機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第六

第六章蝸桿傳動(dòng)

§6.1

蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型

§6.2

蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

§6.3

蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)和受力分析

§6.4蝸桿傳動(dòng)的失效形式和常用材料

§6.5

蝸桿傳動(dòng)的效率和熱平衡計(jì)算

§6.6蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑和結(jié)構(gòu)§6.1蝸桿傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)

蝸桿傳動(dòng)用于在交錯(cuò)軸間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。如圖所示，蝸桿傳動(dòng)由蝸桿和蝸輪組成，一般蝸桿為主動(dòng)件，通常交錯(cuò)角為90°。蝸桿傳動(dòng)廣泛用于各種機(jī)械和儀表中，常用作減速，僅少數(shù)機(jī)械，如內(nèi)燃機(jī)增壓器等，蝸輪為主動(dòng)件，用于增速。蝸桿的形狀象個(gè)圓柱形螺紋，蝸輪形狀象斜齒輪，只是它的輪齒沿齒長(zhǎng)方向又彎曲成圓弧形，以便與蝸桿更好地嚙合。蝸桿傳動(dòng)

一、概述二、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)1.傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊。一般在動(dòng)力傳動(dòng)中，其單級(jí)傳動(dòng)比i=8-80；在分度機(jī)構(gòu)中，i可達(dá)1000。這樣大的傳動(dòng)比如用齒輪傳動(dòng)，則需要采取多級(jí)傳動(dòng)才行，所以蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，體積小、重量輕。2.傳動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)噪音。因?yàn)槲仐U齒是連續(xù)不間斷的螺旋齒，它與蝸輪齒嚙合時(shí)是連續(xù)不斷的，蝸桿齒沒(méi)有進(jìn)入和退出嚙合的過(guò)程，因此工作平穩(wěn)，沖擊、震動(dòng)、噪音小。3.具有自鎖性。蝸桿的螺旋升角很小時(shí)，蝸桿只能帶動(dòng)蝸輪，而蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)。4.蝸桿傳動(dòng)效率低，一般認(rèn)為蝸桿傳動(dòng)效率比齒輪傳動(dòng)低。尤其是具有自鎖性的蝸桿傳動(dòng)，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7～0.9。5.發(fā)熱量大，齒面容易磨損，成本高。三、蝸桿傳動(dòng)的類型1.按蝸桿形狀:圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10～360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。

（據(jù)蝸桿齒廓曲線的不同）阿基米德蝸桿（ZA）蝸桿端面齒形為阿基米德螺旋線，軸面齒廓為直線。漸開(kāi)線蝸桿(ZI)蝸桿端面齒形為漸開(kāi)線延伸漸開(kāi)線蝸桿(ZN)蝸桿端面齒形為延伸漸開(kāi)線，法面齒廓為直線。錐面包絡(luò)蝸桿(ZK)蝸桿端面齒形近似于阿基米德螺旋線。2.按輪齒旋向：右旋蝸桿、左旋蝸桿（以右旋常用）3.按工作條件:

閉式,開(kāi)式,半開(kāi)半閉以上四種蝸桿，均為普通圓柱蝸桿，其齒廓均由直線刀刃的刀具切制成的。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB10085-1988推薦采用ZI和ZK蝸桿，這兩種蝸桿易于磨削，能得到較高的精度。當(dāng)對(duì)精度要求不高時(shí)，普遍采用阿基米德蝸桿。本節(jié)主要介紹常用的阿基米德螺旋線。圓柱面蝸桿傳動(dòng)

環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)§6.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸中間平面:通過(guò)蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面為中間平面(蝸桿軸面,蝸輪端面)在中間平面內(nèi)，蝸桿的齒廓為直線齒廓，與齒條相同。蝸輪的齒廓為漸開(kāi)線。故在中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合就相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪和齒條的嚙合。蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算都是以中間平面內(nèi)的參數(shù)和幾何關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)。一、蝸桿傳動(dòng)主要參數(shù)

