第四章 形位公差10.22

第四章形狀和位置公差與檢測§4.1

概述§4.2

形位公差的標(biāo)注§4.3

形位公差帶的特點分析§4.4

公差原則§4.5

形位公差的標(biāo)準(zhǔn)化與選用§4.6

形位公差的評定與檢測原則主要內(nèi)容和要求1.形位公差的14個特征項目的名稱及其代號；2.形位公差在圖樣上（被測要素和基準(zhǔn)要素）的標(biāo)注方法；3.形位公差（注出公差和未注公差）等級及其公差值；4.公差原則和公差要求的含義，獨立原則、包容要求和最大實體要求的圖樣標(biāo)注和應(yīng)用范圍。5.評定形狀誤差時的“最小條件”的概念，評定直線度和平面度誤差的判斷準(zhǔn)則；6.評定位置誤差時的基準(zhǔn)和理論正確尺寸（角度）的概念難點形位公差的標(biāo)注方法；獨立原則、包容要求和最大實體要求的標(biāo)注和應(yīng)用范圍。重點形位公差的標(biāo)注方法一、幾何要素及其分類構(gòu)成零件特征的點、線、面統(tǒng)稱為幾何要素。軸線球心素線圓錐面圓柱面球面圓臺面形位公差就是研究這些幾何要素在形狀及其相互間方向或位置方面的精度問題。點

4.1概述1、按結(jié)構(gòu)特征分：◆輪廓(組成)要素—構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺到的點、線、面各要素。幾何要素的分類：圓錐面圓柱面球面圓臺面點特點：具體，看得見，可觸及。軸線球心◆中心(導(dǎo)出)要素—輪廓要素對稱中心所表示的點(圓心或球心)、線（中心線、軸線)、面（兩平行平面的中心面）。特點：抽象，看不見，不可觸及。2、按所處的地位分：被測要素在圖樣上一般通過帶箭頭的指引線與形位公差框格相連基準(zhǔn)要素在圖樣上用基準(zhǔn)符號表示?！?/p>

被測要素—圖樣上給出形位公差要求的要素，是檢測的對象◆基準(zhǔn)要素—圖樣上用來確定被測要素方向和位置的要素。AA0.05基準(zhǔn)要素被測要素◆單一要素—僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素，是獨立的，與基準(zhǔn)不相關(guān)?！絷P(guān)聯(lián)要素—對其給出位置公差要求的要素，相對于基準(zhǔn)有位置關(guān)系，不獨立。

3、按功能關(guān)系分：關(guān)聯(lián)要素單一要素0.02A0.03A4、按存在狀態(tài)分：◆理想要素—沒有任何誤差的幾何要素。

特點：幾何學(xué)意義上的，形狀和位置絕對正確，沒有誤差。◆實際要素—零件上實際存在的要素，即加工后得到的要素。通常以測得要素代替實際要素。

特點：零件上實際存在，有誤差。輪

廓

形狀或位置有或無面輪廓度有或無線輪廓度無圓度無平面度無圓柱度有全跳動有對稱度有同軸（同心）度有傾斜度有垂直度有圓跳動跳動有或無位置度定

位定

向形

狀有有或無基準(zhǔn)要求

符號

平行度特征項目

無有或無基準(zhǔn)要求

符號

直線度特征項目

位

置

形

狀公

差

公

差

GB/T1182—1996采用的形位公差特征項目有14個，具體如下：二、形位公差項目4.2.1公差框格與基準(zhǔn)符號∥0.01A形位公差

項目符號形位公差值基準(zhǔn)代號指引線公差框格GB/T1182-1996規(guī)定，形位公差應(yīng)采用代號標(biāo)注。4.2

形位公差的標(biāo)注1）公差框格：矩形方框，細(xì)實線繪制，在圖樣上可沿水平或垂直方向放置，一般多水平布置。

框格由兩格或多格組成。H◎正方形正方形矩形填寫順序:左→右hH=2hA0.2關(guān)聯(lián)要素單一要素－

0.02

○

0.05◆

帶箭頭的細(xì)實線◆框格兩端中間引出，為了方便起見，也允許指引線從框格的側(cè)邊引出。◆從框格引出時必須垂直于框格，引向被測要素時允許彎折，但彎折點最多兩個。-2）指引線：（1）被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開(應(yīng)與尺寸線至少錯開4mm)。>4mm

