建筑結(jié)構(gòu)與選型(何培玲)第5章混凝土結(jié)構(gòu)2

建筑結(jié)構(gòu)與選型第5章混凝土結(jié)構(gòu)2§5.3鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件：同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構(gòu)件。截面形式：配筋形式：破壞形式：正截面破壞斜截面破壞鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；2.受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算；3.鋼筋布置；4.正常使用階段的撓度和裂縫寬度驗(yàn)算?！?.3.1受彎構(gòu)件基本構(gòu)造要求一、板的構(gòu)造要求

1、板厚板的類別厚度/mm單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋板面板50肋高250懸臂板（根部）懸臂長(zhǎng)度不大于500mm60懸臂長(zhǎng)度1200mm100無(wú)梁樓板150現(xiàn)澆空心樓蓋200

2、板的鋼筋布置

2、板的鋼筋布置◆受力筋直徑：通常為6~12mm；板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~18mm。間距：當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，在70~200mm之間；當(dāng)板厚h>150mm時(shí)，在70~1.5h之間，且不應(yīng)大于250mm。◆分布筋

垂直于受力鋼筋的方向布置，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。直徑：不宜小于6mm。間距：不宜大于250mm,；對(duì)于集中荷載較大的情況，不宜大于200mm。

3、混凝土保護(hù)層◆指最外層鋼筋邊緣至板邊混凝土表面的距離，用c表示。保護(hù)層的最小厚度應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定，且不應(yīng)小于受力鋼筋直徑d。

4、有效高度h0◆指受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至混凝土受壓邊緣的距離。板的截面有效高度h0＝h-as＝h一20mm?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0

=h

-201.有明顯屈服點(diǎn)和無(wú)明顯屈服點(diǎn)鋼筋屈服強(qiáng)度分別如何確定？2.鋼筋與混凝土的粘結(jié)力有哪幾部分組成？3.什么是混凝土保護(hù)層，什么是有效高度，板的混凝土保護(hù)層c和有效高度h0如何取值？思考題二、梁的構(gòu)造要求

1、梁的截面尺寸

梁的截面高度h可根據(jù)使用要求按高跨比（h/l）來(lái)估計(jì)，梁高h(yuǎn)確定以后，梁的寬度b可由常用的高寬比（h/b）來(lái)估計(jì)。

1、梁的截面尺寸1)矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.0～2.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此處b為梁肋寬)。矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般取為100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350mm等，300mm以后的級(jí)差為50mm；括號(hào)中的數(shù)值僅用于木模。

2)梁的高度采用h＝250、300、350……750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以后的級(jí)差為l00mm。

2、梁的鋼筋布置

2、梁的鋼筋布置◆縱向受力筋等級(jí)：梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)或RRB400級(jí)(Ⅲ級(jí))和HRB335級(jí)(Ⅱ級(jí))。直徑：梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；

2、梁的鋼筋布置◆縱向受力筋凈距：為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆構(gòu)造筋梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于8~12mm；

梁高度h>450mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；◆箍筋梁內(nèi)箍筋由抗剪計(jì)算和構(gòu)造要求確定。箍筋的直徑與梁高有關(guān)：對(duì)截面高度大于800mm的梁，箍筋直徑≥

8mm；對(duì)截面高度為800mm及以下的梁，箍筋直徑≥

6mm，對(duì)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑尚應(yīng)≥

d／4（d為縱向受壓鋼筋的最大直徑）。◆彎起鋼筋彎起鋼筋是利用梁的部分下部縱向受力鋼筋在支座附近彎起成型的。彎起鋼筋在彎起前抵抗梁內(nèi)正彎矩，在彎起段可抵抗剪力，在連續(xù)梁中間支座的彎起鋼筋還可抵抗支座負(fù)彎矩。彎起鋼筋的彎起角度一般為45°，當(dāng)梁高＞800mm時(shí)，彎起角度可采用60°。

3、梁的混凝土保護(hù)層◆指最外層鋼筋邊緣至梁邊混凝土表面的距離，用c表示。保護(hù)層的最小厚度應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定，且不應(yīng)小于受力鋼筋直徑d。