1.模數(shù)和壓力角顯然，蝸桿軸向齒距Pa1=πma1應(yīng)等于蝸輪端面齒距Pt2=πmt2，因而蝸桿軸向模數(shù)ma1必等于蝸輪端面模數(shù)mt2；蝸桿軸向壓力αa1角必等于蝸輪端面壓力角αt2，即

ma1=mt2=mαa1=αt2=α標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定壓力角α=20°，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見(jiàn)表6-2。

教材表6-22、蝸桿的頭數(shù)z1和蝸輪的齒數(shù)z2

較少的蝸桿頭數(shù)（如：?jiǎn)晤^蝸桿）可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過(guò)多時(shí)不易加工。通常蝸桿頭數(shù)取為1～6。蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即z2=iz1

。z2不宜太小（如z2>28)，否則將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。z2也不宜太大，否則在模數(shù)一定時(shí)，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。

（Z1的薦用值見(jiàn)表6-1）3、蝸桿傳動(dòng)比i

當(dāng)蝸桿轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，蝸輪將轉(zhuǎn)過(guò)Z1個(gè)齒，因此其傳動(dòng)比為

式中n1、n2分別是蝸桿，蝸輪的轉(zhuǎn)速，r/min。4、導(dǎo)程角

如圖6-6所示，將蝸桿沿分度圓展成平面，圖中軸向齒距pa1=πm由圖可知，導(dǎo)程s=z1pa1=z1πm

式中，z1為蝸桿頭數(shù)，則分度圓導(dǎo)程角γ可由下式求出：

tanγ=sπd1=z1πmπd1=z1md1（6-1）5、

蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

為了保證蝸桿與蝸輪正確嚙合，蝸輪通常用與蝸桿形狀和尺寸完全相同的滾刀加工。且外徑比蝸桿稍大，以便切出蝸桿傳動(dòng)的頂隙。也就是說(shuō)，切削蝸輪的滾刀不僅與蝸桿模數(shù)和壓力角一樣，而且其頭數(shù)和分度圓直徑還必須與蝸桿的頭數(shù)和分度圓直徑一樣。即同一模數(shù)蝸輪將需要有許多把直徑和頭數(shù)不同滾刀。為了限制滾刀數(shù)目和有利于滾刀標(biāo)準(zhǔn)化，以降低成本，特制定了蝸桿分度圓直徑系列國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，即蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m有一定的搭配關(guān)系，同一模數(shù)只有有限幾種蝸桿直徑d1。并把直徑d1與模數(shù)m的比值(q=d1／m)稱為蝸桿的直徑系數(shù)。

q=d1/m將其代入式（6-1）得：

tanγ=

q值越小，即蝸桿直徑d1

越小，則導(dǎo)程角γ越大，傳動(dòng)效率越高，但直徑d1

變小會(huì)導(dǎo)致蝸桿的剛度和強(qiáng)度削弱，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。q

z1二、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸

設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)時(shí)，一般是先根據(jù)傳動(dòng)的功用和傳動(dòng)比的要求，選擇蝸桿頭數(shù)Z1和蝸輪齒數(shù)Z2，然后再根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1。上述主要參數(shù)確定后，按下表計(jì)算蝸桿、蝸輪的幾何尺寸。三、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件正確嚙合條件——ma1=mt2=mαa1=αt2=200γ=βma1、αa1分別為蝸桿軸向的模數(shù)、壓力角；mt2、αt2分別為蝸桿端面的模數(shù)、壓力角。Γ、β分別為蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角和蝸輪分度圓上的螺旋角?！?.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式和常用材料一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則