圖輪廓要素的標(biāo)注4.2.2被測要素的表示法（2）當(dāng)被測要素為中心要素（軸線、球心、中心平面）時，指引線的箭頭應(yīng)與被測要素的尺寸線對齊，當(dāng)箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b

圖中心要素的標(biāo)注◆

形位公差值表示方法有三種：“t”、“φt”、“Sφt”?！舢?dāng)被測要素為輪廓要素或中心平面，或者被測要素的檢測方向一定時，標(biāo)注“t”，例如平面度、圓度、圓柱度、圓跳動和全跳動公差值的標(biāo)注?！舢?dāng)被測要素為軸線或圓心等中心要素且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶的形狀為圓柱或圓形，標(biāo)注“φt”，例如同軸度公差值的標(biāo)注。◆被測要素為球心且檢測方向為徑向任意角度時，公差帶為球形，標(biāo)注“Sφt”，例如球心位置度公差值的標(biāo)注。3）公差值的標(biāo)注公差值（mm）t——寬度

φt——圓形圓柱形

Sφt——球形t公差帶4.2.3基準(zhǔn)要素的標(biāo)注◆

對于有方向或位置要求的關(guān)聯(lián)被測要素時，在圖樣上必須用基準(zhǔn)符號和標(biāo)注在公差框內(nèi)的基準(zhǔn)字母表示被測要素和基準(zhǔn)要素之間的關(guān)系?！魢覙?biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?！魺o論基準(zhǔn)符號在圖樣上的方向如何，圓圈內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫。ABC圖基準(zhǔn)符號（a）垂直繪制（c）傾斜繪制圓圈和字母,等于框格高度連線粗的短橫線（b）水平繪制5~10◆基準(zhǔn)符號以帶小圓的用細(xì)實線與粗的短橫線相連所構(gòu)成。（1）當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時，應(yīng)把基準(zhǔn)符號的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上(或延長線上)，并且粗短橫線置放處必須與尺寸線明顯錯開。(a)靠近輪廓線(b)靠近輪廓線的延長線

?d0.02BBA?0.05A（2）當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時，應(yīng)把基準(zhǔn)符號的粗短橫線靠近置放于基準(zhǔn)軸線或基準(zhǔn)平面中心所對應(yīng)的輪廓要素的尺寸線的一個箭頭，并且基準(zhǔn)符號的細(xì)實線應(yīng)與該尺寸線對齊。?d2

?d1A0.05A對齊（3）公共基準(zhǔn)的表示是在組成公共基準(zhǔn)的兩個或兩個以上同類基準(zhǔn)代號的字母之間加短橫線，應(yīng)對這兩個同類要素分別標(biāo)注基準(zhǔn)符號。?ABtA-BAB?0.03A-B指引線箭頭的位置箭頭和尺寸線對齊表示中心要素箭頭和尺寸線錯開表示輪廓要素基準(zhǔn)的表示方法Ａ細(xì)實線和尺寸線對齊表示中心要素細(xì)實線和尺寸線錯開表示輪廓要素總結(jié)：1）當(dāng)多個被測要素有相同的形位公差要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連。AB0.03A-B圖多要素同要求的簡化標(biāo)注4.2.4形位公差的一些特殊標(biāo)注方法2)當(dāng)同一個被測要素有多項形位公差要求，其標(biāo)注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線，注意他們的大小關(guān)系。Ｔ形狀﹤Ｔ定向﹤Ｔ定位﹤Ｔ跳動AA圖同一要素多項要求的簡化標(biāo)注

3)當(dāng)被測要素與基準(zhǔn)要素允許對調(diào)而標(biāo)注任選基準(zhǔn)時，只要將原來的基準(zhǔn)符號的粗短橫線改為箭頭即可。tAA4.3形位公差帶的特點分析

