第六章小結(jié)與思考

第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)回顧線段射線直線端點(diǎn)個(gè)數(shù)可否延伸可否度量類別特性

線段，射線，直線的區(qū)別與聯(lián)系2個(gè)1個(gè)無端點(diǎn)不可延伸向一個(gè)方向無限延伸向兩個(gè)方向無限延伸可度量不可度量不可度量poMN回顧：線段（1）用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示；（2）用一個(gè)小寫字母表示.表示方法直線（1）用它上面任意兩點(diǎn)的大寫字母表示;

（2）用一個(gè)小寫字母表示.射線：用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)來表示

(表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面)poMN

1在表示線段、射線、直線時(shí)，一般在字母前面注明“線段”、“射線”、“直線”。2直線與線段的書寫與字母順序無關(guān)，射線必須將端點(diǎn)字母放在前面。注意：1、當(dāng)直線l上標(biāo)出1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；·ABOl···C2、當(dāng)直線l上標(biāo)出2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；3、當(dāng)直線l上標(biāo)出3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；4、當(dāng)直線l上標(biāo)出4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到

條射線，

條線段；當(dāng)直線l上標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)時(shí)，

可得到

條射線，

條線段。204163862n探索兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。AB兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。結(jié)論：3.經(jīng)過平面內(nèi)三點(diǎn)有1條或3條直線。2.兩點(diǎn)確定一條直線。4.

線段的長(zhǎng)短比較：(1)度量法

(2)重合法1.經(jīng)過1點(diǎn)可畫無數(shù)條直線。結(jié)論：ABC線段中點(diǎn)的定義：如果點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，那么已知：線段a求作：線段AB，使AB＝a作法：aACB保留作圖痕跡！1.作射線AC2.在射線AC上截取AB=a∴線段AB是所求作的線段。尺規(guī)作圖基本作圖之一

作一條線段等于已知線段角的表示方法：1、用三個(gè)大寫字母表示角，(頂點(diǎn)上的字母必須寫在中間)2、用頂點(diǎn)處的一個(gè)大寫字母表示角，

（頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)）

3、用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)數(shù)字表示表示角，∠1，∠2，∠3，角的單位和換算1o=60′

1′=60〞10=3600〞用一副三角板可以畫出的角度：（30°60°（）45°）45°30°，45°，60°，

90°，15°，75°，105°，120°，135°，150°角的分類：直角為90°；小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做平角；一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫做周角CB（A）AOB1周角=2平角=4直角OA角平分線的概念符號(hào)語言：OACBOC是∠AOB的平分線.基本作圖之二：作一個(gè)角等于已知角已知：∠AOB

求作：∠Ａ’O’B’，使∠Ａ’O’B’=∠AOB

作法：∴∠A’O’B’是所求作的角。尺規(guī)作圖1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OA、OB于點(diǎn)C、D。2.作射線O’A’，以點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C為半徑畫弧C’E交O’A’于點(diǎn)C’.3.以點(diǎn)C’為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧C’E于點(diǎn)D’4.過點(diǎn)D’，作射線O’B’AOBCDO’A’C’ED’B’在生活中，只有東、南、西、北、東南、西北、東北、西南這八個(gè)方向是不夠用的。在具體表示方向時(shí)，就要再加上角。東西南北A30°B40°O方位角：是表示方向的角。通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，再配以偏東或偏西的角度來描述物體的具體方向。西

比如“北偏東30o”描述了射線與南北方向?yàn)檩S的射線夾的角度。注意：以南北為基準(zhǔn)。A北南東30o）射線OB表示

。射線OC表示

。BC北偏西40o南偏東35o50o））55o指針每走：1大格就轉(zhuǎn)動(dòng)300角，

1小格就轉(zhuǎn)動(dòng)60角.◎312110112487965當(dāng)分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1分鐘時(shí)，

時(shí)針就轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°.鐘面角：時(shí)針和分針在某一時(shí)刻所成的角.鐘面有12個(gè)大格和60個(gè)小格.光線經(jīng)過平面鏡反射，反射角等于入射角。即：∠DOC=EOC.如圖OC⊥AB，能找出圖中所有相等的角：（4對(duì)）互余的角：（4對(duì)）互補(bǔ)的角：（5對(duì)）l（）入射角反射角EDCOBA（）4312注：性質(zhì)里的“同角”是指3個(gè)角的關(guān)系，

“等角”是指4個(gè)角的關(guān)系對(duì)頂角∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212對(duì)頂角相等BDCAO∠AOD=∠BOC平行線的定義包含三層意思:注意:(2)“不相交”即兩直線沒有交點(diǎn);

(3)平行線指的是指“直線”。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件:1借助三角尺畫出平行線012345678910一放、二靠、三推、四畫。

012345678910012345012345678910平行線畫法：badcnmtk2會(huì)利用方格紙畫出平行線①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。l··AB平行線的性質(zhì)：如果m∥l,n∥l,那么m∥nmn性質(zhì)②：符號(hào)語言平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有兩種:

1.相交－－－－有１個(gè)交點(diǎn)；

2.不相交（平行）－－沒有交點(diǎn)。重要結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。如果m⊥l,n⊥l,那么m∥n符號(hào)語言lmn∟∟垂直如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.定義：如果AB⊥CD,那么∠

AOC=90°符號(hào)語言：如果∠AOC=90°那么AB⊥CD,

ABCD.O.∟垂直的畫法:利用三角板畫：

(1)三角板的兩條直角邊；

(2)三角板或尺的刻度與它的邊緣垂直。利用方格紙畫；用量角器畫。一放,二靠,三移，四畫.利用方格紙畫互相垂直的兩條直線垂線的性質(zhì):經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直．垂線段的性質(zhì)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．(簡(jiǎn)寫成：垂線段