第六章 固體物質(zhì)的擴(kuò)散

第六章固體物質(zhì)的擴(kuò)散引言

固體物質(zhì)在自然界并非處于靜止不動的狀態(tài)，而是處于一種經(jīng)常的運(yùn)動變化過程，而且在一定的條件下，這種變化過程還是異常劇烈的。固體中有異種粒子（原子、離子或分子）存在時，這些粒子往往會由濃度高處遷移到濃度低處（例如半導(dǎo)體的摻雜過程），這種現(xiàn)象叫固體中的擴(kuò)散。擴(kuò)散不僅對于固相反應(yīng)、燒結(jié)、析晶、分相以及熔化等動力學(xué)過程十分重要，而且與材料的性質(zhì)密切相關(guān)。因此擴(kuò)散過程對材料的生產(chǎn)、研究和使用都是一個重要課題。本章主要討論擴(kuò)散變化的基本特征、動力學(xué)條件和影響因素。擴(kuò)散：當(dāng)物質(zhì)內(nèi)部有梯度（化學(xué)位、濃度、應(yīng)力梯度等）存在時，由于熱運(yùn)動而導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)定向遷移。實(shí)例：氣體中的擴(kuò)散，香味

液相中的擴(kuò)散，墨水滴入水中

固體中的擴(kuò)散，氧化鎂與氧化鋁合成尖晶石意義：擴(kuò)散是固相反應(yīng)、相變、燒結(jié)的基礎(chǔ)。擴(kuò)散的特點(diǎn)：

流體（氣體、液體）：擴(kuò)散速度快、各向同性；

（

原因：原子間結(jié)合力小、間隙大，質(zhì)點(diǎn)受到的阻力小，易于移動）

固體中：擴(kuò)散速度慢、各向異性；

（原因：原子間隙小、結(jié)合力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)有序。例如圖7-2間隙原子需越過一定的勢壘后才能移動到其他的位置。）

一、從不同的角度對擴(kuò)散進(jìn)行分類

（1）按濃度均勻程度分：

有濃度差的空間擴(kuò)散叫互擴(kuò)散；沒有濃度差的擴(kuò)散叫自擴(kuò)散

（2）

按擴(kuò)散方向分：

由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴(kuò)散叫順擴(kuò)散，又稱下坡擴(kuò)散;由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴(kuò)散叫逆擴(kuò)散，又稱上坡擴(kuò)散。（3）

按原子的擴(kuò)散方向分：在晶粒內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散稱為體擴(kuò)散；在表面進(jìn)行的擴(kuò)散稱為表面擴(kuò)散；沿晶界進(jìn)行的擴(kuò)散稱為晶界擴(kuò)散。表面擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散的擴(kuò)散速度比體擴(kuò)散要快得多，一般稱前兩種情況為短路擴(kuò)散。此外還有沿位錯線的擴(kuò)散，沿層錯面的擴(kuò)散等。二、擴(kuò)散的推動力

當(dāng)不存在外場時，晶體中粒子的遷移完全是由于熱振動引起的。只有在外場作用下，這種粒子的遷移才能形成定向的擴(kuò)散流。也就是說，形成定向擴(kuò)散流必需要有推動力，這種推動力通常是由濃度梯度提供的。

但應(yīng)指出，在更普遍情況下，擴(kuò)散推動力應(yīng)是系統(tǒng)的化學(xué)位梯度；

第二節(jié)固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)及其動力學(xué)方程

固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)擴(kuò)散動力學(xué)方程——菲克定律2.1固體擴(kuò)散機(jī)構(gòu)

與氣體、液體不同的是固體粒子間很大的內(nèi)聚力使粒子遷移必須克服一定勢壘，這使得遷移和混和過程變得極為緩慢。然而遷移仍然是可能的。但是由于存在著熱起伏，粒子的能量狀態(tài)服從波爾茲曼分布定律。如圖1所示.圖1

粒子跳躍勢壘示意圖晶體中粒子遷移的方式:

