《射頻通信電路》習題及解答

時間：二O二一年七月二十九日習題南宮幫珍創(chuàng)作時間：二二年七月二十九日本課程使用的射頻概念所的頻率范圍是多少？解：本課程采取的射頻范圍是30MHz~4GHz列舉一些工作在射頻范圍的電子系統(tǒng)，根據(jù)表1-1判其作波段，并估算相應射頻信的波長。解：廣播工作在甚高頻（）波在等從成都到上海的距離約為1700km如果要把50Hz的流電從成都輸送到上海，請問兩地流電的相位差是多少？解：射頻通信系統(tǒng)的主要優(yōu)勢什么？解：1.射的率高可利用更寬的頻帶和更高的信息容量2.射電中容電的尺寸縮小，通信設(shè)備的體積進一步減小3.射通可提更的可用頻譜，解決頻率資源緊張的問題4.通信的隙大減小信道的相互干擾等等1.5GSM和CDMA都移動通信的尺度，請寫出GSM和CDMA的文全稱和中文含意。（提：可以在互聯(lián)網(wǎng)上搜索。）解：GSM是SystemforMobileCommunications的寫意為全球移動通信系統(tǒng)。CDMA英文稱是CodeDivisionMultipleAddress,意為碼分多址。有一個C=10pF的容，引腳的分布電感為L=2nH。問當頻率f為多少時，電容器開始現(xiàn)感抗。解：既當時，電容器為0阻，f繼續(xù)增大時，電容器呈現(xiàn)感抗。1.7一L=10nF的容，引腳的分布電容為。問頻率f為多時，電感器始呈現(xiàn)容抗。解：時間：二O二一年七月二十九日

時間：二O二一年七月二十九日思路同上，當頻率f小1.59GHz，電感器呈現(xiàn)感抗。1.81）試證明（）式）果體橫截面為矩形，邊長分別為a和b，請給出射頻電R與直流電阻R的系。RFDC解：

,s

對于同一個導體是一個常當直流時，橫截面積

SDC

2當交流時，橫截面積

SAC

得：

DC

a22AC2）直流時，橫截面積

DC當交流時，橫截面積

abaAC得：

DC

AC

[a已知銅的電導率為S/m，的導率為S/，金的電導率為4.85S。分別計算在100MHz和1GHz的頻率下，三種資料的趨膚深。解：趨膚深度定為：

f在100MHz時：Cu為2mmAl為Au為在1GHz時：Cu為0.633mmAl為Au為某個元件的引腳直徑為，度為=25mm，料銅。請計算其直流電阻R和1000MHz頻率下的射頻電阻R。DCRF解：得到它的直流電阻

1.975DC

它的射頻電阻

Z

DF

l

貼片器件在射頻電路中有多應用。一般使用數(shù)字直接標示電阻、電容和電感。有三個阻的標示分別為：“203”、“102”和“220R”請問三個電的阻值分別是多少？（提示：可以在時間：二O二一年七月二十九日

時間：二O二一年七月二十九日互聯(lián)網(wǎng)上查找貼片元件標的規(guī)則）解：203是20×10＾3＝20K，102＾2＝1K，220R是22×10＾0Ω試編寫程序計算電磁波在由空間中的波長和在銅資料中的趨膚深度，要求程序接收鍵盤入的頻率f，屏上輸出波長和趨膚深度。解：floatfloatl,h;printf("Inputthef=");scanf("%f",&f);l=3e8/f;h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14)printf("wavelength:%f\n",l);printf("qufushendu%fm\n",h);getch();習題2：

射頻濾波電路的相對帶寬RBW=5%如果使用倍數(shù)法進行暗示，則相對帶寬K為少？解答：fHfK=LK(dB)=20

lg

f

f

K(dB)=0.42

一個射頻放大電路的工作率范圍為：f至f。分使用LH百分法和倍數(shù)法暗示該放電路的相對帶寬，并判斷該射頻放大電路是否屬于寬帶大電路。解答：K=

f

H

f

L由于K>2，

它屬于寬帶放大電路

儀表放大電路的頻帶寬度：DC至10MHz。請分別計算該放大電路的絕對帶寬和相帶寬，并判斷該放大電路是否屬于寬帶放大電路。時間：二O二一年七月二十九日

解答:絕對帶寬：

時間：二O二一年七月二十九日BWfMHzHL相對帶寬：

K

fHfL

K

所以它屬于寬帶放大電路

某射頻信號源的輸出功率P=13dBm，問信號源實際輸OUT出功率P是少mW？解答:射頻功率放大電路的增益G=7dB，果要求輸出射頻信p號功率為P=1W，放電路的輸入功率P為少OUTIN在阻抗為Z=75的CATV系中，如果丈量得到電壓為020dBV，對應的功率為多少？如果在阻抗為Z=500的系統(tǒng)中，丈量得到相同電壓，則對應的功率P又為少？解答：

