機械原理 第五章 輪系

第五章輪系及其設(shè)計(shèjì)§5-1輪系的類型(lèixíng)與應(yīng)用§5-2定軸輪系的傳動比計算§5-3行星輪系的傳動比§5-4混合輪系的傳動比精品資料§5-1輪系的類型(lèixíng)與應(yīng)用一、輪系的分類(fēnlèi)1．定軸輪系輪系在傳動時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。3124精品資料2．周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪(chǐlún)軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。321341234421差動輪系：自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系。行星輪系：自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系。差動輪系行星輪系精品資料3．復(fù)合輪系既包括定軸輪系，又包括周轉(zhuǎn)輪系，或由多個(duōɡè)周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，稱為復(fù)合輪系。周轉(zhuǎn)(zhōuzhuǎn)輪系定軸輪系435H126123H145H2周轉(zhuǎn)輪系2周轉(zhuǎn)輪系1精品資料二、輪系的功用1．實現(xiàn)(shíxiàn)相距較遠兩軸之間的傳動精品資料2．實現(xiàn)(shíxiàn)分路傳動Ⅰ123456789BA齒坯右旋單頭蝸桿單頭滾刀(avi)精品資料3．實現(xiàn)(shíxiàn)變速變向傳動Ⅳ12346578xyⅠⅡⅢn1n3精品資料5n13HH221n342L4．實現(xiàn)運動(yùndòng)的合成與分解運動輸入運動輸出運動輸出r精品資料'12334'45§5-2定軸輪系的傳動比計算(jìsuàn)一、輪系傳動比的定義w1輸入(shūrù)軸與輸出軸之間的角速度之傳動比:w5包含兩個方面：大小與轉(zhuǎn)向(avi)精品資料12(a)(b)21(c)21(d)21(e)21方向(fāngxiàng)的確定：精品資料二、平面定軸輪系傳動比的計算輪系中各對嚙合(nièhé)齒輪的傳動比為：i12=w1w2=z3z2=-z2z1i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4=-z5z4'i4‘5=w4'w5且：w3=w3

'，

w4=w4''12334'45w1w5精品資料結(jié)論(jiélùn)：①輪系傳動比等于各級齒輪傳動比的連乘積；②計算式為=i12i23i3'4i4'5此輪系傳動比為：w2w2w3w3'w4w4'i15=w1w5z2z1(-)z3z2(+)z4z3'(-)z5z4'(-)=z3z4z5=(-1)3z1z3'

z4'

i12=w1w2=-z2z1=z3z2i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4'12334'45w1w5=-z5z4'i4‘5=w4'w5，，，定義(dìngyì)用iAB=(-1)n所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積③同時與兩個齒輪嚙合的齒輪稱為惰輪，在計算式中不出現(xiàn)，其作用表現(xiàn)為：A.結(jié)構(gòu)要求；B.改變轉(zhuǎn)向；④首末兩輪相對轉(zhuǎn)向還可用箭頭方式確定。其中：A,B分別為主動輪和從動輪；n為外嚙合齒輪的對數(shù)。精品資料三、空間(kōngjiān)定軸輪系傳動比的計算特點：①轉(zhuǎn)向關(guān)系需使用箭頭方式(fāngshì)獲取和表示；iAB=所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積v②輪系傳動比大小的計算方式同平面定軸輪系一致，即1233'44'5(avi)(avi)精品資料四、定軸輪系傳動比計算(jìsuàn)示例z1=20,z2=40,z2’=30,z3=80,z3’=30,z4=20,z5=15,w1=300rad/s,求w5的大小(dàxiǎo)和方向。計算傳動比：將齒數(shù)代入上式，即結(jié)論：齒輪5的大小為112.5rad/s，方向與齒輪1相反解：分析傳動關(guān)系：1→2==2′→3==3′→4→5122′33′45精品資料z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)，z7=60,n1=1440r/min，其轉(zhuǎn)向(zhuǎnxiàng)圖如上所示。求：傳動比i17,i15,i25及渦輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向(zhuǎnxiàng)例2分析(fēnxī)傳動關(guān)系：1→2==2′→3==3′→4→5==5'→6==6'→7精品資料計算(jìsuàn)傳動比：將齒數(shù)代入上式，即轉(zhuǎn)向(zhuǎnxiàng)如圖1→2==2′→3==3′→4→5==5'→6==6'→7精品資料§5-3行星(xíngxīng)輪系的傳動比中心輪中心輪行星(xíngxīng)輪系桿太陽輪傳動關(guān)系表示為：中心輪→行星輪→中心輪系桿表示系桿支撐行星輪并帶著它公轉(zhuǎn)精品資料特點：①有一個軸線(zhóuxiàn)不固定的齒輪；②兩個中心輪與系桿共軸線(zhóuxiàn)；③一個中心輪固定為行星輪系；中心輪都運動為差動輪系。213H123H000精品資料給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個(yīɡè)與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系(avi)(avi)精品資料構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系中的角速度轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度wHH

