【單元練】上海華東師范大學松江實驗中學高中物理選修1第二章【機械振動】測試題(提高培優(yōu))

一、選題1．如圖所示，一根用絕緣材料制成的度系數(shù)為k的彈簧左端固定，右端與質量為m、帶電荷量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，在施加一個場強為E、向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動，那么（）A．小球完成一次全振動的過程電場力沖等于零B．球到達最右端時，彈簧的形變量為

qEkC．球做簡諧運動的振幅為

qEk．動過程中小球的電勢能和簧的彈性勢能的總量不變B解析：A．由于電場力是恒力，則小球完成一次振動的過程電場力沖量不等于零，所以A錯誤；．球運動過程中，電場力和簧彈力都要做功，則對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，電勢能和彈性勢能以及動能的總量守恒，所以錯；C．球做簡諧振運動，振幅等于偏離平衡位置的最大距離，在平衡位置有qE解得則小球做簡諧運動的振幅為

k

qE，所以C錯；B．動力學分析可知，小球到達最右端時，彈簧的形變量為振幅的2倍，則彈簧的形變量為

k

，所以正；故選。2．做簡諧運動的物體，通過平衡位置，其（）A．合外力為零

B．復力為

C．加速度為零

．度為零B解析：．簡諧運動的物體通過平衡位置時復力為零，而物體在平衡位置時合力不一定為零，加速度不一定為零，例如，單擺在平衡位置時，合力不為零，加速度不為零，即存在向心加速度錯，B正；．諧運動的物體經(jīng)過平衡位時速度最大，動能最大，位移為零錯誤。

故選。3．彈簧振子的質量為，彈簧勁度系數(shù)為

，在振子上放一質量為m的塊，使兩者一起振動，如圖。木塊的回復力是子對木的摩擦力，F(xiàn)滿足

F

，是簧的伸長（或壓縮）量，那么

kk

為（）A．

B．

M

C．

MM

．

Mm

B解析：【分析】對整體分析由牛頓第二定律可得出回復力的表達式；再對B分析，即可得出m回力表達式。整體做簡諧運動，則對整體有F木塊做簡諧運動，則對木塊有

故FF由于木塊加速度與整體加速度相同，故FMFm故M故選。4．某彈簧振子在水平方向上做簡諧運，其位移隨間變化的函數(shù)關系式為Asin

t

，振動圖像如圖所示，下列說法不正確的是（）A．彈簧在第

1

末與第

3s

末的長度相同B．諧運動的圓頻率

rad/

C．

3s

2末振子的位移大小為2．第末第末振子的速度向發(fā)生變化D解析：A．由題圖知，振子在第與第3s末的位移相同，即振子經(jīng)過同一位置，故彈簧的長度相同，故正，不符合題意；B．題圖知，振子振動的周期

T

，則圓頻率

2rad故正，不符合題意；C．移x隨間變化的函數(shù)關系式為

A

，第

末振子的位移大小為xsin

2故正，不符合題意；．

x—t

圖像的切線斜率表示速度，可知，從第

3

末到第

5s

末，振子的速度方向并沒有發(fā)生變化，一直沿負方向，故錯，符合題意。故選。5．如圖所示，一個彈贊振子沿軸B、之做簡諧運動O是平衡位置，當振子從B向點動經(jīng)過點時A．振子的位移為負C．子速度為負

B．子受回復力為負．子的加速度為負解析：A.簡諧運動中位移是指從平衡位置到物體位置的有向線，故物體在P點位移向左，所以位移為負，故A正確；B.復力

，位移為負，故回復力為正，故錯；C.經(jīng)過P點右運動，故速度為正，故C錯誤；加速度

m

，位移為負，故加速度為正，故D錯誤；6．如圖所示的單擺，擺球向擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不．已知碰撞前球擺動的最高點與最低點的高度差為，擺動的周期為T，球質量是球量的5倍碰撞前a球最低點的速度是b球度的一半．碰撞后