當

Z

0

時，

()

=-88.7dBm當Z0時

(dBm)

=-86.9dBm

使用（）式定義的品質(zhì)因，計算電感L、容、阻R并聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)Q。0解答：假設(shè)諧振頻率時，諧振電獲得的電壓為電阻R損的均功率因此并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)數(shù)為0

(t)t00

使用圖2-12（b）的射頻開關(guān)電路，如果PIN二極管在導通和截止狀態(tài)的阻抗分別為Z和Z。計算該射頻開關(guān)的拔fr出損耗IL和隔離度IS。解答：拔出損耗

IL

Z0Z0

隔離度

2Z

r

請總結(jié)射頻二極管的主要類、特性和應用領(lǐng)域。解答：種

特性

應用范圍類肖

具有更高的截止頻率和更低的反向恢復時間：二O二一年七月二十九日

電

二級管N二極管變極管

時間：二O二一年七月二十九日時間正偏置的時候相當于一個電流控制的可變電阻，可呈現(xiàn)非常低的阻抗，反偏置的是相當于一平行平板電容從導通到截止的過程中存在電流突變，二極管的等效電容隨偏置電壓而改變

路，調(diào)和解電路，混頻電路等關(guān)和射頻可變電阻主還可用作射頻信號源

雪崩二極管、隧道二極管Gunn極管都具有負阻的特性，盡管形成負阻的機完全紛歧致。請設(shè)計一個簡單的電路，利用二極管的負特性構(gòu)建一個射頻振蕩電路。解答：

1）比射場應與射頻雙極型晶體管結(jié)構(gòu)和特性上的差別。2）討晶體管小信號模型和大信號模型的主要區(qū)別。請問能否使用體管大信號模型分析射頻小信號。解答：場效應管是單極性器件，有一種載流子對通道電流做出貢獻，屬于壓控器件，過柵極源的電壓控制源極-漏極電流變更；使用GaAS半體料MISFET的止率可以達到60，HEMT可以超出100GHz，此射頻電路設(shè)計中經(jīng)常選用它作為有源器件使用；雙極型晶體管分為PNP和NPN兩種型，其主要區(qū)別在于各級的參雜類型紛歧致，屬于電流制器件，正常工作時，基極-發(fā)射極處于正偏，基極發(fā)極處于反偏；通過提高摻雜濃度和使用交指結(jié)構(gòu)，可以提其截止頻率，使其可以在整個射頻頻段都能正常工作大信號模型是一個非線性型，晶體管內(nèi)部的等效的結(jié)電容和結(jié)電阻會發(fā)生變更小信號模型是一個線性模型，可認為晶體管的個參數(shù)堅不變。能使用晶體管的大信號模分析射頻小信號。

肖特基二極管的伏安特性其中反向飽和電流為I2A，阻R。編寫計S機程序，計算當V在0V~10V之變更時，肖特基二極A管電流I的變更。#include"math.h"floatdl(floatVa)時間：二O二一年七月二十九日

時間：二O二一年七月二十九日{(diào)floati1;if(Va<0)printf("n<0,dataerror");elseif(Va==0)i1=0;elsei1=2*exp(Va-dl(Va-1)*1.5-1);return(i1);}voidmain(){floatfloatv=0;do{i=dl(v);printf("%f*10(-11)\n",i);v=v+1;}while(v<=10);getch();}習題3：