=wH

-

wH

=0注意：在轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)機構(gòu)中系桿H變成了機架。給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系wH1

=w1-

wHwH2=w2-

wHwＨw1w2w3wH3=w3-

wH系桿Ｈ中心輪１中心輪

3行星輪

2精品資料計算(jìsuàn)該轉(zhuǎn)化機構(gòu)（定軸輪系）的傳動比：213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系iH=13w1Hw3Hw3-wH=w1-wHz2z1(-)z3z2(+)=z3z1(-)=推論(tuīlùn)：周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算式為iH=ABwAHwBHwB-wH=wA-wH=說明：①n

為轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒輪對數(shù)；②f(z)為轉(zhuǎn)化輪系中由A傳遞至B的用齒數(shù)表示的傳動比計算式。

所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積(-1)n

精品資料213H123H00wH1wH2wH3轉(zhuǎn)化輪系3）對于行星(xíngxīng)輪系，因其中必有一中心輪固定，假設(shè)中心輪3固定，于是有：iH=13w1Hw3H

0-wH=w1-wHz3z1(-)=

0-wH/

wHw1/

wH-wH/

wHz3z1(-)=-1i1H-1z3z1(-)==iH13i1H=1-iH13iAH=1-iHAB推論(tuīlùn)：其中：B為固定中心輪B精品資料4）只適用(shìyòng)于轉(zhuǎn)化齒輪系的首末輪與轉(zhuǎn)臂的回轉(zhuǎn)軸線平行或重合，且由圓柱齒輪或其他類型齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系。但對于不平行則不適用(shìyòng)。5）為轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)輪系中的角速比，而是原周轉(zhuǎn)輪系的絕對角速比，對周轉(zhuǎn)輪系的必須經(jīng)過求后才能得到。6）計算時把正負(fù)號帶入精品資料已知:z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求解(qiújiě)：i1H1→2==2'→3H精品資料例：已知齒數(shù)z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉(zhuǎn)速的方向，須由計算結(jié)果得正負(fù)號來決定(juédìng)，決不能在圖形中直觀判斷！2）n1與n3反向(fǎnxiànɡ)，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，1→2==2'→3H精品資料313’H422’3.有多個行星(xíngxīng)輪的行星(xíngxīng)齒輪系1→2==2'→3==3'→4HH精品資料3421H2'例：圖示為電動(diàndònɡ)三爪卡盤的傳動輪系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。試求傳動比i14。解：此輪系可看作由輪1、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的行星(xíngxīng)輪系及由輪4、2'、2、3和行星(xíngxīng)架H組成的另一行星(xíngxīng)輪系組合而成。（1）在1-2-3-H組成的行星輪系中，有：精品資料3421H2'（2）在4-2'-2-3-H組成(zǔchénɡ)的行星輪系中，有：聯(lián)立求解得：精品資料122'34H§5-3混合(hùnhé)輪系的傳動比精品資料1、復(fù)合齒輪系：既含有定軸齒輪系，又含有行星齒輪系，或者(huòzhě)含有多個行星齒輪系的傳動。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動比的計算內(nèi)容包括：傳動比的大小和齒輪(chǐlún)的轉(zhuǎn)向。精品資料2）分列(fēnliè)方程3）聯(lián)立求解(qiújiě)d、注意聯(lián)立求解時，各單一輪系的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。4）注意符號1）分清輪系（分拆出周轉(zhuǎn)輪系）a、齒數(shù)比連乘積前的符號；b、已知轉(zhuǎn)速應(yīng)以代數(shù)量代入:即帶“+”或“-”；c、求出的轉(zhuǎn)速也帶有符號，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；2'34OH1232'4H精品資料例：在圖示混合(hùnhé)輪系中，已知各輪的齒數(shù)。求i14。解：因為(yīnwèi)435H21w2

=wHi14=w1w4=w1w2wHw4而=i12iH4所以問題轉(zhuǎn)化為分別求解定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。對于定軸輪系有i4H=1-

i45i12=-z2z1對于周轉(zhuǎn)輪系有iH4=wHw4=wHw41i4H=1而=1-(-)z5z4=z4+

z5z4所以i14=z2z1z4-(z4+