◆形位公差—實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量，包括形狀公差、輪廓度公差、定向公差、定位公差和跳動公差。◆形位公差帶——是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域，它是形位誤差的最大允許值。4.3.1

形位公差帶的概念

◆形狀公差—是指單一實際被測要素對其理想要素的允許變動量。4.3.1形狀公差帶的特點◆形狀公差帶—是限制單一實際被測要素變動的區(qū)域，零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。直線度平面度圓度圓柱度

形狀公差限制形體本身的形狀誤差的大小，包括直線度、平面度、圓度和圓柱度，對于線、面輪廓度中有基準(zhǔn)要求的情況應(yīng)看作位置公差，其余仍屬形狀公差。1、直線度0.021）給定平面內(nèi)

直線度公差---用于限制給定平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。其被測要素是直線要素，用于控制直線、軸線的形狀誤差。在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度任意方向上的直線度根據(jù)零件功能要求，直線度可分為：0.02公差帶

其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖所示，被測表面上任一素線必須位于軸向平面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。

當(dāng)給定方向上，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域；被測圓柱面的任一素線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。0.022）給定方向上0.02

其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.02mm的圓柱體，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。

3）任意方向上￠0.02￠0.022.平面度()

平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表面必須位于距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。0.020.023.圓度()

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t

的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。0.020.02兩同心圓之間的半徑差=公差值t4.圓柱度()

圓柱度公差帶是半徑差為公差值t

的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。

如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.03mm的兩同軸圓柱面之間。0.03同軸圓柱面的半徑差=公差值t0.03◆理論正確尺寸——是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標(biāo)注時應(yīng)圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。4.3.2輪廓度公差與公差帶（線輪廓度和面輪廓度）1）

線輪廓度公差是用以限制平面曲線（或曲面的截面輪廓）的形狀誤差?！?/p>

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的線上。◆線輪廓度分無基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差。輪廓度公差帶無基準(zhǔn)要求有基準(zhǔn)要求◆面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。2）

面輪廓度公差是用以限制一般曲面的形狀誤差。◆

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的面上?！粑恢霉睢侵戈P(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量?！粑恢霉罘诸悾憾ㄏ蚬?、定位公差、跳動公差?！粑恢霉顜А窍拗脐P(guān)聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。4.3.3位置公差與公差帶定向公差——是指關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)在規(guī)定方向上允許的變動全量。定向公差：平行度、垂直度和傾斜度三項。特點：定向公差帶的方向是固定的，它由基準(zhǔn)確定，而其位置則可在尺寸公差帶內(nèi)浮動。被測要素有直線和平面，基準(zhǔn)要素也有直線和平面，所以被測要素相對基準(zhǔn)要素有面對面、線對面、面對線和線對線等四種情況。其中線對線，可分為給定一個方向，給定相互垂直的兩個方向和任意方向上三種情況。4.3.3.1定向公差1.平行度

當(dāng)兩要素互相平行時，用來控制被測要素對基準(zhǔn)要素的平行性方向的誤差。1）“面對面”的平行度（被測要素：上平面；基準(zhǔn)要素：底面）公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，被測表面必須位于距離距離為公差值0.05mm且平行于基準(zhǔn)表面A的兩平行平面之間。公差帶t基準(zhǔn)平面

標(biāo)注2）“線對面”的平行度3）“面對線”的平行度4）“線對線”的平行度①一個方向（被測要素：D孔軸心線；基準(zhǔn)要素：另一個孔軸心線）t基準(zhǔn)線公差帶標(biāo)注

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)要素的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，被測軸線必須位于距離為公差值0.1mm且在垂直方向平行于基準(zhǔn)線的平行平面之間區(qū)域。②相互垂直的兩個方向公差帶標(biāo)注基準(zhǔn)線t1基準(zhǔn)線t2

