(北師大版)北京市七年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《變量之間的關(guān)系》測試卷

一、選題1．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程關(guān)時間的圖象，那么符合小明行駛情況的圖大致)A．

B．

C．

．2．為了更好地保護(hù)水資源，造福人類某工廠計劃建一個容積為200m的水處理池，池的底面積（m）與其深度（）足關(guān)系式：?h=200，S關(guān)的數(shù)圖象大致是（）A．

B．

C．

．3．甲、乙兩人沿相同的路線由A地B地勻速前進(jìn)，B兩地之間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為（km），甲出發(fā)后的時間為（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4/hB．比乙晚到B地C．乙的速度是km/h

．比甲晚出發(fā)2h4．在一張邊長為cm的方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm小正方形，然后將剩余部分折疊成一個無蓋的長方體．則使得長方體的體積最大的x的值是A．B．C．D．5．下列說法中正確的是()A．變量x，滿+3y=1，則y是的數(shù)B．量，y滿y

，y是的數(shù)C．量x，滿y=x，是的函數(shù)．量x，滿2x則是x函數(shù)6．按如圖的方式用火柴棒擺放正方形若用n表示正方形個數(shù)y表示擺放正方形所用火柴棒根數(shù)，則與n之的關(guān)系式為（）

A．y=3n+1．Cy=4+3nD．y=n+n+(n-1)7．下列說法不正確的是（）A．表格可以準(zhǔn)確的表示兩個變量的數(shù)值系B．象能直觀的反應(yīng)兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系C．系式是表示兩個變量之間關(guān)系的唯一方法．關(guān)系式中的一個變量的值定，另一個變量總有唯一的一個值與之對應(yīng)8．根據(jù)圖示的程序計算變量y的應(yīng)值，若輸入變量的為1則輸出的結(jié)果為()A．2B．C．1D．09．在三角形面積公式S=

ah，中，下列說法正確的是（）A．，a是量，

h是量

B．，是變量，

是常量C．，是量，

a是常量

．，，是變量，

是常量10．箱中存油20升油從油箱中勻流出，流速為0.2升分鐘，則油箱中剩余油量Q(升流出時間t(分鐘的數(shù)關(guān)系()A．＝C．＝

B．﹣．＝200.2Q11．輛慢車以50千米小的速度從甲地駛往乙地，一輛快車以75千小時的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（米）與慢車行駛時間（時）之間的函數(shù)圖象是（）A．

B．C．

．12．剛以400米分速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（）A．

B．C．

．二、填題13．著各行各業(yè)有序復(fù)工產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實“兩一上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以

的平均速度行駛

到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，路上所時間t單位：h）與速度（位：/h）間的關(guān)系可表示________．14．個彈簧，不掛物體時為10厘，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長．果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，么y與的關(guān)系可表示為＝______．15．圖1）所示E為矩形的AD上一點，動點P、同從點B出發(fā)，點沿折線BEED﹣DC運到點C時止，點沿BC運動到點時停止，它們運動的速度都是秒設(shè)P、同時出發(fā)t秒時eq\o\ac(△,，)的面積為ycm2如圖（）曲0M為物的一部分），則下列結(jié)論：

．已與的數(shù)關(guān)系圖象①BC=BE=5cm；=；③＜≤5時，y=t2；矩形ABCD的積是10cm其中正確的結(jié)論________（序號）．

．

16．圖，用一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠墻墻長度不的矩形菜園，設(shè)AB的長為x米則菜園的面積y(平米與米的數(shù)表達(dá)式________．不求寫出自變量x的取值范)．某龍舟隊參“國際龍舟節(jié)1000米賽項目時，路程（米）與時間x（鐘）之間的圖象如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成_____分．18．一水管向某容器內(nèi)持注設(shè)單位時間內(nèi)注入的水量保持不;在注水過程,示容器內(nèi)水深h與水時間的關(guān)系有如圖所示的A,B,C,D四圖象它分別與E,F,G,H四容器中的其中一種相對應(yīng)請你把相對應(yīng)容器的字母填在下面的橫線.→____________;B→____________;C→____________;D→____________.19．英、爸爸、媽媽同時家中出發(fā)到達(dá)同一目的地后都立即返小去時騎自行,返回時步;媽去時步,返時騎自行車爸往返都步行三步行的速度不小英與媽媽騎車的速度相等每人的行走路程與時間的關(guān)系分別是下圖中的一走一個往,小

