第二章 運(yùn)算放大器

2.1集成電路運(yùn)算放大器2運(yùn)算放大器2.2理想運(yùn)算放大器2.3基本線性運(yùn)放電路2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用掌握基本運(yùn)算電路的構(gòu)成及其信號(hào)運(yùn)算關(guān)系；掌握運(yùn)算放大器線性應(yīng)用與非線性應(yīng)用的特點(diǎn)。要求集成電路的優(yōu)點(diǎn)：工作穩(wěn)定、使用方便、體積小、重量輕、功耗小。集成電路的分類：模擬集成電路、數(shù)字集成電路；小、中、大、超大規(guī)模集成電路；2.1 集成電路運(yùn)算放大器集成電路：

IntegratedCircuit，縮寫IC

通過一系列特定的加工工藝，將晶體管、二極管等有源器件、電容和電阻等無源器件，按照一定的電路互連，“集成”在一塊半導(dǎo)體單晶片（如硅或砷化鎵）上，封裝在一個(gè)外殼內(nèi)，執(zhí)行特定電路或系統(tǒng)功能。集成運(yùn)算放大器是一種電子器件，采用一定制造工藝將大量半導(dǎo)體三極管、電阻、電容等元件及它們之間的連線制作在同一小塊單晶硅的芯片上，并具有一定功能的電子電路。完成信號(hào)的運(yùn)算、處理、變換、測量和信號(hào)產(chǎn)生電路。求差（減法）、求和（加法）、積分、微分集成運(yùn)算放大器的組成電路方框圖中間級(jí)輸入級(jí)輸出級(jí)偏置電路盡量減小零點(diǎn)漂移,盡量提高KCMRR,

輸入阻抗ri盡可能大中間級(jí)應(yīng)有足夠大的電壓放大倍數(shù)輸出級(jí)主要提高帶負(fù)載能力，給出足夠的輸出電流io

，輸出阻抗ro小。偏置電路可提供穩(wěn)定的偏置電流，以穩(wěn)定各部分的工作點(diǎn)。集成運(yùn)算放大器是模擬集成電路,基本組成部分如圖：電路的簡單說明運(yùn)算放大器方框圖輸入級(jí)：輸入電阻高，能減小零點(diǎn)漂移和抑制干擾信號(hào)，都采用帶恒流源的差分放大器

。中間級(jí)：要求電壓放大倍數(shù)高。常采用帶恒流源的共發(fā)射極放大電路構(gòu)成。

偏置電路:一般由各種恒流源等電路組成。輸出級(jí)：與負(fù)載相接，要求輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)，一般由互補(bǔ)功率放大電路或射極輸出器構(gòu)成。輸入級(jí)輸出級(jí)中間級(jí)集成運(yùn)放的基本結(jié)構(gòu)2.1集成電路運(yùn)算放大器1.集成電路運(yùn)算放大器的內(nèi)部組成單元圖2.1.1集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖一般采用三級(jí)以上多級(jí)放大器由正負(fù)兩個(gè)電源供電兩個(gè)輸入端P、N，一個(gè)輸出端O，以正、負(fù)電源中間點(diǎn)作為參考電位點(diǎn)。輸入級(jí)組成：差分式放大電路（第六章）對輸入級(jí)的要求：

輸入阻抗

Ri

盡可能大。(為什么？)同相輸入端P：當(dāng)P端加入電壓信號(hào)vP(vN=0)時(shí)，輸出O端的電壓vo與vp相位相同。反相輸入端N：當(dāng)N端加入電壓信號(hào)vN(vP=0)時(shí)，輸出O端的電壓vo與vN相位相反。輸入：vN、vP

