2021屆高考數(shù)學(xué)理(全國統(tǒng)考版)二輪驗(yàn)收仿真模擬卷(二)

2π3π5查找最新高考資源，來高考小站看看吧2π3π5高考仿模卷(二)(時間：分；滿分：150分第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小，小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A＝xx2

－－＞B＝＜x＜，則∩＝)A．，C(－，

B．，D．，4)2．為數(shù)位，復(fù)數(shù)z滿＋＝，則z＝)1A.2

B.

22C1

D.3．已知向量a＝(x，，b＝(1，，c＝，－，a⊥c，∥c則ab＝)A.5C25xx|4．函數(shù)fx＝的圖象大致為)x4

B.10D．5．若sin24A．73C－2

－＝，∈0，則tanα＝)223B.224D.76．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研成果經(jīng)術(shù)經(jīng)算經(jīng)…緝古算經(jīng)》1部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．這10部著中有7部生于魏晉南北朝時期．某中學(xué)擬從這1部著中選擇部作“學(xué)文化校本課程學(xué)內(nèi)容則選2專著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著的概率為)14A.15

1B.151

＋n2n122＋n2n1222C.9

查找最新高考資源，來高考小站看看吧~7D.97．如圖程序框圖輸出的結(jié)果是＝720則判斷框內(nèi)應(yīng)填的()A．≤Ci≤8．設(shè)a＝2，＝22()A．＞＞C＞＞

B．＞D．i＞12，＝2，a，，的大小關(guān)系是B．＞＞D．＞＞9．已知數(shù)列a＝，＝，a－＝－－n，∈Z

*，S的為)A．016×0101C2×－

B．×2017D．×016x2210．已知雙曲線－＝a，b與數(shù)＝x的圖象交于點(diǎn)，函數(shù)＝x的圖a2b2象在點(diǎn)處的切線過雙曲線的左焦點(diǎn)F－，則雙曲線的離心率()A.C.

＋2＋2

B.3D.2

＋2．△ABC中內(nèi)角，C所的邊分別是，，，BC邊上的高為cb＋的大值是)bc

3a，則6A．C32

B．D．12．已知四棱錐的有頂點(diǎn)都在球的面上SD⊥平面ABCD，底面π是等腰梯形AB∥滿足AB2＝DC＝且∠DAB＝＝2則球的面32

ππ積是)A．πCπ

查找最新高考資源，來高考小站看看吧~B．πD．π題號答案

123456789101112第Ⅱ卷二、填空題：本題共小，每小題5分13．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)為，＝，＝S，的最大值為．nn1311n314．若在＋)(1－x8

關(guān)于x的開式中，常數(shù)項(xiàng)為4，則x2

的系數(shù)是________．115在行四邊形中AC與交于點(diǎn)O＝CE的長線與交點(diǎn)F，2若＝＋μ，∈)，則λ＋＝16．對于函數(shù)y＝f(x，存在區(qū)[，]，當(dāng)∈b時的值域[ka，](>0)，則稱y＝(x為k倍值函數(shù)．若fx＝x＋x是k倍函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值范圍_．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說、證明過程或演算步驟．17．本小題滿分12分已知函f(x＝3sin(3＋xπx)＋2

＋.2(1)求函數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間；3(2)已知在△ABC中，C的邊別為b，若A＝a＝2＋＝，求2b，.18本題滿分12分某次有000參加的數(shù)學(xué)摸底考試成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分其以上為優(yōu)秀．3

查找最新高考資源，來高考小站看看吧~(1)下表是這次考試成績的頻數(shù)布表，求正整數(shù)，值；成績區(qū)間人數(shù)

[7580)50

[8085)a

[85，350

[9095)300

[95100)b(2)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從1000人成績中抽取40人的成績進(jìn)行分析，再從抽取的名學(xué)生中，隨機(jī)選取2名生參加座談會，記選取的名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為X求的布列與數(shù)學(xué)期望．19．本小題滿分12分如圖，幾何體中CD，AD＝＝＝，∠ABC60°，四邊形為矩形，10，N分為的點(diǎn)．(1)求證：∥面；(2)若直線與面FCB成的角為30面MAB平面所角的余弦值．xy20．本小題滿分12分已知橢C：＋＝＞＞的軸長為4.a2b4

4412查找最新高考資源，來高考小站看看吧4412(1)若以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半長為半徑長的圓與直線＝＋相，求橢圓C的點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若過原點(diǎn)的直線l橢圓相于M，兩，是圓C上直線PMPN的1斜率存在的任意一點(diǎn)，記直線，的率分別為k，，·＝－時，橢PNPN圓的程．k21．本小題滿分12分已知函f(x＝x＋k∈．x(1)若(x存在極小值(k，不等式hk≤對f存極小值的任意k恒立，求實(shí)數(shù)的值范圍；(2)當(dāng)k＞，如果存在兩個不相等的正數(shù)，使fα)＝fβ)，求證＋＞k請考生在22、題中任選一題答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．本小題滿分10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程π2sinα在平面直角坐標(biāo)系中，曲C的數(shù)方程2＋

