2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1.1函數(shù)的概念和圖象（二）學(xué)案版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE2．1.1函數(shù)的概念和圖象（二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。理解函數(shù)圖象的定義.2.會(huì)畫簡單的函數(shù)圖象。3.能利用圖象初步研究函數(shù)的性質(zhì)．知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的圖象思考在上一節(jié)中我們提到A＝｛0}，B＝{1},從A到B是函數(shù)關(guān)系，那么這個(gè)函數(shù)的圖象是什么？梳理將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x0）作為縱坐標(biāo),就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)(x0，f(x0）)．當(dāng)自變量取遍函數(shù)定義域A中的每一個(gè)值時(shí),就得到一系列這樣的點(diǎn)．所有這些點(diǎn)組成的集合(點(diǎn)集）為｛（x，f(x）)｜x∈A｝,即{(x，y）｜y＝f(x)，x∈A}，所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)y＝f(x)的圖象．知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)圖象的初步應(yīng)用思考如圖是一個(gè)函數(shù)f（x)的圖象，那么函數(shù)f(x）的定義域、值域是什么？feq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（1,2）)）和feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1，3))）誰大？梳理如果已知函數(shù)圖象，可以從中知道函數(shù)的定義域、值域、上升、下降趨勢、某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)等性質(zhì)．類型一畫函數(shù)的圖象例1畫出下列函數(shù)的圖象．(1)y＝x2＋x，x∈｛－1，0,1，2,3}；(2)y＝x2＋x,x∈R；（3)y＝x2＋x，x∈［－1，1)．反思與感悟函數(shù)圖象受對(duì)應(yīng)法則和定義域的雙重影響，故畫圖時(shí)要關(guān)注定義域,另外畫圖時(shí)要標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，如最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與x軸、y軸交點(diǎn),點(diǎn)的虛實(shí)要分清．跟蹤訓(xùn)練1試畫出下列函數(shù)的圖象．（1）y＝eq\f(2，x）；(2)y＝eq\f(2，x)，x∈［－2，1)且x≠0；(3)y＝eq\f(2,x＋1）.類型二函數(shù)圖象的應(yīng)用例2函數(shù)f（x），g(x）圖象分別為如圖(1），(2）所示．試指出f(x),g（x）的定義域、值域,并求當(dāng)y＝1時(shí),f（x），g（x）對(duì)應(yīng)的x的值．反思與感悟由圖求定義域看橫坐標(biāo)的范圍，求值域看縱坐標(biāo)的范圍．函數(shù)定義允許多個(gè)x值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值,但不允許一個(gè)x值對(duì)應(yīng)多個(gè)y值．跟蹤訓(xùn)練2已知函數(shù)f（x），g(x）的圖象分別為如圖(1)，(2)．試指出f（x），g（x)的定義域、值域，設(shè)x1，x2分別是f（x)，g（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)數(shù),且x1<x2,試指出f（x1），f(x2)的大小關(guān)系和g（x1）,g(x2）的大小關(guān)系．1．下列圖形中，可以作為函數(shù)y＝f（x)的圖象的是______．（填序號(hào))2．將函數(shù)y＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式為_______________________________________________________________．3．若函數(shù)y＝f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則函數(shù)y＝f（x－1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)________．4．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立坐標(biāo)系，其中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中較符合此學(xué)生走法的是________．（填序號(hào)）5．畫出下列函數(shù)的圖象,并求值域．(1)f(x)＝2;（2）f（x)＝1－x,x∈Z，－2≤x≤2;(3)f（x)＝(x－1）2＋1，x∈（－2,3]．1．函數(shù)圖象受對(duì)應(yīng)法則和定義域雙重影響，畫圖時(shí)要注意定義域．2．對(duì)于y＝kx＋b，y＝ax2＋bx＋c，y＝eq\f（k，x)這類我們熟知的圖象，通常是先畫整體，再根據(jù)定義域剪裁，同時(shí)標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)．3．y＝f(x)向左平移a個(gè)單位,可得y＝f(x＋a）的圖象；向上平移b個(gè)單位,可得y＝f（x）＋b的圖象．口訣為“左加右減，上加下減"．4．讀圖求定義域、值域要理解定義域、值域與圖象的關(guān)系．

答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考這個(gè)函數(shù)的圖象是一個(gè)點(diǎn)(0,1）．知識(shí)點(diǎn)二思考由定義知圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成的集合是定義域，故f（x）定義域?yàn)閇－1,1］．圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合是值域，故f（x)的值域?yàn)椋?,1]．由圖知f（x)在(0,1］上的圖象呈下降趨勢，故feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，2)）)〈feq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)））.題型探究例1解(1)列表：x－10123y002612描點(diǎn)得該函數(shù)的圖象如圖：（2）y＝x2＋x＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2））)2－eq\f（1，4)，故函數(shù)對(duì)稱軸為x＝－eq\f（1，2)，頂點(diǎn)為eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（－\f（1，2），－\f（1,4）)）。又y＝x2＋x開口向上，且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)（－1，0)，（0，0)．故圖象如圖：

（3)y＝x2＋x,x∈[－1,1）的圖象是y＝x2＋x，x∈R的圖象上x∈［－1，1）的一段，其中點(diǎn)（－1，0)在圖象上，用實(shí)心點(diǎn)表示；點(diǎn)（1，2)不在圖象上，用空心點(diǎn)表示：跟蹤訓(xùn)練1解(1）如圖：（2）y＝eq\f（2,x)在x∈［－2，1）上的一段,如圖：（3)由y＝eq\f（2,x）向左平移一個(gè)單位得y＝eq\f(2,x＋1）的圖象，如圖：例2解（1）f(x）的定義域?yàn)閧－1，0,1，2}，值域?yàn)椋?,1，4｝．當(dāng)y＝1時(shí),x＝0或2。(2)g(x)的定義域?yàn)椋ǎ蓿?),值域?yàn)閇1，4)．當(dāng)y＝1時(shí),x∈（－∞，1］．跟蹤訓(xùn)練2解（1)f（x)的定義域?yàn)閇1,3），值域?yàn)?eq\f(1,3），1］,對(duì)于x1，x2∈[1,3)，且x1〈x2，有f(x1)〉f(x2)；（2)g（x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，值域?yàn)?0，＋∞)，對(duì)于x1，x2∈（0，＋∞)，且x1＜x2，有g(shù)(x1）＜g（x2)．當(dāng)堂訓(xùn)練1．①②④2.y＝(x－1)2＋33．（1，1)4。④5．解(1)圖