在“機遇號”抵達火星時從火星到地球的無線電通訊大約需要20分。試估算當火星和地球之間的距離。解答：

8

m

考察從上海到北京的距離假設(shè)互聯(lián)網(wǎng)信號通過光纖傳輸，光纖的折射率為。試估算互網(wǎng)信號從上海到北京再返回上海的過程中，由于光纖傳輸發(fā)的時間延遲。解答:從上海到北京的飛行航程1088公.飛路是交通工具中最大可能接近于直線距離，所以本題我們?nèi)?088公里時間延遲：

t

108838

7.25ms

設(shè)計特征阻抗為50W同軸傳輸線，已知內(nèi)導體半徑為a

，當填充介質(zhì)分別為空氣（）聚乙烯（），試分別確定rr時間：二O二一年七月二十九日

Zllll時間：二O二一年七月二十九日外導體的內(nèi)徑b。Zllll解答：0

r

得當填充介質(zhì)為空氣時b=1.38mm

當填充介質(zhì)為聚乙烯時b=2.09設(shè)有無耗同軸傳輸線長度l，外導體的電容為C=600pF。若同軸電纜的端短路，另一端接有脈沖發(fā)生器和S示波器，發(fā)現(xiàn)一個脈沖信來回一次需的時間。試求該同軸電纜的特征阻抗Z。0解答：得=特征阻抗為50W的傳輸終接負載Z，得傳輸線上VSWRL＝。如果在負載處反射波相，則負載Z應并聯(lián)還是串聯(lián)阻L抗Z，傳輸線上為行波輸，并確定阻抗。解答：在負載出反射波反相壓反射系數(shù)為0.20所以應并聯(lián)一阻抗Z=，傳輸線上為行波傳輸

無耗傳輸線特征阻抗為Z=100W，載阻抗為Z=150－j100W。0L求距終端為l/8、l/4、/2處的輸入阻抗Z。IN解答：微帶傳輸線特征阻抗為Z=50W，作頻率為=100MHz如果0終端連接電阻R=100W和感L=10mH的載。試計算）傳輸線的VSWR；2）如果頻率高到500MHz，傳輸線上的VSWR。解答：得到的確切值當f=100MHz時VSWR=99當f=100MHz時VSWR=199LC并聯(lián)諧振電路的諧頻率為f=300MHz電容C的電為0X=50W。若用特征阻抗=50W的路傳輸線來代替電感L，C0試確定短路傳輸線的長度。解答：l可得最短的短路傳輸線了=0.125m無耗傳輸線特征阻抗Z＝50W，作頻率為f=3GHZ，測得VSWR0＝，第一個電壓波節(jié)點離載的距離為l=10mm，相鄰兩波電min時間：二O二一年七月二十九日

10100l0.6725=l時間：二O二一年七月二十九日10100l0.6725=l壓節(jié)點的距離為。計負載阻抗Z及端射系數(shù)LG。L解答：相鄰兩電壓節(jié)點相差0.5可得=100mm

=50第一個電壓節(jié)點離負載lmmmin*則負載應在

35l

Zl0ZZ=l0

j10.

傳輸線的特征阻抗為Z=50W，得傳輸線上駐波電壓最大值為0|V|=100mV，小值為|V|=20mV鄰近負載的第一個電壓節(jié)maxmin點到負載的距離為l。負阻抗Z。minL解答：MAX

=5l

VSWRVSWR11.

8lZZ33.7j77.4ll傳輸線的長度為，傳輸線上電壓波腹值為50V，壓波節(jié)值為13V，波腹距負載。果傳輸線特征阻抗為Z=50W，輸入0阻抗Z和載阻抗Z。INL解答：MAX波腹距負載

，所以負載點應在

所以終端負載的電壓反射數(shù)Zl0ZZl0

L

=

jZ

ZIN0

ZtglZ0l

=

j12.

特征阻抗為Z=50W傳線接負載阻抗為Z=75+j100()。0L試求：負載反射系數(shù)；2）傳輸線上的VSWR；3）最近L載Z首先出現(xiàn)電壓駐波的波腹點還是波節(jié)點。L解答：時間：二O二一年七月二十九日

lIN0lr時間：二O二一年七月二十九日lIN0lrl

ZlZl

00

=

jj13.

所以最先出現(xiàn)波腹點1）明無損傳輸線終接純電抗負載時，傳輸線上電壓反射系數(shù)|G|=1，并從物理現(xiàn)象上解釋。2）證無傳線任意相距l(xiāng)/4的點的阻抗的乘積等于傳輸線特性阻抗的平。解答：接純電抗負載時

ZlZlZl=1l

00

=

jxjx

0014.15.