在蝸桿傳動(dòng)中，由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，蝸桿螺旋部分的強(qiáng)度總是高干蝸輪輪齒強(qiáng)度，所以失效常發(fā)生在蝸輪輪齒上。由于蝸桿傳動(dòng)中的相對(duì)速度較大，效率低，發(fā)熱量大，所以蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是蝸輪齒面膠合、點(diǎn)蝕及磨損。由于對(duì)膠合和摩損的計(jì)算目前還缺乏成熟的方法。因而通常是仿照設(shè)計(jì)圓柱齒輪的方法進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算，但在選取許用應(yīng)力時(shí)，應(yīng)適當(dāng)考慮膠合和磨損等因素的影響。對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)，通常是先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核。對(duì)于開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)，則通常只需按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。此外，閉式蝸桿傳動(dòng)，由于散熱困難，還應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。三、蝸桿、蝸輪的常用材料要求：1）足夠的強(qiáng)度；2）良好的減摩、耐磨性；3）良好的抗膠合性；因此常采用青銅作蝸輪齒圈，與淬硬磨削的鋼制蝸桿相配。蝸桿常用材料碳素鋼和合金鋼，要求齒面光潔并且有較高硬度。一般蝸桿可采用45，40等碳素鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為210～230HBS；對(duì)高速重載的蝸桿常用20Cr，20crMnTi；45、40Cr，一般經(jīng)表面淬火。蝸輪常用材料（青銅和鑄鐵）鑄造錫青銅，抗膠合，耐磨性能好，易切削加工，但價(jià)格較高，一般用于高速(v≥3m／s)重要場(chǎng)合。鋁鐵青銅，具有足夠強(qiáng)度，并耐沖擊，價(jià)格也低，但切削性能和抗膠合性能較差，故不適于高速，常用于Vs≤6m/s場(chǎng)合?；诣T鐵主要用于低速、輕載的場(chǎng)合?！?.5蝸桿傳動(dòng)的效率和熱平衡計(jì)算一、蝸桿傳動(dòng)的效率閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率一般包括三部分：傳動(dòng)嚙合效率、軸承效率和零件攪油時(shí)的濺油損耗。其中影響最大的傳動(dòng)嚙合效率可近似按螺旋傳動(dòng)的效率公式計(jì)算，后兩項(xiàng)效率約為0.95～0.96。因此，蝸桿傳動(dòng)的總效率為：η=（0.95～0.96）tanγtan（γ+ρν）式中：

γ－蝸桿的導(dǎo)程角；v－當(dāng)量摩擦角，v=arctanfv，fv為當(dāng)量摩擦因數(shù)，其值可根據(jù)滑動(dòng)速度由表6-4查取。η值與蝸桿導(dǎo)程角γ密切相關(guān)，η值隨γ的增加而增大。初步估算中，蝸桿傳動(dòng)的總效率可按表6-5數(shù)值估取。表6-5、6-4二、蝸桿傳動(dòng)熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動(dòng)效率較低，工作時(shí)發(fā)熱量大，若散熱不良，將使減速器內(nèi)部溫升過(guò)高，潤(rùn)滑油稀釋、變質(zhì)老化，潤(rùn)滑失效，導(dǎo)致齒面膠合。所以，對(duì)閉式連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。（1）蝸桿傳動(dòng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q1（W）為

Q1=1000P1（1-η）式中，P1——蝸桿傳動(dòng)的輸入功率

η——蝸桿傳動(dòng)的總效率（2）以自然冷卻方式經(jīng)箱體表面發(fā)散到周圍空氣中的熱量Q2（W）為

Q2=ktA（t-t0）式中A——散熱箱體散熱面積（內(nèi)表面能被油濺到，而外表面又可為周圍空氣冷卻的箱體表面面積）可按長(zhǎng)方體面積估算，但應(yīng)除去不和空氣接觸的面積。

