新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）2 鴿巢問題的一般形式 教學(xué)課件

鴿巢問題的一般形式數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題5鴿巢問題誰能說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？把(n+1)

個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。列舉法你能用哪些方法解決問題？假設(shè)所有鴿巢都放一個(gè)，剩下的1個(gè)就要放進(jìn)其中的一個(gè)鴿巢。假設(shè)法把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。這句話對(duì)嗎，為什么？想一想，你能怎樣放呢？把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以……把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？與同伴實(shí)踐操作一下驗(yàn)證你的想法吧！把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？7700列舉法7610752075117430742173317322把7分解成3個(gè)數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個(gè)數(shù)不小于3。7÷3＝2（本）……1（本）余下的一本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有3本書”。假設(shè)法小組討論：如果有8本書會(huì)怎樣呢？8÷3＝2（本）……2（本）余下的2本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有3本書”。如果有9本書會(huì)怎樣呢？9÷3＝3（本）有10本書呢？10÷3＝3（本）……1（本）余下的一本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有4本書”。整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？7÷3＝2（本）

……1（本）8÷3＝2（本）

……2（本）10÷3＝3（本）

……1（本）總本數(shù)抽屜數(shù)平均每個(gè)抽屜放進(jìn)的本數(shù)剩下的本數(shù)物體數(shù)剩下1本，任選其中一個(gè)抽屜放進(jìn)去。剩下2本，任選其中1個(gè)或2個(gè)抽屜放進(jìn)去。7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3+1＝4（本）2+1＝3（本）2+1＝3（本）抽屜數(shù)物體數(shù)商余數(shù)商+1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。至少數(shù)=商+1整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)算法8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）答：把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。答：把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書。至少數(shù)=商+12+1＝3（本）3+1＝4（本）如果有8本書會(huì)怎樣呢？10本呢？把鴿子放進(jìn)對(duì)應(yīng)的籠子中，完成下表:鴿子只數(shù)籠子的個(gè)數(shù)結(jié)果65總有一只籠子，里至少放進(jìn)()只鴿子。76109100992只要放的鴿子數(shù)比籠子的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)籠子里至少放進(jìn)2只鴿子。11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2(只）……3（只）2＋1＝3（只）因?yàn)槠骄總€(gè)鴿籠都飛進(jìn)了2只鴿子，還剩下3只，不論怎么飛，總有1個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1(人)……1(人）1＋1＝2（人）因?yàn)槠骄堪岩巫由隙甲蝗?，還剩下1人，不論怎么坐，總有1把椅子上至少坐2人。把有幾種選擇方式，看作抽屜書數(shù)。①A②B③C④A和B⑤A和C⑥B和C⑦A、B和C50÷7＝7(人)……1(人）7＋1＝8（人）答：每人有7種選擇方式。這個(gè)班訂相同刊物的至少有8人。六年級(jí)三班，有50人，每人至少訂一份學(xué)習(xí)刊物，現(xiàn)有A、B、C三種刊物，每人有幾種選擇方式？這個(gè)班訂相同刊物的至少有多少人？把若干枝花插入5個(gè)花瓶里，不管怎么放，要保證總有一個(gè)花瓶里至少插10枝花，那么花的總數(shù)至少應(yīng)該有多少枝？5×（10-1）+1=46（枝）答：花的總數(shù)至少應(yīng)該有46枝。物體的個(gè)數(shù)抽屜數(shù)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？鴿巢問題的一般形式：把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么總有一個(gè)抽屜里放入（k+1）個(gè)物體。數(shù)的讀寫、改寫、大小比較整理和復(fù)習(xí)6整數(shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)56300563.005

23%+57-7.9你學(xué)過哪些數(shù)？它們?cè)趺醋x寫呢？1.數(shù)的讀寫舉手回答：整數(shù)應(yīng)該怎樣讀？先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀；讀完億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)，要在后面加“億”字或“萬”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)。數(shù)的讀法1.整數(shù)的讀寫先分級(jí)，再從最高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫寫；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。數(shù)的寫法整數(shù)的寫法1.數(shù)的讀寫舉手回答：用自己的話說一說怎樣讀寫小數(shù)？

寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如45.469

讀作:四十五點(diǎn)四六九讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。八十點(diǎn)零三零七

寫作：80.03071.數(shù)的讀寫舉手回答：怎樣讀、寫分?jǐn)?shù)？

寫分?jǐn)?shù)時(shí),先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。

二十九分之五讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母，再讀分之，然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

1.數(shù)的讀寫舉手回答：怎樣讀、寫百分?jǐn)?shù)？

寫百分?jǐn)?shù)時(shí),百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上%來表示。如：45%