11121tt11121ttA．擺動的周期為

B．動的周期為TC．球最高點與最低點的高度差為0.3．球最高點與最低點的高度為0.25D解析：【解析】試題分析：單擺的周期與擺球的質量無關，只決定于擺長和當?shù)氐闹亓铀俣龋訟錯誤．在a球下擺的過程中，有重力做功，機械能守恒．有

12

Mv2a、兩碰撞過程時間極短，兩球成的系統(tǒng)動量守恒．所以有Mv-m?2v（）

2碰撞后擺動過程中，機械能守恒，所以有）ghM）

整理得：＝．5v，以h'=0．25h．錯誤，正．故選D．考點：動量守恒定律；能量守恒定律【名師點睛】分析清楚物體運動的過程，分過程利用機械能守恒和動量守恒即可求得結果；單擺的周期是由單擺的擺長和當?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮」餐瑳Q定的，與擺球的質量和運動的速度無關．7．一單擺做小角度擺動，其振動圖象圖，以下說法正確的是（）A．t時刻擺球速度為零，線對它的拉力為零1B．時擺球速度最大，懸線對它的拉力最大2C．t時擺球速度最大，懸線對它的拉力最小3．時擺球速度最小，懸線它的拉力最大B解析：

tp2tp2【解析】由圖讀出t時位移最大，說明擺球在最大位移處，速度為零，懸線對它的拉力小1錯誤；由圖讀出時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度速度最大，懸線對它的2拉力最大，正；由圖讀出

t3

時刻位移最大，說明擺球在最大位移處，速度為零，懸線對它的拉力最小C錯；由圖讀出時位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度速度最大，懸線對它的拉力最大D錯．【點睛】根據(jù)位移情況分析擺球的位置，分析擺球的速度和拉力大小．當擺球在平衡位置時速度最大，懸線對它的拉力最大；當擺球在最大位移處速度為零，懸線對它的拉力最?。?．如圖所示，彈簧的一端固定，另一與質量為m的物體相，質量為的體A放在上

mm2

．A兩體一起在光滑水平面上的、N做諧運動，運動過程中、之間無相對運動，O平衡位置．已知當兩物體運動到N彈簧的彈性勢能為，則它們由N到O的過程中，摩擦力對所做的功等于（）A．

E

B．

12

p

C．

E

．

14

Cp解析：整體做簡諧運動，則對整體有：彈簧在

點的彈性勢能等于整體運動到

O

點的動能，即1(m)12

2而此摩擦力對所做的功等于

v

，因

m2m2

E，所以摩擦力對A所的功為。3故選。9．如圖為某質點沿x軸做簡諧運動的圖象下說法中正確的是A．在t=4s時點度最大加速度為B．1s時質速度和加速度都達到最大值C．到1s時間質點速度和加速度方向相同．t=時,點的位移沿x軸負方加速度也沿x軸方向解析：【解析】

試題分析：根據(jù)加速度與位移方向相反，讀出加速度的方向．分析位移的變化，確定速度方向及其變化．根據(jù)質點的位置，分析加速度和速度的大?。趖=4s時點位于大位移處，速度為0，加速度最大，故A錯；在t=1s時質點通過平衡位置，速度最大，而加速度為0，B錯；在到1s時間內，質點的速度沿負方向，位移為正方向，由

kx

知，加速度沿負方向，則兩者方向相同C正確；在t=2s時，質點的位移沿軸方向，根據(jù)

kx

知，加速度沿x軸正方向，故D錯．10．圖為同一實驗中甲、兩個單擺的振動圖從圖象可知()A．兩擺球質量相等B．單擺的擺長相等C．單擺相位相差πB．相同的時間兩球通過路程總有s=2s解析：【解析】從單擺的位移時間圖象可以看出兩個單擺的周期相等，根據(jù)周期公

Lg

可知，兩個單擺的擺長相等，周期與擺球的質量無關，故錯B正；從圖象可以看t=0時刻，甲到達了正向最大位移處而乙才開始從平衡位置向正向的最大位移處運動，所以兩單擺相位相差為

