第6章 平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體

第6章平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體6.1半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)常溫下，價帶中的電子依靠熱激發(fā)躍遷到上面的空帶，使空帶底部附近有少量的電子，在外場作用下，這些電子將參與導(dǎo)電，此能帶稱為導(dǎo)帶，同時價帶上出現(xiàn)空穴。在固體物理的能帶理論中已經(jīng)知道，半導(dǎo)體在T=0K時，被電子占據(jù)的最高能帶是滿帶，與絕緣體能帶類似，但半導(dǎo)體最高能帶與上面的空帶之間的能量間隙較小，一般在2eV以下。所以，半導(dǎo)體中除了導(dǎo)帶電子參與導(dǎo)電，價帶空穴也參與導(dǎo)電。半導(dǎo)體擁有電子和空穴兩種載流子，呈現(xiàn)出許多獨特的物理性質(zhì)。

1.各向異性模型等能面是一系列環(huán)繞的橢球面。2.各向同性模型等能面是一系列環(huán)繞的球面。極值位于空間原點能量極值位于導(dǎo)帶底附近價帶頂附近導(dǎo)帶底能量導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量價帶頂能量價帶頂空穴有效質(zhì)量理想半導(dǎo)體的能帶模型EcEvEg二.常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.Si的能帶結(jié)構(gòu)(1)導(dǎo)帶多極值的能帶結(jié)構(gòu)Eg=1.12eV(2)價帶由三個子帶構(gòu)成a－重空穴帶b－輕空穴帶c－分裂帶(3)間接帶隙半導(dǎo)體

導(dǎo)帶底和價帶頂處于不同k值2.Ge的能帶結(jié)構(gòu)(1)導(dǎo)帶多極值能帶結(jié)構(gòu)Eg=0.67eV(2)價帶與Si相同(3)間接帶隙半導(dǎo)體3.GaAs的能帶結(jié)構(gòu)Eg=1.43eV價帶基本與Si、Ge相同直接帶隙半導(dǎo)體導(dǎo)帶底和價帶頂位于同一k值.直接帶隙半導(dǎo)體與間接帶隙半導(dǎo)體相比，在光吸收、發(fā)光、遷移現(xiàn)象和非平衡載流子的復(fù)合等行為上有明顯的區(qū)別。4.Eg與溫度T的關(guān)系負(fù)溫度系數(shù)，與材料有關(guān)300K1.12ev0.67ev1.43ev0K1.17ev0.74ev1.52ev6.2本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體一.本征半導(dǎo)體

無雜質(zhì)和缺陷存在本征激發(fā)1.本征激發(fā)價帶電子成為導(dǎo)帶電子的過程2.能帶圖3.禁帶寬度是電子脫離共價鍵所需的最低能量電中性條件2.半導(dǎo)體呈本征型的條件(1)高純度、結(jié)構(gòu)完整的半導(dǎo)體(2)高溫下的雜質(zhì)半導(dǎo)體二.雜質(zhì)半導(dǎo)體1.n型半導(dǎo)體主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體電子擺脫共價鍵的束縛價帶電子成為導(dǎo)帶電子(1)施主雜質(zhì)在Si、GeⅣ族元素中摻入P、As、Sb等Ⅴ元素形成一個正電中心和一個電子提供導(dǎo)帶電子－施主雜質(zhì)替位式雜質(zhì)(2)施主雜質(zhì)能級(3)施主雜質(zhì)電離能氫原子模型A:電子受到晶格勢場作用，用有效質(zhì)量取代電子的慣性質(zhì)量。B:雜質(zhì)處于晶體中，考慮晶體介電常數(shù)的影響。施主能級和施主電離施主摻雜—導(dǎo)帶電子增多—n型半導(dǎo)體氫原子基態(tài)電子的電離能施主雜質(zhì)的電離能

