電磁輻射的量子性

1第六篇量子物理學(xué)物理學(xué)經(jīng)典物理近代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對(duì)論量子物理引言2十九世紀(jì)末、二十世紀(jì)初經(jīng)典物理學(xué)理論已經(jīng)確立。但仍然有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無(wú)法很好解釋?！碚摰陌l(fā)展和實(shí)驗(yàn)的進(jìn)步是相互促進(jìn)的量子理論的誕生相對(duì)論的誕生①熱輻射實(shí)驗(yàn)②邁克爾孫--莫雷實(shí)驗(yàn)3電磁輻射的量子性（1）本章主要內(nèi)容：一、電磁輻射的三種量子現(xiàn)象。熱輻射(1)絕對(duì)黑體的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律(2)普朗克能量子假設(shè).光電效應(yīng),愛因斯坦的光子理論康普頓效應(yīng)及光子理論的解釋二、光的波粒兩象性光在與物質(zhì)相互作用的過(guò)程中體現(xiàn)出的特征41、了解黑體輻射，能應(yīng)用斯忒藩－波爾茲曼定律及維恩位移定律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；2、了解普朗克量子假設(shè)，理解光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，掌握愛因斯坦的光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋；3、理解光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋；4、理解光的波粒二象性。本章教學(xué)基本要求51.熱輻射的基本概念實(shí)驗(yàn)表明：一切物體是以電磁波的形式向外輻射能量。輻射的能量與溫度有關(guān)，稱之為熱輻射。輻射和吸收的能量恰相等時(shí)稱為熱平衡。此時(shí)溫度恒定不變。一、量子現(xiàn)象一:熱輻射(1)單色輻射出射度（單色輻出度，或單色發(fā)射本領(lǐng)）Mλ(T)6(2)輻射出射度（總發(fā)射本領(lǐng)）M

(T)(3)單色吸收系數(shù)：?jiǎn)紊瓷湎禂?shù)：顯然：無(wú)透射時(shí)對(duì)于絕對(duì)黑體：72．基爾霍夫輻射定律1860年，基爾霍夫(G．R．Kirchoff)從理論上提出了關(guān)于物體的輻出度與吸收系數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的重要定律：在同樣的溫度下，各種不同的物體對(duì)相同波長(zhǎng)的單色輻出度與單色吸收系數(shù)之比都相等，通俗地說(shuō):好的吸收體也是好的輻射體。黑體是完全的吸收體，因此也是理想的輻射體．83.絕對(duì)黑體的兩個(gè)熱輻射定律(1)Stefan（斯忒藩）-Boltzman（玻耳茲曼）Law：(2)Wien（維恩）位移Law：9例：測(cè)量恒星的半徑在天文學(xué)中，常用斯忒藩－玻爾茲曼定律確定恒星的半徑。已知某恒星到達(dá)地球的每單位面積上的輻射功率為M’=1.210-8W/m2

，恒星離地球的距離為L(zhǎng)=4.31017m，表面溫度為T＝5200

K。若恒星輻射與黑體相似，求恒星的半徑R。解：由知，單位時(shí)間恒星輻射的總功率為距恒星L遠(yuǎn)處的球面上吸收的總輻射功率為自學(xué)書上P161頁(yè)例20.1維恩位移定律的應(yīng)用10為了從理論上對(duì)絕對(duì)黑體的輻射規(guī)律給予解釋，有許多種，較成功的理論公式有兩個(gè)：（但都有缺陷）4.M.Plank的能量子假設(shè)只適于長(zhǎng)波，即所謂的“紫外災(zāi)難”。瑞利-金斯公式維恩公式111900年M.Plank總結(jié)了前人的工作，大膽提出了“能量子”的假設(shè)。1.頻率為的諧振子只能取下列不連續(xù)能量：2.諧振子只能發(fā)射或吸收等于一個(gè)能量子的能量12簡(jiǎn)介165頁(yè)例20.2，說(shuō)明對(duì)宏觀振子可以忽略量子效應(yīng)，能量變化是連續(xù)的。普朗克的能量子假說(shuō)圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問題，成為近代物理理論的重要組成部分。分別是玻爾茲曼常數(shù)和光速。將代入瑞利-金斯公式中的得：13二、量子現(xiàn)象二:光電效應(yīng)金屬表面被光照射時(shí)有電子從表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：（實(shí)驗(yàn)裝置及曲線見167頁(yè)圖20.6，20.7，20.8）幾個(gè)概念：入射光的強(qiáng)度光電流遏止電壓（遏止電勢(shì)差）光電子最大初動(dòng)能飽和電流截止頻率（紅限頻率）

(單色光)14說(shuō)明：這里的光強(qiáng)是指同一光源的強(qiáng)度（光源光譜不變）。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：①.飽和電流與入射光強(qiáng)成正比；或者說(shuō)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光強(qiáng)成正比。光電子的初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)，而與入射光的頻率有關(guān)。