公差帶是兩組互相垂直的距離分別為t1、t2，且平行于基準(zhǔn)要的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，表示被測軸線必須位于距離分別為公差值0.2和0.1mm，在給定的互相垂直方向上且平行于基準(zhǔn)軸線的兩組平行平面之間。③任意方向公差帶標(biāo)注基準(zhǔn)線φt

公差帶是直徑為公差值t，且平行于基準(zhǔn)要素的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，表示被測軸線必須位于直徑為公差值0.1mm且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。公差帶標(biāo)注基準(zhǔn)平面

t

0.1AdA2.垂直度---當(dāng)兩要素互相垂直時，用來控制被測要素對基準(zhǔn)垂直方向的誤差。1）一個方向

公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表示被測軸線必須位于距離為公差值0.1mm垂直于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間。2）兩個方向公差帶標(biāo)注公差帶是兩組相互垂直的距離分別為t1和t2且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表示被測軸線必須位于距離為公差值0.01和0.02，在給定的互相垂直方向上方且垂直于基準(zhǔn)平面的兩組平行平面之間。A

dA

0.053）任意方向公差帶標(biāo)注

d

基準(zhǔn)平面

若公差值前加注，公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，表示被測軸線必須位于直徑為公差值

0.05mm且垂直于基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)。3.傾斜度---當(dāng)兩要素在0～90°之間的某一角度時，用來控制被測要素相對基準(zhǔn)的某角度方向的誤差。1）面對線的傾斜度（面對面及線對面大家自己看看）公差帶標(biāo)注B0.06B60°α基準(zhǔn)線t

公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)面成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表示被測表面必須位于距離為公差值0.06mm且與基準(zhǔn)面成理論角度60°的兩平行平面之間.定位公差——是指關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)在位置上允許的變動全量。定位公差：同軸度、對稱度和位置度三項。定位公差帶相對于基準(zhǔn)的位置是固定的。4.3.3.2

定位公差1.同軸度——用于控制軸類零件的被測軸線對基準(zhǔn)軸線是否在同一軸線的位置誤差。公差帶是直徑為公差值

t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。公差帶標(biāo)注A-B公共基準(zhǔn)軸線

tBAD

0.1A-B

d

d

如圖所示，表示大圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值

0.1mm且與公共基準(zhǔn)軸線A-B同軸的圓柱面內(nèi)。2.對稱度——用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準(zhǔn)要素中心平面（或軸線）的共面性（共線性）的誤差。公差帶是距離為公差值t，且相對于基準(zhǔn)中心平面（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域?；鶞?zhǔn)中心平面tt/2AA0.1

如圖所示，表示被測中心平面必須位于距離為公差值

0.1mm且相對于基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間。3.位置度——用于控制被測要素（點、線、面）的實際位置對其理想位置的變動。1）點的位置度如公差值前加注s?，公差帶是直徑為公差值t的球內(nèi)的區(qū)域。球公差帶的中心點的位置由相對于基準(zhǔn)A、B、C的理論正確尺寸確定。

如圖所示，表示被測球的球心必須位于直徑為公差值0.1mm的球內(nèi)。該球的球心位于由相對基準(zhǔn)A、B、C的理論正確尺寸所確定的理想位置上。s?0.12）線的位置度

孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。a)標(biāo)注ABCDCB

0.1Ab)公差帶

tB基準(zhǔn)平面A基準(zhǔn)平面C基準(zhǔn)平面90°

如圖所示，表示被測要素

D孔的軸線必須位于直徑為公差值

0.1mm的圓柱面內(nèi)，該圓柱面的中心軸線位置由相對于基準(zhǔn)B和C的理論正確尺寸確定。3）面的位置度A基準(zhǔn)平面B基準(zhǔn)軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標(biāo)注

公差帶是距離為公差值t的且以被測斜平面的理想位置為中心面對稱配置的兩平行平面間的區(qū)域。中心面的位置由基準(zhǔn)軸線A和相對于基準(zhǔn)面B的理論正確尺寸確定。

