第四章 距離測(cè)量與直線定向

第四章距離測(cè)量與直線定向第一節(jié)距離測(cè)量第二節(jié)直線定向第三節(jié)平面坐標(biāo)正反算距離測(cè)量：測(cè)量地面兩點(diǎn)之間的水平距離。距離測(cè)量

的方法鋼尺量距普通視距光電測(cè)距第一節(jié)距離測(cè)量垂球一、量距工具鋼尺—端點(diǎn)尺和刻線尺鋼尺測(cè)釬標(biāo)桿彈簧秤二、直線定線標(biāo)定各尺段端點(diǎn)在同一直線上的工作稱為直線定線。三、距離丈量的方法1、目測(cè)估量距離（目測(cè)法）2、自然步數(shù)丈量距離（步測(cè)法）3、鋼尺量距平坦地面的量距A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—

鋼尺的尺長(zhǎng)；

△l—不足一整尺的余長(zhǎng)。鋼尺量距

為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差與全長(zhǎng)平均數(shù)之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：

平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/2000困難山區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000課堂練習(xí)：

用30m長(zhǎng)的鋼尺往返丈量A、B兩點(diǎn)間的水平距離，丈量結(jié)果分別為：往測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為9.98m；返測(cè)4個(gè)整尺段，余長(zhǎng)為10.02m。計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的水平距離DAB及其相對(duì)誤差K。解：四、

視距測(cè)量1、視距測(cè)量原理：利用儀器視距裝置，配合視距尺，根據(jù)幾何原理間接測(cè)定兩點(diǎn)間水平距離和高差。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便，速度快，不受地形限制缺點(diǎn)：精度低，約為1/200－－1/300。一般每100M水平距離的高差誤差約為4cm，常應(yīng)用于精度要求不高的地形測(cè)量中。2、視距測(cè)量計(jì)算公式視線水平時(shí)：視線水平時(shí)水平距離：D＝kn視距常數(shù)通常為100，n為尺間隔高差：h=i－li為儀器高，l為目標(biāo)高即中絲讀數(shù)視線傾斜時(shí)：水平距離：D＝kncos2αk視距常數(shù)通常為100，n為尺間隔，α為視線的豎直角

高差：h＝1/2knsin2α＋i–li為儀器高，l為目標(biāo)高即中絲讀數(shù)視線傾斜時(shí)

3、距離測(cè)量方法與計(jì)算：1）水準(zhǔn)儀視距測(cè)量（提供水平視線）1．安置儀器于A水準(zhǔn)點(diǎn)，精平；2．瞄準(zhǔn)B水準(zhǔn)點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺；3．讀取上、下絲讀數(shù)M、N，計(jì)算尺間隔n=M-N；4．視線距離（水平距）D=kn5.量取儀高i，讀取中絲讀數(shù)v，h=i-l

電磁波測(cè)距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測(cè)距信號(hào)以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法。

電磁波測(cè)距儀的分類：

1、光電測(cè)距儀

（可見光、紅外光、激光）

2、微波測(cè)距儀

（無線電波、微波）紅外測(cè)距儀五、光電測(cè)距

電磁波測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)：

1、測(cè)程遠(yuǎn)、精度高。

2、受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。

3、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。

建筑工程測(cè)量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測(cè)距儀。測(cè)程及測(cè)距儀的精度：1、測(cè)程：測(cè)距儀一次所能測(cè)的最遠(yuǎn)距離。短程測(cè)距儀—

測(cè)程小于5km；中程測(cè)距儀—

測(cè)程在5km-30km；遠(yuǎn)程測(cè)距儀—

測(cè)程在30km以上。

REDmini紅外測(cè)距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配接測(cè)距儀功能鍵盤1、儀器簡(jiǎn)介：光電測(cè)距的注意事項(xiàng)(1)防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。(2)嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)儀器長(zhǎng)期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。

(4)測(cè)線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方。(5)鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。(6)應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測(cè)。

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向第二節(jié)直線定向一、標(biāo)準(zhǔn)方向的分類1、真子午線方向

通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．坐標(biāo)縱軸方向

我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此工程測(cè)量中取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系二、直線方向的表示方法1、方位角1）定義由直線一端的標(biāo)準(zhǔn)方向線北端起，順時(shí)針量至該直線的水平角。取值范圍為0°~360°。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角22222標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（α）2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1

方位角的互算真北磁北坐標(biāo)北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO

由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來不便，所以在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系正、反坐標(biāo)方位角直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—

正坐標(biāo)方位角；α21—

反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：2）性質(zhì)：一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o如圖所示，三角形的三個(gè)觀測(cè)值列于圖上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

如圖三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為β1=38°，β2=67°，β3=75°，其中1～2邊的坐標(biāo)方位角為α12=30°，求2～3邊和3～1邊的坐標(biāo)方位角。2、象限角

從標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端，順時(shí)針或逆時(shí)針量至某直線的水平銳角，以R表示，取值范圍為0°～90°。象限角與坐標(biāo)方位角的換算1234ONSWERo1αo1αo2Ro2αo4αo3Ro3Ro4象限角與方位角

坐標(biāo)方位角推算推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)：當(dāng)β角為右角時(shí)：例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求45邊坐標(biāo)方位角。4x23146°125°10′5136°30′247°20′前進(jìn)方向第三節(jié)平面直角坐標(biāo)正、反算

平面直角坐標(biāo)正算

已知A點(diǎn)坐標(biāo)，A至B點(diǎn)水平距離和坐標(biāo)方位角，求B點(diǎn)坐標(biāo)。【練習(xí)1】已知點(diǎn)A坐標(biāo)，xA=1000m、yA=1000m、AB的坐標(biāo)方位角AB=35°17＇36"，兩點(diǎn)水平距離SAB=200.416m，計(jì)算B點(diǎn)的坐標(biāo)？

平面直角坐標(biāo)反算

已知A、B點(diǎn)坐標(biāo)，求A至B的水平距離和坐標(biāo)方位角。

注意：

根據(jù)上述反三角函數(shù)計(jì)算出的角度并非坐標(biāo)方位角，而是象限角。象限角轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)方位角的方法【練習(xí)2】xA=3712232.528m、yA=523620.436m、xB=3712227.860m、yB=523611.598m，計(jì)算直線AB的坐標(biāo)方位角AB、水平距離sAB。課堂練習(xí)1、如右圖所示，已知AB邊的方位角為130°20′，BC邊的長(zhǎng)度為82m，∠ABC=120°10′，XB=460m,YB=320m，計(jì)算分別計(jì)算BC邊的方位角和C點(diǎn)的坐標(biāo)。2、如圖，A、B為道路中線的一段，在B點(diǎn)有一斜交涵洞，其軸線為CD,已