1.異位擴(kuò)散：通過相鄰兩質(zhì)點(diǎn)直接對調(diào)位置的擴(kuò)散。

2.間隙擴(kuò)散：間隙質(zhì)點(diǎn)沿晶格間隙進(jìn)行的移動。

3.空位擴(kuò)散：空位作為媒介的質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散。a.異位擴(kuò)散c.間隙擴(kuò)散e.空位擴(kuò)散討論：

在以上各種擴(kuò)散中，

1.易位擴(kuò)散所需的活化能最大。

2.由于處于晶格位置的粒子勢能最低，在間隙位置和空位處勢能較高：故空位擴(kuò)散所需活化能最?。蚨瘴粩U(kuò)散是最常見的擴(kuò)散機(jī)理，其次是間隙擴(kuò)散。2.2擴(kuò)散動力學(xué)方程——菲克定律

一、基本概念

1.擴(kuò)散通量

擴(kuò)散通量——單位時間內(nèi)通過單位橫截面的粒子數(shù)。用J表示，為矢量（因?yàn)閿U(kuò)散流具有方向性）

量綱：粒子數(shù)/（時間.長度2）

單位：粒子數(shù)/（s.m2）2.穩(wěn)定擴(kuò)散和不穩(wěn)定擴(kuò)散

1）穩(wěn)定擴(kuò)散

穩(wěn)定擴(kuò)散是指在垂直擴(kuò)散方向的任一平面上，單位時間內(nèi)通過該平面單位面積的粒子數(shù)一定，即任一點(diǎn)的濃度不隨時間而變化，J=const。

2）不穩(wěn)定擴(kuò)散

不穩(wěn)定擴(kuò)散是指擴(kuò)散物質(zhì)在擴(kuò)散介質(zhì)中濃度隨時間發(fā)生變化。擴(kuò)散通量與位置有關(guān)。二、菲克第一定律

1858年，菲克（Fick）參照了傅里葉（Fourier）于1822年建立的導(dǎo)熱方程，獲得了描述物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的定量公式。假設(shè)有一單相固溶體，橫截面積為A，濃度C不均勻，在dt時間內(nèi)，沿x方向通過x處截面所遷移的物質(zhì)的量△m與x處的濃度梯度成正比：

圖3

擴(kuò)散過程中溶質(zhì)原子的分布由擴(kuò)散通量的定義，有

（1）

上式即菲克第一定律

式中J稱為擴(kuò)散通量常用單位是g/(cm2.s)或mol/(cm2.s)；

D是同一時刻沿軸的濃度梯度；是比例系數(shù)，稱為擴(kuò)散系數(shù)。

討論：

對于菲克第一定律，有以下三點(diǎn)值得注意：

（1）式（1）并不涉及擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)部原子運(yùn)動的微觀過程。

（2）擴(kuò)散系數(shù)反映了擴(kuò)散系統(tǒng)的特性，并不僅僅取決于某一種組元的特性。

（3）式（1）不僅適用于擴(kuò)散系統(tǒng)的任何位置，而且適用于擴(kuò)散過程的任一時刻。三、菲克第二定律

當(dāng)擴(kuò)散處于非穩(wěn)態(tài)，即各點(diǎn)的濃度隨時間而改變時，利用式（1）不容易求出。但通常的擴(kuò)散過程大都是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，為便于求出，還要從物質(zhì)的平衡關(guān)系著手，建立第二個微分方程式。

以菲克第一定律為前提

在擴(kuò)散方向上取體積元，和分別表示流入體積元及從體積元流出的擴(kuò)散通量，則在Δt時間內(nèi)，體積元中擴(kuò)散物質(zhì)的積累量為

上述兩式稱為菲克第二定律。應(yīng)用：適用于求解擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)濃度分布隨時間和距離而變化的不穩(wěn)定擴(kuò)散問題。即dc/dt≠0三、擴(kuò)散動力學(xué)方程的應(yīng)用對于擴(kuò)散的實(shí)際問題，一般要求出穿過某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，單位時間通過該面的物質(zhì)量dm/dt=AJ，以及濃度分布c(x,t)，為此需要分別求解菲克第一定律及菲克第二定律。（一）穩(wěn)定擴(kuò)散