(單色光)15②.保持入射光強(qiáng)度不變，改變?nèi)肷涔忸l率，遏止電勢(shì)差隨入射光頻率的增加呈線性增加。當(dāng)入射光頻率低于紅限頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。③.反應(yīng)時(shí)間小于10-9秒，沒有明顯的時(shí)間延遲，與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。

1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：

(單色光)16

2.經(jīng)典電磁理論的困難：（1）最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)(Ua

與光強(qiáng)無(wú)關(guān)）（2）最大初動(dòng)能與光頻率成線性關(guān)系（3）光電效應(yīng)的紅限現(xiàn)象（4）光電效應(yīng)的瞬時(shí)性173.A.Einstein的光量子理論：①電磁輻射的能量本身也是由一份份能量包組成的，這種能量包稱為光量子，簡(jiǎn)稱光子；②每個(gè)光子的能量為ε=h

；③光強(qiáng)為I的光束，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的光子數(shù)為N=I/h。A：電子從金屬中逸出時(shí)為克服表面阻力所需要的逸出功，只與金屬性質(zhì)有關(guān)，與光的頻率無(wú)關(guān)。18截止頻率或紅限A1920相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：所以，光子的靜止質(zhì)量為零。因?yàn)椋汗庾拥膭?dòng)量：4.光子的能量、質(zhì)量與動(dòng)量：自學(xué)：P.172例20.3光子的能量：21例題：從鈉中脫出一個(gè)電子至少需要2.3eV的能量，今有波長(zhǎng)為400nm的光投射到鈉表面上，問：①鈉的紅限波長(zhǎng)是多少？②出射光電子的最大初動(dòng)能是多少？③出射光電子的最小初動(dòng)能是多少？

④遏止電勢(shì)差是多少？

解：①②③出射光電子的最小初動(dòng)能④22例-習(xí)題20.10：波長(zhǎng)為450nm的光照射在兩個(gè)光電管上，第一個(gè)光電管發(fā)射極的紅限波長(zhǎng)為600nm，而第二個(gè)光電管發(fā)射極的逸出功比第一個(gè)光電管的大一倍。求每一個(gè)光電管中的遏止電勢(shì)差。解：可見第二個(gè)光電管不發(fā)射光電子對(duì)第一個(gè)光電管：對(duì)第二個(gè)光電管：23三、量子現(xiàn)象之三A.H.Compton效應(yīng)

散射：當(dāng)一束光通過(guò)不均勻物質(zhì)時(shí)部分光線偏離原來(lái)傳播方向的現(xiàn)象?？梢姽馍⑸鋾r(shí)波長(zhǎng)不變。

其它波散射時(shí)波長(zhǎng)也不變嗎？Compton效應(yīng)：X射線射到物質(zhì)塊上散射時(shí)，散射X線中除了有入射線波長(zhǎng)相同的成分外還具有比入射線波長(zhǎng)更長(zhǎng)的成分。這種波長(zhǎng)改變的散射稱為康普頓散射。24*波長(zhǎng)的變化量隨散射角的增大而增大，與 和散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。25*康普頓散射的強(qiáng)度與散射物質(zhì)有關(guān)。原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強(qiáng)，即正常峰較低；反之相反。經(jīng)典電磁理論只能說(shuō)明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等。而無(wú)法解釋有存在的X射線散射的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。

康普頓散射為光量子理論提供實(shí)驗(yàn)證據(jù)的著名效應(yīng)。26光子理論的解釋：光子與自由電子作完全彈性碰撞27解得：28康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論，證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，同時(shí)證實(shí)了在光電相互作用過(guò)程中嚴(yán)格遵守能量守恒、動(dòng)量守恒定律。問：為什么可見光沒有康普頓效應(yīng)？29xyxyPeh/0h/解：

(1)散射后X射線波長(zhǎng)的改變?yōu)樗陨⑸鋁射線的波長(zhǎng)為例題：波長(zhǎng)為的X射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在沿與入射方向成角的方向去觀察散射輻射。求：(1)散射X射線的波長(zhǎng)；(2)反沖電子的動(dòng)能；(3)反沖電子的動(dòng)量。30(2)根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以(3)根據(jù)動(dòng)量守恒，有所以xyxyPeh/0h/31四、光的波粒兩象性——（在傳播過(guò)程中）——（與物質(zhì)相互作用）32四、光的波粒兩象性光強(qiáng)I與單位時(shí)間通過(guò)單位面積的光子數(shù)N相聯(lián)系光子有質(zhì)量，在光子經(jīng)過(guò)天體附近時(shí)，會(huì)受星球的萬(wàn)有引力而使光線彎曲，愛因斯坦的這一預(yù)言在1919年的日蝕觀測(cè)中得到證實(shí)。）I=Nh光子存在動(dòng)量，1901年，前蘇聯(lián)的列別捷夫測(cè)得了數(shù)量級(jí)很小的光壓；慧星尾部掃帚形是太陽(yáng)光壓所致；強(qiáng)激光產(chǎn)生很明顯的光壓。33不可借用宏觀現(xiàn)象中的具體模型來(lái)描述微觀世界的量子性。光的粒子性主要表現(xiàn)在光的能量和動(dòng)量量子化上，決不能