洛論茲力有界場(chǎng)2

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、洛倫茲力1、磁場(chǎng)的基本性質(zhì):對(duì)放在其中的通電導(dǎo)線和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，稱作磁場(chǎng)力2、通電導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力叫安培力3、運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力叫洛侖茲力4、安培力是大量定向運(yùn)動(dòng)的電荷受到洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，洛侖茲力是安培力的微觀本質(zhì)。

5、若電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感線不垂直而成α角，6、洛倫茲力的方向判斷——左手定則：伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指示:正(負(fù))電荷運(yùn)動(dòng)的方向(反方向)大拇指指示:運(yùn)動(dòng)電荷受力的方向。7、洛倫茲力的特點(diǎn)：F的方向與粒子速度方向垂直,與B方向垂直F對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，f只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小。二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力充當(dāng)向心力：軌道半徑：角速度：周期：頻率：動(dòng)能：時(shí)間：2、圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是由粒子所受的洛侖茲力提供的，所以由此得到在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比．運(yùn)動(dòng)的速率越大，軌道的半徑也越大．3、圓周運(yùn)動(dòng)的周期可見(jiàn)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式：①洛侖茲力提供向心力②軌跡半徑③周期（T與R，v

無(wú)關(guān)）4、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)圓心的確定如何確定圓心是解決問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵．首先,應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上．圓心位置的確定通常有兩種方法:a.已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．PMvvO-qb.已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．PMvO-q(3)1、直接根據(jù)公式t=s/v

或t=α/ω求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定例1：一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。Bv0e30d2dBe/v0πd/3v0

2、如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直于磁場(chǎng)方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，從擋板上的N孔離開磁場(chǎng)，離子離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，M、N相距為L(zhǎng)，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）帶電離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。300BMPN解：（1）可得：r=L可得：（2）可得：

方法歸納：心：徑：跡：作入射速度和出射速度的垂線，交點(diǎn)為圓心

根據(jù)幾何圖形求出利用半徑公式求出畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡草圖l如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？MNBOv答案為射出點(diǎn)相距時(shí)間差為關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。

帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【練習(xí)1】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。yxoBvvaO/射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）練習(xí)3:如圖所示，真空中狹長(zhǎng)形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬度為d，CD、EF為區(qū)域的邊界．現(xiàn)有一束電子（質(zhì)量為m，電量為e）以速率v從CD側(cè)垂直于磁場(chǎng)與CD成θ角射入，為使電子能從另一側(cè)EF射出，則電子的速率u應(yīng)滿足的條件是____________．duqEFCDPQOqr練習(xí)4：如圖足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)從矩形區(qū)域ad的中點(diǎn)O處，垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角為30°，大小為v0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為l，重力影響不計(jì)。（1）試求粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍；（2）問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？練習(xí)5：兩板間（長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為L(zhǎng)）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電粒子q、m以速度V0從方形磁場(chǎng)的中間射入，要求粒子最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么要求？Bv0qmLL

例2如圖中半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此正離子的射入速度大小和在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間。aorvRvO/O?【練習(xí)6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，問(wèn)發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計(jì)算此過(guò)程中正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OAv0BOAv0B【練習(xí)7】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方