2021-2022八年級數(shù)學(xué)下期末試卷附答案

nn一、選題1．如圖，已eq\o\ac(△,知)中點(diǎn)M是邊上的中點(diǎn)平分BAC，于，AB＝，＝，AC的長為（）A．12B．C10D．2．給出下列個(gè)題：四形的內(nèi)角和等于外角和②兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形③若|＝，＝④同內(nèi)角的平分線互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)3．在四邊形中若與C之和等于四邊形外角和的一半比D大15°則B的數(shù)等于（）A．B．C．82.5°D．67.5°4．已知A．

11xxy，代數(shù)式的值（）xB．C．4．－5．是氣壓中直徑小于或等于0.0000025m法表示為（）

的顆粒物，將用學(xué)記數(shù)A．

B．

C．

．

6．對于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)，，義運(yùn)算如下：

a

1111．例如：ba4

．若x

，則

的值為（）A．

12

B．C．

12

．7．已知a+b=3，，多項(xiàng)式ab+ab-a-b的值為（）A．-1

B．

C．

．8．對于任何實(shí)數(shù)、，項(xiàng)式m的總是（）A．非負(fù)數(shù)

B．0

C．大于

．小于29．下列各式從左到右的變形中，屬于式分解的是（）A．4a+4b+3＝（）+3C．10a2b﹣2ab2ab﹣）

B．a(chǎn)+b）（﹣）＝2b．2＝（）﹣2ab10．列圖形中既是中心對圖形又是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

．11．等式組

xx

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

．12．圖，在ABC中，，PE分是，BC邊垂直平分線，且分別與AB交于點(diǎn)，N連接CM，．下列四個(gè)結(jié)論①②ACBMCN；ACB與是為補(bǔ)角④△MCN的周長與AB邊長相等其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．二、填題13．圖，eq\o\ac(△,在)ABC中、分別為、AC邊中點(diǎn)，若DE，BC邊的長____．14．圖，平行四邊形的對角線AC與相交于點(diǎn)O，ABAC若＝，AC10，的為____．15．知

aa，則＝．b16．列計(jì)算：

0.0001；

；

；④3

3

2

；

m

2

．其中運(yùn)算正確的有_____（填序號即

可）．因式分解：

b

18．塊大小相同，含有30°角三角板如圖水平放置，eq\o\ac(△,)繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E的應(yīng)點(diǎn)E′恰落上eq\o\ac(△,)CDE旋轉(zhuǎn)的角度是_____度19．等式組1的大整數(shù)解為．2320．圖，已知點(diǎn)eq\o\ac(△,)內(nèi)點(diǎn)AD平分，AD，＝CBD．AC＝10，6，的長為．三、解題21．知：如圖，在

BEDF

中，點(diǎn)A、在角EF所的直線上，且AE

．求證：四邊形是行四邊形．22．年新冠疫情期間，某司計(jì)劃將套型防護(hù)服進(jìn)行加工，分給甲乙兩個(gè)工廠，甲工廠單獨(dú)完成任務(wù)，比乙工廠單獨(dú)完成任務(wù)多用10天，乙工廠每天加工數(shù)量是甲的1.5倍．（）甲乙兩工廠每天分別能加工多少套？（）果甲工每天費(fèi)用元，乙工廠每天費(fèi)用元，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選用哪個(gè)工廠較好？23．解因式：（）x

x

；（）

m(

．24．圖，在

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC

中，

是直角邊

所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，接BE．

（）圖1，點(diǎn)恰好在線段明理由．

上時(shí)，請判斷線段BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說（）點(diǎn)不在直線

