【單元練】上海華東師范大學(xué)松江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中物理選修1第二章【機(jī)械振動(dòng)】測(cè)試題(提高培優(yōu))

一、選題1．如圖所示，一根用絕緣材料制成的度系數(shù)為k的彈簧左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，在施加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E、向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么（）A．小球完成一次全振動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力沖等于零B．球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為

qEkC．球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

qEk．動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能和簧的彈性勢(shì)能的總量不變B解析：A．由于電場(chǎng)力是恒力，則小球完成一次振動(dòng)的過(guò)程電場(chǎng)力沖量不等于零，所以A錯(cuò)誤；．球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和簧彈力都要做功，則對(duì)于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，電勢(shì)能和彈性勢(shì)能以及動(dòng)能的總量守恒，所以錯(cuò)；C．球做簡(jiǎn)諧振運(yùn)動(dòng)，振幅等于偏離平衡位置的最大距離，在平衡位置有qE解得則小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

k

qE，所以C錯(cuò)；B．動(dòng)力學(xué)分析可知，小球到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的形變量為振幅的2倍，則彈簧的形變量為

k

，所以正；故選。2．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)平衡位置，其（）A．合外力為零

B．復(fù)力為

C．加速度為零

．度為零B解析：．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)平衡位置時(shí)復(fù)力為零，而物體在平衡位置時(shí)合力不一定為零，加速度不一定為零，例如，單擺在平衡位置時(shí)，合力不為零，加速度不為零，即存在向心加速度錯(cuò)，B正；．諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，位移為零錯(cuò)誤。

故選。3．彈簧振子的質(zhì)量為，彈簧勁度系數(shù)為

，在振子上放一質(zhì)量為m的塊，使兩者一起振動(dòng)，如圖。木塊的回復(fù)力是子對(duì)木的摩擦力，F(xiàn)滿足

F

，是簧的伸長(zhǎng)（或壓縮）量，那么

kk

為（）A．

B．

M

C．

MM

．

Mm

B解析：【分析】對(duì)整體分析由牛頓第二定律可得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對(duì)B分析，即可得出m回力表達(dá)式。整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體有F木塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則對(duì)木塊有

故FF由于木塊加速度與整體加速度相同，故FMFm故M故選。4．某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)，其位移隨間變化的函數(shù)關(guān)系式為Asin

t

，振動(dòng)圖像如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．彈簧在第

1

末與第

3s

末的長(zhǎng)度相同B．諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率

rad/

C．

3s

2末振子的位移大小為2．第末第末振子的速度向發(fā)生變化D解析：A．由題圖知，振子在第與第3s末的位移相同，即振子經(jīng)過(guò)同一位置，故彈簧的長(zhǎng)度相同，故正，不符合題意；B．題圖知，振子振動(dòng)的周期

T

，則圓頻率

2rad故正，不符合題意；C．移x隨間變化的函數(shù)關(guān)系式為

A

，第

末振子的位移大小為xsin

2故正，不符合題意；．

x—t

圖像的切線斜率表示速度，可知，從第

3

末到第

5s

末，振子的速度方向并沒(méi)有發(fā)生變化，一直沿負(fù)方向，故錯(cuò)，符合題意。故選。5．如圖所示，一個(gè)彈贊振子沿軸B、之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)O是平衡位置，當(dāng)振子從B向點(diǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)A．振子的位移為負(fù)C．子速度為負(fù)

B．子受回復(fù)力為負(fù)．子的加速度為負(fù)解析：A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移是指從平衡位置到物體位置的有向線，故物體在P點(diǎn)位移向左，所以位移為負(fù)，故A正確；B.復(fù)力

，位移為負(fù)，故回復(fù)力為正，故錯(cuò)；C.經(jīng)過(guò)P點(diǎn)右運(yùn)動(dòng)，故速度為正，故C錯(cuò)誤；加速度

m

，位移為負(fù)，故加速度為正，故D錯(cuò)誤；6．如圖所示的單擺，擺球向擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不．已知碰撞前球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為，擺動(dòng)的周期為T(mén)，球質(zhì)量是球量的5倍碰撞前a球最低點(diǎn)的速度是b球度的一半．碰撞后