用時___________,爸爸用時_媽用____________.20．圖，是小明從學(xué)校到里行進(jìn)的路程s（米）與時t（）的函數(shù)圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)離小明家1000米②小用了分鐘到家；③小前10分鐘走了路程的一半；④小后10分鐘比前分鐘走得快，其中正確的_（序號）．三、解題21．公交車每月的支出費為4000元，每月的乘車人數(shù)x（）與每利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）（元）的變化關(guān)系如所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．（人）y（元）

500﹣3000

1000﹣2000

1500﹣1000

200025003000…0…（）這個變過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是量；

變量和

變（）察表中據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到

人以上時，該公交車才不會虧損；（）每月乘人數(shù)為4000人，每月利潤為多少元22．一次實驗中，小明把根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度

與所掛物體的質(zhì)量

的一組對應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量

x

1

xy12xy12彈簧長度

20

26（）這個變的過程中，自變量是；因變量是；（）出之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為時，彈簧的長度為多少？23．校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值15萬元，計劃以后每年增加2萬．（）出年產(chǎn)（萬元）與年數(shù)間的關(guān)系式．（）表格表當(dāng)從0變到6（次增加）的應(yīng)值．（）年的年產(chǎn)值．24．明為了了解自家用電的多少，在六月初連續(xù)幾天同一時刻記錄了電表顯示的讀數(shù)，記錄如下：日期電表讀數(shù)千時

1117

2120

3124

4129

5135

6138

7142

8145請估計李明家六月份的總用電量是多少．25．龜首次賽跑之后輸比賽的兔子沒有氣總結(jié)反思,烏龜約定再賽一場圖的圖象刻畫“龜兔再次賽”的故表從起點出發(fā)所行時,表烏龜所行的路程y表示兔子所行的路.請你根據(jù)圖象回答下列問(1)這次“龜兔再次賽跑的程多少米?(2)兔和烏龜跑完全程所用時間各是多?(3)兔跑完全程的平均速度是多?(4)請述烏龜爬行的全過.26．期天，小宇的爸爸9點從家里到附近的一個銀行辦理業(yè)務(wù)，他走了一段路后，突然發(fā)現(xiàn)忘記帶身份證，于是他跑步回家，拿了身份證，跑到銀行辦理業(yè)務(wù)，辦完業(yè)務(wù)他步行回到家他家的路程（米）與時間t（）之間的關(guān)系如圖7所.（）宇的爸幾點鐘到達(dá)銀行？他辦理業(yè)務(wù)共用多長時間？（）點鐘，宇的爸爸發(fā)現(xiàn)忘記帶身份證，此時，他離家多遠(yuǎn)？（）宇的爸在去銀行辦理業(yè)務(wù)的過程中走過的路程為多少米？（）小宇爸從銀行回到家的速.

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以變也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行下修快速度勻駛，可得S先慢減小，再不變，在加速減?。蔬x．【點睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的關(guān)點，要善于分析各圖象的變化趨勢．2．C解析：【解析】【分析】首先利用已知得出與h的數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用h的值范圍得出函數(shù)圖象．【詳解】解：?h=200S關(guān)h的函數(shù)關(guān)系式為：

200h

，故此函數(shù)圖象大致是：反比例函數(shù)圖象，即雙曲線，故選．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，得出S與的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．3．B

解析：【解析】分析：根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)小，但晚到2小，甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小，從而可求得甲、乙兩人的速度．詳解：甲的速度是：km/h；乙的速度是20÷1=20kmh；由圖象可知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小后甲才到，故選：點睛：本題考查了函數(shù)圖像，一定要清楚的知道橫縱坐標(biāo)表示的實際意.4．C解析：【解析】設(shè)長方體的體積為，由題意可得：

yx)

，當(dāng)時，；x=6時；x=5時y=2000；x=4時；當(dāng)x=5時，的值最大故選C.5．A解析：【解析】A選中“若量x、滿，則y是的數(shù)”這種說法是正確的；B選項中，因為無論x取值，式子

2

都意；所以若量x、滿y，y是的”的說法是錯誤的；C選中，因為當(dāng)?shù)臑檎龝r，和它對應(yīng)的y的有兩個，所“變量，y滿y=x，是x函數(shù)的說法是錯誤的；D選項中，因為當(dāng)?shù)臑檎龝r，和它對應(yīng)的y的有兩個，所“變，y滿y2=x，是x函數(shù)的說法是錯誤的故選點睛：判斷一個含有兩個變量、的系式中，變量y是否是變量的函數(shù)，需注意以下兩點：1）量x的取值要使式子要有意義；（）于變量x每定的一個值，變量y都有唯一確定的值與之對.6．A解析：【解析】觀察可知：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，……

