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文檔簡介
第5頁2023-2023學年度第二學期冀教版九年級數(shù)學下冊第30章二次函數(shù)單元檢測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y
2.A(x1,?y1)、B(x2,?y2)是函數(shù)yA.yB.yC.yD.y1,y
3.正方形面積Sm2與邊長t?m之間的函數(shù)關系可用以下圖A.B.C.D.
4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數(shù)根x1,xA.B.C.D.
5.將拋物線y=x2向上平移1個單位,得到的拋物線解析式為A.yB.yC.yD.y
6.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(aA.6B.5C.4D.3
7.拋物線y=ax2+bx+cA.aB.aC.bD.2
8.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(-1,?0),其局部圖象如下圖,以下結論:
①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1,A.5個B.4個C.3個D.2個
9.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為(-1,?0),(3,?0),其形狀與拋物線A.yB.yC.yD.y
10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖,那么以下結論:其中正確的個數(shù)有〔〕①a<0,②bA.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.將拋物線y=x2-2
12.某拋物線與拋物線y=2x2的形狀相同,并且有最低點(3,?1),那么該拋物線的解析式為13.二次函數(shù)y=x2
14.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c
15.拋物線y=ax2+bx+c中,
16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A(0,?3),B17.將二次函數(shù)y=x2-2x+4
18.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,?0),頂點坐標為(1,?n),與y軸的交點在(0,?1)、(0,?2)之間〔不含端點〕,那么以下結論:
①當x>3時,y<0;
19.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A在點(-2,?0)和(-1,?0)之間〔包括這兩點〕,頂點C是矩形DEFG上〔包括邊界和內(nèi)部〕的一個動點,那么abc________0〔填
20.如下圖建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為y=-12x2,當涵洞水面寬AB為12三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.拋物線y=-x2+bx+c(1)求該拋物線的解析式;(2)設(1)中的拋物線與y軸交于C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?。考僭O存在,求出Q點的坐標;假設22.拋物線y=x2+(2k+1)+k2+1〔k(1)求實數(shù)k的取值范圍.(2)O為坐標原點,假設OA+OB23.拋物線C1:y=12x2+bx(1)求拋物線C1(2)將拋物線C1適當平移,使平移后的拋物線C2的頂點為D(0,?k).點B(2,?2),假設拋物線24.二次函數(shù)y=ax2+bx(1)求這個二次函數(shù)的表達式;(2)求此二次函數(shù)的頂點坐標及與坐標軸的交點坐標,并根據(jù)這些點畫出函數(shù)大致圖象;(3)假設0<y<3,求25.如圖,二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A和B兩點〔A在B左邊〕,交y軸于點C,C(1)求這個二次函數(shù)的最大值;(2)求點A、B、C、D的坐標;(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.26.某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元,現(xiàn)試銷一種本錢為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于本錢單價,且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每件銷售單價相對本錢提高x〔元〕〔x為整數(shù)〕與日均銷售量y〔件〕之間的關系符合一次函數(shù)y=kx+b,且當x=10時,y(1)求一次函數(shù)y=(2)設該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元〔毛利潤=銷售收入-本錢-固定費用〕,求W關于x的函數(shù)關系式;并求當銷售單價定為多少元時,日均毛利潤最大,最大日均毛利潤是多少元?答案1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.D8.C9.D10.C11.y12.y13.-14.-15.y16.1-217.(18.①③④19.<20.1821.解(1)把A(1,?0)、B(-3,?0)代入拋物線解析式可得:-1+b+c=0-9-3b+
由題意得,點B與點A關于拋物線的對稱軸對稱,連接BC,那么BC與拋物線對稱軸的交點是點Q的位置,
設直線BC解析式為y=kx+b,把B(-3,?0)、C(0,?3)代入得:-3k+b=0b=3,
解得:k=1b=3,
那么直線BC22.解:(1)∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴方程x2+(2k+1)+k2+1的兩個實數(shù)解,
∴△=(2k+1)2-4(k2+1)>0,
∴k>34;(2)根據(jù)題意得x1、x2是方程x2+(2k+1)+k2+1的兩個實數(shù)解,且k>34,
∴x1+x2=-(223.解:(1)∵拋物線y=12x2+bx+c與y軸交于點C(0,?3),
∴c=3.
∵拋物線y=12x2+bx+c的對稱軸為x
當拋物線經(jīng)過點A(2,?0)時,12×22+k=0,
解得k=-2.
∵O(0,?0),B(2,?2),
∴直線OB的解析式為y=x.
由y=xy=12x2+k,
得x2-2x+2k=0,①
當△=(-2)2-4×1×224.解:(1)∵拋物線經(jīng)過(-2,?4),(-1,?0),(0,?-2)三點,那么4a-2b+c=4a-b+c=0c=-2,
解得a=1b=-1c=-2
∴y=x2-x-2;(2)∵y=x2-x-2=(x-12(3)把y=3代入得,x2-x-2=3,解得x=25.解:(1)∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
∴這個二次函數(shù)的最大值是4;(2)設y=0,那么0=-x2-2x+3,
解得:x=-3或1,
∵A在B左邊,
∴點A(-3,?0),B(1,?0),
設x=0,那么y=3,
∴點C坐
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