11121tt11121ttA．?dāng)[動(dòng)的周期為

B．動(dòng)的周期為T(mén)C．球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3．球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度為0.25D解析：【解析】試題分析：?jiǎn)螖[的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只決定于擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋訟錯(cuò)誤．在a球下擺的過(guò)程中，有重力做功，機(jī)械能守恒．有

12

Mv2a、兩碰撞過(guò)程時(shí)間極短，兩球成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．所以有Mv-m?2v（）

2碰撞后擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，所以有）ghM）

整理得：＝．5v，以h'=0．25h．錯(cuò)誤，正．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，分過(guò)程利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒即可求得結(jié)果；單擺的周期是由單擺的擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮」餐瑳Q定的，與擺球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)．7．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象圖，以下說(shuō)法正確的是（）A．t時(shí)刻擺球速度為零，線對(duì)它的拉力為零1B．時(shí)擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大2C．t時(shí)擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小3．時(shí)擺球速度最小，懸線它的拉力最大B解析：

tp2tp2【解析】由圖讀出t時(shí)位移最大，說(shuō)明擺球在最大位移處，速度為零，懸線對(duì)它的拉力小1錯(cuò)誤；由圖讀出時(shí)刻位移為零，說(shuō)明擺球在平衡位置，擺球速度速度最大，懸線對(duì)它的2拉力最大，正；由圖讀出

t3

時(shí)刻位移最大，說(shuō)明擺球在最大位移處，速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C錯(cuò)；由圖讀出時(shí)位移為零，說(shuō)明擺球在平衡位置，擺球速度速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大D錯(cuò)．【點(diǎn)睛】根據(jù)位移情況分析擺球的位置，分析擺球的速度和拉力大小．當(dāng)擺球在平衡位置時(shí)速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大；當(dāng)擺球在最大位移處速度為零，懸線對(duì)它的拉力最?。?．如圖所示，彈簧的一端固定，另一與質(zhì)量為m的物體相，質(zhì)量為的體A放在上

mm2

．A兩體一起在光滑水平面上的、N做諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中、之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，O平衡位置．已知當(dāng)兩物體運(yùn)動(dòng)到N彈簧的彈性勢(shì)能為，則它們由N到O的過(guò)程中，摩擦力對(duì)所做的功等于（）A．

E

B．

12

p

C．

E

．

14

Cp解析：整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則對(duì)整體有：彈簧在

點(diǎn)的彈性勢(shì)能等于整體運(yùn)動(dòng)到

O

點(diǎn)的動(dòng)能，即1(m)12

2而此摩擦力對(duì)所做的功等于

v

，因

m2m2

E，所以摩擦力對(duì)A所的功為。3故選。9．如圖為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象下說(shuō)法中正確的是A．在t=4s時(shí)點(diǎn)度最大加速度為B．1s時(shí)質(zhì)速度和加速度都達(dá)到最大值C．到1s時(shí)間質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向相同．t=時(shí),點(diǎn)的位移沿x軸負(fù)方加速度也沿x軸方向解析：【解析】

試題分析：根據(jù)加速度與位移方向相反，讀出加速度的方向．分析位移的變化，確定速度方向及其變化．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置，分析加速度和速度的大?。趖=4s時(shí)點(diǎn)位于大位移處，速度為0，加速度最大，故A錯(cuò)；在t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置，速度最大，而加速度為0，B錯(cuò)；在到1s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度沿負(fù)方向，位移為正方向，由

kx

知，加速度沿負(fù)方向，則兩者方向相同C正確；在t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移沿軸方向，根據(jù)

kx

知，加速度沿x軸正方向，故D錯(cuò)．10．圖為同一實(shí)驗(yàn)中甲、兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖從圖象可知()A．兩擺球質(zhì)量相等B．單擺的擺長(zhǎng)相等C．單擺相位相差πB．相同的時(shí)間兩球通過(guò)路程總有s=2s解析：【解析】從單擺的位移時(shí)間圖象可以看出兩個(gè)單擺的周期相等，根據(jù)周期公

Lg

可知，兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相等，周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故錯(cuò)B正；從圖象可以看t=0時(shí)刻，甲到達(dá)了正向最大位移處而乙才開(kāi)始從平衡位置向正向的最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以?xún)蓡螖[相位相差為

