到時(shí)，可平均分布在曲線兩旁，并使得各點(diǎn)到曲線的距離盡量相等，盡量短。曲線的始、終端盡量與橫軸平行。

2526如果要知道上海年降水量保證率為80%的降水量時(shí)，可從圖中查得為996.0mm。如想了解上海年降水量大于1200.0mm的保證率，可從圖中查得為37%。在保證率曲線圖中，