t0——周圍環(huán)境溫度，通常取t0=20℃t——潤(rùn)滑油的工作溫度，一般應(yīng)限制在70~80℃，最高不超過(guò)90℃，tmax≤90℃Kt——箱體表面散熱系數(shù)，表示單位面積、單位時(shí)間、溫差1℃所能散發(fā)的熱量。若油溫過(guò)高，可采取如下散熱措施：1.在箱體外壁加散熱片以增大散熱面積；2.在蝸桿軸端加置風(fēng)扇；3.在箱體油池中安裝冷卻水管，用循環(huán)水進(jìn)行冷卻；4.采用壓力噴油循環(huán)潤(rùn)滑。油泵將高溫的潤(rùn)滑油抽到箱體外，經(jīng)過(guò)濾器、冷卻器冷卻后，噴到嚙合部位?！?.6蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑和結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑蝸桿傳動(dòng)一般用油潤(rùn)滑。潤(rùn)滑方式有油浴潤(rùn)滑和噴油潤(rùn)滑兩種。一般Vs＜10m/s的中、低速蝸桿傳動(dòng)，大多采用油浴潤(rùn)滑；Vs＞10m/s的高速蝸桿傳動(dòng)，采用噴油潤(rùn)滑，這時(shí)仍應(yīng)使蝸桿或蝸輪少量浸油。蝸桿傳動(dòng)要求潤(rùn)滑油具有較高的粘度、良好的油性，且含有抗壓和減摩、耐磨性好的添加劑，對(duì)于一般蝸桿傳動(dòng)，可采用極壓齒輪油；對(duì)于大功率重要蝸桿傳動(dòng)，應(yīng)采用專用蝸輪蝸桿油。對(duì)于閉式蝸桿傳動(dòng)，常用潤(rùn)滑油粘度牌號(hào)及潤(rùn)滑方式如表6-6所示。二、蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)由于蝸桿螺旋齒部分與軸的直徑相差不大，所以常和軸做成一個(gè)整體。稱為蝸桿軸。

1、蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸輪結(jié)構(gòu)分為整體式和組合式。鑄鐵蝸輪或直徑小于100㎜的青銅蝸輪一般做成整體式。為了降低材料成本，大多數(shù)蝸輪采用組合結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，而輪齒用價(jià)格較低的鑄鐵或鋼制造。齒圈與輪芯的聯(lián)接方式有以下三種:2、蝸輪結(jié)構(gòu)（1）澆注式在鑄鐵輪芯上澆鑄青銅齒圈，為防止脫落，輪芯兩端預(yù)先車成倒角，鑄后切齒。該結(jié)構(gòu)適于大批生產(chǎn)，圖a。（2）齒圈壓配式將青銅齒圈緊套在鑄鐵輪芯上，常采用過(guò)盈配合。為使聯(lián)接更可靠，可沿配合面安裝4-6個(gè)緊定螺釘。由于青銅較軟，為避免將孔鉆偏，應(yīng)將螺孔中心線向較硬的輪芯偏移2-3㎜。這種結(jié)構(gòu)多用于尺寸不大或工作溫度變化較小的場(chǎng)合，圖b。（3）螺栓聯(lián)接式蝸輪齒圈和輪芯采用配合螺栓聯(lián)接，圓周力由螺栓傳遞，故螺栓的數(shù)目和尺寸必須通過(guò)強(qiáng)度校核。這種聯(lián)接方式裝拆方便，但成本高，常用于直徑較大或齒面易于磨損的場(chǎng)合。圖c。圖6-11本章小結(jié)（1）了解蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)。傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊，具有自鎖性，工作平穩(wěn)噪聲低，沖擊載荷小。但傳動(dòng)的效率低，發(fā)熱大，易發(fā)生磨損和膠合等失效形式，蝸輪齒圈常需用比較貴重的青銅制造，因此蝸桿傳動(dòng)成本較高。（2）合理選擇蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)。除模數(shù)外，蝸桿的分度圓直徑也應(yīng)取為標(biāo)準(zhǔn)值，目的是為了限制蝸輪滾刀的數(shù)目，并便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，并保證蝸桿與配對(duì)蝸輪的正確嚙合。蝸輪齒數(shù)的選擇應(yīng)避免用滾刀切制蝸輪時(shí)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，并滿足傳動(dòng)比的要求。蝸桿頭數(shù)的選擇應(yīng)考慮到效率和傳動(dòng)比。（3）蝸桿的熱平衡計(jì)算。蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊，箱體的散熱面積小，所以在閉式傳動(dòng)中，產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散發(fā)出去，容易產(chǎn)生膠合，所以與一般的閉式齒輪傳動(dòng)不同，蝸桿傳動(dòng)一般需進(jìn)行熱平衡計(jì)算。熱平衡計(jì)算的基本原理是單位時(shí)間產(chǎn)生的熱量不大于單位時(shí)間能散發(fā)出去的熱量。在實(shí)際工作中，一般是利用熱平衡條件，找出工作條件下應(yīng)控制的油溫，通過(guò)控制油的工作溫度，來(lái)保證蝸桿傳動(dòng)的正常工作。第七章齒輪系§7.1齒輪系的分類在復(fù)雜的現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足各種不同的需要，常常采用一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。這種由一系列相互嚙合的齒輪（蝸桿、蝸輪）組成的傳動(dòng)系統(tǒng)即齒輪系，簡(jiǎn)稱輪系。按照輪系傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)齒輪幾何軸線的位置是否固定，齒輪系可以分為三種類型：定軸輪系、行星輪系和混合輪系。1、定軸齒輪系

輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有齒輪的幾何軸線位置均固定不變的輪系，稱為定軸齒輪系。定軸齒輪系是最基本的齒輪系，應(yīng)用很廣。如右圖所示。圖7-1輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線相對(duì)機(jī)架是不固定的，而繞位置固定的另一個(gè)齒輪的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，則該輪系稱為行星輪系。如下圖所示，輪系在傳動(dòng)時(shí)，齒輪2的幾何軸線O2繞位置固定的齒輪1的幾何軸線O1回轉(zhuǎn)。2、行星輪系§7.2定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

一、一對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)比一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為:i12=n1/n2=±Z2/Z1（7-1）對(duì)于平行軸傳動(dòng)，（圖a、b），兩軸轉(zhuǎn)向相同時(shí)（內(nèi)嚙合）取正號(hào)，轉(zhuǎn)向相反時(shí)（外嚙合）取負(fù)號(hào)。對(duì)于非平行軸傳動(dòng)，則i12僅表示絕對(duì)值，而轉(zhuǎn)動(dòng)方向用畫箭頭來(lái)表示。錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)向和蝸桿傳動(dòng)轉(zhuǎn)向如圖（c、d）所示。圖7-3二、定軸輪系的傳動(dòng)比圖7-4輪系中的首末兩輪轉(zhuǎn)速之比稱為輪系的的傳動(dòng)比。如圖為由圓柱齒輪組成的平行軸定軸輪系，齒輪1為首輪（主動(dòng)輪），齒輪5為末輪（從動(dòng)輪），設(shè)輪系中各齒輪的齒數(shù)分別為Z1、Z2、Z2’、Z3、Z4、Z4’、Z5,轉(zhuǎn)速分別為n1、n2、n2’、n3、n4、n4’、n5，則輪系的的傳動(dòng)比為i15=n1n5根據(jù)式（7-1）可得上式表明，輪系總傳動(dòng)比等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)取決于外嚙合的次數(shù)。

