山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處什林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處什林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（）A．都平行 B．都相交C．在兩平面內(nèi) D．至少和其中一個平行參考答案：D【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對該直線是否在其中一個平面內(nèi)進(jìn)行討論得出答案．【解答】解：（1）若該直線不屬于任何一個平面，則該直線與兩平面都平行；（2）若該直線在其中一個平面內(nèi)，則其必和另一個平面平行．故選：D2.已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則m，n的值分別為（

）A．,2

B．,4

C．,2

D．,4參考答案：B∵函數(shù)f(x)=|log4x|正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n)，∴m<1<n,log4m<0,log4n>0,則?log4m=log4n，∴=n，得mn=1，∵f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2，∴f(x)在區(qū)間[m2,]上的最大值為2，∴?log4m2=2,則log4m=?1,解得m=，n=4.

3.下列對象能構(gòu)成集合的是（

）A．高一年級全體較胖的學(xué)生

B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全體很大的自然數(shù)

D．平面內(nèi)到△ABC三個頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)參考答案：D對于A，高一年級較胖的學(xué)生，因?yàn)檩^胖學(xué)生不確定，所以不滿足集合元素的確定性，故A錯誤；對于B,由于如,不滿足集合元素的互異性，故B錯誤；對于C，全體很大的自然數(shù)，因?yàn)楹艽蟮淖匀粩?shù)不確定，所以不滿足集合元素的確定性，故C獵誤；對于D，平面內(nèi)到△ABC三個頂點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)，可知這個點(diǎn)就是△ABC外接圓的圓心，滿足集合的定義，D正確，故選D.

4.2log510+log51.25=（） A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】直接利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可． 【解答】解：2log510+log51.25=log5100+log51.25=log5125=3． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力． 5.二進(jìn)制數(shù)算式1010(2)＋10(2)的值是A．1100(2)

B．1011(2)

C．1101(2)

D．1000(2)參考答案：A略6.已知，若，則下列正確的是（）．A． B． C． D．參考答案：C7.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，則事件A與B的關(guān)系是A.互斥不對立

B.對立不互斥

C.互斥且對立

D.以上答案都不對參考答案：D略8.已知均為銳角，滿足，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】依題意，求cos（α+β），結(jié)合角的范圍可求得α+β的值．【詳解】由已知α、β均為銳角，，，又cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ＝，∵0＜α+β＜π，∴α+β＝．故選：B．【點(diǎn)睛】解答給值求角問題的一般思路：①求角的某一個三角函數(shù)值，此時要根據(jù)角的范圍合理地選擇一種三角函數(shù)；②確定角的范圍，此時注意范圍越精確越好；③根據(jù)角的范圍寫出所求的角．9.已知，則等于（

）A．

B．-8

C.

D．8參考答案：B，，，，，故選B.

10.己知a>l，b<-l，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(

)

A．第一象限

B．第二象限

C．第四象限

D．第三象限參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個有根的區(qū)間是

.參考答案：12.若函數(shù)y=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a≤﹣3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】若y=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則1﹣a≥4，解得答案．【解答】解：函數(shù)y=x2+2（a﹣1）x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1﹣a為對稱軸的拋物線，若y=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則1﹣a≥4，解得：a≤﹣3，故答案為：a≤﹣313.若，則是的

條件。參考答案：充分非必要略14.（5分）算法如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于

．參考答案：360考點(diǎn)： 循環(huán)結(jié)構(gòu)．專題： 圖表型．分析： 討論k從1開始取，分別求出p的值，直到不滿足k＜4，退出循環(huán)，從而求出p的值，解題的關(guān)鍵是弄清循環(huán)次數(shù)．解答： 第一次：k=1，p=1×3=3；第二次：k=2，p=3×4=12；第三次：k=3，p=12×5=60；第四次：k=4，p=60×6=360此時不滿足k＜4．所以p=360．故答案為：360．點(diǎn)評： 本題主要考查了直到形循環(huán)結(jié)構(gòu)，注意循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題．15.已知數(shù)列中，對所有的都有，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

▲

．參考答案：略16.化簡：

.參考答案：117.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為__________．參考答案：解：∵，則可令，，∴，故，的最大值為，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題滿分8分）在等差數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1）

……………4分（2）

……………8分

略19.某小區(qū)想利用一矩形空地ABCD建市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，經(jīng)測量得到AE=10m，EF=20m．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄．設(shè)計時經(jīng)過點(diǎn)G作一直線交AB，DF于M，N，從而得到五邊形MBCDN的市民健身廣場，設(shè)DN=x（m）（1）將五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)；（2）當(dāng)x為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．參考答案：【考點(diǎn)】7G：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】（1）作GH⊥EF，垂足為H，過M作MT∥BC交CD于T，求出，可得SMBCDW=SMBCT+SMTDN=，從而可得五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)；（2）將函數(shù)變形，利用基本不等式，可求市民健身廣場的面積最大值．【解答】解：（1）作GH⊥EF，垂足為H，因?yàn)镈N=x，所以NH=40﹣x，NA=60﹣x，因?yàn)?，所以，所以…過M作MT∥BC交CD于T，則SMBCDN=SMBCT+SMTDN=，所以=…由于N與F重合時，AM=AF=30適合條件，故x∈（0，30]，…（2），…所以當(dāng)且僅當(dāng)，即x=20∈（0，30]時，y取得最大值2000，…所以當(dāng)DN=20m時，得到的市民健身廣場面積最大，最大面積為2000m2．…20.

參考答案：解析：∵∴21.記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．（Ⅰ）若，求．（Ⅱ）若，求正數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析解：（），，即：，．（），，由得，又，∴．22.（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．

（1）求的對稱軸方程；

（2）若對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）由及，，可得

…………2分

…………3分

…………4分

令，，解得，.

…………5分

所以，的對稱軸方程為，.

…………6分

（2）∵，∴.

…………7分又∵在上是增函數(shù)，∴.

…