考慮氫氣通過金屬膜的擴(kuò)散。金屬膜厚度為d，x軸垂直于膜面，金屬膜兩邊同時供氣與抽氣，一面保持高而恒定的壓力p2另一面保持低而恒定的壓力p1。擴(kuò)散一定時間后，金屬膜中建立起穩(wěn)定的濃度分布。氫的擴(kuò)散包括氫氣吸附于金屬膜表面，氫氣分子分解為原子和離子，以及氫離子在金屬膜中的擴(kuò)散過程，課堂練習(xí)已知一內(nèi)徑為30mm的厚壁管道被厚度為0.1mm的鐵膜隔開，管道內(nèi)輸入氮?dú)?，保持膜一?cè)氮?dú)鉂舛葹?200mol/m3，另一測濃度100mol/m3，如在700℃下保持通道內(nèi)氮?dú)饬髁繛?.8×10-4mol/s，求擴(kuò)散系數(shù)。解：由題可知（二）不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的解，只能根據(jù)所討論的初始條件和邊界條件而定，過程的條件不同，方程的解也不同，下面分幾種情況加以討論：

a.在整個擴(kuò)散過程中擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)在晶體表面的濃度Cs保持不變（即所謂的恒定源擴(kuò)散）；

b.一定量的擴(kuò)散質(zhì)Q由晶體表面向內(nèi)部的擴(kuò)散。1.恒定源擴(kuò)散

恒定源擴(kuò)散特點(diǎn)：表面濃度保持恒定，而物體的長度大于。對于金屬表面的滲碳、滲氮處理來說，金屬外表面的氣體濃度就是該溫度下相應(yīng)氣體在金屬中的飽和溶解度C0，它是恒定不變的；而對于真空來說，表面濃度為0，也是恒定不變的。已知一晶體處于鋅蒸氣環(huán)境下，求經(jīng)過t時間后，鋅蒸氣在晶體內(nèi)部的濃度。

解：由題可知，這屬于恒定源的不穩(wěn)定擴(kuò)散問題，菲克第二定律的初始、邊界條件應(yīng)為

t=0，x＞0，c=０；

t≧0，x=0，c=C0

；

將上述邊界條件代入方程

式中erf（β）為誤差函數(shù)，可由表查出。應(yīng)用：

鋼件滲碳可作為半無限長物體擴(kuò)散問題處理。進(jìn)行氣體滲碳時，零件放入溫度約為930℃的爐內(nèi)，爐中通以富CO的氣體（如CH4）或其他碳?xì)浠衔镱悮怏w。來自爐氣中的C擴(kuò)散進(jìn)入零件的表面，使表層的含C量增加。

上式可簡化為

例1：含0.20%碳的碳鋼在927℃進(jìn)行氣體滲碳。假定表面C含量增加到0.9%，試求距表面0.5mm處的C含量達(dá)0.4%所需的時間。已知D972=1.28×10-11m2/s

解：已知cs=0.9%，x=0.5，c0=0.2%，D，cx=0.4%代入式得erf（β）=0.7143

查表得erf（0.8）=0.7421，erf（0.75）=0.7112，用內(nèi)差法可得β=0.755

因此，t=8567s=2.38h

例2：滲碳用鋼及滲碳溫度同上，求滲碳5h后距表面0.5mm處的c含量。

解：已知cs，x，c0，D，t代入式得

（0.9%-cx

）/0.7%=erf（0.521）=0.538

cx=0.52%

與例1比較可以看出，滲碳時間由2.38h增加到5h，含0.2%C的碳鋼表面0.5mm處的C含量僅由0.4%增加到0.52%。2、恒定量擴(kuò)散

邊界條件歸納如下：

求解

總擴(kuò)散量Q為：應(yīng)用：

1）這一解常用于擴(kuò)散系數(shù)的測定。將一定量的放射性示蹤元素涂于固體長棒的一個端面上，在一定的條件下將其加熱到某一溫度保溫一定的時間，然后分層切片，利用計(jì)數(shù)器分別測定各薄層的同位素放射性強(qiáng)度以確定其濃度分布。將前式兩邊取對數(shù)，得