如圖所示，表示被測要素斜平面必須位于距離為公差值

0.05mm的兩平行平面之間，該兩平行平面的對稱中心平面位置由基準(zhǔn)軸線A及理論正確角度和相對于基準(zhǔn)面B的理論正確尺寸確定。跳動——是指被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。跳動公差——是被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量?！舯粶y要素為回轉(zhuǎn)表面（圓柱面、圓錐面）和端平面等輪廓要素，基準(zhǔn)要素為軸線。4.3.3.3

跳動公差

◆跳動公差圓跳動全跳動徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動徑向全跳動端面全跳動1.圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內(nèi)相對于基準(zhǔn)軸線的變動量。

1）徑向圓跳動：公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。（如圖所示，表示當(dāng)被測要素圍繞基準(zhǔn)線A旋轉(zhuǎn)一周時，在任一測量平面內(nèi)的徑向圓跳動量均不得大于公差值0.05mm）A0.05fdAft測量平面基準(zhǔn)軸線2）端面圓跳動：公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。（當(dāng)被測件繞基準(zhǔn)軸線無軸向移動旋轉(zhuǎn)一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm）A0.05A3）斜向圓跳動（了解）

斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向(垂直)。2.全跳動——是指整個被測要素相對于基準(zhǔn)軸線的變動量。

1）徑向全跳動：公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，表示被測要素圍繞公共基準(zhǔn)線A-B做若干次旋轉(zhuǎn)，并在測量儀器與工件間同時作軸向的相對移動時，被測要素上各點間的示值差均不得大于0.2mm。測量儀器或工件必須沿著基準(zhǔn)軸線方向并相對于公共基準(zhǔn)軸線A-B移動?；鶞?zhǔn)軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標(biāo)注2）端面全跳動（了解）：基準(zhǔn)軸線b)公差帶A0.05Afa)標(biāo)注公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，表示被測要素圍繞基準(zhǔn)線A做若干次旋轉(zhuǎn)，并在測量儀器與工件間同時作徑向的相對移動時，在被測要素上各點間的示值差均不得大于0.05mm。測量儀器或工件必須沿著輪廓具有理想正確形狀的線和相對于基準(zhǔn)軸線A的正確方向移動。例題:如圖所示，銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何

不同？分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。◆公差原則定義：機(jī)械零件的同一被測要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，確定尺寸公差和形位公差之間相互關(guān)系所遵循的原則稱為公差原則?！艄钤瓌t分類：公差原則獨立原則相關(guān)原則最大實體要求最小實體要求包容要求可逆要求4.4

公差原則1、局部實際尺寸-實際尺寸（Da，da）

◆

零件加工后實際測得的尺寸，孔、軸分別用Da與da表示

◆

要素各處的實際尺寸往往是不同的。

一、有關(guān)術(shù)語及定義dfeda1da2da3da4◆孔的體外作用尺寸（Dfe）—

在配合的全長上，與實際孔體外相接的最大理想軸的尺寸。

Dfe

=Da

-f形位2、體外作用尺寸（Dfe，dfe）孔的作用尺寸孔的體外作用尺寸動畫小軸的作用尺寸軸的體外作用尺寸動畫◆軸的體外作用尺寸（dfe）—

在配合的全長上，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸。

dfe

=da

+f形·位2、體內(nèi)作用尺寸（Dfi，dfi）◆孔的體內(nèi)作用尺寸（Dfi）—

在配合的全長上，與實際孔內(nèi)接的最小理想軸的尺寸。Dfi=Da+

f形·位◆軸的體內(nèi)作用尺寸（dfi）—

在配合的全長上，與實際軸內(nèi)接的最大理想孔的尺寸。

dfi

=da

-f形·位局部實際尺寸與體內(nèi)、外作用尺寸的關(guān)系：φ50-0.025-0.050—0.012Bda1體外作用尺寸dfe=Bda2da3da4◆是被測要素的局部實際尺寸與形位誤差綜合形成的結(jié)果。在實際裝配中起作用；

軸：dfe

=da

+f形·位;dfi

=da

-f形·位

孔：Dfe

=Da

-f形·位;Dfi=Da+

f形·位3、最大實體尺寸(MMS)