，錯誤；由于兩個擺的初相位不同，所以只有從平衡位置或最大位移處開始計時時，而且末位置也是平衡位置或最大位移處的特殊情況下，經(jīng)過相同時間，兩球通過的路程才一定滿足

ss甲乙

，若不能滿足以上的要求，則不一定滿足

ss甲乙

，故D錯誤．二、填題11．一輕簧下端固定在水平地面上，質量為的物塊（視為質點）靜止于彈簧上端，此時彈簧的壓縮量為。將物塊向上拉到彈簧原長的位置，然后由靜止釋放，忽略空氣阻力，重力加速度為，在接下來的整個運動過程中，彈簧的最大彈性勢能為___________；彈簧彈力的最大值_。②一振幅為3cm

的簡諧橫波水平向右傳播，波速恒10m/s

，某時刻在波的傳播方向

cm（寫成cm（寫成上，平衡位置相距為的P、Q兩之間只存在一個波谷（波形未畫出），則從該時刻開始計時，質點Q一次到達波谷的過程中，質點P過的路程___________。③一質點以坐標系原點

O

為平衡位置沿軸向做簡諧振，形成的機械波沿著軸的正方向傳播，波速為

1

。以振源

O

剛開始振動為零時刻，且振動0.3秒停止振動，其振動圖像如甲圖所示，請在乙圖中畫出0.6秒的波形___________。④一簡諧橫波水平向右傳播，某時刻的波形如圖所示，

、

b

兩質點的平衡位置相距

，機械波的波速為

，已知

b

點的振動方程為

y0.05sin

，則質點

的振動方程為__________。3或9寫成也可）解析：

mgx

mg

3或968y77

也可）(1)[1]塊做簡諧運動，根據(jù)對稱性有彈簧壓縮最短時，物塊下落的高度為，E

mgx根據(jù)回復力的對稱性，可知彈簧彈力的最大值滿足Fmg解得2(2)[3]

、

兩點之間只存在一個波谷，則其波形可能為以下幾種情況，且P點振動方向如圖則從該時刻開始計時，質點Q第次到達波谷的過程中，質點通的路程分別為A

3AA、3A。路程可以為或。(3)[4]圖像可知振源

剛開始振動時由平衡位置向上，且振動秒停止振動形成四分之三波形，介質中各質點的起振方向也向上，波沿x軸正方向傳播，經(jīng)過向右傳播的距離為=6m則停止振動后經(jīng)0.6s該應傳到x=6m處如圖。(4)[5]諧橫波水平向右傳播，則a點比b點先振動時間為3t7根據(jù)點的振動方程為y0.05sin可以得出a點振動方程為36y0.05sin2t)277根據(jù)簡諧運動的周期性，點的振動方程還可以寫成

8y7

12．圖所示，一水平彈簧子在、B間做簡諧運動，平衡位置為O，知振子的質量為M。(1)簡運動的能量取決于_______，振子振動時動能和_______相互轉化，總機械能________；(2)振在振動過程中，下列說法中正確的_；A．振子在平衡位置，動能最大，彈性勢最小B．子在最大位移處，彈性勢能最大，動能最小C．子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減?。我鈺r刻，動能與彈性勢之和保持不變(3)若子運動到B處將一質量為的物體到M的上面，且和無對滑動而一起運動，下列說法正確的是_______。