上時(shí)，如圖、圖3，其他條件不變，（）結(jié)論是否成立？成立，請?jiān)趫D2、3中擇一個(gè)給予明；若不成立，請直接寫出DE和BE之的數(shù)量關(guān)系．25．圖eq\o\ac(△,)的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的標(biāo)是-10，點(diǎn)坐標(biāo)是（，），點(diǎn)坐標(biāo)是（，）（）eq\o\ac(△,)關(guān)y軸對稱的圖eq\o\ac(△,)DEF，中A、、的應(yīng)點(diǎn)分別為、、；（）點(diǎn)P的坐標(biāo)為，t）當(dāng)為值時(shí)，＋PC的值最小，并寫出＋PC的小值；（）（）的條件下，點(diǎn)Q為軸的動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)為等腰三角形，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．26．年將至，小開計(jì)劃購部分年貨進(jìn)行銷售；若購進(jìn)40副聯(lián)和30對花共需元；購進(jìn)60副春聯(lián)和80對窗花共需720元（）每副春、每對窗花的進(jìn)價(jià)各是多少元；（）開計(jì)劃進(jìn)春聯(lián)、窗花共件進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)不超過1400元，且全部銷售完后總利潤不低于1000元．已知小開將聯(lián)和窗花的售價(jià)分別定為15元元設(shè)批發(fā)春聯(lián)a

副，總利潤為

W

元．寫出

W

（元）與a（）的函數(shù)關(guān)系式，并求最大總利潤W

的值．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．

解析：【分析】延長BN交AC于D證eq\o\ac(△,)ANB，據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：延長BN交AC于，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AND中，＝NAD＝AN

，

＝AND90ANB，AD=AB=8，Meq\o\ac(△,)ABC的邊BC的中點(diǎn)，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．2．B解析：【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和、直角三角形性質(zhì)和絕對值性質(zhì)判斷即可；【詳解】解：四形的內(nèi)角和和外角和都是360°，四形的內(nèi)角和于外角和，是真命題；②有個(gè)角互余的三角形是直角三角形，是真命題；③若|x|2，＝，說法是假命題；④兩線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，本說法是假命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和、直角三角形兩銳角互余、絕對值的性質(zhì)和平行線的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．3．B

解析：【分析】根據(jù)A與C之等于四邊形角和的一半，四邊形的外角和為360°，到A+，據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°B+（A+C①，根據(jù)B比D大15°，到B-D=15°，所以+得，【詳解】解：A與C之和等于四邊形外角和的一半，四邊形的外角和為360°，A+C＝，B+D＝﹣A+C）＝，B比D大，B﹣D＝②，①+②得2B＝195°，B＝．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的內(nèi)角和與外角和．4．A解析：【分析】由

11xy

＝，形yx=3，后整體代入數(shù)式，計(jì)算化簡，即可得到結(jié).【詳解】解：由

1x

1y

＝，

=3，y=3xy，-=-3，則

2xx)xyxy==．yxy故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡求值，利用整體代入法是解決本題的關(guān)鍵．5．D解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定n的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】0.0000025=故選：．【點(diǎn)睛】

，

此題考查了科學(xué)記數(shù)法，注意n的的確定方法：當(dāng)原數(shù)絕對值＞時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)．6．A解析：【分析】根據(jù)新定義，把【詳解】

x

轉(zhuǎn)化為分式的運(yùn)算即可．解：根據(jù)定義運(yùn)，1，y

x

，去分母得，

xy

，代入

得，xy12xy2

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算以及分式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算找到x、之的關(guān)系，再整體代入．7．B解析：【分析】根據(jù)分解因式的分組分解因式后整體代入即可求解．【詳解】解：-a-b=（b-a）（-b）=a（ab-1+b（）=（））將，ab=1代入，得原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題關(guān)鍵是掌握分組分解因式的方法．8．D解析：【分析】利用完全平方公式把原式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．【詳解】

解：mm

n，(m，(0，(2，

多項(xiàng)式m

m的值是不小于2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．9．C解析：【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件①等的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式等的右邊是幾個(gè)整式的積③左右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：＝（a+b）+3沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積形式，故本選項(xiàng)不合題意；B．）﹣）＝﹣，乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)合題意；C.10a﹣＝2ab（5a﹣）屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；．+b＝（），沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵是熟練掌握把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．10．解析：【分析】本題利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解即可，軸對稱圖形：沿某一直線折疊后直線兩旁的部分互相重合；中心對稱圖形：將一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形叫做中心對稱圖形；【詳解】A、此圖形既是中心對稱圖形，也是軸對圖形故此選項(xiàng)正確；B、圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形故此選項(xiàng)不正確；C、圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)不正確；、圖形是軸對稱圖形，但不中心對稱圖形故此選項(xiàng)不正確；故選：．【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正確理解它們的概念是解題的關(guān)鍵；11．解析：【分析】先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可．【詳解】由不等①組，不式組的解集：

xx其解集表示在數(shù)軸上為

，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞向右畫；＜，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集“≥，“”要實(shí)心圓點(diǎn)表示；＜，＞要用空心圓點(diǎn)表示．12．解析：【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°，可得正，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)①②確；根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到