上式表明，輪系總傳動(dòng)比等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)取決于外嚙合的次數(shù)。推廣：設(shè)定軸齒輪系首輪為1輪、末輪為K輪，定軸齒輪系傳動(dòng)比公式為：（7-2）式中：“1”表示首輪，“K”表示末輪，m表示輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)傳動(dòng)比為負(fù)，表示首末輪轉(zhuǎn)向相反；當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)傳動(dòng)比為正，表示首末輪轉(zhuǎn)向相同。注意（1）輪系中的中介輪(惰輪)不影響傳動(dòng)比的大小,但可以改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。圖7-4中的齒輪3分別與齒輪2‘和齒輪4相嚙合，它既是從動(dòng)輪又是主動(dòng)輪，故其齒數(shù)在分子分母中被約掉，所以不影響傳動(dòng)比的數(shù)值。（2）如果定軸輪系中有圓錐齒輪、圓柱螺旋齒輪或蝸桿齒輪等空間齒輪機(jī)構(gòu)，其傳動(dòng)比的大小仍可按（7-2）式計(jì)算，但由于一對(duì)空間齒輪的軸線不平行，主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪之間不存在轉(zhuǎn)向方向相同或相反的問(wèn)題，所以不能根據(jù)齒輪外嚙合的對(duì)數(shù)來(lái)確定輪系首輪與末輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，即輪系傳動(dòng)比的正負(fù)，各輪的轉(zhuǎn)向必須用畫箭頭的方法確定。如圖所示。例7-1如圖7-4所示，已知齒輪1轉(zhuǎn)速n1=1440r/min和轉(zhuǎn)向，各齒輪的齒數(shù)分別為：Z1=18、Z2=27、Z2’=18、Z3=24、Z4=24、Z4’=18、Z5=81。試求齒輪5轉(zhuǎn)速n5及各輪的轉(zhuǎn)向。解：因該輪系為平行軸輪系，輪系中嚙合齒輪對(duì)數(shù)一共為4對(duì)，其中外嚙合齒輪為3對(duì)，因此輪系傳動(dòng)比為

圖7-4各輪的轉(zhuǎn)向如圖中箭頭所示。例7-2圖7-5所示為一空間定軸輪系，在該輪系中，蝸桿的頭數(shù)Z1=1,右旋，蝸輪的齒數(shù)Z2=26;圓錐齒輪的齒數(shù)Z3=20,Z4=21,圓柱齒輪的齒數(shù)Z5=21，Z6=28.若蝸桿為主動(dòng)輪，其轉(zhuǎn)速n1=1500r/min，試求輪系的傳動(dòng)比、齒輪6的轉(zhuǎn)速n6及其轉(zhuǎn)向。解：蝸桿為第一主動(dòng)輪，圓柱齒輪6為最末從動(dòng)輪。在該輪系中，主動(dòng)輪為Z1、Z3、Z5,從動(dòng)輪為Z2、Z4、Z6。根據(jù)式（7-2），該輪系的傳動(dòng)比為圖7-5§7.3行星齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算

如圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪1的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，該輪系即為行星輪系。齒輪2稱為行星輪，H稱為行星架或系桿，齒輪1、3稱為太陽(yáng)輪。圖7-6對(duì)于行星輪系，其傳動(dòng)比的計(jì)算，不能直接用定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算，這是因?yàn)樾行禽喌妮S線在轉(zhuǎn)動(dòng)。為了利用定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式，間接計(jì)算行星齒輪系的傳動(dòng)比，必須采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。即假設(shè)給整個(gè)齒輪系加上一個(gè)與行星架H的轉(zhuǎn)速大小相等，轉(zhuǎn)向相反的附加轉(zhuǎn)速“—nH”。根據(jù)相對(duì)性原理，此時(shí)整個(gè)行星輪系中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。但這時(shí)行星輪架轉(zhuǎn)速為零。即原來(lái)運(yùn)動(dòng)的行星輪架轉(zhuǎn)化為靜止。這樣原來(lái)的行星齒輪系就轉(zhuǎn)化為一個(gè)假想的定軸輪系。這個(gè)假想的定軸輪系稱原行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，則可以按定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。從而也可以間接求出行星齒輪系傳動(dòng)比。一、行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系圖7-7各構(gòu)件