(α為數(shù)，O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為ρ2

＝sin

θ－(1)求曲線C的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；12(2)求曲線C上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的距離的最小值．1223．本小題滿分10分選修45：不等式選講已知函數(shù)fx＝x＋－1|.(1)若f()m恒立，求實(shí)數(shù)的最大值M；(2)在1)成立的條件下，正實(shí)a，足2

＋

2

＝，證明：＋≥.5

2查找最新高考資源，來高考小站看看吧~2高考仿真模擬卷二1．解析：選A.＝{xx－1＞，B＝＜＜，以A∩＝，．故選A.i2．解析：選由＋i得z＝，1＋所以＝

|i|12＝＝，故答案為B.＋1|23．解析：選B.因?yàn)橄蛄縜(，1)，b，)，＝，4)，a⊥，b，所以2x－＝，＝－，解得＝，＝－，所以＝，，＝(1，，所以a＋b＝，－1)，以a＋b＝

32

＋（－）＝10.4．解析：選A.因－＝

－|ln|－x||ln|x|＝＝x，以f()是函數(shù)，x4xlnx1可得圖象關(guān)于y軸對稱，排除D；當(dāng)x0時(x＝f＝fx6

＜，除B.

α＝，34π1－2322n2nn2nn2x00查找最新高考資源，來高考小站看看吧~α＝，34π1－2322n2nn2nn2x005．解析：選A.因sin－＝25所以sin

α＝，因?yàn)棣痢?，，所以sin528

44α＝，所tanα＝，所tan2＝532tan324＝＝，選A.1671－96．解析：選A.設(shè)選2部著中至少有一部是魏晉南北朝時期專著為事件A，C1114所以()＝＝，因此PA＝－(＝－＝，故本題選A.C151515107．解析：選第次運(yùn)行，＝，滿足條件S×10＝10，＝；第二次運(yùn)行i＝滿條件，＝×9＝，＝；第三次運(yùn)行i＝滿條件，＝×8＝，i；此時不滿足條件，輸出的S＝故條件應(yīng)為8，，滿足，＝不滿足，所以條件應(yīng)為＞7.18．解析：選因＝2018＞＝2＞log2018，22211b＝2018＜2＝，＝0182019＞0180229．解析：選由推公式可得：

＝，本題選當(dāng)n為數(shù)時，－＝，列a

2n

1

是首項(xiàng)為，差為的差數(shù)列，當(dāng)n為數(shù)時，－＝，列a}是首項(xiàng)為2，公差為0的差數(shù)列，S＝a＋＋…＋)＋a＋＋＋21322421＝009＋×009××＋×2＝017×010－本選擇選．110．解析：選A.Px，x)，以切線的斜率為，000又因?yàn)樵邳c(diǎn)P處切線過雙曲線的焦點(diǎn)F(－，1x所以＝，得x＝，以P1)，此2c＝，a＝51，故雙曲線的離2x00＋心率是

＋，故選A.2bb＋2b＋2－2．解析：選D.＋＝，個形式很容聯(lián)想到余弦定理cosA＝，cbbc2bc131而條件中的“高”容易聯(lián)想到面積，×a＝bcsinA，a＝23bcA，262將②代入①得：

2

＋2＝(cosA＋3sin，7

22n8r888822133查找最新高考資源，來高考小站看看吧~22n8r888822133bcππ所以＋＝2(cosA＋3sinA)＝4sin＋，A時得最大值4，選D.cb63π12．解析：選A.依意得，＝AD，∠＝，余弦定理可得＝3則3AD＋DB＝AB，π則∠ADB＝，四邊形等腰梯形，故四邊形的外接圓徑為，2中點(diǎn)為O，球的徑為R，為SD⊥平面ABCD，1所以2

＝

SD52＋＝，則＝π2＝5π，故選413．解析：因?yàn)椋剑?a＋d＝a55，把＝代入得d＝故S＝3111n13n－n＝－n2＋14，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)n＝時S最且最大值為49.答案：314．解析：由題意得－x)82，…，，