輸出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是輸入級(jí)電壓增益輸入：vN、vP

輸出：vo1=Av1(vP-vN)其中：Av1是輸入級(jí)電壓增益中間級(jí)組成：由一級(jí)或多級(jí)電壓放大電路作用：提高電壓增益前一級(jí)的輸出vo1在該級(jí)進(jìn)行電壓放大，輸出電壓vo2=Av1Av2(vP-vN),其中Av2為中間級(jí)的電壓放大倍數(shù)。對中間級(jí)的要求?足夠大的電壓放大倍數(shù)。輸出級(jí)組成：功率放大電路作用：為負(fù)載提供一定的功率。輸出級(jí)無電壓放大功能，電壓增益Av3=1能利用輸入電壓vo2的控制作用，給外接低阻值負(fù)載提供一定的功率。對輸出級(jí)的要求?主要提高帶負(fù)載能力，給出足夠的輸出電流io，即輸出阻抗ro小。圖2.1.1集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)放的輸出電壓vo=Avo(vP-vN)Avo=Av1Av2 運(yùn)放的開環(huán)電壓增益——運(yùn)放由輸出端到輸入端無外接反饋元件時(shí)的電壓增益。2.1集成電路運(yùn)算放大器圖2.1.2運(yùn)算放大器的代表符號(hào)（a）國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的符號(hào)（b）國內(nèi)外常用符號(hào)表示信號(hào)從左（輸入端）向右（輸出端）傳輸?shù)姆较蜻\(yùn)算放大器的引線運(yùn)算放大器的符號(hào)中有三個(gè)引線端，兩個(gè)輸入端，一個(gè)輸出端。一個(gè)稱為同相輸入端，即該端輸入信號(hào)變化的極性與輸出端相同，用符號(hào)‘+’表示；另一個(gè)稱為反相輸入端，即該端輸入信號(hào)變化的極性與輸出端相反，用符號(hào)“-”表示。輸出端在輸入端的另一側(cè)。2.運(yùn)算放大器的電路模型圖2.1.3運(yùn)算放大器的電路模型包含：輸入端口、輸出端口和供電電源輸入端口：輸入電阻

ri

≥106Ω（很大）輸出端口：輸出電阻ro與受控電壓源Avo(vP-vN)串聯(lián)

ro

≤100Ω（很?。?/p>

vO＝Avo(vP－vN)

（V－＜

vO

＜V＋）

注意輸入輸出的相位關(guān)系開環(huán)電壓增益

Avo的≥105（很高）2.運(yùn)算放大器的電路模型當(dāng)Avo(vP－vN)≥V＋時(shí)

vO＝

+Vom=V＋

當(dāng)Avo(vP－vN)≤

V-時(shí)

vO＝-Vom=

V-vO＝Avo(vP－vN)

（

V－＜

vO

＜V＋

）正負(fù)飽和極限值

當(dāng)V-<Avo(vP－vN)<V+時(shí)

vO＝Avo(vP－vN)2.運(yùn)算放大器的電路模型電壓傳輸特性

vO＝

f

(vP－vN)線性區(qū)：ab

幾乎垂直，斜率Avo

很大

線性范圍內(nèi)：

vO＝Avo(vP－vN)非線性區(qū)：上下兩條水平線，正負(fù)飽和極限值又稱限幅區(qū)Avo值很高—>性能不穩(wěn)定—>解決辦法？引入負(fù)反饋（后面會(huì)討論）書P85例2.1.1關(guān)于運(yùn)放電壓傳輸特性自己看2.2理想運(yùn)算放大器1.

vO的飽和極限值等于運(yùn)放的電源電壓V＋和V－

2.運(yùn)放的開環(huán)電壓增益很高，很小的差分輸入電壓就可驅(qū)使運(yùn)放進(jìn)入飽和區(qū)

若（vP－vN）＞0

則vO=+Vom=V＋

若（vP－vN）＜0

則vO=–Vom=V－

3.若V－<vO<V＋

工作在線性區(qū)則（vP－vN）0

4.輸入電阻ri的阻值很高

∞

使iP≈0、iN≈0

5.輸出電阻很小，ro

≈0理想：輸入端開路ri≈∞

輸出端電阻ro≈0

開環(huán)增益Avo→∞

輸出電壓vO＝Avo(vN－vP)圖2.2.1理想運(yùn)放的電路模型2.3基本線性運(yùn)放電路2.3.1同相放大電路2.3.2反相放大電路2.3.1同相放大電路圖2.3.1同相放大電路1.基本電路輸入vi：同相輸入端P輸出vo經(jīng)反饋元件R1、R2分壓，得到vn=vf=R1vo/(R1+R2)作用于反相輸入端“-”vf