以lnc（x，t）-x2作圖得一直線

斜率k=-1/4Dt，

D=-（1/4tk）例：測得1100℃硼在硅中的擴(kuò)散系數(shù)D=4×10-7m2.s-1，硼薄膜質(zhì)量M=9.43×1019原子，擴(kuò)散7×107s后，表面（x=0）硼濃度是多少？第三節(jié)擴(kuò)散系數(shù)無序擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)空位擴(kuò)散系數(shù)和間隙擴(kuò)散系數(shù)本征擴(kuò)散與非本征擴(kuò)散非化學(xué)計(jì)量化合物中的擴(kuò)散系數(shù)自擴(kuò)散與相關(guān)系數(shù)1.無序擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)無序擴(kuò)散：液體中微小質(zhì)點(diǎn)做布朗運(yùn)動，它們向任一方向運(yùn)動的幾率相等，質(zhì)點(diǎn)走過的是曲折的路徑，這種運(yùn)動方式稱為隨機(jī)行走或無序躍遷，晶體中原子遷移也是一種隨機(jī)行走。晶體中原子運(yùn)動具有異于液體、氣體中原子運(yùn)動的特點(diǎn)。從統(tǒng)計(jì)意義上看，在某一時刻，大部分原子作振動，個別原子作跳躍（躍遷）；對于一個原子來講，大部分時間它作振動，某一時刻它發(fā)生跳動。晶體中的擴(kuò)散過程就是原子在晶體中無規(guī)則跳動的結(jié)果。即只有原子發(fā)生從點(diǎn)陣位置到點(diǎn)陣位置的跳動，才會對擴(kuò)散過程有直接的貢獻(xiàn)。

1、無序擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散是由于熱運(yùn)動引起的物質(zhì)粒子傳遞遷移的過程。對于晶體來說，這就是原子或缺陷從一個平衡位置到另一個平衡位置躍遷的過程，而且是許多原子進(jìn)行無數(shù)次躍遷的結(jié)果。如果原子無序的向任意方向躍遷，并且每次躍遷與前次躍遷無關(guān)，則原子經(jīng)過n次躍遷后的位移Rn是各次躍遷位移Si的矢量和。

(1)cosΘ

若各個躍遷矢量相等且方向無序的，如在晶體中—樣，即|S1|=|S2|=…|Sj|=S,則式(1)中第二項(xiàng)為零，因?yàn)镾j和Sk平均值的正值和負(fù)值是大抵相等的，因此

R2n=nS2

（2）

現(xiàn)在進(jìn)一步討論這種無序躍遷和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系。如圖10所示。平均濃度C平均濃度ⅠⅡRn圖10存在有dc/dx濃度梯度的介質(zhì)中，粒子通過參考平面相互反向擴(kuò)散的數(shù)目示意圖

故自Ⅱ區(qū)反向通過參考平面躍遷的粒子數(shù)。

故單位時間，單位截面積上的凈擴(kuò)散粒子數(shù)為

與菲克第一定律比較，則擴(kuò)散系數(shù)Dr為

Dr=nS2/6t（3）

式中:(n/t)是單位時間內(nèi)原子的躍遷次數(shù)，S叫做躍遷距離自擴(kuò)散：是指組分原子的熱振動為推動力通過由該原子或離子所構(gòu)成的晶體所進(jìn)行的原子遷移方式。對原子自擴(kuò)散，則原子躍遷到面心空位上的概率只有1/2，躍遷到體心空位上的概率只有1/8?？紤]到原子的相互作用，原子的自擴(kuò)散系數(shù)D自與無序擴(kuò)散系數(shù)Dr的關(guān)系為：D自=fDrF為內(nèi)相關(guān)的因子，取決于晶體結(jié)構(gòu)。

二、空位擴(kuò)散系數(shù)和間隙擴(kuò)散系數(shù)