3展開式的通項(xiàng)為T＝r－xr＝－rr3，＝0，，3所以(＋3x－x8

3展開式的常數(shù)項(xiàng)－0C·＝＝，所以＋3)(1－x8

展開式中2

6項(xiàng)的系數(shù)為4·(－6C6

3＋x－1)33x3

＝56x，所以展開式中x2

的系數(shù)是－故案為－56.答案：5611111115．解析：法一因＝，＝，所以＝＝，以＝，由DF，得＝，以22243311422121＝＋＝＋＝＋＋(＋)＝＋＝－＋，所以＝－，＝，＋＝－.3333333法二不妨設(shè)ABCD為形建立平面直角坐標(biāo)系如圖設(shè)ab＝＝A(0((0，，2211ba設(shè)(y，為，x，－)，－，所以x＝，222243＝b即E4

a313，b設(shè)Fm因∥＝－mb)＝－a，所ab＋am44444－)，解得m，即，，－，－.＝(，，－，)，由＝＋，311得－，b＝(，)＋－，)＝－)a，λ＋μb，所以＋＝－331答案：3lnx－ln16．解析：由題意得lnx＋＝有個不同的解＝＋，則k＝＝x＝xx8

eee1π2222101030查找最新高考資源，eee1π22221010301e，因此當(dāng)0<x<e時k∈－，＋，x>e時∈，1＋，從而要使＋＝有1兩個不同的解，需∈1，＋.答案：1，＋e17．解：因?yàn)閒()3sin(3πx)·cos(πx＋2＋，2所以fx＝3(－x)·(－x)＋－x2

31－2xπ1＝sin＋＝2－＋.6πππ由2π≤x－≤π＋，∈Z，262ππ得π－≤≤π＋，∈Z，63π即函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間是π－，π＋，∈Z633π3π(2)由f()＝得，2－＋＝，所以sin2A－＝，26因?yàn)椋迹鸡笑笑笑兴裕糀π，－＜A－＜，666πππ所以－＝，所以＝，63因?yàn)椋?，＋＝，①根?jù)余弦定理得，4＝2

＋2－bccosA＝2c

－＝＋)

－bc＝－bc，所以＝，聯(lián)立①②得＝＝18．解：依題意得，＝5×1＝，＝0.02××＝x350＋300＋100(2)設(shè)抽取的40名生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為x，則＝，得x401000＝，即抽取的40名學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為依題意X可能取值為，，，C3CC1C29P(0)＝，(＝＝＝P(X＝＝＝，C52C13C25240所以的分布列為X01

29

323查找最新高考資源，來高考小站看看吧~323P

352

513

295235293所以的數(shù)學(xué)期望E(X＝×＋×＋2×＝.5213522119．解：證明：BC中點(diǎn)Q連接NQ，F(xiàn)Q，NQACNQ∥.21又MF＝AC，∥，以MF＝，∥NQ，則四邊形為行四邊形，2即MN∥因?yàn)?面FCB，?平面FCB，所以MN∥平面FCB(2)由AB∥＝＝ABC＝°得ACB＝°＝3＝，＝因四邊形ACFE為形所AC⊥平面FCB∠AFC為線AF與面FCB所成的角，即AFC＝°，所以FC＝因?yàn)椋?0，以⊥，可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Cxyz，所以(30，(00)，M

3，，，2

33，，－，－，，－.22設(shè)m＝，，為面MAB的向量，x－＝，則即x＋－＝0.2?。?，則m＝36，為面的個法向量．又n＝，，為平面FCB的個法向量，mn3×323所以cos〈，〉＝＝.|m||n|73723則平面與面所角的余弦值為.720解：由意知b等原點(diǎn)到直線＝＋的離，即b＝

21＋

＝2，又2＝4，所以a＝，＝

2

－

2＝，以橢圓C的個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，)(20.10

000000000000max.查找最新高考資源，來高考小站看看吧~000000000000max.(2)由題意可設(shè)Mx，)，(－，y，(x，，0000x2y2xy則＋＝，＋＝，a2bab2y2－2b兩式相減得＝－，x2－2a又k＝

y－y＋，＝，x－x＋00y－y＋y－2b2b21所以k·＝·＝＝，以－＝，又＝2，所以＝，x－x＋x－2a2a24x2橢圓的程為＋y4

＝1kxk21．解：fx＝－＝，＞x2x當(dāng)≤，x＞0fx在0，＋∞上調(diào)遞增，無極值．當(dāng)＞，當(dāng)＜x＜k′x＜當(dāng)＞時′x)＞，f(的調(diào)遞減間是(0，)，單調(diào)遞增區(qū)間，＋∞，x的極小值為hk＝(k)＝k＋當(dāng)＞，()≤恒立，即＋≤，a≥

lnk1恒成立．klnk＋1－（＋k）－k令(k＝，φ)＝＝，φ′(k＝，k＝，0＜＜kk2k2時，φ′k)＞，(k單遞增，當(dāng)k1時φ(k)＜，(k單調(diào)遞減，故k＝為φ()在0)唯一的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，所以φk＝(1)1，所以a≥，即實(shí)數(shù)a的值范圍1，＋∞．(2)證明：1)，當(dāng)k＞時fx在，上單調(diào)遞減，，)上調(diào)遞增，設(shè)α＜，一定有＜＜＜.kk構(gòu)造函數(shù)gx＝()－f－＝＋－(2k－－，＜＜，xk－1