反饋電壓由于運(yùn)放開環(huán)增益Avo很大，很小的差分輸入電壓vP-vN經(jīng)過運(yùn)放，使得進(jìn)入飽和區(qū)，導(dǎo)致性能不穩(wěn)定為使由集成運(yùn)放組成的各種應(yīng)用電路能穩(wěn)定地工作在線性區(qū)，必須引入負(fù)反饋圖2.3.1同相放大電路2.3.1同相放大電路2.負(fù)反饋的基本概念開環(huán)閉環(huán)反饋：將放大電路輸出量，通過某種方式送回到輸入回路的過程。瞬時(shí)電位變化極性(如圖)——某時(shí)刻電位的斜率電路有

vo

＝Avo(vp－vn)引入反饋后vn0，vp(vi)不變→

(vp－vn)↓→

vo↓使輸出vo減小了，增益Av＝vo/vi下降了，這時(shí)的反饋稱為負(fù)反饋。負(fù)反饋?zhàn)饔美幂敵鲭妷簐o通過反饋元件（R1、R2）對放大電路起自動(dòng)調(diào)整作用，從而牽制了vo的變化，最后達(dá)到輸出穩(wěn)定平衡。2.3.1同相放大電路3.虛假短路

圖中輸出通過負(fù)反饋的作用，使vn自動(dòng)地跟蹤vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。這種現(xiàn)象稱為虛假短路，簡稱虛短。

由于運(yùn)放的輸入電阻ri很大，所以，運(yùn)放兩輸入端之間的

ip＝in＝(vp－vn)/ri

≈0，這種現(xiàn)象稱為虛斷。

由運(yùn)放引入負(fù)反饋而得到的虛短和虛斷兩個(gè)重要概念，是分析由運(yùn)放組成的各種線性應(yīng)用電路的利器，必須熟練掌握。在同相放大電路中，加到兩輸入端的電壓大小接近相等，相位相同時(shí)它在閉環(huán)工作狀態(tài)下的重要特征。2.3.1同相放大電路4.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（1）電壓增益Av

根據(jù)虛短和虛斷的概念有

vp≈vn，ip＝in＝0所以（可作為公式直接使用）小信號(hào)電路模型——工作在線性區(qū)的電路模型AV為接入負(fù)反饋后的電壓增益，稱為閉環(huán)電壓增益AV≥1，只取決于運(yùn)放外部電路的元件值。

AV為正值，表示vo、vi同相?！啾壤\(yùn)算電路(輸入輸出同相)電壓串聯(lián)負(fù)反饋同相比例運(yùn)算電路利用虛短和虛斷得輸出與輸入同相2.3.1同相放大電路4.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（2）輸入電阻Ri

輸入電阻定義根據(jù)虛短和虛斷有

vi＝vp，ii

＝ip≈0（3）輸出電阻Ro

Ro=ro||[(R1||ri)+R2]→0因?yàn)槔硐脒\(yùn)放ro=0所以從放大電路輸入端口看進(jìn)去的電阻接有分壓電阻R3時(shí)，Auf的求法為：R2R1RFuiu0iFi1R32.3.1同相放大電路5.電壓跟隨器根據(jù)虛短有vo＝vn≈vp＝vi輸出電壓和輸入電壓大小相等，相位相同，稱為電壓跟隨器在同相放大電路中，令R1=∞