A．振幅不變C．大動能不變

．幅減?。畲髣幽軠p小振幅彈性勢能守ABDAC解析：幅彈勢能守AC(1)[1][2][3]簡諧運動的能量取決于振幅，子振動時動能和彈性勢能相互轉化，總機械能守恒。(2)[4]A．子在平位置處速度達到最大，動能最大，彈性勢能最小正確；B．最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大，彈性勢能最正確；．振幅的大小與子的位置無關，在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，C錯，正。故選ABD．振子運動到B點速度恰為零，此時放上，統(tǒng)的總能量即為此時彈簧存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變A正確，錯；．由于機械能守，所以最大動能不變，選項正確，錯誤。故選。13．圖所示的彈簧振子，點為它的平衡位置，當振子從A點動到C點時，振子離開平衡位置的位移________（填OC”或”）從點接運動到點的過程中，振子位移變（選填”“大”），速度________選小或大）OC小大解析：OC小大[1][2][3]O點它的平衡位置，當振子從點運動到點時，位移的起點在平衡位置，故振子離開平衡位置的位移是OC，從點接運動到點過程中，振子位變小，靠近平衡位置，故速度變大。14．同學在利單擺測定重加速”實驗中，測出多組單擺的擺長L和周期。如圖為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的2L圖，由圖像可得重力加速度為___________m/s（確到小數(shù)點后兩位），圖像不過原點可能是由于擺長測造成的。（選填偏大“?。?6或987偏小解析：或偏[1]根單擺公得

g

結合圖像有

2

解得g

2[2]由可知，長為零時，單擺存在周期，說明擺長測量結果偏小。15．簧振子在水平方向上機械振動，已知振子質量為，它的位移為

x1時，受到4N

的回復力，那么它的位移

x2

時，它的加速度大小_____/s

，方向為______.解析：x[1]根回復力式：FF根據(jù)牛頓第二定律：F解得加速度大?。篴[2]根回復力式：

可知回復力的方向與位移方向相反，所以方向為向16．揚聲器的頻率為2Hz，它能表現(xiàn)的音的振動最大周期_最小周期為1解析：

5

[1]根周期與率的關系：T

0.1s[2]根周期與率的關系：T

．如圖所示是用來測量各種發(fā)動機轉速的轉速計原理圖在同一鐵支架

MN

上焊有固有頻率依次為

100Hz

、、60Hz40Hz的個鋼片

b、d

將M端正在轉動的電動機接觸，發(fā)現(xiàn)鋼振幅最大，則機轉速為__________/min。4800

b、d

此時振動頻率為___________，動

5cost5costcmcm解析：[1]當動力的率等于鋼片的固有頻率時，將發(fā)生共振，振幅最大，所以發(fā)動機的轉動的頻率等于鋼片b的振動頻率，即80Hz[2]所發(fā)動機轉速nf/min18．個簡諧運動的振動方為

2

cm

，這個振動的振幅是____；頻率是____；

t

時的相位是____；在

s

的時間內振子通過的路程是_____。解析：

710

π

20[1][2]振動方程可知，A5cm，

由

2

πf可知f1Hz[3]t時，相位為2

π7π210[4]

的時間內振子通過的路程為419．圖所示，三角架質量M，沿其中軸線用兩根輕彈拴一質量為m的小球，原來三角架靜止在水平面上．現(xiàn)使小球做上下振動，已知三角架對水平面的壓力最小為零，求：(重加速度為(1)此小球的瞬時加速度____(2)若、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，則小球做簡諧運動的振幅_解析：

(Mm

()2（）小運動到最高點時，三角架對水平面的壓力最小為零，此時對整體根據(jù)牛頓第二定律，有（mgma解得

M)

maxmaxmaxmax向下（）小做簡諧運動，根據(jù)回復力公式，有2kma解得A

2k20．圖所示，質為m的塊放在彈簧上端，在豎方向上做簡諧運動，當振幅為時，物體對彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍則物體對彈簧的最小壓力是____________，欲物體在彈簧振動中不離開彈簧，其振幅不能超______________。5mg2A解析：mg[1][2]木塊運動到最低點時，對彈簧彈力最大，此時由牛頓第二定律得F-mg=ma因為有F=1.5mg解得a=0.5g當木塊運動到最高點時，對彈簧彈力最小，此時由牛頓第二定律得mg-F由運動的對稱性知，最高點與最低點的加速度大小相等，即a=0.5g代入求得min

在最高點或最低點kAma=

mg所以彈簧的勁度系數(shù)為k

物體在平衡位置下方處于超重狀態(tài)，不可能離開彈簧，只有在平衡位置上方可能離開彈簧．要使物體在振動過程中恰好不離開彈簧，物體在最高點的加速度此彈簧的彈力為零．若振幅再大，物體便會脫離彈簧．物體在最高點剛好不離開彈簧時，回復力為重力，所以mg=′