(maximummaterialsize

）

最大實體狀態(tài)（MMC）(maximummaterialcondition）：

-孔或軸允許的材料量為最多時的狀態(tài)

最大實體尺寸：在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸

孔：DM——Dmin

軸：dM

——dmax邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實體邊界（MMB）

：尺寸為最大實體尺寸，且具有正確幾何形狀的理想包容面。4、最小實體尺寸（LMS）（leastmaterialsize

）

最小實體狀態(tài)(LMC）

(leastmaterialcondition)：

-孔或軸允許的材料量為最少時的狀態(tài)最小實體尺寸：在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸

孔：DL——Dmax

軸：dL——dmin最小實體邊界（LMB）

：尺寸為最小實體尺寸，且具有正確幾何形狀的理想包容面。5、最大實體實效尺寸（DMV，dMV）最大實體實效尺寸MMVS：最大實體實效狀態(tài)對應(yīng)的體外作用尺寸稱最大實體實效尺寸。在配合的全長上，孔、軸為最大實體尺寸，且其軸線的形狀或位置誤差等于給出公差值時的體外作用尺寸

dMV

=dM

+t形·位DMV=DM-t形·位

最大實體實效邊界（MMVB）：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界（即尺寸為最大實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面）。最小實體實效尺寸LMVS：最小實體實效狀態(tài)對應(yīng)的體內(nèi)作用尺寸稱最小實體實效尺寸。最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，它等于最小實體尺寸加（減）中心要素的形狀公差或定向、定位公差。

DLV=DL

＋t形·位dLV=dL-t形·位

最小實體實效邊界:

尺寸為最小實體實效尺寸的邊界（即尺寸為最大實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面）。6、最小實體實效狀態(tài)(尺寸、邊界)例按下圖加工孔和軸并測得Da(da)=Φ16,f-=0.02，f⊥=0.2,求軸和孔的最大實體尺寸、最小實體尺寸、體外作用尺寸、最大實體實效尺寸。解：（2）DM=Φ16.05，DL=Φ16.12,（1）dM=Φ16，

dL=Φ16-0.07=Φ15.93，dfe=da+f-=Φ16+0.02=Φ16.02，dMV=dM+t-=Φ16+0.04=

Φ16.04Dfe=Da–f-=Φ16–0.02=Φ15.98，Φ160-0.07φ0.04

（a）（b）（3）dfe=da+f⊥

=Φ16+0.2=Φ16.2，dL=Φ15.88dM=Φ15.95，dMV=dM+t⊥

=Φ16.05（4）DL=Φ16.07DM=Φ16，Dfe=Da–f⊥

=Φ16–0.2=Φ15.8，DMV=DM–t⊥

=Φ15.9（c）（d）獨立原則：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，應(yīng)分別滿足各自公差要求。即f尺≤T尺;f形位≤t形位φ300-0.033

標(biāo)注0Φ0.015圖樣上凡是要素的尺寸公差和形位公差沒有用特定的關(guān)系符號或文字說明它們有聯(lián)系時，就表示它們遵守獨立原則。1、獨立原則二、公差原則獨立原則的主要應(yīng)用范圍：1）對于尺寸公差與形位公差需要分別滿足要求；2）對于除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素；3）對于未注尺寸公差的要求。

1）工件軸任一局部（截面）直徑在19.967-20之間

2）其圓度誤差均在形狀公差帶0.01之中

3）工件軸線在Φ0.02圓柱內(nèi)分別滿足2、相關(guān)原則—1）包容要求（ER）E標(biāo)注方法：當(dāng)采用包容要求時，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“”符號。相關(guān)原則：圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互關(guān)聯(lián)的原則定義：用最大實體邊界MMB控制單一要素的實際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，要求體外作用尺寸不超過最大實體尺寸，實際尺寸不超過最小實體尺寸。符合包容要求的被測實際要素合格條件：