4、梁的有效高度h0◆指受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至混凝土受壓邊緣的距離。梁的縱向受力鋼筋按一排布置時(shí)，h0＝h-35mm；梁的縱向受力鋼筋按兩排布置時(shí)，h0＝h-60mm。一、適筋梁正截面受彎的試驗(yàn)研究hasbAsh0§5.3.2受彎構(gòu)件正截面受力性能應(yīng)變圖應(yīng)力圖yMyfyAsIIaM2sAsIIsAsM1IcmaxMufyAsIIIaM3fyAsIIIsAstmaxMcrIaft二、適筋梁應(yīng)力-應(yīng)變分析：三、試驗(yàn)研究分析主要結(jié)論

1）第Ⅰ階段：從加載至混凝土開(kāi)裂，彎矩從零增至開(kāi)裂彎矩Mcr，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土拉應(yīng)變?cè)鲋粱炷翗O限拉應(yīng)變。第Ι階段末Ⅰa是混凝土構(gòu)件抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。

2）第Ⅱ階段：彎矩由Mcr增至鋼筋屈服時(shí)的彎矩My，該階段結(jié)束的標(biāo)志IIa是鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,該階段混凝土帶裂縫工作，第Ⅱ階段是混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算和變形驗(yàn)算的依據(jù)。

3）第Ⅲ階段：彎矩由My增至極限彎矩Mu，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其非均勻受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變，而并非混凝土的應(yīng)力達(dá)到其極限壓應(yīng)力。第Ⅲ階段末Ⅲa是混凝土構(gòu)件極限承載力設(shè)計(jì)的依據(jù)。配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比。四、配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響1.少筋梁：一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。破壞很突然,屬脆性破壞。砼的抗壓承載力未充分利用。設(shè)計(jì)不允許。<minPPPP..2.適筋梁：一開(kāi)裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。minmax3.超筋梁：開(kāi)裂,裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)不允許。>

maxPPPP....(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析,可以詳細(xì)了解截面受力的全過(guò)程,而且為裂縫、變形及承載力的計(jì)算提供依據(jù)。Ia——抗裂計(jì)算的依據(jù)II

——正常工作狀態(tài),變形和裂縫寬度計(jì)算的依據(jù);IIIa

——承載能力極限狀態(tài);1.適筋梁正截面受力的三個(gè)階段中，第Ι階段末Ⅰa、第Ⅱ階段、第Ⅲ階段末Ⅲa分別是哪些計(jì)算的依據(jù)？2.適筋梁、少筋梁和超筋梁的破壞特點(diǎn)分別是什么？思考題§5.3.3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù),并引入基本假定：1.截面平均應(yīng)變符合平截面假定；2.不考慮受拉區(qū)砼的抗拉強(qiáng)度；3.受壓區(qū)砼的—關(guān)系采用理想曲線；4.鋼筋的

—關(guān)系采用理想的雙直線。一、基本假定

cu0fc0砼0fyfy鋼筋二、等效矩形應(yīng)力圖受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖x0—實(shí)際受壓區(qū)高度x—計(jì)算受壓區(qū)高度，x=β1

x0。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖x0x0xα1fcα1fc系數(shù)α1和β1

≤C50C55C60C65C70C75C80α11.000.990.980.970.960.950.94β10.800.790.780.770.760.750.74三、計(jì)算公式afcbxTs=AsMu

afcx=bxnfy或四、適用條件防止少筋脆性破壞

≥此時(shí)配筋率采用右邊公式計(jì)算

附表11鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋百分率四、適用條件防止超筋脆性破壞軟鋼：硬鋼：鋼筋級(jí)別≤C50C60C70C80HPB3000.5760.5560.5370.518HRB335HRBF3350.5500.5310.5120.493HRB400HRBF400RRB4000.5180.4990.4810.463HRB500HRBF5000.4820.4640.4470.429界限相對(duì)受壓區(qū)高度ξb★截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸b，h、以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc求：截面配筋A(yù)s。未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、As五、公式應(yīng)用驗(yàn)算=x/h0

b選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋驗(yàn)算ρ≥ρmin滿足滿足不滿足增大截面尺寸或提高砼強(qiáng)度等級(jí)不滿足按最小配筋率配筋【例5-3】某矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0＝6.0m，板傳來(lái)的永久荷載及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為gk=15.6kN/m，板傳來(lái)的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk＝3.5kN/m，梁的截面尺寸為250mm×500mm?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB335鋼筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。引入相對(duì)受壓區(qū)高度=x/h0也可表為:或或或s=(1–0.5)設(shè)表格計(jì)算法：令s=(10.5)s=10.5,s,s之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,可預(yù)先制成表待查。s——鋼筋混凝土截面的彈塑性抵抗矩系數(shù)。s——內(nèi)力臂系數(shù)。1.單筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算公式是什么？其適用條件是什么？2.簡(jiǎn)述受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中單筋矩形截面設(shè)計(jì)的步驟。思考題★截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc求：截面的受彎承載力Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：先驗(yàn)算ρ≥ρmin滿足不滿足少筋梁，不安全，應(yīng)修改設(shè)計(jì)或進(jìn)行加固驗(yàn)算=x/h0