則振幅為

k

A三、解題21．圖，質量為=0.3kg，長度為L=0.9m的板靜于光滑水平面上，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為；板左端放有一質量m=1.2kg的物塊b（可視為質點）物塊、之的動摩擦因數(shù)為。（）木板a與物塊一起作簡諧振動，在振動過程中a與始終不發(fā)生相對運動，求最大振幅；（）木板a仍止于光滑水平面上，某時刻小物塊以度9m/s開從a的左端向右運動，試證明物塊b在木板a上右滑離的過程中a作諧運動。解析：1）；（）見解析(1)整的最大加速度為=整

M物塊b的大加速為bm

a與b始終不生相對運動，滿足條件a整bm可得最大振幅為0.5mm（）向右為方向，木板a所的合外力Fmg令x

k則有即a在簧伸長x

k時處于平衡位置，在這位置附近做簡諧運動。22．娥五號于年11月24日由長征五號遙五運載火箭準時并成功發(fā)射，之后探測器地月轉移、近月制動、兩兩分離、平穩(wěn)落月、鉆表取樣、月面起飛、交會對接及樣品轉

擺擺移、環(huán)月等待、月地轉移月17日入返回、安全著陸，整個工程任務現(xiàn)在轉入科學研究的新階段。天的時間內，嫦娥五號完成了一次對接、六次分離，兩種方式采樣、五次樣品轉移，經(jīng)歷了11個大階段和關鍵步驟，環(huán)環(huán)相連、絲絲入扣。在不久的將來，我國宇航員將登上月球。為了測量月球的密度，宇航員用單擺進行測量：測出擺長為l讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出n次全振動所用時間為t。知力常量為G，球半徑為，將月球視為密度均勻的球體，忽略月球轉。求：（）單擺在球表面振動的周期T；（）球的質M；（）探測器離月面高度h處月球做勻速圓周運動時，該探測器運動的周期T=？t422R解析：1）；2）；）2

n

t

2(1)該擺在月球表面振動的周期T擺

t(2)對擺tln則g

42lnt2

2在月球表面，月球對物體的萬有引力等于物體受到的重力，則GR所以gRlnRMGGt(3)探器離月面高度處月球做勻速圓周運動，則

R

m

2

解得

3333

4

GM

n

t

223．國古代有不少巧妙利共振現(xiàn)象的記錄。例如，在《墨子》中記載令陶者為罌，容四十斗以上，固順之以薄革，置井中，使聰耳者伏罌而聽之，審知穴之所在，鑿穴迎之。請詢相關內容，談談你對此話的理解。解析：解析趴在地上把耳朵貼在陶器用聽敵人是否在挖地)運用的科學道理是：挖掘聲通過土壤和巖石這些固體向四面八方傳播，傳到壇子后引起壇壁的振動，又引起壇內空氣的振動，空氣的振動把聲音傳到了人的耳朵。24．條細線下面掛著一個球，讓它自由擺動，畫出它的振動圖像如圖所示。（）根據(jù)圖的數(shù)據(jù)計算出它的擺長。（）根據(jù)圖的數(shù)據(jù)估算出它擺動的最大偏角。解析：0.99m；(1)由可知，單擺的周期為，根據(jù)周期公式

Lg

得L

T20.99m23.14(2)由可知，單擺的振幅為4cm，在角度很小時有A43602.3L99225．期是

2s

的單擺叫秒擺，秒擺的擺長是多少？把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2

，它在月球上做50次振動要用多少時間？解析：，

247.5s根據(jù)周期公式

L

可得

L

2代入解得L

9.8242

m秒擺搬到月球上，其與地球上的秒擺的周期關系為

50次全振動所用的時間為t

26．圖是某簡諧運動的振圖像，試根據(jù)圖像回答下列問題。（）簡諧運的振幅、周期、頻率各是多大？（）C點起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次全振動？（）線上、B、C、、E、F、