洛論茲力有界場2

帶電粒子在勻強磁場中的運動一、洛倫茲力1、磁場的基本性質(zhì):對放在其中的通電導(dǎo)線和運動電荷有力的作用，稱作磁場力2、通電導(dǎo)線受到的磁場力叫安培力3、運動電荷受到的磁場力叫洛侖茲力4、安培力是大量定向運動的電荷受到洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀本質(zhì)。

5、若電荷運動方向與磁感線不垂直而成α角，6、洛倫茲力的方向判斷——左手定則：伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指示:正(負(fù))電荷運動的方向(反方向)大拇指指示:運動電荷受力的方向。7、洛倫茲力的特點：F的方向與粒子速度方向垂直,與B方向垂直F對運動電荷不做功，f只改變電荷的運動方向，不改變電荷運動速度的大小。二、帶電粒子在磁場中的圓周運動1、帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動能：時間：2、圓周運動的軌道半徑帶電粒子做勻速圓周運動所需要的向心力是由粒子所受的洛侖茲力提供的，所以由此得到在勻強磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運動速率成正比．運動的速率越大，軌道的半徑也越大．3、圓周運動的周期可見粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道半徑和運動速率無關(guān)．粒子在磁場中做勻速圓周運動的三個基本公式：①洛侖茲力提供向心力②軌跡半徑③周期（T與R，v

無關(guān)）4、帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法(1)圓心的確定如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵．首先,應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上．圓心位置的確定通常有兩種方法:a.已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖所示，圖中P為入射點，M為出射點)．PMvvO-qb.已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖示，P為入射點，M為出射點)．PMvO-q(3)1、直接根據(jù)公式t=s/v

或t=α/ω求出運動時間t2、粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間可由下式表示：運動時間的確定例1：一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過磁場的時間。Bv0e30d2dBe/v0πd/3v0

2、如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強磁場，方向垂直紙面向里，一個帶負(fù)電的粒子垂直于磁場方向經(jīng)擋板上的小孔M進入磁場,進入磁場時的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場中運動后，從擋板上的N孔離開磁場，離子離開磁場時的動能為Ek，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計。求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大?。?）帶電離子在磁場中運動的時間。300BMPN解：（1）可得：r=L可得：（2）可得：

方法歸納：心：徑：跡：作入射速度和出射速度的垂線，交點為圓心

根據(jù)幾何圖形求出利用半徑公式求出畫出粒子運動軌跡草圖l如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出點相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？MNBOv答案為射出點相距時間差為關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱。

帶電粒子在半無界磁場中的運動【練習(xí)1】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B和射出點的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點坐標(biāo)為（0，）練習(xí)3:如圖所示，真空中狹長形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界．現(xiàn)有一束電子（質(zhì)量為m，電量為e）以速率v從CD側(cè)垂直于磁場與CD成θ角射入，為使電子能從另一側(cè)EF射出，則電子的速率u應(yīng)滿足的條件是____________．duqEFCDPQOqr練習(xí)4：如圖足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)從矩形區(qū)域ad的中點O處，垂直磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°，大小為v0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計。（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場的v0的大小范圍；（2）問粒子在磁場中運動的最長時間是多少？練習(xí)5：兩板間（長為L，相距為L）存在勻強磁場，帶負(fù)電粒子q、m以速度V0從方形磁場的中間射入，要求粒子最終飛出磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么要求？Bv0qmLL

例2如圖中半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此正離子的射入速度大小和在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間。aorvRvO/O?【練習(xí)6】如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，問發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計算此過程中正離子在磁場中運動的時間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OAv0BOAv0B【練習(xí)7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方