b滿足不滿足超筋梁，取=b超筋梁，取=b【例5-1】某單筋矩形梁,已知b×h＝250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,縱向受拉區(qū)鋼筋采用HRB335級(jí)，受拉區(qū)配置的鋼筋,混凝土環(huán)境類別為一類。求此梁正截面所能承受的彎矩值Mu?！纠?-2】某宿舍內(nèi)廊為預(yù)制鋼筋混凝土走道板，計(jì)算跨長(zhǎng)l0＝2340mm，板寬600mm，板厚80mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C25，受拉區(qū)配有5根直徑為8mm的HPB300鋼筋，當(dāng)使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計(jì)值為M＝1.1kN·m時(shí)，試驗(yàn)算該截面的承載力是否足夠?【補(bǔ)充例】某鋼混單筋矩形梁,已知b×h＝250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,受拉區(qū)配置8根直徑16mm的HRB400級(jí)縱向受力鋼筋,混凝土環(huán)境類別為一類。求此梁正截面所能承受的彎矩值Mu。1.單筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算公式是什么？其適用條件是什么？2.簡(jiǎn)述受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中單筋矩形截面設(shè)計(jì)的步驟。3.簡(jiǎn)述受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中單筋矩形截面復(fù)核的步驟。

思考題§5.3.4雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算何時(shí)采用雙筋截面？一般來(lái)說(shuō)采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：

◆當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

◆另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。

◆此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。一、基本計(jì)算公式與適用條件雙筋截面的基本假定及破壞形態(tài)與單筋類似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。(如圖)AsfyMuAsfyAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)α1fcα1fcbasash0xxMuh0由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:二、公式的適用條件：

≤

bx≥

2as'條件≤b

仍是防止超筋,而x

≥2as'是保證受壓鋼筋A(yù)s'達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。三、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核一、截面設(shè)計(jì)：又可分As和As均未知的情況I和已知As求As的情況II。情況I:已知M,bh,fc,fy,fy',求As及As'利用雙筋截面基本公式求解:驗(yàn)算=x/h0

b首先要判斷是否需要配置受壓鋼筋按單筋設(shè)計(jì)滿足不滿足超筋不超筋兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來(lái)補(bǔ)充。令x=xb=bh0這樣才能使As+As最省。將As代入求得As:【例5-5】一矩形梁截面尺寸b×h＝250×500mm，承受的彎矩M＝280kN·m。該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類。求該梁所需配置的受壓鋼筋截面面積As'和受拉鋼筋截面面積As。情況II:已知M,bh,fc,fy,fy’,As’，求As。由于As’已知，只有兩個(gè)未知數(shù)As和x，兩個(gè)方程可以直接求解。驗(yàn)算適用條件當(dāng)2asxbh0bx≥

2as'xb

h0x≥

2as'說(shuō)明給定的As太少,會(huì)形成超筋破壞，此時(shí)應(yīng)舍棄給定的As，按As未知的情況分別求As及As。當(dāng)

>b說(shuō)明As過(guò)大,受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，此時(shí)可偏安全的:取：當(dāng)x<2a's【例5-6】一矩形梁截面尺寸b×h＝250×500mm，承受的彎矩M＝300kN·m，在混凝土受壓區(qū)配置3φ16鋼筋。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類，求該梁所需配置受拉鋼筋截面面積As?！狙a(bǔ)充例】矩形梁截面尺寸b×h＝250×500mm，承受的彎矩M＝150kN·m，在混凝土受壓區(qū)配置2φ20鋼筋。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB500級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類，求該梁所需配置受拉鋼筋截面面積As。雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也可以采用分解的辦法求解：＋＋(a)(b)(c)α1fcbxMα1fcasxasAsfyAsfyM1asAsfyh0–asAs1fyasAs1fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM2α1fch0–x/2xAs2fy二、截面復(fù)核:已知：bh,fc,fy,fy,As,As。求：Mu當(dāng)2asxbh0驗(yàn)算適用條件截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x＝ξbh0