離負載端距離為l時對應的阻抗為特征阻抗為Z=50W的耗傳輸線終端接負載=100W，負0L反射系數(shù)，及負載處輸入阻抗Z和壓射系數(shù)LIN。解答：ZZlZ0l已知傳輸線的歸一化負載抗為Zj從負載向信號源L移動時，試問：首先遇到是電壓波節(jié)點還是電壓波腹點？并求它與負載間的距離l解答：先遇波腹點

。ZlZl

=

j0.817.

i對于如圖3-34所無傳輸線系統(tǒng)，試計算負載Z獲的功L率P。L圖3-34解答：Z

l

在傳輸線的前端的等效阻為

Zj25.6in

則等效阻抗獲得的功率時間：二O二一年七月二十九日

G時間：二O二一年七月二十九日Gl

12

L

0.25

由于是無耗傳輸線，所以效阻抗獲得的18.

功率即為Z實際獲得的功率。l特征阻抗為Z=50W的耗傳輸線，長度為（=1GHz，0v）若入阻抗為Z=j60W，1）試用圓圖求出終端負pIN載阻抗Z；2）如果用短終端代替該負載Z，請定輸入阻LL抗Z.IN解答:終端負載阻抗為

Zjl如果用終端短路代替負載則輸入阻抗為

Zin19.

用阻抗圓圖求出如圖3-35所電的輸入端輸入阻抗Z。IN圖解答:（a）

Zj7.8in(b)(c)

Z29.4jinZ22.3j47.9in20.

1）根微傳線征阻抗的計算公式，編寫計算機程序，實現(xiàn)輸入微帶線各個數(shù)（微帶線寬度W，質(zhì)厚度h，介質(zhì)相對介電常數(shù)）輸出微帶線特征阻抗Z的能）r0設(shè)計“對分法”計算機程，實現(xiàn)輸入微帶線特征阻抗Z、介0質(zhì)厚度和介質(zhì)相對介常數(shù)，輸出微帶線寬度W的功能，r而且驗證。解答:編程思想請參考*課本p49-52*/的C語編的1.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,w,h,z,f;/*z為征阻抗ef為對介電常數(shù)r為介的電數(shù)/floatqiua()floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){時間：二O二一年七月二十九日

時間：二O二一年七月二十九日printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&w,&h,&r);u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();qiuz();printf("%f\n%f\n%f\n%f\n%f",a,b,ef,f,z);getch();return}floatqiua()/*計的*/{a=1+log((pow(u,4)+pow((u/52),2))/(pow(u,4)+0.432))/49+log(1+pow((u/18.1),3))/18.7return(a);}floatqiub()/*計算b的*/{b=0.564*pow((r-0.9)/(r+3),0.053);return(b);}floatqiuef()/*計算等效介電常數(shù)的*/{ef=(r+1+(r-1)*pow((1+10/u),-a*b))/2;return(ef);}floatqiuf()/*算F的值/{f=6+(2*3.1415-6)*exp(-pow(30.666/u,0.7528));return(f);}floatqiuz()/*算特征阻抗的值/{時間：二O二一年七月二十九日

時間：二O二一年七月二十九日z=120*3.1415*log(f/u+sqrt(1+pow(2/u,2)))/(2*3.1415*sqrt(ef));return(z);}2.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,z0,w;floatwl,wh,h,z,f,zl,zh;/*z示中心的阻抗*/floatfloatqiua()floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&h,&r,&z0);wl=0.10000;wh=10.00000;t=0.1;while(fabs(t)>1e-3){u=wl/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zl=qiuz();u=wh/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zh=qiuz();w=(wl+wh)/2;時間：二O二一年七月二十九日

分析分析如圖21.

時間：二O二一年七月二十九日u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();z=qiuz();t=(z-z0)/z0;if(z>z0){if(zh>z0)wh=w;elsewl=w;}else{if(zl>z0)wh=w;elsewl=w;}}printf("%10.6f",w);getch();}子函數(shù)同上有一款免費的圓軟件，大小只有幾百kB字。請在互聯(lián)網(wǎng)上搜索并下載該軟，通過幫忙文件學習軟件的使用方法，然后驗證習題中利用Smith圓圖算結(jié)果。解答:電子資源網(wǎng)可以找到習題4：1

比較兩端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣導納矩陣、轉(zhuǎn)移矩陣、混合矩陣的定義，討論四種網(wǎng)絡(luò)參的主要特點和應用。解答:見表4-12錯!使“始選卡應用要此顯的字錯!未定書。

