2023年度第二學期人教版九年級數(shù)學下冊-第28章-銳角三角函數(shù)-單

第3頁2023-2023學年度第二學期人教版九年級數(shù)學下冊第28章銳角三角函數(shù)單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，Rt△ABC邊長分別為1，2，3，那么以下三角函數(shù)表示正確的選項是〔A.sinB.cosC.tanD.tan

2.溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊．一次，溫州××局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處〔如圖〕，以每小時107千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域．那么影響溫州市A的時間會持續(xù)多長？〔A.5B.6C.8D.10

3.cosα<0.5，那么銳角α的取值范圍是〔A.60B.0C.30D.0

4.30°<α<60°，A.2B.3C.1D.1

5.如圖，梯形ABCD中，AD?//?BC，∠B=30°，∠C=60°，A.8B.(4+3C.10D.66.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設A.5B.2C.5D.5

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠AA.1B.2C.3D.1

8.如圖，在山坡上種樹，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求樹的株距〔相鄰兩棵樹之間的水平距離〕是4米，那么，斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離應是〔〕A.10米B.6米C.5米D.4米

9.：如圖，⊙O的半徑為9，弦AB⊥半徑OC于H，sin∠BOC=23A.6B.12C.9D.3

10.兩名滑冰運發(fā)動陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點和B點如圖，A點和B點之間的距離是100米，陳潔離開A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開A點的同時，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開B點，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時間是〔A.18秒B.20秒C.22秒D.1003二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.計算：|π-

12.在△ABC中，AC=6，BC=2，∠A=

13.如圖，一艘輪船在A處發(fā)現(xiàn)有一燈塔C在正北方向上，它沿北偏東30°方向以20海里/時的速度航行1小時后到達B處，發(fā)現(xiàn)燈塔C在正西方向上，那么此時輪船與燈塔C的距離為________

14.在離地面30米的高樓窗臺A處測得地面花壇中心標志物C的俯角為60°，那么這一標志物C離此棟樓房的地面距離BC為

15.如圖，某人沿一個坡比為1:3的斜坡(AB)向前行走了10米，那么他實際上升的垂直高度是

16.陳彤彤同學在東西方向的興華路的A處，測得移動公司信號塔P的仰角為30°〔測量儀高度不計〕，在A

處正東400米的B處，測得信號塔P的仰角為45°，那么信號塔P到興華路的距離為________米．〔保存

17.如下圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，那么大樹的高約為________米．〔保存18.如圖，上午7:00，一船從A港出發(fā)，以20km/h的速度向東北方向行駛．經2時，船行駛至B處，此時燈塔C在B處的北偏西85°方向．燈塔C在A港的北偏西20°方向，那么B，C

19.在△ABC中∠A、∠C均為銳角，且有|tanB-

20.在湖心有一座塔，小明想知道這座塔的高度，于是他在岸邊架起了測角儀．他測量得數(shù)據(jù)如下〔如圖示〕：測角儀位置(P)距水平面(l)的距離為1.5米〔即OP〕，測得塔頂A的仰角為α〔其中tanα=13〕，測得塔頂在水中倒影A1〔即AB=A1三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算：sin

22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AC=35，AB=4，23.如圖，沙涇河的一段兩岸a、b互相平行，C、D是河岸a上間隔60米的兩個電線桿．小明在河岸b上的A處測得∠DAB=35°，然后沿河岸b走了120米到達B處，測得∠CBF=70數(shù)據(jù)如下表〕角度αsincostan350.570.820.70700.940.342.7524.如圖，把一張直角三角形卡片ABC放在每格寬度為12mm的橫格紙中，三個頂點恰好都落在橫格線上，∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面積〔精確到1mm25.如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，C點周圍200米范圍內為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？〔參考數(shù)據(jù)：3(2)假設修路工程順利進行，要使修路工程比原方案提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，那么原方案完成這項工程需要多少天？26.如圖，小勇想估測家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測得樹底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點距墻腳D之間恰好鋪設有六塊邊長為0.5米的正方形地磚，因此測算出B點到墻腳之間的距離為3米，請你幫助小勇算出樹的高度AB約為多少米？

〔結果保存1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，答案1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.C9.B10.B11.10-312.75°或13.2014.1015.1016.200(3+1)【或17.1018.4019.等邊三角形20.3+21.解：sin266°22.解：∵AD是BC邊上的高，

∴∠ABD=∠ADC=90