,求得：當(dāng)x>bh0，截面此時(shí)As并未充分利用，可取當(dāng)x<2as，【例5-7】一矩形梁截面尺寸b×h＝200×450mm，縱向受拉鋼筋為3B25,受壓鋼筋為2φ16，承受的彎矩M＝110kN·m。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。1.受彎構(gòu)件單筋矩形截面設(shè)計(jì)時(shí)，若＞b，如何處理？截面復(fù)核時(shí)，若＞b又如何處理？2.何時(shí)采用雙筋截面？3.雙筋矩形截面正截面受彎承載力計(jì)算公式是什么？其適用條件是什么？思考題一、概述 矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。5.3.5單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖5-30T形截面示意圖◆受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）◆但試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長(zhǎng)并不是同步的?！粢砭壧幍膲簯?yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象?！綦S距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的?！粲?jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度bf’

,認(rèn)為在bf’

范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮?！粲行б砭墝挾纫卜Q為翼緣計(jì)算寬度?！羲c翼緣厚度h'f

、梁的寬度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。情況T形、I形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b＋sn—b＋sn/23按翼緣高度hf′考慮hf′/h0≥0.1—b＋12hf′—0.1＞hf′/h0≥0.05b＋12hf′b＋6hf′b＋5hf′hf′/h0＜0.05b＋12hf′bb＋5hf′表5-6T形、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度b’f

二、基本公式與適用條件第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

xhf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)部通過(guò),即

x>hf(圖b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh????此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一,二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是x=hfhfh0–hf/2α1fcbfhb???x=hf中和軸判別條件：截面復(fù)核時(shí):截面設(shè)計(jì)時(shí):1.雙筋矩形截面設(shè)計(jì)和復(fù)核時(shí)，若驗(yàn)算適用條件出現(xiàn)

>b應(yīng)分別如何處理？2.雙筋矩形截面設(shè)計(jì)和復(fù)核時(shí)，若驗(yàn)算適用條件出現(xiàn)x<2as，應(yīng)分別如何處理？3.如何判別第一類、第二類T形截面？思考題第一類T形截面的計(jì)算公式:與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足，可不驗(yàn)算)ρ≥ρmin第二類T形截面：=+第二類T形截面的計(jì)算公式:適用條件:(一般能夠滿足，可不驗(yàn)算)ρ≥ρmin三、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核判別條件：截面復(fù)核時(shí):截面設(shè)計(jì)時(shí):截面設(shè)計(jì)---已知：b,h,bf',hf',fc,fy,求As首先判斷T形截面的類型第一類T形截面第二類T形截面按單筋矩形截面設(shè)計(jì)選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋驗(yàn)算ρ≥

ρmin第一類T形截面：公式中b用bf’代替即可！按單筋矩形截面bf’

×h設(shè)計(jì)驗(yàn)算=x/h0

b第二類T形截面滿足不滿足超筋，加大截面尺寸或提高砼強(qiáng)度等級(jí)，重算?！纠?-8】一T形梁截面尺寸b＝250mm，h＝650mm，bf′＝600mm，hf′＝120mm，承受的彎矩M＝350kN·m。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類。求所需受拉鋼筋截面面積As。【例】某T形梁截面尺寸b＝250mm，h＝700mm，bf′＝600mm，hf′＝100mm，承受的彎矩M＝510kN·m。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類。求所需受拉鋼筋截面面積As。截面復(fù)核---已知：b,h,bf’,hf’,fc,fy,As，求Mu首先判斷T形截面的類型第一類T形截面第二類T形截面按bf′×h的單筋矩形截面計(jì)算Mu先驗(yàn)算ρ≥ρmin滿足不滿足少筋梁，不安全，應(yīng)修改設(shè)計(jì)或進(jìn)行加固公式中b用bf’代替即可！第一類T形截面：驗(yàn)算=x/h0

b第二類T形截面滿足不滿足超筋梁，取=b【例】某T形梁截面尺寸b＝250mm，h＝600mm，bf′＝500mm，hf′＝100mm，配4φ25受拉鋼筋。已知該梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，所處環(huán)境類別為一類。試計(jì)算該梁能承受的極限彎矩Mu。1.第一類T形截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核方法。