讀作:百分之四十五

讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先寫百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。百分之三十七寫作：37%1.數(shù)的讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫法正數(shù)負(fù)數(shù)寫法讀法數(shù)字前寫“＋”或不寫有“＋”讀作“正幾”無“＋”直接讀數(shù)字前寫“－”讀作“負(fù)幾”10或＋10十

或正十－20負(fù)二十2.數(shù)的改寫整數(shù)的改寫整萬、整億數(shù)的改寫整數(shù)的改寫把萬位后面的4個(gè)0或億位后面的8個(gè)0省略，換成一個(gè)萬或億字。非整萬、整億數(shù)的改寫在萬位或億位數(shù)字右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)后面加萬或億字。2.數(shù)的改寫用自己的話說一說，整數(shù)怎樣求近似數(shù)？要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1。不論是直接改寫還是求近似數(shù)，后面的萬字或億字不能丟掉。直接改寫數(shù)的大小沒有改變，而求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)四舍原數(shù)變小了，五入原數(shù)變大了。舉手回答：整數(shù)的改寫和近似數(shù)有異同？2.數(shù)的改寫用自己的話說一說：求小數(shù)近似數(shù)的方法？1保留整數(shù)表示精確到個(gè)位，就是要用四舍五入法把小數(shù)部分的數(shù)去掉，要看十分位，十分位的數(shù)比5小就舍去，比5大或等于5就向前進(jìn)一。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就是要用四舍五入法把十分位后面的數(shù)去掉，要看百分位，百分位上的數(shù)比5小就舍去，比5大或等于5就向前進(jìn)一。233.數(shù)的大小比較舉手回答：整數(shù)比較大小的方法？比較兩個(gè)整數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大。如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果還相同，則繼續(xù)比較，依次類推，直到比較出大小為止。正整數(shù)＞0，負(fù)整數(shù)＜0，正整數(shù)＞負(fù)整數(shù)。負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相比時(shí)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。12343.數(shù)的大小比較舉手回答：小數(shù)比較大小的方法？整數(shù)部分大的數(shù)大整數(shù)部分不相等看小數(shù)部分，十分位大的數(shù)大，十分位小的數(shù)小：若十分位相同，則比較百分位，依次類推。小數(shù)的大小比較整數(shù)部分相等3.數(shù)的大小比較舉手回答：說說分?jǐn)?shù)比較大小的方法？分母小的反而大分子大的分?jǐn)?shù)大分母不同分子小的分?jǐn)?shù)小分母相同分子相同分子不同分母大的反而小先通分，再比較；或化成小數(shù)比較大小由8個(gè)億，8個(gè)千萬、7個(gè)萬、6個(gè)千、5個(gè)百組成的數(shù)是（），這個(gè)數(shù)讀作(),改寫成用萬做單位的數(shù)是（），省略億位后面的尾數(shù)是（）。這個(gè)數(shù)含有3級(jí)，億級(jí)上是8，讀作八億。萬級(jí)上是8007。個(gè)級(jí)上是6500。880076500八億八千零七萬六千五百88007.65萬9億這個(gè)“萬”字不要忘記寫哦！填一填。（1）80.6005讀作（），十點(diǎn)零一寫作（）。八十點(diǎn)六零零五小數(shù)部分按從左到右的順序依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（2）一個(gè)數(shù)由4個(gè)10、3個(gè)1、2個(gè)0.01和8個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)是（）。（3）0.32含有（）個(gè)十分之一，（）個(gè)百分之一。10.0143.028323在十分位，表示3個(gè)十分之一。把橫線上的數(shù)改寫成用萬做單位的數(shù)，結(jié)果保留兩位小數(shù)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2019年，全國普通小學(xué)招生18673548人，其中有12358467遭受過校園欺凌，10564879人參與或間接參與過校園欺凌，因?yàn)樾@欺凌而接受治療或心理疏導(dǎo)的人數(shù)達(dá)9568640人，由此可見，校園欺凌是我們須正視并加以制止及預(yù)防的問題。你對(duì)校園欺凌有什么想說或有什么建議嗎？18673548≈1867.35萬10564879≈1056.49萬12358467≈1235.85萬9568640≈956.86萬用2、7、4、5和5個(gè)0寫出符合下列要求的數(shù)。1最大的九位數(shù)：百萬位上是七的最小九位數(shù)：只讀出一個(gè)零的最小九位數(shù)：個(gè)級(jí)數(shù)位上都是零最小九位數(shù)：234754200000207000045200000457204570000把下列一組數(shù)按從小到大的順序排列起來。3.14153.143.14

3.142π無限不循環(huán)小數(shù)