所以有個正方形時，y=3n+1，故選【點睛】本題考查了規(guī)律—形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化.7．C解析：【解析】A.表可以準(zhǔn)確的表示兩個量的數(shù)值關(guān)系，正確；B.象能直觀的反應(yīng)兩個變量之間的數(shù)關(guān)系，正確；兩變量間的關(guān)系能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯誤；當(dāng)關(guān)系式中的一個變量的值確定，另一個變量總有唯一的個值與之對應(yīng)，正確，故選C.8．B解析：【解析】當(dāng)x=時y=x

+1=(+1=1+1=2故選9．C解析：【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的定義：對于函數(shù)中的每個值，變量按一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)；來解答即可．解：在三角形面積公式S=

，中，是常數(shù)h和S是量．故選．點評：函數(shù)的定義：設(shè)x和是個變量是數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量按一定的則有一個確定的值y與對應(yīng)，稱變量為量的數(shù)，記y=fx；變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．10．解析：【分析】根據(jù)油中剩余的油原有存油流的油量結(jié)題中已知條件列式表達(dá)即.【詳解】由題意可得Q=20-0.2t.故選【點睛】讀懂題意，知道油中剩余的油原有存油流的油量是答本題的關(guān).11．解析：

【解析】因為慢車和快車從相距500千米的甲乙兩地同時出,時間為0小兩車相距距離為500千米經(jīng)4小兩車相遇則時兩車相距距離為相之后快車經(jīng)過小先到達(dá)甲,此時兩車相(×=

千米250千米然再經(jīng)過

小時慢到達(dá)乙地此兩車相距500千,選12．解析：【解析】解：由題意，得以400米分的速度勻速騎車5分路程隨時間勻速增加；在原地休息了6分路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選．【點評】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時路程不變．二、填題13．【分析】根據(jù)路程＝速×?xí)r間可計算出家與單位之間的總路程再根據(jù)速度v＝路程÷時間t即可得出答案【詳解】解：∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：故答案為：【點解析t

v【分析】根據(jù)路程＝速度時，可計算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度＝程時即得出答案．【詳解】解：

小爸爸下班時上所用時間t

（單位：h）與速度v（位：/h）間的關(guān)系可表示為：

t

v

．故答案為：

t

v

．【點睛】本題考查的知識點是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．14．10+15x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)析式即可根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量彈簧的總長度y(cm)可表示為

y=10+15x【詳解】y=10+15x所掛物體總質(zhì)量x解析：【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即,據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量彈的總長度y(cm)可表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)x,彈簧的總長度【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大15．③解析】【分析】根據(jù)圖可以判斷三角形的面積變化分為三段可以判斷出當(dāng)點P到達(dá)點E時點Q到達(dá)點C從而得到的長度再根據(jù)是從5秒到7秒可得的長度然后表示出AE的長度根據(jù)勾股定理求出AB解析：③【解析】【分析】根據(jù)圖可判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點P到達(dá)點E時點到點C，而得到BC、BE的長度，再根據(jù)M、是從秒7秒可得ED的度，然后表示出AE的度，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后針對各小題分析解答即可．【詳解】解：根②可得當(dāng)點P到達(dá)點時到點，點P、的運動的速度都是1cm/sBC＝BE＝，①確；②從M到N的化是秒，DE＝，＝＝，

，

，故錯誤；③如，過點P作于點F，根據(jù)面積不變eq\o\ac(△,時)的積為，得AB＝，，＝，sinPBF＝sinAEB＝

，＝PBF＝，當(dāng)＜≤5時，＝?PF＝?＝，故③正；

④＝4cm，，S矩ABCD＝＝

，故錯誤．故答案為：③．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，能根據(jù)題意得出矩形的邊長是解答此題的關(guān)鍵．16．＝－x2＋15x【分析】由AB邊長為x米根據(jù)已知可以推出BC=（30-x）然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式【詳解】AB邊長為x米而菜園ABCD是矩形菜園∴BC=（30-x）菜園的面積A解析：＝【分析】

