高中數(shù)學(xué)人教A版2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 校賽得獎(jiǎng)

高二理科數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)試題二班級(jí)姓名登分號(hào)成績(jī)_____________一、選擇題：1、若為實(shí)數(shù)，則是的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不也不必要條件2、已知原點(diǎn)為頂點(diǎn),軸為對(duì)稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線上,此拋物線的方程是（）(A)(B)(C)(D)3、條件甲：；條件乙：，則甲是乙的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不也不必要條件4、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(A)(B) (C)（） (D)（）5、若五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則的值為（）（A）（B）（C）（D）6、設(shè)滿足且，則（）（A）（B）（C）（D）7、已知三角形的面積，則角的大小為（）（A）（B）（C）（D）8、在中，且三角形的面積為，若不是最大邊，則()（A）（B）（C）（D）9、設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足：：=4:3:2，則曲線C的離心率等于A.B.C.D.10、在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，的范圍是（）(A)或(B)(C) (D)11、我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”(其中).如圖,設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△F0F1則a,b的值分別為()A.B.,3,412、設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時(shí),在上是“凸函數(shù)”.則在上()A.既有極大值,也有極小值B.既有極大值,也有最小值C.有極大值,沒(méi)有極小值D.沒(méi)有極大值,也沒(méi)有極小值二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為；14、設(shè)命題；命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為：15、已知函數(shù)的圖象與軸切于點(diǎn)（1，0），則的極大值為,極小值為.16、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和,若是、的等比中項(xiàng),是與的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是三、解答題:17、在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值.18．用空間向量解決下列問(wèn)題：如圖，在斜三棱柱中，是的中點(diǎn)，⊥平面，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19、已知:,是方程的兩根,數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和20、設(shè)命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍.21、已知從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,且橢圓經(jīng)過(guò)（1）求橢圓的方程；（2）是否存在實(shí)數(shù),使直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在,求出的值.不存在,說(shuō)明理由.22、已知函數(shù)(、、)滿足且在R上恒成立.(1)求、、的值;(2)若,解不等式.高二理科數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)參考答案一、選擇題：BABCAC；BBACAC二、填空題：13、；14、；15、極大值為；極小值為；16、；三、解答題：17、解:（1）在中，根據(jù)正弦定理，，于是（2）在中，根據(jù)余弦定理，得于是=，從而18、Dxyz如圖，在斜三棱柱中，是的中點(diǎn)，⊥平面，，．Dxyz（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．解：取的中點(diǎn)，連結(jié)，⊥平面，，平面，，，1分、分別是、的中點(diǎn)，，又，，所以，可以以為原點(diǎn)，直線、、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，于是，，，，，（Ⅰ），，，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，由，，取，得，，，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，由，，取，得，，，又因?yàn)槎娼菫殇J二面角，所以，二面角的余弦值為．19、解:(1)由.且得,在中,令得當(dāng)時(shí),T=,兩式相減得,.(2),,=2=20.解:由得,由題意得.∴命題p:.由的解集是,得無(wú)解,即對(duì),恒成立,∴,得.∴命題q:.由“p或q”為真命題,得p、q中至少有一個(gè)真命題.當(dāng)p、q均為假命題,則,而.∴實(shí)數(shù)a的值取值范圍是.21.解:（1）由于從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,得,此時(shí),橢圓方程為又因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn),即∴橢圓方程為（2）由由或設(shè),則,,即,綜上可知,實(shí)數(shù)存在且.22.解:(1),,,即,從而.在R上恒成立,,即,解得,(2)由(1)知,,,∴不等式化