一般晶體中的空位擴(kuò)散和間隙擴(kuò)散是符合無序擴(kuò)散條件的。

所謂空位擴(kuò)散是指晶體中的空位處遷入鄰近原子，而原子反向遷入空位；間隙擴(kuò)散則是指晶體內(nèi)的填隙原于或離子沿晶格間隙的遷移過程。

在空位擴(kuò)散機(jī)理中，只有當(dāng)鄰近的結(jié)點(diǎn)上有空位時，質(zhì)點(diǎn)才能夠躍遷。所以單位時間內(nèi)空位的躍遷次數(shù)(n/t)與晶體內(nèi)的空位濃度或缺陷濃度(Nν)、質(zhì)點(diǎn)躍遷到鄰近空位的躍遷頻率(ν)以及與可供空位躍遷的結(jié)點(diǎn)數(shù)(A)有關(guān)，即：

n/t=ANνν(4)

這樣，式(3)便可表示為：

D=1/6AS2Nνν(5)

同時考慮到ΔG=ΔH－TΔS的熱力學(xué)關(guān)系，則在給定溫度下，單位時間內(nèi)晶體中每一個質(zhì)點(diǎn)成功地跳越勢壘(ΔGm)的次數(shù)可用絕對反應(yīng)速度理論求得：

上式中νo為原子在晶格平衡位置上的振動頻率，ΔGm、ΔSm、ΔHm分別為原子從平衡狀態(tài)到活化狀態(tài)的自由能、熵和焓的變化。

（7）

式中α為新引進(jìn)的系數(shù)，α=（1/6）AS2，它因晶體結(jié)構(gòu)的不同而不同，故常稱為幾何因子。例如對于立方體心結(jié)構(gòu)A=8，S=a對于立方面心格子，A=12，s=√2／2·a0，則

在間隙擴(kuò)散機(jī)理中，由于晶體中間隙原子濃度往往很小，所以實(shí)際上間隙原子所有鄰近間隙位置都是空的。因此，可供間隙原子躍遷的位置幾率可近似地看成為1。這樣，可導(dǎo)出間隙機(jī)構(gòu)的擴(kuò)散系數(shù)(Di)為：

比較兩式可以看出，它們均具有相同的形式；為方便起見，習(xí)慣上將各種晶體結(jié)構(gòu)中空位或間隙擴(kuò)散系數(shù)統(tǒng)一于如下表達(dá)式：

其中Do稱為頻率因子，Q稱為擴(kuò)散活化能。三、本征擴(kuò)散與非本征擴(kuò)散

在離子晶體中，點(diǎn)缺陷主要來自兩個方面：1)本征點(diǎn)缺陷：由這類點(diǎn)缺陷引起的擴(kuò)散叫本征擴(kuò)散。2)摻雜點(diǎn)缺陷，由于摻入價數(shù)與溶劑不同的雜質(zhì)原于，在晶體中產(chǎn)生點(diǎn)缺陷，例如在KCl晶體中摻入CaCl2，則將發(fā)生如下取代關(guān)系：

從而產(chǎn)生陽離子空位。由這類缺陷引起的擴(kuò)散為非本征擴(kuò)散。這樣存在于體系中的空位濃度(Nν)就包含有由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)和由雜質(zhì)濃度所決定的非本征缺陷濃度(NI)兩個部分,

Nν=Nν’+NI

得：

當(dāng)溫度足夠低時，由溫度所決定的本征缺陷濃度(Nν’)大大降低，它與雜質(zhì)缺陷濃度(NI)相比，可以近似忽略不計(jì)，從而有：

其中此時的擴(kuò)散系數(shù)叫非本征擴(kuò)散系數(shù)。

四、非化學(xué)計(jì)量化合物中的擴(kuò)散

除摻雜點(diǎn)缺陷引起非本征擴(kuò)散外，非本征擴(kuò)散也發(fā)生于一些非化學(xué)計(jì)量氧化物晶體材料中在這類氧化物中，典型的非化學(xué)計(jì)量空位形成方式可分成如下兩種類型：

1.金屬離子空位型

2.氧離子空位型

1.