對軸：dfe

≤dM

=dmax;da

≥dL=dmin對孔：Dfe

≥dM

=Dmin;da

≤DL=Dmax應(yīng)用：包容要求應(yīng)用于有配合性質(zhì)要求的要素。若配合的軸、孔均采用包容要求，則不會因為軸孔的形狀誤差影響配合性質(zhì)例1：按尺寸加工一個軸，加工后測得該軸的實際尺寸da=φ49.97mm，其軸線直線度誤差f形=φ0.02mm，判斷該零件是否合格。E解：依題意可得dmax=φ50mmdmin=φ49.95mm由于下列方程組

故該零件合格。

dfe

=da

+f形=φ49.97+

φ0.02=φ49.99<dmax=φ50

da

=φ49.97>dL=dmin=φ49.95解：依題意可得Dmax=φ50.05mmDmin=φ50mm由于下列方程組

故該零件合格。

例2：按尺寸加工一個孔，圖樣上該尺寸按包容要求加工，加工后測得該孔的實際尺寸da=φ50.04mm，其軸線直線度誤差f形=φ0.02mm，判斷該零件是否合格。E

Dfe

=Da

-f形=φ50.04-φ0.02=φ50.02>DM=Dmin=φ50

Da

=φ50.04<DL=Dmax=φ50.05用于中心要素的一種相關(guān)要求定義：

用最大實體實效邊界控制（MMVB）控制被測要素的實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。要求體外作用尺寸不超出最大實體實效尺寸，且實際尺寸不超出極限尺寸。2、相關(guān)原則—2）最大實體要求（MMR）MM標(biāo)注方法：當(dāng)采用最大實體要求時，1）如應(yīng)用于被測要素，需在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“”；2）如應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“”判斷條件：

對軸：dfe

=

da

+f形位≤dMv

=dmax+t;

dL=dmin≤da

≤dM

=dmax對孔：Dfe

=

Da

-f形位≥DMv

=Dmin-t;

DM=Dmin≤Da

≤DL=Dmax最大實體要求標(biāo)注圖例φ100-0.03Φ0.015M+0.1φ400Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被測要素時用于被測要素和基準(zhǔn)要素時

最大實體要求可應(yīng)用于被測要素、基準(zhǔn)要素或同時應(yīng)用于被測要素和基準(zhǔn)要素。最大實體要求：要求零件實際要素遵守最大實體實效邊界，即其實際輪廓處處不得超越其邊界；而要素的局部實際尺寸應(yīng)在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。當(dāng)實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出圖樣上給出的公差值，偏離多少就補(bǔ)償多少，則此時的公差值為：t=給定值+補(bǔ)償值1）實際尺寸在φ19.7mm-φ20mm之內(nèi)；2）實際輪廓不超出最大實體實效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實體實效尺寸dMV=dmax+t=20+0.1=20.1mm3）當(dāng)該軸處于最小實體狀態(tài)時，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（φ0.1mm）與軸的尺寸公差（0.3mm）之和φ0.4mm。?20φ0.1M0-0.3直線度/mm

Da/mm?19.7?20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3例：如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：最大實體要求的零形位公差關(guān)聯(lián)要素要求遵守最大實體邊界時，可應(yīng)用最大實體要求的零形位公差。判斷條件：

對軸：dfe

=

da

+f形位≤dMv

=dmax+(t=0)=dmax;

da

≥dL=dmin

對孔：Dfe

=

Da

-f形位≥DMv

=Dmin-(t=0)=Dmin;

Da

≤DL=Dmax應(yīng)用：最大實體要求用于只要求可裝配性的要求當(dāng)被測軸為dM=50mm時，其垂直度公差為0。500.02549.975與基準(zhǔn)平面A垂直

的最大實體邊界局部實際尺寸基準(zhǔn)平面A當(dāng)被測軸實際尺寸偏離dM時，允許有一定的垂直度誤差，允許的垂直度誤差等于被測軸的尺寸偏差。極限情況下，當(dāng)被測軸為49.975mm（dL）時，垂直度公差為誤差0.025mm。AΦ50h7（-0.025）Φ0MA0定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：①在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號②應(yīng)用于