，錯(cuò)誤；由于兩個(gè)擺的初相位不同，所以只有從平衡位置或最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，而且末位置也是平衡位置或最大位移處的特殊情況下，經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，兩球通過(guò)的路程才一定滿足

ss甲乙

，若不能滿足以上的要求，則不一定滿足

ss甲乙

，故D錯(cuò)誤．二、填題11．一輕簧下端固定在水平地面上，質(zhì)量為的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于彈簧上端，此時(shí)彈簧的壓縮量為。將物塊向上拉到彈簧原長(zhǎng)的位置，然后由靜止釋放，忽略空氣阻力，重力加速度為，在接下來(lái)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為_(kāi)__________；彈簧彈力的最大值_。②一振幅為3cm

的簡(jiǎn)諧橫波水平向右傳播，波速恒10m/s

，某時(shí)刻在波的傳播方向

cm（寫(xiě)成cm（寫(xiě)成上，平衡位置相距為的P、Q兩之間只存在一個(gè)波谷（波形未畫(huà)出），則從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q一次到達(dá)波谷的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)P過(guò)的路程___________。③一質(zhì)點(diǎn)以坐標(biāo)系原點(diǎn)

O

為平衡位置沿軸向做簡(jiǎn)諧振，形成的機(jī)械波沿著軸的正方向傳播，波速為

1

。以振源

O

剛開(kāi)始振動(dòng)為零時(shí)刻，且振動(dòng)0.3秒停止振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如甲圖所示，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出0.6秒的波形___________。④一簡(jiǎn)諧橫波水平向右傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，

、

b

兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距

，機(jī)械波的波速為

，已知

b

點(diǎn)的振動(dòng)方程為

y0.05sin

，則質(zhì)點(diǎn)

的振動(dòng)方程為_(kāi)_________。3或9寫(xiě)成也可）解析：

mgx

mg

3或968y77

也可）(1)[1]塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性有彈簧壓縮最短時(shí)，物塊下落的高度為，E

mgx根據(jù)回復(fù)力的對(duì)稱(chēng)性，可知彈簧彈力的最大值滿足Fmg解得2(2)[3]

、

兩點(diǎn)之間只存在一個(gè)波谷，則其波形可能為以下幾種情況，且P點(diǎn)振動(dòng)方向如圖則從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第次到達(dá)波谷的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)通的路程分別為A

3AA、3A。路程可以為或。(3)[4]圖像可知振源

剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)由平衡位置向上，且振動(dòng)秒停止振動(dòng)形成四分之三波形，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向也向上，波沿x軸正方向傳播，經(jīng)過(guò)向右傳播的距離為=6m則停止振動(dòng)后經(jīng)0.6s該應(yīng)傳到x=6m處如圖。(4)[5]諧橫波水平向右傳播，則a點(diǎn)比b點(diǎn)先振動(dòng)時(shí)間為3t7根據(jù)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y0.05sin可以得出a點(diǎn)振動(dòng)方程為36y0.05sin2t)277根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，點(diǎn)的振動(dòng)方程還可以寫(xiě)成

8y7

12．圖所示，一水平彈簧子在、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，知振子的質(zhì)量為M。(1)簡(jiǎn)運(yùn)動(dòng)的能量取決于_______，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和_______相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能________；(2)振在振動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的_；A．振子在平衡位置，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)最小B．子在最大位移處，彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C．子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減?。我鈺r(shí)刻，動(dòng)能與彈性勢(shì)之和保持不變(3)若子運(yùn)動(dòng)到B處將一質(zhì)量為的物體到M的上面，且和無(wú)對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是_______。

A．振幅不變C．大動(dòng)能不變

．幅減?。畲髣?dòng)能減小振幅彈性勢(shì)能守ABDAC解析：幅彈勢(shì)能守AC(1)[1][2][3]簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒。(2)[4]A．子在平位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小正確；B．最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變量最大，彈性勢(shì)能最正確；．振幅的大小與子的位置無(wú)關(guān)，在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，C錯(cuò)，正。故選ABD．振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度恰為零，此時(shí)放上，統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變A正確，錯(cuò)；．由于機(jī)械能守，所以最大動(dòng)能不變，選項(xiàng)正確，錯(cuò)誤。故選。13．圖所示的彈簧振子，點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子從A點(diǎn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，振子離開(kāi)平衡位置的位移________（填OC”或”）從點(diǎn)接運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，振子位移變（選填”“大”），速度________選小或大）OC小大解析：OC小大[1][2][3]O點(diǎn)它的平衡位置，當(dāng)振子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，位移的起點(diǎn)在平衡位置，故振子離開(kāi)平衡位置的位移是OC，從點(diǎn)接運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，振子位變小，靠近平衡位置，故速度變大。14．同學(xué)在利單擺測(cè)定重加速”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)L和周期。如圖為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的2L圖，由圖像可得重力加速度為_(kāi)__________m/s（確到小數(shù)點(diǎn)后兩位），圖像不過(guò)原點(diǎn)可能是由于擺長(zhǎng)測(cè)造成的。（選填偏大“?。?6或987偏小解析：或偏[1]根單擺公得