2.第二類T形截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核方法。思考題一、適筋梁正截面受彎的試驗(yàn)研究hasbAsh0§5.3.2受彎構(gòu)件正截面受力性能§5.3.6受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞：

斜截面受剪破壞——通過(guò)抗剪計(jì)算來(lái)滿足受剪承載力要求；

斜截面受彎破壞——通過(guò)滿足構(gòu)造要求來(lái)保證受彎承載力要求。斜截面開(kāi)裂前的應(yīng)力分析斜裂縫的形成當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。抵抗主拉應(yīng)力的鋼筋：

彎起鋼筋箍筋腹筋斜截面配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)開(kāi)裂后的拉力：箍筋、彎起筋、縱筋、架立筋–––形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：箍筋、彎起鋼筋（斜筋）、縱筋無(wú)腹筋梁：縱筋····彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......剪跨比反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對(duì)比值，梁中彎矩和剪力的組合情況。一.

無(wú)腹筋梁的受剪破壞形態(tài)剪跨比的定義廣義剪跨比：計(jì)算剪跨比：斜截面受剪破壞形態(tài)1.無(wú)腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞（1）斜壓破壞λ<1

破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度

（2）斜拉破壞λ>3

破壞特點(diǎn)：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時(shí)，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫。抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度（3）剪壓破壞1＜λ＜3

破壞特點(diǎn)：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)、開(kāi)展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞。

抗剪承載力取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度。斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞最緩慢。承載能力：斜壓>剪壓>斜拉斜截面破壞的F-f曲線2.影響無(wú)腹筋梁斜截面承載力的主要因素

?剪跨比λ，在一定范圍內(nèi)，?混凝土強(qiáng)度等級(jí)?

縱筋配筋率

，抗剪承載力c

，抗剪承載力，抗剪承載力二.有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)1.配置箍筋抗剪=

(a)單肢箍

(b)雙肢箍

(c)四肢箍箍筋的肢數(shù)衡量配箍量大小的指標(biāo)–配箍率Asv1ssbAsv－配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。Asv1－單肢箍筋的截面面積；圖1配箍率n––箍筋的肢數(shù)，一般取n＝2，當(dāng)b400mm時(shí)

n=4，。s—沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距；b—梁的寬度。2.有腹筋梁的破壞形態(tài)配箍率sv很低，或間距S較大且較大的時(shí)候；sv很大，或很小(1)斜向壓碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比適中，破壞時(shí)箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)壓碎，斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。?斜拉破壞：?

斜壓破壞：?

剪壓破壞：3.有腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素

隨著剪跨比λ的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓（λ＜1）、剪壓（1＜λ＜3

）和斜拉（λ

>3）的順序演變，其受剪承載力則逐步減弱。當(dāng)λ

>3時(shí)，剪跨比的影響不明顯。2).混凝土強(qiáng)度等級(jí)梁斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度；梁斜拉破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度；剪壓破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。

1).剪跨比λ3).配箍率和箍筋強(qiáng)度在右圖中橫坐標(biāo)為配箍率ρsv與箍筋強(qiáng)度f(wàn)yv的乘積，縱坐標(biāo)VU/bh0稱為名義剪應(yīng)力，即所用在垂直截面有效面積bh0上的平均剪應(yīng)力。由圖中可見(jiàn)梁的斜截面受剪承載力隨配箍率和箍筋強(qiáng)度的增大而提高，兩者呈線性關(guān)系。4）.縱筋配筋率縱筋的受剪產(chǎn)生了銷栓力，所以縱筋的配筋越大，梁的受剪承載力也就提高。5）.斜截面上的骨料咬合力斜裂縫處的骨料咬合力對(duì)無(wú)腹筋梁的斜截面受剪承載力影響較大。（1）尺寸的影響：截面尺寸大的構(gòu)件，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力比尺寸小的構(gòu)件要降低。試驗(yàn)表明，其他參數(shù)保持不變時(shí)梁高擴(kuò)大四倍，受剪承載力下降25%~40%。（2）形狀的影響：增加翼緣寬度（T形梁）及梁寬可相應(yīng)提高受剪承載力。6）.截面尺寸和形狀工程設(shè)計(jì)中除板類外，一般的受彎構(gòu)件均需配置腹筋。無(wú)腹筋梁是不允許采用的，因此應(yīng)進(jìn)行有腹筋梁斜截面受剪承載力的計(jì)算。三、受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算公式V≤0.7bh

ftbh0當(dāng)h0＜800mm時(shí)，取h0=800mm當(dāng)h0＞2000mm時(shí)，取h0=2000mm1.不配置腹筋的一般板類受彎構(gòu)件板類構(gòu)件通常承受的荷載不大，剪力較小，一般不必進(jìn)行斜截面承載力的計(jì)算，也不配箍筋和彎起鋼筋。但是，當(dāng)板上承受的荷載較大時(shí)，需要對(duì)其斜截面承載力進(jìn)行驗(yàn)算。

