材力第3章：剪切與扭轉(zhuǎn)a

材料力學(xué)剪切和扭轉(zhuǎn)第3章§3－1剪切及剪切的實(shí)用計(jì)算§3－2拉(壓)桿連接部分的強(qiáng)度計(jì)算一、概述PP

鉚釘、螺栓等稱為連接件。連接件的變形往往很復(fù)雜，要對(duì)其進(jìn)行精確分析比較困難。工程上對(duì)此類問題常采用實(shí)用計(jì)算的方法。分析圖示連接的可能破壞方式：①

沿鉚釘m-m面剪斷。②

鉚釘和鉚釘孔互相接觸并擠壓，發(fā)生很大塑性變形，鉚釘被擠扁或孔被擠皺，連接松動(dòng)而失去承載能力。③

被連接件由于打孔而截面受到削弱，發(fā)生拉伸破壞。PPmmPP二、剪切實(shí)用計(jì)算鉚釘在兩側(cè)面上分別受到大小相等、方向相反，作用線相距很近的兩組分布外力系的作用。第一種可能的破壞是沿mm面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)而剪斷，這種變形稱為剪切變形。mm面稱為受剪面。PPmm強(qiáng)度分析截面法平均剪應(yīng)力稱為名義剪應(yīng)力A：受剪面面積名義極限剪應(yīng)力強(qiáng)度條件為PPmmPQmm例7–1

兩塊矩形截面木桿用兩塊鋼板連接如圖所示，P=60kN，木材順紋剪切許用應(yīng)力為[]=1MPa，木板截面寬度b=0.15m，試求接頭的長(zhǎng)度L。PhbPLL解：拿掉鋼板，取左段木桿為分析對(duì)象，因?yàn)閷?duì)稱，鋼板對(duì)木桿的作用為S1=S2=S，由平衡方程易得S=P/2；11面為受剪面(受剪面總是平行于引起剪切的外力)Ps1s2s111取L=0.2m。例7–2

圖示為一沖床示意圖。已知鋼板厚度為t=10mm，極限名義剪應(yīng)力=300MPa，要沖出直徑為d=25mm的孔，試求沖剪力P的大小。t受剪面PPd解：三、擠壓實(shí)用計(jì)算第二種破壞方式為鉚釘與鋼板間的局部接觸，互相擠壓，導(dǎo)致破壞。接觸面上的壓力稱為擠壓力。記為Pbs—名義擠壓應(yīng)力PbsPbs強(qiáng)度條件：Pbs：

擠壓力Abs：計(jì)算擠壓面面積接觸面為平面，則計(jì)算擠壓面為接觸面。接觸面為半圓柱面，則計(jì)算擠壓面為直徑投影面。擠壓應(yīng)力是連接件與被連接件之間的相互作用，因此，當(dāng)兩者材料不相同時(shí)，應(yīng)校核擠壓許用應(yīng)力較低的材料的擠壓強(qiáng)度。直徑投影面例7–3

一銷釘連接如圖所示。已知外力P=15kN，被連接件的厚度分別為t1=6mm和t2=10mm，材料的許用剪應(yīng)力[]=30MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]=100MPa，試設(shè)計(jì)銷釘直徑。ppt1t1t2解：①作銷釘受力圖如圖示②

按剪切強(qiáng)度條件設(shè)計(jì) 銷釘有兩個(gè)受剪面n

–n和m–m(對(duì)稱)，任取一面進(jìn)行計(jì)算nnmmPnn③

按擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)銷釘有三個(gè)擠壓面，上、下兩段長(zhǎng)度相同，與中段相比，顯然，中段為危險(xiǎn)截面。綜合考慮剪切和擠壓強(qiáng)度，可取銷釘直徑為18mm。nnmmPt1t1t2釘子分布對(duì)稱于軸線，則每個(gè)釘子平均分擔(dān)外荷載。PPPPP釘群蓋板鉚釘被連接件解：受力分析如圖例一鉚接頭如圖所示，受力F=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。）bFFttdFFF112233