平面鏡與平面系統(tǒng)

第四章平面鏡與平面系統(tǒng)平面鏡、棱鏡在光學(xué)系統(tǒng)中的作用：●

倒像變?yōu)檎瘛?/p>

改變光軸位置和方向●

折疊系統(tǒng)、縮小體積、減輕重量●

通過旋轉(zhuǎn)改變光路方向，擴(kuò)大觀察范圍●

分光作用§4－1平面鏡成像特性1.成完善像：2.成正立等大的像，虛實(shí)相反。

物點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)反射鏡反射后仍成同心光束。

3.成鏡像：這種對稱性稱為“鏡象”●尺度相同●位置對稱于平面鏡●象和物上下同方向，而左右方向顛倒

說明：奇次反射均成鏡象；偶次反射時(shí)，物和象是完全一致的，稱為“一致象”。

4.改變光路方向：5.倍角關(guān)系：

以一定方向的光線入射到平面鏡，平面鏡擺動α角

，則反射光線將有2α的擺角。

xFF′Lf′y2αα光學(xué)比較儀：§4－2平行平板1.放大率：2.遠(yuǎn)軸光成像：說明：1）光線經(jīng)平行板折射后，雖然方向不變，但要產(chǎn)生位移。2）從點(diǎn)A發(fā)出的具有不同入射角的各條光線經(jīng)平行板折射后，具有不同的軸向位移值，平行板成象是不完善的。3.近軸光成像：說明：

近軸光通過平行板的軸向位移只與厚度d及折射率n有關(guān)

，與入射角I1無關(guān)。軸上點(diǎn)近軸光經(jīng)平行板成象是完善的。

例：一平板d=15mm，玻璃n=1.5，經(jīng)平板折射后細(xì)光束像點(diǎn)A′在第二面上，求物距第一面的位置。

例：一焦距f′=35mm的透鏡，當(dāng)物位于l=-70mm處，通過透鏡成像。1）像成在何處？β多大？2）若在物與透鏡之間置一平板，d=60mm，n=1.5，像距l(xiāng)′多大？β多大？3）若平板放在透鏡成像之后，l′多大？β多大？說明：一個平行平板，當(dāng)其位于成像光束的不同位置時(shí)，其對成像的影響是很大的?！?－3反射棱鏡一、基本概念：光軸：光學(xué)系統(tǒng)光軸在棱鏡中的部分。光軸在棱鏡內(nèi)的總幾何長度為反射棱鏡的光軸長度。工作面反射面折射面出射面入射面棱：兩工作面的交線為棱鏡的棱。主截面：光軸所在的截面，與棱垂直。二、分類：1.簡單棱鏡：一塊玻璃磨制而成，所有工作面均與主截面垂直。1）一次反射棱鏡：與平面反射鏡相應(yīng)，對物成鏡象。

等腰直角棱鏡等腰棱鏡道威棱鏡2）二次反射棱鏡：3）三次反射棱鏡：半五角棱鏡五角棱鏡二次直角棱鏡斜方棱鏡斯密特棱鏡列曼棱鏡2.屋脊棱鏡：1）概念：將普通棱鏡的一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交線在棱鏡的光軸平面以內(nèi)。這個互相垂直的反射面稱為屋脊面，帶有屋脊面的棱鏡叫作屋脊棱鏡，兩屋脊面的交線為屋脊棱。2）作用：對于奇次反射棱鏡，為獲得物的相似像，在不增加反射棱鏡的情況下，可將一個反射面用兩個相互垂直的反射面取代。屋脊棱鏡的屋脊面的作用相當(dāng)于兩次反射的直角棱鏡。3）表示方法：4）結(jié)果：如圖a所示，設(shè)物為左手坐標(biāo)，則經(jīng)棱鏡反射后輸出為右手坐標(biāo)，即產(chǎn)生鏡象。圖b為直角等腰屋脊棱鏡，設(shè)輸入為與a中的輸入坐標(biāo)系相同，yz平面和光軸面重合，只在棱鏡的屋脊棱上反射，但是x軸進(jìn)入棱鏡后反射了兩次，而使x軸方向轉(zhuǎn)了，即輸出的坐標(biāo)系和輸入坐標(biāo)系同為左手坐標(biāo)。