PAsSbSi0.0440.0490.039Ge0.01260.01270.0096雜質(zhì)電離能（ev)晶體2.P型半導(dǎo)體主要依靠價帶空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體(1)受主雜質(zhì)在Si、GeⅣ族元素中摻入B、Al、Ga、In等Ⅲ元素形成一個負(fù)電中心和一個空穴提供價帶空穴－受主雜質(zhì)(2)受主雜質(zhì)能級(3)受主雜質(zhì)電離能受主能級和受主電離BAlGaSi0.0450.0570.065Ge0.010.010.011雜質(zhì)電離能（ev)晶體In0.160.0113.雜質(zhì)補償（施主和受主雜質(zhì)同時存在）半導(dǎo)體呈n型思考：摻入GaAs中的Si或Ge是受主雜質(zhì)還是施主雜質(zhì)？半導(dǎo)體呈P型雜質(zhì)很多，但導(dǎo)帶電子和價帶空穴很少，電學(xué)性質(zhì)很差。雜質(zhì)高度補償——誤認(rèn)為高純半導(dǎo)體6.3熱平衡載流子的統(tǒng)計分布一.熱平衡狀態(tài)導(dǎo)帶電子來源：(1)本征激發(fā)的電子(2)施主雜質(zhì)電離價帶空穴來源：(1)本征激發(fā)后價帶形成的空穴(2)受主雜質(zhì)電離熱平衡載流子－熱平衡狀態(tài)時的導(dǎo)帶電子和價帶空穴對于自由電子導(dǎo)帶底附近的狀態(tài)密度價帶頂附近的能量函數(shù)價帶頂附近的狀態(tài)密度二.狀態(tài)密度(回憶固體物理)導(dǎo)帶底附近的能量函數(shù)狀態(tài)密度三.載流子的統(tǒng)計分布1.電子的統(tǒng)計分布在熱平衡狀態(tài)下，能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率電子的費米分布電子的玻爾茲曼分布2.空穴的統(tǒng)計分布空穴的費米分布空穴的玻爾茲曼分布3.本征半導(dǎo)體、輕摻雜半導(dǎo)體用玻爾茲曼分布函數(shù)描述

非簡并半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體滿足重視4.重?fù)诫s半導(dǎo)體用費米分布函數(shù)描述簡并半導(dǎo)體n型半導(dǎo)體p型半導(dǎo)體四.熱平衡載流子濃度考慮：（1）能帶中能級連續(xù)分布，用（2）用導(dǎo)帶底附近的狀態(tài)密度代替導(dǎo)帶的狀態(tài)密度（3）非簡并半導(dǎo)體服從玻爾茲曼分布導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度1.導(dǎo)帶電子濃度2.價帶空穴濃度3.載流子濃度乘積

熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體的判據(jù)式價帶有效狀態(tài)密度五.本征半導(dǎo)體的費米能級和載流子濃度1.費米能級電中性條件2.本征載流子濃度本征半導(dǎo)體的費米能級基本在禁帶中央。與T正比與Eg反比在一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度乘積n0p0都等于該溫度時的本征載流子弄得ni的平方，與雜質(zhì)無關(guān)。將NC，NV代入：上式兩邊取對數(shù)：用和表示和

六.雜質(zhì)半導(dǎo)體的費米能級和載流子濃度n型：p型:電子－多子空穴－少子電子－少子空穴－多子1.雜質(zhì)能級上載流子的分布函數(shù)（1）施主能級上電子的分布函數(shù)A:施主能級上的電子濃度

未電離的施主濃度B:電離施主濃度雜質(zhì)基本未電離雜質(zhì)全部電離未電離電離（2）受主能級上空穴的分布函數(shù)

A:未電離的受主濃度B:電離受主濃度2.n型半導(dǎo)體的費米能級和載流子濃度計算的一般方法：A:由電中性條件B:聯(lián)立（1）電中性條件(2)低溫弱電離區(qū)電中性條件求解困難(3)強電離飽和區(qū)電中性條件A:輕摻雜的非簡并半導(dǎo)體B:C:(4)高溫過渡區(qū)電中性條件：聯(lián)立A:近強電離飽和區(qū)B:近本征激發(fā)區(qū)電中性條件高溫下的半導(dǎo)體呈本征型(5)高溫本征激發(fā)區(qū)6.4簡并半導(dǎo)體一．簡并半導(dǎo)體的載流子濃度一般情況下，ND<NC或NA<NV；費米能級處于禁帶之中。當(dāng)ND≥NC或NA≥NV時，EF將與EC或EV重合，或進(jìn)入導(dǎo)帶或價帶，此時的半導(dǎo)體稱為簡并半導(dǎo)體。也即，簡并半導(dǎo)體是指：費米能級位于導(dǎo)帶之中或與導(dǎo)帶重合；費米能級位于價帶之中或與價帶重合。二．簡并化條件A:非簡并B:弱簡并C:簡并三．簡并時的雜質(zhì)濃度取為簡并