MA

，NB

，即可判定正．【詳解】解：PD，分是AC，邊的垂直平分線，

90

，又

CEP

，

ACB180

，故結(jié)③正確；又

，，結(jié)論正；直線PD是AC的直平分線，AMCM，ACM同理，NB

，

BCN

，

ACBACMMCNBCN

，

MCN

，ACB，結(jié)②正確；△

的周長為MC，

AMN

的周長MNNBAB，故結(jié)④確；綜上所述，②正確，共4個(gè)．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】解∵DE分別為ABAC邊的中點(diǎn)∴DE是ABC的中位線∴BC=2DE=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理掌握三角形的中位線平行于第三邊且解析：分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：D分別為、邊中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，=2DE．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．14．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可AO＝在RtABO中利用勾股定理可得BO＝13即可得出BD＝2BO＝26【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BD＝2BOAO＝＝AC＝5∵AB⊥AC∠解析：分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知AO，在eq\o\ac(△,)中用勾股定理可得＝13，即可得出＝＝．【詳解】解：四形是行四邊形，BD＝BO，＝＝ABAC，BAC＝90°

12

＝，在eq\o\ac(△,)中，由勾股定理可得BO＝

AO＝＝，

BD＝BO＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)和勾股定理運(yùn)用，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)性質(zhì)．15．【分析】首先由可設(shè)a＝2kbk然后將其代入即可求得答案【詳解】解：∵∴設(shè)a＝2kbk＝＝3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值本題的關(guān)鍵是能利用設(shè)k法設(shè)出未知數(shù)解析：【分析】首先由

ab

，可設(shè)a＝，＝，后將其代入，可求得答案．【詳解】解：

ab

，設(shè)＝，＝k

k＝＝．k故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，本題的關(guān)鍵是能利用設(shè)法設(shè)出未知數(shù)16．⑤分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算逐個(gè)判斷即可【詳解】解：；故①算錯(cuò)誤；；②算正確；；故計(jì)算錯(cuò)誤；；故④計(jì)算錯(cuò)誤故計(jì)算正確故答案為：⑤點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的解析：⑤．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：

10

11000

=0.001

；故計(jì)錯(cuò)誤；

；計(jì)正確；

x

1x

；故計(jì)錯(cuò)誤；a

2

；故計(jì)錯(cuò)誤

3

a

2m

m

a

2m

，故計(jì)正確故答案為：⑤．

【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方以及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17．【分析】直接運(yùn)用平方差公式分解因式即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵解析：

【分析】直接運(yùn)用平方差公式分解因式即可．【詳解】a22ab)b)(ab)故答案為：

【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵．18．30【析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余可eq\o\ac(△,)E′CB是等邊三角形從而得出∠ACE的度數(shù)再根據(jù)∠ACE′+∠ACE′=90°得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CE′=解析：【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，可eq\o\ac(△,)E′CB是邊三角形，從而得出的數(shù)，再根據(jù)′+=90°eq\o\ac(△,)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得CE′，三板是兩塊大一樣且含有30°的，B=60°E′CB是邊三角形，＝60°，ACE＝﹣＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得eq\o\ac(△,)ABC等邊三角形．19．【分析】分別求出不等式的解集得到不等式組的解集得到整數(shù)解【詳解】解不等式得解不等式得∴不等式組的解集是故不等式組的整數(shù)解為0123故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組求不等式組的整數(shù)解正確解不等解析：【分析】分別求出不等式的解集，得到不等式組的解集，得到整數(shù).【詳解】

