第十八屆金杯少年數(shù)學(xué)邀賽

第金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)決賽試卷B（小學(xué)高年級(jí)組（時(shí)間：201342010:00-11:30）一、填空題（每小題10分，滿分80分）計(jì)算：190.125281112.5 8 九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月10日是 2，2，則滿足條件且大于1的最小整數(shù) AQ:QC2:3，如果正方形ABCD的面積為25，那么三角形PBQ的面積 個(gè)4，則這個(gè)立體圖形的表面積為．AB40千米，乙車每小時(shí)60BA50AB兩地的距離為表的兩位數(shù)共有個(gè)．****ABCAD2BDADECBC18AFC的面積和四邊DBEF的面積相等，那么AB的長度是多少? 用八個(gè)右圖所示的21的小長方形可以拼成一個(gè)44的正方形．若一個(gè)拼成的正方形決賽試卷B（小學(xué)高年級(jí)組）參考答12345677894參考解計(jì)算：190.125281112.5 8【分析】190.1252810.1251000.125(19281100)0.125 九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月10日是 2，2，則滿足條件且大于1的最小整數(shù) 5791179、11、13 9n、11n、13n5、7、9、1125n3的余數(shù)是有規(guī)律的，周期為3，又n1，故 的最小公倍數(shù)，不難求出此最小公倍數(shù)是5×7×9×11=3465n134653466AQ:QC2:3，如果正方形ABCD的面積為25，那么三角形PBQ的面積 QP 【分析】作QFADF正方形ABC的面積為25,所以A AB5，因?yàn)镼 AQ2:AQ:ACQFCDAF:AD3:5，所以QF3AF3APPD1:4AP1，PF2,SPQBSABQFSQFPSABP(35)323225126.5 個(gè)12個(gè)，說明蘋5的倍數(shù)+12，除52．滿足除31，除41的數(shù)最小7，7剛好除52，又因?yàn)樘O果數(shù)大于1234,560，那么這筐蘋果至少有76067個(gè)．4，則這個(gè)立體圖形的表面積為．441134

166104136AB40千米，乙車每小時(shí)60BA50AB兩地的距離為【答案】75 11A113 )方．所以全程為503)

1000 表的兩位數(shù)共有個(gè)． 只能為2、3、4，那么“學(xué)習(xí)”所能代表的兩位數(shù)共有3個(gè)．****【分析】方法一：所有長方形個(gè)數(shù)(12345)1234)210包含一個(gè)“*”的長方形個(gè)數(shù)(122221)1221)2120包含兩個(gè)“*”的長方形個(gè)數(shù)(121)121)16個(gè),不含“*21012016106個(gè)．A AB則有“*”的長方形有606016104個(gè)．圖中共有2110210不含“*”的長方形有210104106ABCAD2BDADECBC18AFC的面積和四邊DBEF的面積相等，那么AB的長度是多少?FAF D ,所以 1，三角形AFC的面積和四 形DBEF的面積相等,都加上三角形EFC面積也應(yīng)該相等，所以 1，所以 3EC1BC1186ADEC2ABAB6293 【分析】設(shè)共有a人參加植樹，每人植bab2013，說明a是2013201331161，2013的因數(shù)有1,3,11,33,61,183,671,2013共81）a11時(shí)，每人種183棵樹，5人離開后，有1156每人多種2棵：小于2013，符合題意；每人多種3棵：小于20132）a33時(shí)，每人種61棵樹，5人離開后，有335283）a61時(shí)，每人種33棵樹，5人離開后，有61556意．4）a183時(shí)，每人種11棵樹，5人離開后有1835178人，5）a671時(shí)，每人種3棵樹，5人離開后有6715666人，6）a2013時(shí)，每人種1棵樹，5人離開后有201352008人，4．因此，25，43，當(dāng)然，剩下的1對(duì)面就是6．29．第二步，把對(duì)面看不到的但表面數(shù)字能確定的加起來，個(gè)：4231355=292352，最后一步，還有二個(gè)無法確定的：一個(gè)是左多少，這個(gè)面的點(diǎn)數(shù)最多可以為6，因此，總點(diǎn)數(shù)至少是：521659．用八個(gè)右圖所示的21的小長方形可以拼成一個(gè)44的正方形．若一個(gè)拼成的正方形 88637用了12342930465個(gè)盒子，這里正好是的倍，說明不可式，有30個(gè)盒子屬于這種分類，不妨將其設(shè)為a顏色中的某種分類（即這30個(gè)盒剩下兩種顏色中必有一種顏色的分類種數(shù)少于1530種，而與第一問結(jié)論．不妨設(shè)b顏色的分類種