山西省大同市天鎮(zhèn)縣米薪關鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數學文測試題含解析

山西省大同市天鎮(zhèn)縣米薪關鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為（

）A． B．

C．

D．參考答案：B略2.展開式中各項系數的和為2，則該展開式中的常數項為A.

B.

C.

D.參考答案：3.已知橢圓方程為，過橢圓上一點作切線交軸于，過點的另一條直線交軸于，若是以為底邊的等腰三角形，則直線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.設是公差不為0的等差數列，且成等比數列，則的前項和=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.函數的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.函數圖像的一條對稱軸為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.已知等比數列{an}的各項都是正數，且，，成等差數列，（

）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：D∵成等差數列，∴，即，解得（－1舍去），∴，故選D. 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

（

）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

參考答案：A9.正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，若，則下列結論中錯誤的是（

）（A）

（B）平面

（C）三棱錐的體積為定值

（D）直線與平面所成角為定值參考答案：D10.由曲線y=x2,y=x3圍成的封閉圖形面積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設是公差不為0的等差數列,，且成等比數列,則的值為

.參考答案：4略12.如圖，橢圓中，F1、F-2分別是橢圓的左、右焦點，A、B分別是橢圓的左、右頂點，C是橢圓上的頂點，若∠CF1B=60°，，則橢圓的離心率e=

。參考答案：略13.設函數

▲

．參考答案：14.復數在復平面內所對應的點在實軸上，那么實數___________.參考答案：-215.已知函數若>，則實數的取值范圍是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D16.已知函數的定義域和值域都是，則實數a的值是

▲___參考答案：217.有3個男生和3個女生參加某公司招聘，按隨機順序逐個進行面試，那么任何時候等待面試的女生人數都不少于男生人數的概率是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合

（1）求集合和；

（2）求。參考答案：解：（1），

……………2分。

……………4分

（2）,

……………6分

。

……………8分

略19..已知函數.(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；(Ⅱ)求的單調區(qū)間；(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：（Ⅱ）由，令，則，，因此需要對與0，，2比較進行分類討論：①當時，在區(qū)間上有，在區(qū)間上有；②當時，在區(qū)間和上有，在區(qū)間上有；③當時，有；④當時，區(qū)間和上有，在區(qū)間上有，綜上得的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是.（Ⅰ），解得.

………………3分（Ⅱ）.

………………5分①當時，，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，故的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.

………………6分②當時，，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故的單調遞增區(qū)間是和，單調遞減區(qū)間是.

…………7分

略20.（本小題滿分13分）已知=在點處的切線與軸垂直,．（1）求的值及的單調區(qū)間；（2）已知函數(為正實數),若對于任意，總存在，使得，求實數的取值范圍。

參考答案：（1）由已知可得，所以，∴所以，由，由的增區(qū)間為，減區(qū)間為

……………6分（2）對于任意，總存在，使得，

由（1）知，當時，取得最大值.對于，其對稱軸為當時，，，從而。當時，，，從而。綜上可知：。

……………13分21.已知函數.（1）若函數在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；（2）設函數，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.參考答案：（1）由得，在上單調遞增，，的取值范圍是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，從而，，，在上單調遞增，.實數的取值范圍為.22.記函數f(x)＝的定義域為A，g(x)＝lg(x－a－1)(2a－x)(a<1)的定義域為B.(1)求A；(2)若B?A，求實數a的取值范圍．參考答案：(1)由2－≥0，得≥0.解上式得x<－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪1，＋∞)．(2)由(x－a－1)(2a－x)