g

結(jié)合圖像有

2

解得g

2[2]由可知，長(zhǎng)為零時(shí)，單擺存在周期，說(shuō)明擺長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果偏小。15．簧振子在水平方向上機(jī)械振動(dòng)，已知振子質(zhì)量為，它的位移為

x1時(shí)，受到4N

的回復(fù)力，那么它的位移

x2

時(shí)，它的加速度大小_____/s

，方向?yàn)開(kāi)_____.解析：x[1]根回復(fù)力式：FF根據(jù)牛頓第二定律：F解得加速度大?。篴[2]根回復(fù)力式：

可知回復(fù)力的方向與位移方向相反，所以方向?yàn)橄?6．揚(yáng)聲器的頻率為2Hz，它能表現(xiàn)的音的振動(dòng)最大周期_最小周期為1解析：

5

[1]根周期與率的關(guān)系：T

0.1s[2]根周期與率的關(guān)系：T

．如圖所示是用來(lái)測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖在同一鐵支架

MN

上焊有固有頻率依次為

100Hz

、、60Hz40Hz的個(gè)鋼片

b、d

將M端正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)鋼振幅最大，則機(jī)轉(zhuǎn)速為_(kāi)_________/min。4800

b、d

此時(shí)振動(dòng)頻率為_(kāi)__________，動(dòng)

5cost5costcmcm解析：[1]當(dāng)動(dòng)力的率等于鋼片的固有頻率時(shí)，將發(fā)生共振，振幅最大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率等于鋼片b的振動(dòng)頻率，即80Hz[2]所發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速nf/min18．個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方為

2

cm

，這個(gè)振動(dòng)的振幅是____；頻率是____；

t

時(shí)的相位是____；在

s

的時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程是_____。解析：

710

π

20[1][2]振動(dòng)方程可知，A5cm，

由

2

πf可知f1Hz[3]t時(shí)，相位為2

π7π210[4]

的時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為419．圖所示，三角架質(zhì)量M，沿其中軸線用兩根輕彈拴一質(zhì)量為m的小球，原來(lái)三角架靜止在水平面上．現(xiàn)使小球做上下振動(dòng)，已知三角架對(duì)水平面的壓力最小為零，求：(重加速度為(1)此小球的瞬時(shí)加速度____(2)若、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，則小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅_解析：

(Mm

()2（）小運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，三角架對(duì)水平面的壓力最小為零，此時(shí)對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律，有（mgma解得

M)

maxmaxmaxmax向下（）小做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)回復(fù)力公式，有2kma解得A

2k20．圖所示，質(zhì)為m的塊放在彈簧上端，在豎方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍則物體對(duì)彈簧的最小壓力是____________，欲物體在彈簧振動(dòng)中不離開(kāi)彈簧，其振幅不能超______________。5mg2A解析：mg[1][2]木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，此時(shí)由牛頓第二定律得F-mg=ma因?yàn)橛蠪=1.5mg解得a=0.5g當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，此時(shí)由牛頓第二定律得mg-F由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度大小相等，即a=0.5g代入求得min

在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)kAma=

mg所以彈簧的勁度系數(shù)為k

物體在平衡位置下方處于超重狀態(tài)，不可能離開(kāi)彈簧，只有在平衡位置上方可能離開(kāi)彈簧．要使物體在振動(dòng)過(guò)程中恰好不離開(kāi)彈簧，物體在最高點(diǎn)的加速度此彈簧的彈力為零．若振幅再大，物體便會(huì)脫離彈簧．物體在最高點(diǎn)剛好不離開(kāi)彈簧時(shí)，回復(fù)力為重力，所以mg=′

