高中數(shù)學(xué)人教B版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2

一元一次方程的應(yīng)用專題練習(xí)1．某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？解：設(shè)該企業(yè)捐給乙學(xué)校的礦泉水為x件，則捐給甲學(xué)校的礦泉水是(2x－400)件；根據(jù)題意，得2x－400＋x＝2000.解得x＝－400＝2×800－400＝1200(件)．答：該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水是1200件、800件．2．一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50個(gè)或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)?？解：設(shè)用xm3木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)m3，根據(jù)題意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3.所以5－x＝2(m3)，50x＝150(張)．答：用3m3木料做桌面，用2m3木料做桌腿，恰好配成方桌3．用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開(kāi)甲泵5小時(shí)可抽完，單開(kāi)乙泵小時(shí)便能抽完．(1)如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2小時(shí)，剩下的由乙泵來(lái)抽，乙泵用多少時(shí)間才能把水抽完？解：(1)設(shè)兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水x小時(shí)能抽完，由題意，得eq\f(x,5)＋eq\f(x,＝1，解得x＝eq\f(5,3).答：如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，eq\f(5,3)小時(shí)能把水抽完．(2)設(shè)乙泵再開(kāi)y小時(shí)才能抽完，由題意，得eq\f(1,5)×2＋eq\f(1,y＝1，解得y＝eq\f(3,2).答：如果甲泵先抽2小時(shí)，剩下的由乙泵來(lái)抽，乙泵用eq\f(3,2)小時(shí)才能把水抽完．4．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得新數(shù)比原來(lái)大63，求原兩位數(shù)．解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，根據(jù)題意解得：x＝9.∴11－9＝2.答略．5．有一種用來(lái)畫(huà)圓的工具板(如圖所示)，工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓(孔)，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等．(1)直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)；(2)求相鄰兩圓的間距．解：(1)其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm(2)依題意得，4d＋＋＋3＋＋＋＋＝21，∴4d＋16＝21，∴d＝eq\f(5,4).答略．6．參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人可享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表．某人住院治療后得到的保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元，那求此人住院的醫(yī)療費(fèi)．住院醫(yī)療費(fèi)(元)報(bào)銷率(%)不超過(guò)500元的部分0500～1000元的部分601000～3000元的部分80……解：由表可知，當(dāng)住院的醫(yī)療費(fèi)是1000元時(shí)，應(yīng)報(bào)銷(1000－500)×60%＝300(元)；當(dāng)住院的醫(yī)療費(fèi)為3000元時(shí)，應(yīng)報(bào)銷300＋(3000－1000)×80%＝1900(元)．由于此人的報(bào)銷金額為1000元，大于300元而又小于1900元，故此人住院的醫(yī)療費(fèi)應(yīng)在1000元以上，3000元以下．設(shè)此人住院的醫(yī)療費(fèi)是x元，由題意，可得300＋(x－1000)×80%＝1000.解得x＝1875.所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)為1875元．7．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由．解：(1)設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12－x)人，則35x＋eq\f(35,2)(12－x)＝350.解得x＝8.故學(xué)生人數(shù)為12－8＝4(人)．答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．(2)如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：35××16＝336(元)，336＜350.所以購(gòu)團(tuán)體票更省錢．8．有一個(gè)只能單向通過(guò)的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過(guò)9人．一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能有3人通過(guò)道口，此時(shí)自己前面還有36人等待通過(guò)(假定先到的先過(guò)，王老師過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì))，通過(guò)道口后還需7分鐘到達(dá)學(xué)校．(1)此時(shí)，若繞道而行，要15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)約時(shí)間考慮，王老師應(yīng)該怎么辦？(2)若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常(維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過(guò)道口)，結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過(guò)道口，問(wèn)維持秩序用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：(1)王老師通過(guò)道口去學(xué)校要eq\f(36,3)＋7＝19(分鐘)，而繞道只需15分鐘，因此從節(jié)約時(shí)間考慮，他應(yīng)選擇繞道去學(xué)校．(2)設(shè)維持秩序時(shí)間為x分鐘，則維持鐵序這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)道口的有3x人，維持鐵序后通過(guò)道口的有(36－3x)人．依題意，得x＋eq\f(36－3x,9)＋6＝eq\f(36,3).解得x＝3.答略．9．在一條直的長(zhǎng)河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知，需立即返回C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)航行．已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是千米/時(shí)，水流的速度是千米/時(shí)，A，C兩地間的距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到C地共用4小時(shí)，問(wèn)乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船離B地有多遠(yuǎn)？解：設(shè)乙船由B到C用x小時(shí)．①若C在AB之間，有方程＋(4－x)－－x＝10，解得x＝2，則甲船離B地＋×2＝20(千米)；②若C在A的上游，有方程－x－＋(4－x)＝10，解得x＝eq\f(10,3)，則甲船離B地＋×eq\f(10,3)＝eq\f(100,3)(千米)．所以甲船離B地為20千米或eq\f(100,3)千米．10．某主題公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)5元元4元某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游主題公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．(1)如兩個(gè)班聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可節(jié)約多少錢？(2)兩班各有多少名學(xué)生？解：(1)因?yàn)?03＞100，所以每張門票按4元收費(fèi)，所以總票額為103×4＝412(元)，可節(jié)約486－412＝74(元)(2)因?yàn)榧?、乙兩班?03人，甲班人數(shù)＞乙班人數(shù)，所以甲班多于50人，乙班有兩種情形：①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