R2=0，則輸出電壓vo就是反饋電壓（可作為公式直接使用）電壓增益為1，輸入電阻Ri→∞，輸出電阻RO→0，常用作阻抗變換器或緩沖器根據(jù)虛短有vo＝vn≈vp＝vi由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器輸入電阻高、輸出電阻低，其跟隨性能比射極輸出器更好。作為輸入級(jí)可以提高整個(gè)電路輸入電阻，作為輸出級(jí)可以降低整個(gè)電路輸出電阻，提高帶負(fù)載能力電壓跟隨器的作用無電壓跟隨器時(shí)負(fù)載上得到的電壓電壓跟隨器時(shí)ip≈0，vp＝vs根據(jù)虛短和虛斷有vo＝vn≈vp＝vs負(fù)載變化時(shí)，輸出電壓vo幾乎不變，消除了負(fù)載對輸出電壓的影響負(fù)載電流的大小與負(fù)載無關(guān)。

例:電壓-電流的轉(zhuǎn)換電路(1)能測量較小的電壓；(2)輸入電阻高，對被測電路影響小。流過電流表的電流2.3.2反相放大電路1.基本電路

輸入電壓vi通過R1加于運(yùn)放的反相端，R2跨接在輸出端和反相端之間，同相端接地。根據(jù)虛短有vn≈vp＝0因此，反相輸入端的電位接近于地電位，稱為虛地由虛短引起虛地vn=0虛地的存在時(shí)反相放大電路在閉環(huán)工作狀態(tài)下的重要特征2.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（1）電壓增益Av

根據(jù)虛短、虛地和虛斷的概念有

vn≈

vp＝

0

，ii＝0所以i1＝i2

即（可作為公式直接使用）2.3.2反相放大電路表明該電路的電壓增益是電阻R2與R1的比值。

——反相比例運(yùn)算電路（輸入輸出反相）負(fù)號(hào)表示輸出電壓與輸入電壓相位相反。當(dāng)R1=R2時(shí)，為反相電路。2.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算（2）輸入電阻Ri

（3）輸出電阻Ro

Ro→02.3.2反相放大電路書P32例2.3.2T型網(wǎng)絡(luò)代替反饋電阻R2自己看當(dāng)R2>>R3時(shí)，（1）試證明VS＝(R3R1/R2)IM

解:（1）根據(jù)虛斷有II

=0所以I2

=IS

=VS

/

R1

例2.3.3直流毫伏表電路（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，輸入信號(hào)電壓VS＝100mV時(shí)，通過毫伏表的最大電流IM(max)＝？又根據(jù)虛短有VP

=

VN

=0R2和R3相當(dāng)于并聯(lián)，所以–I2R2

=R3(I2-IM)所以當(dāng)R2>>R3時(shí)，VS＝(R3R1/R2)IM

（2）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可

理想運(yùn)算放大器具有“虛短”和“虛斷”的特性，這兩個(gè)特性對分析線性運(yùn)用的運(yùn)放電路十分有用。為了保證線性運(yùn)用，運(yùn)放必須在閉環(huán)(負(fù)反饋）下工作。

理想運(yùn)算放大器的特性

(1)虛短由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在10

V～14

V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1

mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于“短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。

“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

(2)虛斷

由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般都在1

M以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1

A，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。

2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用2.4.1求差電路2.4.2儀用放大器2.4.3求和電路2.4.4積分電路和微分電路2.4.1求差電路（減法運(yùn)算）（利用差分式電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算）從結(jié)構(gòu)上看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。當(dāng)則若繼續(xù)有則根據(jù)虛短、虛斷和n、p點(diǎn)的KCL得：2.4.1求差電路時(shí)，（該電路也稱為差分電路或減法電路）輸出電壓vo與輸入電壓（vi2-vi1）之差成正比。當(dāng)R1=R2=R3=R4,利用虛短、虛斷，在（vi2-vi1）作用下，流入vi2端口的電流等于流出vi1端口的電流，則vi2-vi1=(R2+R1)i=2R1i，因此輸出電阻RO→0增益為從放大器角度看輸入電阻減法運(yùn)算由虛斷可得：由虛短可得分析方法1：