則振幅為

k

A三、解題21．圖，質(zhì)量為=0.3kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.9m的板靜于光滑水平面上，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為；板左端放有一質(zhì)量m=1.2kg的物塊b（可視為質(zhì)點(diǎn)）物塊、之的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（）木板a與物塊一起作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在振動(dòng)過(guò)程中a與始終不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求最大振幅；（）木板a仍止于光滑水平面上，某時(shí)刻小物塊以度9m/s開(kāi)從a的左端向右運(yùn)動(dòng)，試證明物塊b在木板a上右滑離的過(guò)程中a作諧運(yùn)動(dòng)。解析：1）；（）見(jiàn)解析(1)整的最大加速度為=整

M物塊b的大加速為bm

a與b始終不生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滿足條件a整bm可得最大振幅為0.5mm（）向右為方向，木板a所的合外力Fmg令x

k則有即a在簧伸長(zhǎng)x

k時(shí)處于平衡位置，在這位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。22．娥五號(hào)于年11月24日由長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭準(zhǔn)時(shí)并成功發(fā)射，之后探測(cè)器地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)、兩兩分離、平穩(wěn)落月、鉆表取樣、月面起飛、交會(huì)對(duì)接及樣品轉(zhuǎn)

擺擺移、環(huán)月等待、月地轉(zhuǎn)移月17日入返回、安全著陸，整個(gè)工程任務(wù)現(xiàn)在轉(zhuǎn)入科學(xué)研究的新階段。天的時(shí)間內(nèi)，嫦娥五號(hào)完成了一次對(duì)接、六次分離，兩種方式采樣、五次樣品轉(zhuǎn)移，經(jīng)歷了11個(gè)大階段和關(guān)鍵步驟，環(huán)環(huán)相連、絲絲入扣。在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。為了測(cè)量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)出擺長(zhǎng)為l讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出n次全振動(dòng)所用時(shí)間為t。知力常量為G，球半徑為，將月球視為密度均勻的球體，忽略月球轉(zhuǎn)。求：（）單擺在球表面振動(dòng)的周期T；（）球的質(zhì)M；（）探測(cè)器離月面高度h處月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，該探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的周期T=？t422R解析：1）；2）；）2

n

t

2(1)該擺在月球表面振動(dòng)的周期T擺

t(2)對(duì)擺tln則g

42lnt2

2在月球表面，月球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等于物體受到的重力，則GR所以gRlnRMGGt(3)探器離月面高度處月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

R

m

2

解得

3333

4

GM

n

t

223．國(guó)古代有不少巧妙利共振現(xiàn)象的記錄。例如，在《墨子》中記載令陶者為罌，容四十斗以上，固順之以薄革，置井中，使聰耳者伏罌而聽(tīng)之，審知穴之所在，鑿穴迎之。請(qǐng)?jiān)兿嚓P(guān)內(nèi)容，談?wù)勀銓?duì)此話的理解。解析：解析趴在地上把耳朵貼在陶器用聽(tīng)敵人是否在挖地)運(yùn)用的科學(xué)道理是：挖掘聲通過(guò)土壤和巖石這些固體向四面八方傳播，傳到壇子后引起壇壁的振動(dòng)，又引起壇內(nèi)空氣的振動(dòng)，空氣的振動(dòng)把聲音傳到了人的耳朵。24．條細(xì)線下面掛著一個(gè)球，讓它自由擺動(dòng)，畫(huà)出它的振動(dòng)圖像如圖所示。（）根據(jù)圖的數(shù)據(jù)計(jì)算出它的擺長(zhǎng)。（）根據(jù)圖的數(shù)據(jù)估算出它擺動(dòng)的最大偏角。解析：0.99m；(1)由可知，單擺的周期為，根據(jù)周期公式

Lg

得L

T20.99m23.14(2)由可知，單擺的振幅為4cm，在角度很小時(shí)有A43602.3L99225．期是

2s

的單擺叫秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)是多少？把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2

，它在月球上做50次振動(dòng)要用多少時(shí)間？解析：，

247.5s根據(jù)周期公式

L

可得

L

2代入解得L

9.8242

m秒擺搬到月球上，其與地球上的秒擺的周期關(guān)系為

50次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t

26．圖是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振圖像，試根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題。（）簡(jiǎn)諧運(yùn)的振幅、周期、頻率各是多大？（）C點(diǎn)起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示完成了一次全振動(dòng)？（）線上、B、C、、E、F、