材料力學總復習-2015wwz

材料力學(56學時)課程總復習王文貞2015.6.4第一部分基本變形部分第三部分

專題部分總復習壓桿穩(wěn)定能量方法動載荷與交變應力第二部分組合變形部分材料力學的任務是解決構(gòu)件安全與經(jīng)濟間的矛盾。1、強度2、剛度3、穩(wěn)定性保證構(gòu)件正常工作第一章緒論1.連續(xù)性假設2.均勻性假設3.各向同性假設4.小變形假設材料力學中可變形固體的四個基本假設材料力學所研究的四個基本變形1.軸向拉伸或壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲第一章緒論拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲內(nèi)力應力變形FNFN>0x—桿軸AT>0x—桿軸ATAMFSM>0FS>0x—平行于桿軸xsLOtrstxyABqwfxq=f′w=f總復習拉（壓）扭轉(zhuǎn)平面彎曲強度條件剛度條件變形能總復習一、基本概念及基本量軸力：FN——截面法(或快速算法)、軸力圖應力：變形：應變：（軸向應變）（橫向應變）二、材料的力學性能（材料的機械性質(zhì)）低碳鋼拉伸與壓縮試驗：4個階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗：5個指標：幾種現(xiàn)象；三、拉壓強度條件及其應用的確定：試驗第二章拉伸和壓縮強度計算的三類問題：強度校核：截面設計：許用載荷計算：四、桿件的變形與超靜定問題求解超靜定問題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）——得到補充方程將平衡方程與補充方程聯(lián)立求解第二章拉伸和壓縮第二章拉伸和壓縮五、剪切與擠壓的實用計算(安排在組合變形內(nèi)容中)特別要注意計算擠壓面面積的計算方法(什么時候等于實際擠壓面面積,什么不等?)第三章扭轉(zhuǎn)1、傳動軸的外力偶矩計算2、扭矩與扭矩圖3、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應力4、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應力5極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a.實心圓截面b.空心圓截面c.薄壁圓截面脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿450螺旋曲面被拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿橫截面被剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件為:6圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強度條件a圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形:b圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件:7圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第三章扭轉(zhuǎn)一定要注意轉(zhuǎn)角單位的一至(弧度與角度的轉(zhuǎn)換)

若梁上的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則梁彎曲變形后的軸線為縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平面曲線?！@種彎曲稱為平面彎曲或?qū)ΨQ彎曲。1、平面彎曲的概念2、剪力與彎矩a.剪力的正負b.彎矩的正負

使梁微段發(fā)生上凹下凸變形的彎矩M為正，反之為負。

使梁微段發(fā)生順時針轉(zhuǎn)動的剪力Fs為正，反之為負。（＋）（－）（＋）（－）第四章彎曲應力常見荷載下FS，M圖的一些特征第四章彎曲應力集中力作用處集中力偶作用處

若某截面的剪力FS(x)=0，根據(jù)，該截面的彎矩為極值。

第四章彎曲應力3、分布荷載集度、剪力和彎矩之間的積分關(guān)系若在a和b兩個橫截面之間無集中力，則abq(x)第四章彎曲應力若橫截面A,B

間無集中力偶作用則得abq(x)第四章彎曲應力4、純彎曲梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲稱為橫力彎曲梁的橫截面上只有彎矩沒有剪力的彎曲稱為純彎曲5、純彎曲時梁的橫截面上的正應力a三種現(xiàn)象（1）變形后，橫截面仍保持為平面。但橫截面間發(fā)生轉(zhuǎn)動。（2）同一層（高度）的纖維變形相同，即曲率相同。（3）矩形橫截面變?yōu)樯蠈捪抡慕频固菪巍兩個假設（1）平面假設（2）縱向纖維互不擠壓假設，即單向拉壓。第四章彎曲應力c兩個概念（1）中性層：梁中纖維即不伸長也不縮短的那層。（2）中性軸：中性層與橫截面的交線。d三個方面由變形幾何關(guān)系得到由物理關(guān)系得到由靜力學關(guān)系得到6、純彎曲正應力強度條件彎曲正應力強度條件在彎矩最大的截面上離中性軸最遠處發(fā)生最大正應力第四章彎曲應力7、慣性矩與極慣性矩慣性矩：圖形面積對某軸的二次矩極慣性矩:平面圖形對某點的二次矩：極慣性矩與慣性矩間的關(guān)系則b圓形截面的形心主慣性矩a矩形截面的形心主慣性矩第四章彎曲應力同理，對于空心圓截面：8、對稱彎曲切應力梁彎曲時橫截面任一點切應力計算公式矩形截面梁:工字形截面梁:圓形截面梁:9、彎曲正應力強度條件梁強度計算的三類問題：（a）強度校核；（c）梁的許用載荷計算；（b）梁的截面設計；第四章彎曲應力10、彎曲切應力強度條件短粗梁，或集中力作用與支座附近時；木材順紋方向的剪切強度低，須校核剪應力；薄壁截面梁（如：工字形截面梁）；梁由幾部分經(jīng)焊接、膠合等而成，其焊縫、膠合面處剪切強度；對于下列情況需用梁的剪切強度校核計算：主要以此作為設計梁的依據(jù)11、梁的合理強度設計從以下兩方面來考慮：（1）采用合理的截面形狀，以提高W的值，充分利用材料性能。（2）合理安排梁的受力情況，以降低Mmax的值；第四章彎曲應力1、撓曲線：梁在平面彎曲時，其軸線在載荷作用平面（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲線稱為撓曲線。第五章彎曲變形撓度：梁上任一橫截面形心在垂直于軸線方向的位移，用w表示。轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度，用