解不等式3

得解不等式

x

得x

，不式組的解集

，故不等式組的整數(shù)解為，1，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查解不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確解不等式是解題的關(guān).20．【分析】延長BD交AC于E證明ABE是等腰三角形利用等腰三角形三線合一得BD＝DE再由等角對等邊得CE＝BE＝4最后由勾股定理可得答案【詳解】解：如圖延長BD交AC于E∵BD⊥AD∴∠ADE＝∠解析：

【分析】延長交AC于，證eq\o\ac(△,)ABE是腰三角形，利用等腰三角形三線合一得＝，由等角對等邊得CE＝＝，后由勾股定理可得答案．【詳解】解：如圖，延長BD交于E，BDAD，ADE＝90°，平分CABEADBAD，AED，AE＝，DE＝BD，AC＝，＝﹣＝，＝CBD，BECE＝，BD

BE＝，由勾股定理得：AD

2

2

2

2

4．故答案為：2．【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定是關(guān)鍵．三、解題21．解析【分析】如圖，連接，交于O．平行四邊形的對角線互相分可得OB，OE,結(jié)已知條件證得OAOC，由對角線互相平分的四邊形是平行邊形即可判定四邊形是平行四邊形.【詳解】如圖，連接，交于O．四形是平行四邊形，

ODOB

，OE．又

AECF

，

AEOEOF，OAOC，四形是行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，作出輔助線，證明O

、

OC

是解決問題的關(guān)鍵22．1）工廠每天能加工40套型防護(hù)服，工廠每天能加工60套新型防護(hù)服；（）擇甲工較好．【分析】（）甲工廠天能加工x套型防護(hù)服，則乙工廠每天能加工1.5x套型防護(hù)服，根據(jù)工作時(shí)間工總量工作效率結(jié)合甲工廠單獨(dú)完成任務(wù)比乙工廠單獨(dú)完成任務(wù)多用10天，即可得出關(guān)于的式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（）用總費(fèi)=每需要的費(fèi)工作時(shí)間，可分別求出選擇甲、乙兩工廠所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（）甲廠每天能加工x套型防護(hù)服，則乙工廠每天能加工1.5x套型防護(hù)服，依題意得：

12001200x1.5

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，1.5x=60．

答：甲工廠每天能加工40套型防護(hù)服，乙工廠每天能加工套新型防護(hù)服．（）擇甲工所需費(fèi)用為200×

120040

=6000（）；選擇乙工廠所需費(fèi)用為350×

=7000（）．6000＜，從濟(jì)角度考慮選用甲工廠較好．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23．1）

(

；（）

(2)

．【分析】（）提公因，再利用平方差公式進(jìn)行分解，即可得出結(jié)果；（）將多項(xiàng)進(jìn)行變形，再利用提公因式法進(jìn)行分解，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（）x

x(

x(5)(

；（）

m(m

．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的基本方法并能根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)準(zhǔn)確選擇分解方法是解題的關(guān)鍵．24．1），理由見解析；2）成立，證明見解析【分析】(1)首證eq\o\ac(△,明)是等邊三角形，后證明

EAB

，推理證明即可；(2)過作EF，足為F，用【詳解】解：（）DEBE．

ADC≌AEF

推理證明即可．理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，

AD，

，ADE為邊三角形，DE，

．

ABCEAB

，EAB

，ABCBE

，DEBE．（）、3中論仍成立．選擇圖證如下：如圖2，點(diǎn)E作EF，足為．在

eq\o\ac(△,)

中，

ACB

ABC30

，

，DAE

，CAECABCAE

，即

．又

ADAEACDAFE

，ADC≌AEF(AAS),AC在Rt△中,

30

．AF

12

AB，又

EFAB,

．由（）

AEDEDE

．選擇圖證如下：如圖3，點(diǎn)E作EF，足為．在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，，

，

DAE

，CAECABCAE

，即

．又

AE,ACD90

，≌AC在Rt，,

30

．AF

12

AB，又

EFAB,

．由（）

AEDEDE

．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，三角形的全等，直角三角形的性質(zhì)，結(jié)論猜想與證明，熟練掌握性質(zhì)，靈活構(gòu)造垂線，證明三角形的全等是解題的關(guān).25．1）見解析；2），小值為3

；（）（