金屬離子空位型

造成這種非化學(xué)計(jì)量空位的原因往往是環(huán)境中氧分壓升高迫使部分Fe2+、Ni2+、Mn2+等二價過渡金屬離子變成三價金屬離子，如：

當(dāng)缺陷反應(yīng)平衡時，平衡常數(shù)Kp由反應(yīng)自由焓ΔG0控制。

考慮平衡時[MM]=2[VM’’]，因此非化學(xué)計(jì)量空位濃度[VM’’]:

將[VM’’]的表達(dá)代入式中的空位濃度項(xiàng)，則得非化學(xué)計(jì)量空位對金屬離子空位擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)：

顯然，若溫度不變，根據(jù)式用1nDM與lnPO2作圖所得直線斜率為1／6，若氧分壓PO2不變，lnD~1／T圖直線斜率負(fù)值為(ΔHM+ΔHO/3)／RO。圖為實(shí)驗(yàn)測得氧分壓與CoO中鈷離子空位擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系圖。其直線斜率為1／6。說明理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。即Co2+的空位擴(kuò)散系數(shù)與氧分壓的1／6次方成正比。

圖12Co2+的擴(kuò)散系數(shù)與氧分壓的關(guān)系2．氧離子空位型

以ZrO2-x為例，高溫氧分壓的降低將導(dǎo)致如下缺陷反應(yīng)發(fā)生:

反應(yīng)平衡常數(shù)：

考慮到平衡時[e’]=2[Vo’’]，故：

于是非化學(xué)計(jì)量空位對氧離子的空位擴(kuò)散系數(shù)貢獻(xiàn)為：

倘若在非化學(xué)計(jì)量化合物中同時考慮本征缺陷空位、雜質(zhì)缺陷空位以及由于氣氛改變所引起的非化學(xué)計(jì)量空位對擴(kuò)散系數(shù)的貢獻(xiàn)，其lnD～1／T圖由含兩個折點(diǎn)的直線段構(gòu)成。高溫段與低溫段分別為本征空位和雜質(zhì)空位所控制，而中段則為非化學(xué)計(jì)量空位所控制，圖13示意地給出了這一關(guān)系。

logDlogPO261圖13在缺氧的氧化物中，擴(kuò)散與氧分壓、溫度的關(guān)系五、自擴(kuò)散與相關(guān)系數(shù)

1．自擴(kuò)散

所謂自擴(kuò)散是指原子(或離子)以熱振動為推動力通過由該種原子或離子所構(gòu)成的晶體，向著特定方向所進(jìn)行的遷移過程。與自擴(kuò)散效應(yīng)相對應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)叫自擴(kuò)散系數(shù)(self—diffusioncoefficient)。為了測定自擴(kuò)散系數(shù)，可用放射性同位素作示蹤原子。

2．相關(guān)系數(shù)

建立在無規(guī)行走(RandomWalk)模型基礎(chǔ)上的空位擴(kuò)散和間隙擴(kuò)散均是假定晶體內(nèi)各原子的躍遷是完全獨(dú)立的、自由的和無規(guī)則的。但是，示蹤原子的自擴(kuò)散情況就不是這樣。圖14

示蹤原子躍遷結(jié)果與相關(guān)系數(shù)示意圖

因此，在考慮沿特定方向原于的擴(kuò)散時，上述反向躍遷所造成的結(jié)果是：示蹤原子自擴(kuò)散系數(shù)(D*)小于無序擴(kuò)散系數(shù)(Dr)，或者說示蹤原子的自擴(kuò)散系數(shù)只相當(dāng)于無序擴(kuò)散系數(shù)的一個分?jǐn)?shù)。

D*=fDr

式中的系數(shù)(f)叫相關(guān)系數(shù)或相關(guān)因數(shù)(correlationfactor)，它是由晶體結(jié)構(gòu)和擴(kuò)散機(jī)理所決定的小于1的常數(shù)，有關(guān)空位擴(kuò)散機(jī)理的相關(guān)系數(shù)示于表2。表2

由空位機(jī)理產(chǎn)生的對示蹤原子的相關(guān)系數(shù)

第四節(jié)影響擴(kuò)散系數(shù)的因素?cái)U(kuò)散介質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響擴(kuò)散相與擴(kuò)散介質(zhì)的性質(zhì)差異結(jié)構(gòu)缺陷的影響溫度與雜質(zhì)的影響