如果取

R1

=R2

，R3

=RF

如R1

=R2

=R3

=RF

輸出與兩個(gè)輸入信號(hào)的差值成正比。常用做測量放大電路分析方法2：利用疊加原理減法運(yùn)算電路可看作是反相比例運(yùn)算電路與同相比例運(yùn)算電路的疊加。缺點(diǎn)：比例系數(shù)調(diào)節(jié)不方便。用差分輸入方式構(gòu)成的減法運(yùn)算電路的輸入電阻較低。為了提高減法運(yùn)算電路的輸入電阻，可采用雙運(yùn)算放大器組成同相輸入減法運(yùn)算電路。減法電路第一級(jí)反相比例第二級(jí)反相加法利用反相信號(hào)求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算即當(dāng)時(shí)得（減法運(yùn)算）2.4.1求差電路一種高輸入電阻的差分電路(書P35例2.4.1)第二級(jí)A2差分放大電路，輸出電壓可利用疊加原理求第一級(jí)A1同相放大電路，輸出電壓vi2=0時(shí)，A2為反相放大電路，vo1=0時(shí)，A2為同相放大電路，2.4.1求差電路一種高輸入電阻的差分電路(書P35例2.4.1)第一級(jí)為同相輸入放大電路，所以電路的輸入電阻無窮大電路的總輸出電壓當(dāng)R1=R21時(shí)2.4.2儀用放大器第一級(jí)：運(yùn)放A1、A2同相輸入接法組成差分放大電路R1、R2組成負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)，A1、A2兩輸入端，利用虛短和虛斷，2.4.2儀用放大器2.4.2儀用放大器根據(jù)差分放大電路，電路的電壓增益在儀用放大電路中，通常R2，R3，R4為定值，R1用可變電阻代替，調(diào)節(jié)R1，即可改變電壓增益Av根據(jù)差分放大電路，根據(jù)差分放大電路，電路的電壓增益輸入電阻Ri→∞輸出電阻Ro→0應(yīng)用：測量系統(tǒng)中2.4.3求和電路根據(jù)虛短、虛斷、虛地和n點(diǎn)的KCL得：則有（該電路也稱為加法電路）1、接成多端輸入的反相輸入求和放大電路若這是求和運(yùn)算，負(fù)號(hào)是由于反相輸入引起的。輸出端再加一級(jí)反相電路，就可消去負(fù)號(hào)擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加，書P38例2.4.2也可利用同相放大電路組成習(xí)題2.4.5a2.同相輸入求和電路方法1:根據(jù)疊加原理

uI1單獨(dú)作用(uI2＝0)時(shí)，同理，uI2單獨(dú)作用時(shí)方法2：思考u+=?也可寫出u–和u+的表達(dá)式，利用u–=u+的性質(zhì)求解。u+加法運(yùn)算電路與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān),只要電阻阻值足夠精確,就可保證加法運(yùn)算的精度和穩(wěn)定性.2.4.3求和電路習(xí)題2.4.5（a）利用同相放大電路組成求和電路若利用疊加原理，運(yùn)放同相輸入端電位為：該電路是具有極高的輸入電阻，又可實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)相減的運(yùn)算電路。解：例1：分析同相串聯(lián)的減法運(yùn)算電路的輸出。例2：已知ui1＝0.5V，ui2＝2V，ui3＝1V,運(yùn)算放大器構(gòu)成何電路，求uO。解:A1為反向加法器,A2為差分電路。2.4.4積分電路和微分電路1.積分電路式中，負(fù)號(hào)表示vO與vI在相位上是相反的。根據(jù)“虛短、虛地”，得根據(jù)“虛斷”，得因此電容器被充電，其充電電流為設(shè)電容器C的初始電壓為零，則（積分運(yùn)算）2.4.4積分電路和微分電路當(dāng)vI為階躍電壓時(shí)，電容將以恒流的方式進(jìn)行充電，輸出電壓vo與時(shí)間t成近似線性關(guān)系:vO與

t

成線性關(guān)系1.積分電路當(dāng)t=τ,-vo=VI;當(dāng)t>