βh面高度影響系數(shù)：2.梁類受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算公式我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中所規(guī)定的計(jì)算公式是根據(jù)剪壓破壞形態(tài)而建立的。考慮了的平衡條件，并引入一些試驗(yàn)參數(shù)及基本假設(shè)。1、基本假設(shè)（1）剪壓破壞時(shí)，斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度；（2）剪壓破壞時(shí)，不考慮斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力；（3）為計(jì)算公式應(yīng)用簡(jiǎn)便，僅在計(jì)算梁受集中荷載作用為主的情況下，才考慮剪跨比。α

Vu–––梁斜截面破壞時(shí)所承受的總剪力；

Vc–––混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力；

Vsv–––與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力；

Vsb–––與斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力。（4）剪壓破壞時(shí)，斜裂縫所承受的剪力由三部分組成，見(jiàn)右示：Vu＝Vc+Vsv+VsbVcs＝Vc+VsvVu＝Vcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承載力的組成在進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算時(shí)，構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值V應(yīng)滿足下列公式要求：當(dāng)僅配置箍筋時(shí)V≤Vu＝VcsV≤Vu＝Vcs+Vsb當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)Vcs和Vsb如何計(jì)算？對(duì)于矩形、T形和I形截面的獨(dú)立梁，一般情況下剪力Vcs應(yīng)按下述公式計(jì)算：

集中荷載作用下的矩形截面、T形、工形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對(duì)支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)的剪力Vcs應(yīng)按下述公式計(jì)算：

λ

–––計(jì)算截面剪跨比，＝a/h0；

a–––計(jì)算截面至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；λ

=1.5～3，λ＜1.5時(shí)，取λ=1.5；

λ＞3時(shí)，取λ=3。對(duì)于彎起鋼筋所能夠承受的剪力Vsb按下式計(jì)算：Vsb=0.8fy·Asb·sinVsb

——與斜裂縫相交的彎起鋼筋垂直分量承擔(dān)的剪力；fy

——彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asb

——彎起鋼筋的截面面積；α

——彎起鋼筋與梁軸線夾角，一般取45°，當(dāng)梁高h(yuǎn)＞800mm時(shí)，取60°；0.8

——應(yīng)力不均勻系數(shù)，用來(lái)考慮靠近剪壓區(qū)的彎起鋼筋在斜截面破壞時(shí)，可能達(dá)不到鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)與無(wú)腹筋梁一樣：斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種。在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)設(shè)法避免。剪壓破壞

—通過(guò)斜截面受剪承載力計(jì)算來(lái)防止；斜壓破壞

—通常用限制截面尺寸的條件來(lái)防止；斜拉破壞

—用滿足最小配箍率條件及構(gòu)造要求來(lái)防止.四、公式的適用條件1、截面限制條件◆當(dāng)配箍率超過(guò)一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限?！粜眽浩茐娜Q于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！?/p>

《規(guī)范》是通過(guò)控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來(lái)防止由于配箍率而過(guò)高產(chǎn)生斜壓破壞。1、截面限制條件◆為防止斜壓破壞，受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件：–––薄腹梁V≤0.2βcfcbh0–––一般梁V≤0.25βcfcbh0

V—剪力設(shè)計(jì)值；

hw—截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高；βc—混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過(guò)C50時(shí)，取βc

=1.0，當(dāng)砼強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取βc

=0.8，其間按直線內(nèi)插法取用。按線性差值取用

hw—截面的腹板高度，矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高。h0h0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h0–hf–

hf

hw取值示意圖2、最小配箍率及配箍構(gòu)造◆當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來(lái)的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服?！舢?dāng)剪跨比較大或箍筋數(shù)量過(guò)少、間距過(guò)大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞?！魹榉乐惯@種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足表1梁中箍筋最大間距smax

表2梁中箍筋最小直徑dmin