3.復(fù)合棱鏡：

在光學(xué)系統(tǒng)中常用兩塊或兩塊以上的棱鏡組合成棱鏡系統(tǒng)來達(dá)到一塊棱鏡難于達(dá)到的功能三、反射棱鏡成像方向的判斷：1.單一主截面（考慮屋脊面）規(guī)定：物為左手坐標(biāo)系，oz軸為光軸方向，yoz面和主截面重合，ox軸垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通過棱鏡組后的坐標(biāo)為x′y′z′。

a)o′z′與光軸出射方向一致。b)o′x′軸方向視棱鏡組中屋脊棱鏡的個數(shù)而定。沒有或偶數(shù)個屋脊棱，o′x′和ox

同向，奇數(shù)個屋脊棱，o′x′和ox反向。c)o′y′軸方向視棱鏡組中反射次數(shù)（一個屋脊棱算兩次反射）而定。奇數(shù)次反射，方向按右手坐標(biāo)系來確定，偶數(shù)次反射按左手坐標(biāo)系來確定。2.兩個或兩個以上相互垂直主截面上述規(guī)則仍適用，只需分部進(jìn)行。3.棱鏡與共軸球面系統(tǒng)組合共軸球面系統(tǒng)成倒像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相反。共軸球面系統(tǒng)成正像，則整個系統(tǒng)成像方向與棱鏡系統(tǒng)成像方向相同。注：物鏡：倒像分化板及目鏡：正像四、棱鏡的展開及結(jié)構(gòu)參數(shù)K：在光學(xué)計(jì)算中，以一塊等效的平行平板取代棱鏡的作法稱為“棱鏡的展開”。展開棱鏡的方法是：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以該面和主截面的交線為軸，逐次使主截面翻轉(zhuǎn)，便可得到等效的平行平板。在光路計(jì)算中將棱鏡展開后需求知其厚度，此即棱鏡光軸長度L。設(shè)棱鏡的口徑D已知，定義棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)K為：說明：K與棱鏡大小無關(guān)，決定于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式。當(dāng)確定棱鏡結(jié)構(gòu)形式和口徑D后，便可由K值求知光軸長度。五、等效空氣平板：光線經(jīng)過MOPN后，在NP面上B點(diǎn)出射情況與光線經(jīng)過MORQ后在T點(diǎn)出射情況完全相同，不同的是經(jīng)過MOPN有折射，經(jīng)過MORQ則沒有，稱MORQ為MOPN的等效空氣平板，令其厚度為。物鏡目鏡例：一個8倍的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，如下圖所示。斜方棱鏡（K=2，n=1.5）的入射面到物鏡的距離為110mm，物鏡焦距為160mm，目鏡焦距為20mm，斜方棱鏡口徑由軸向光束在棱鏡上的投射高決定，其通光口徑為30mm，求棱鏡出射面到目鏡的距離。

利用等效空氣平板的概念，進(jìn)行像面位置和光學(xué)系統(tǒng)外型尺寸計(jì)算是十分方便的?！?-4折射棱鏡與光楔一、折射棱鏡的偏向角兩折射面間的二面角稱為折射棱鏡折射角，用α表示。出射光線與入射光線的夾角δ

稱為偏向角。二、光楔及其應(yīng)用

折射角很小的棱鏡稱為光楔。1）光線的入射角有一定大小2）光線垂直入射或入射角很小當(dāng)兩主截面不平行，相互轉(zhuǎn)動2φ三、棱鏡色散

白光經(jīng)過棱鏡后將分解為各種不同顏色的光，在棱鏡后會看到各種顏色，這種現(xiàn)象稱為色散?！?－6光學(xué)材料一、透明光學(xué)材料（透射材料）：1.光學(xué)玻璃材料的主要特征：nD或nd：接近于人眼最靈敏的譜線；nF或nC：接近人眼靈敏光譜區(qū)的兩端。2.玻璃的光學(xué)常數(shù)：平均色散：阿貝常數(shù)：若干對譜線的部分色散：若干對譜線的相對色散：3.光學(xué)玻璃的分類：冕牌玻璃（K）：低色散、低折射率；火石玻璃（F）：高色散、高折射率；4.光學(xué)玻璃曲線圖：5.材料色散公式：哈特曼公式：西德消特廠的色散公式：波