12

x＋由AB邊長為x米根據(jù)已知可以推出BC=函數(shù)關(guān)系式．【詳解】AB邊長為米而菜園是矩形菜園，

12

（）然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出BC=

12

（）菜園的面積AB×BC=

（），則菜園的面積y（單：米2與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為y＝

x＋，故答案為＝

x＋【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確分析，找準(zhǔn)各量間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.17．8【解析】由圖中的信息可知該龍舟隊前4分鐘航行了800米從第分鐘開始速度為：（925-800）（米）∴該龍舟隊的比賽成績?yōu)椋?000-800）（分鐘解析：【解析】由圖中的信息可知，該龍舟隊前4分鐘航行了米，從第分開始，速度為：925-800）（米分，該舟隊的比賽績?yōu)椋?000-800÷250=4+0.8=4.8（鐘.故答案為：4.8.18．GEHF【解析】試題分析：先根據(jù)函數(shù)的四個圖象分析其變化再找出相應(yīng)的容器即可試題

解析：EHF【解析】試題分析：先根據(jù)函數(shù)的四個圖象分析其變化，再找出相應(yīng)的容器即可．試題A、由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)向容器中注水，水面先急劇升高，再緩慢升高，所以對應(yīng)的容器應(yīng)是底部較窄，緩慢變寬，故應(yīng)對應(yīng)；B、函數(shù)的圖象可知，當(dāng)向容器中注水時，一開始一段容器應(yīng)較寬，且時直，后一段較窄，也是直面，故應(yīng)對應(yīng)E；C、數(shù)圖象先緩慢上升，再急劇上升，故應(yīng)對應(yīng)；、函數(shù)的圖象可知，當(dāng)向容中注水時，水的高度應(yīng)先上升較快，再比較緩慢，最后急劇上升，故應(yīng)對應(yīng)F．故答案為G、、、．19．min24min26min【解析】小英去時騎自行車返回時步行∴小英去的時候速度比回來的快即它去的時候花的時間比回來時少小英對應(yīng)的應(yīng)該是圖(2)因此一個往返的時間是21分鐘∵媽媽去時步行返回時騎自解析：24min26min【解析】小去時騎自行，返回時步行，小去的時候速比回來的快，即它去的時候花的時間比回來時少，小對應(yīng)的應(yīng)該因此一個往返的時間是21分.媽去時步行，回時騎自行車，媽去的時候的度比回來時速度慢，即媽媽去的時候用的時間比回來時.媽對應(yīng)的是圖因此媽媽一個往返需要的時間是26分鐘.爸往返都是步，所以爸爸的往返速度是一樣的，即爸爸往返所花的時間一樣，爸對應(yīng)的是圖因此爸爸往返用時是24分.故案為：21min24，26min.點睛：本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)的圖象，需要我們從題目出發(fā)，根據(jù)給出的交通工具，根據(jù)實際經(jīng)驗來判斷所用的時.20．②④【解析】由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米故①正確；②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了到家故②正確；圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出小明前10分鐘走的路程較少故錯誤；④由圖象的縱橫坐解析：②

【解析】①由象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故正確；②由象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故正；③由象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程較少，③錯；④由象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分走得快，故正確；故答案①，，．點睛主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．三、解題21．1）月的乘車人數(shù)，每月利潤；）2000人（）元【分析】（）據(jù)函數(shù)定義即可求解；（）據(jù)表格得：當(dāng)每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損，即可求解；（）表中的據(jù)推理即可求解．【詳解】解：（）這變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（）據(jù)表格得：當(dāng)每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：；（）表中的據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人每月的利潤可增加1000元當(dāng)每月的乘車人數(shù)為人，利潤為0元故每月乘車人數(shù)為人，每月的利潤是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【點睛】本題考查了根據(jù)表格與函數(shù)知識，正確讀懂表格，理解表格體現(xiàn)變化趨勢是解題關(guān)鍵．22．1）掛物體的質(zhì)量；彈簧的長度）y＝＋，30cm．【分析】（）用自變與因變量的定義分析得出答案；（）用表格數(shù)據(jù)的變化進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（）掛體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（）表格可：當(dāng)所掛物體重量為千時，彈簧長20厘；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米，物體每增加1kg，簧伸長∴＝＋；當(dāng)所掛重物為時，彈簧的長度為（cm）【點睛】考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．

23．1）；2見解析；）25【分析】（）據(jù)題意k=2，b=15，根據(jù)一次函數(shù)解析式的形式寫出即可得到答案；（）別求出、、、、56時y的值，再填入表格即可得到答案；（）x=5代函數(shù)