2023年度第二學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第30章-二次函數(shù)-單元檢

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第30章二次函數(shù)單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.A(x1,?y1)、B(x2,?y2)是函數(shù)yA.yB.yC.yD.y1，y

3.正方形面積Sm2與邊長(zhǎng)t?m之間的函數(shù)關(guān)系可用以下圖A.B.C.D.

4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，xA.B.C.D.

5.將拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為A.yB.yC.yD.y

6.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(aA.6B.5C.4D.3

7.拋物線y=ax2+bx+cA.aB.aC.bD.2

8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?0)，其局部圖象如下圖，以下結(jié)論：

①4ac<b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1，A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

9.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(-1,?0)，(3,?0)，其形狀與拋物線A.yB.yC.yD.y

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕①a<0，②bA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.將拋物線y=x2-2

12.某拋物線與拋物線y=2x2的形狀相同，并且有最低點(diǎn)(3,?1)，那么該拋物線的解析式為13.二次函數(shù)y=x2

14.如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c

15.拋物線y=ax2+bx+c中，

16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,?3)，B17.將二次函數(shù)y=x2-2x+4

18.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,?0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?n)，與y軸的交點(diǎn)在(0,?1)、(0,?2)之間〔不含端點(diǎn)〕，那么以下結(jié)論：

①當(dāng)x>3時(shí)，y<0；

19.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-2,?0)和(-1,?0)之間〔包括這兩點(diǎn)〕，頂點(diǎn)C是矩形DEFG上〔包括邊界和內(nèi)部〕的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么abc________0〔填

20.如下圖建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-12x2，當(dāng)涵洞水面寬AB為12三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.拋物線y=-x2+bx+c(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？假設(shè)存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)22.拋物線y=x2+(2k+1)+k2+1〔k(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍．(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)OA+OB23.拋物線C1:y=12x2+bx(1)求拋物線C1(2)將拋物線C1適當(dāng)平移，使平移后的拋物線C2的頂點(diǎn)為D(0,?k)．點(diǎn)B(2,?2)，假設(shè)拋物線24.二次函數(shù)y=ax2+bx(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)這些點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)大致圖象；(3)假設(shè)0<y<3，求25.如圖，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A和B兩點(diǎn)〔A在B左邊〕，交y軸于點(diǎn)C，C(1)求這個(gè)二次函數(shù)的最大值；(2)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．26.某服裝經(jīng)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種本錢(qián)為每件80元的服裝．規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢(qián)單價(jià)，且獲利不得高于35%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對(duì)本錢(qián)提高x〔元〕〔x為整數(shù)〕與日均銷售量y〔件〕之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b，且當(dāng)x=10時(shí)，y(1)求一次函數(shù)y=(2)設(shè)該服裝經(jīng)營(yíng)部日均獲得毛利潤(rùn)為W元〔毛利潤(rùn)=銷售收入-本錢(qián)-固定費(fèi)用〕，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)是多少元？答案1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.D8.C9.D10.C11.y12.y13.-14.-15.y16.1-217.(18.①③④19.<20.1821.解(1)把A(1,?0)、B(-3,?0)代入拋物線解析式可得：-1+b+c=0-9-3b+

由題意得，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，連接BC，那么BC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)是點(diǎn)Q的位置，

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，把B(-3,?0)、C(0,?3)代入得：-3k+b=0b=3，

解得：k=1b=3，

那么直線BC22.解：(1)∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴方程x2+(2k+1)+k2+1的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，

∴△=(2k+1)2-4(k2+1)>0，

∴k>34；(2)根據(jù)題意得x1、x2是方程x2+(2k+1)+k2+1的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，且k>34，

∴x1+x2=-(223.解：(1)∵拋物線y=12x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,?3)，

∴c=3．

∵拋物線y=12x2+bx+c的對(duì)稱軸為x

當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,?0)時(shí)，12×22+k=0，

解得k=-2．

∵O(0,?0)，B(2,?2)，

∴直線OB的解析式為y=x．

由y=xy=12x2+k，

得x2-2x+2k=0，①

當(dāng)△=(-2)2-4×1×224.解：(1)∵拋物線經(jīng)過(guò)(-2,?4)，(-1,?0)，(0,?-2)三點(diǎn)，那么4a-2b+c=4a-b+c=0c=-2，

解得a=1b=-1c=-2

∴y=x2-x-2；(2)∵y=x2-x-2=(x-12(3)把y=3代入得，x2-x-2=3，解得x=25.解：(1)∵y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，

∴這個(gè)二次函數(shù)的最大值是4；(2)設(shè)y=0，那么0=-x2-2x+3，

解得：x=-3或1，

∵A在B左邊，

∴點(diǎn)A(-3,?0)，B(1,?0)，

設(shè)x=0，那么y=3，

∴點(diǎn)C坐