第二章直線與圓的位置關(guān)系復習

直線與圓的位置關(guān)系復習例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，半徑為r（1）⊙C與直線AB相離、相切，相交時r的取值。（2）⊙C與線段AB有交點，求r的取值。小結(jié)：直線和圓的位置關(guān)系:直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點切點無割線切線無O?drOl?drO

?dr１如圖,⊙O切PB于點B,PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？2如圖：PA,PC分別切圓O于點A,C兩點,B為圓O上與A,C不重合的點,若∠P=50°,則∠ABC=___３．如圖，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都為⊙O的切線，則∠DOE為

。變式：改變切線ＤＥ的位置，則∠DOE＝＿＿＿Ｆ65°65°歸納：只要∠APＣ的大小不變．∠DOE也不變．例１、如圖，由正方形ABCD的頂點A引一直線分別交BD、CD及BC的延長線于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圓求證：CE是⊙O的切線。ABCDEFGO12345例２如圖AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F。(1)求證：DE是⊙O的切線。(2)若DE＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長。G1如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長為_____.2變式1:CD也與⊙O相切,切點為E.交PA于C點，交PB于D點，則△PCD的周長為____.4綜合運用ECD變式2:改變切點E的位置(在劣?。粒律?，則△PCD的周長為____.變式３：若PA=５則△PCD的周長為____.４10變式４：若PA=a,則△PCD的周長為____.2a2．（2012?岳陽）如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結(jié)論：①OD2=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD?OA/2；⑤∠DOC=90°，其中正確的是（）A①②⑤B②③④C③④⑤D①④⑤3．如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（）A3B4CD4、如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC,作直線AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D.(1)試判斷AD與CD有何位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.5．如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2√3），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為＿＿＿。三角形的內(nèi)切圓問題如何在一個三角形中剪下一個圓，使得該圓的面積盡可能的大？思考名稱確定方法圖形性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊中垂線的交點三角形三條角平分線的交點（三角形外接圓的圓心）（三角形內(nèi)切圓的圓心）1.OA=OB=OC；2.外心不一定在三角形的內(nèi)部．1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．練習1．如圖⊿ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AB、BC、AC于D、E、F，AD=5cm，BD=3cm，則⊿ABC的面積為______

ABCO三角形的外接圓：三角形的內(nèi)切圓：ABCIOI特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法：R=