表示。2、撓度和轉(zhuǎn)角撓曲軸上任一點處切線的斜率等于該點橫截面的轉(zhuǎn)角。也稱為轉(zhuǎn)角方程。3、撓曲軸近似微分方程平面彎曲時中性層的曲率由曲率的概念撓曲線yABx轉(zhuǎn)角w撓度（C'C第五章彎曲變形——梁撓曲線近似微分方程4、計算梁位移的積分法兩邊對變量x積分一次，得——轉(zhuǎn)角方程兩邊對變量x再積分一次，有——撓度方程式中：C、D為積分常數(shù)，由邊界條件或變形連續(xù)性條件確定。對等截面梁，EIz=常數(shù)，則第五章彎曲變形6、簡單靜不定梁解除靜不定梁的多余約束，用多余約束力代替；變靜不定梁為形式上的靜定梁。FBFAHAABFB用疊加原理或者能量方法計算多余約束對應的位移，然后令計算位移等于實際位移。5、用疊加法求彎曲變形疊加法：

當梁上同時作用幾種載荷時，可分別求出每一種載荷單獨作用下的變形，然后將各個載荷單獨引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時的變形。7、梁的剛度條件與合理剛度設計為保證梁的正常工作，需要對其最大轉(zhuǎn)角和最大撓度加以限制即要求滿足剛度條件：提高彎曲剛度的措施：1、增大梁截面的抗彎剛度EIz2、盡量減小梁的長度或跨度3、改變加載方式4、增加支承第五章彎曲變形1、任意斜截面上應力計算公式第七章應力狀態(tài)與強度理論3、平面應力狀態(tài)的極值應力2、應力圓

點面對應——圓上一點對應著微元某一方向上的正應力和切應力；

轉(zhuǎn)向?qū)霃叫D(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；

二倍角對應——半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。Rc應力圓（Mohr圓）主平面：

=0即：與應力圓上和橫軸交點相對應的面4、主平面、主應力與主方向主應力：主應力排序：s1s2

s3即最大和最小切應力所在平面與主平面的夾角為5、面內(nèi)最大切應力

對應應力圓上的最高點的面上切應力最大，稱為“面內(nèi)最大切應力”。第七章應力狀態(tài)與強度理論主方向：7、廣義胡克定律(一定要學會計算應變片上的應變大小)6、復雜應力狀態(tài)的最大應力三向應力狀態(tài)中（方向與及成45°角）第七章應力狀態(tài)與強度理論29相當應力表達式強度理論名稱及類型

第一類強度理論(脆性斷裂的理論)

第二類強度理論(塑性屈服的理論)

第一強度理論──最大拉應力理論

第二強度理論──最大伸長線應變理論

第三強度理論──最大切應力理論

第四強度理論──形狀改變能密度理論表7-1四個強度理論的相當應力表達式2、彎拉（壓）組合（偏心拉壓）最大拉應力為：最大壓應力為：第八章組合變形1、雙向彎曲產(chǎn)生的條件及最大應力的計算3、彎扭組合由第三強度理論：由第四強度理論：第九章壓桿穩(wěn)定1、失穩(wěn)軸向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。2、臨界壓力Fcr（應力σcr）使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力（應力）3、柔度λ（長細比）4、相當長度系數(shù)：與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：大柔度