所示T形絡(luò)的阻抗，該兩端口網(wǎng)絡(luò)的矩[Z]、導納時間：二O二一年七月二十九日

共基極晶體管放大電路，圖i時間：二O二一年七月二十九日共基極晶體管放大電路，圖i圖

錯!使“始選卡

應于在處示文。誤!定書。T形絡(luò)解答:轉(zhuǎn)移矩陣阻抗矩陣導納矩陣3

一段電長度為l為

特性阻抗為Z的無耗輸線的轉(zhuǎn)移矩陣A]04

當傳輸線終端連接阻抗為Z的載時，試分析該傳輸線輸L入阻抗Z與載Z的關(guān)系。INL解答:在射頻放大電路設(shè)計中，了提高放大電路的性能經(jīng)常采取錯!使用開”選卡應用要此處示文。誤未義簽

所示。根據(jù)射頻晶體管的效電路模型，請計算分析給出等電路的兩端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)[h]。圖

錯!使“始選卡

應于在處示文。誤!定書。晶體管共基極放大電路解答:混合矩陣

hhv2225

通過轉(zhuǎn)移矩陣[A]可以方地計算級聯(lián)兩端口網(wǎng)絡(luò)的電路，因此經(jīng)常涉及到轉(zhuǎn)移矩陣與他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。請計算分析給出轉(zhuǎn)移矩陣[A]與納矩陣[Y]之的相互轉(zhuǎn)換計算公式。解答:轉(zhuǎn)移矩陣vBi12i12

①②在導納矩陣中利用條件

v1

代入①式得：同理可得從而可用轉(zhuǎn)移矩陣獲得導矩陣時間：二O二一年七月二十九日

22222222使用T形阻絡(luò)（如錯誤6

時間：二O二一年七月二十九日如果兩個兩端口網(wǎng)絡(luò)的散參數(shù)分別為請判斷兩個兩端口網(wǎng)絡(luò)是源網(wǎng)絡(luò)還是無源網(wǎng)絡(luò)，并說明原因和相應可能的電路。解答：第一個是有源網(wǎng)絡(luò)因其路。

21

，對應的可能電路為放大電7

第二個也是有源網(wǎng)絡(luò)，因其一端口的反射系數(shù)要于111，可能的電路是振蕩電。無耗網(wǎng)絡(luò)各端口的輸入功之和P和出功率之和P相INOUT等。如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)將滿足關(guān)系P>P；果網(wǎng)絡(luò)是INOUT有源網(wǎng)絡(luò)，例如含有晶體管放大電路，將可能滿足關(guān)系P<P。請使用散射參[S]給出描述這些功率關(guān)系的條件。INOUT解答：如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)散射[滿足如果網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)散射[滿足

S1121S11218

如果一個端網(wǎng)絡(luò)的抗矩陣Z]滿足互易條件Z=Z，nmmn證明該網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)S]也滿足互易條件S=S。nmmn解答：阻抗矩陣滿互條件由此得：

mn

，則為稱陣=對其求轉(zhuǎn)置，考慮，

Z

0

為稱矩陣得，則滿互條

mnnm

，得證9

!使“始選卡將應于在處示文。誤未定書。

所示）可以設(shè)計射頻衰減。一個典型的3dB衰器散參為1）請分析3dB衰器特性；）果在阻抗Z=50的0頻系統(tǒng)中設(shè)計3dB衰減器，請給出形阻絡(luò)的元件參數(shù)。解答：S12

說明他是互易網(wǎng)絡(luò)S11

2

S

21

2

說明它是有耗網(wǎng)絡(luò)兩邊杰匹配負載

(50)//Z2310

在射頻通信系統(tǒng)中，經(jīng)常用Z=50和Z=75兩特性阻00時間：二O二一年七月二十九日

222112a212213時間：二O二一年七月二十九222112a212213抗的電路。如果一個特性抗為Z的輸線與Z=750L的負載直接連接，求負載壓反射系數(shù)。果射功L為PdBmW，問載獲得的功率P是少？INCL解答：11

一個N:1的壓器可分析計算得到轉(zhuǎn)移矩陣[A]。請自己分析計算給出N:1變壓器散射參數(shù)S]。解答：變壓器滿足：

vi1vi22時

0

1

12

=同理：得出：請分析計算給出從鏈散射陣到射陣的換關(guān)系。如果[S]參滿足互條件，請判斷[T]矩是否也滿足互易條件。解答:ba11