測量基礎(chǔ)知識概要

測量基礎(chǔ)知識概要測量技術(shù)是一門具有自身專業(yè)體系、涵蓋多種學(xué)科、理論性和實(shí)踐性都非常強(qiáng)的前沿科學(xué)。而熟知測量技術(shù)方面的基本知識，則是掌握測量技能，獨(dú)立完成對機(jī)械產(chǎn)品幾何參數(shù)測量的基礎(chǔ)。一.測量的定義一件制造完成后的產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)的幾何精度要求，通常有以下幾種判斷方式。

測量：是以確定被測對象的量值為目的的全部操作。在這一操作過程中，將被測對象與復(fù)現(xiàn)測量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并以被測量與單位量的比值及其準(zhǔn)確度表達(dá)測量結(jié)果。例如用游標(biāo)卡尺對一軸徑的測量，就是將被對象（軸的直徑）用特定測量方法（用游標(biāo)卡尺測量）與長度單位（毫米）相比較。若其比值為30.52，準(zhǔn)確度為±0.03mm，則測量結(jié)果可表達(dá)為（30.52±0.03）mm。任何測量過程都包含：測量對象、計(jì)量單位、測量方法和測量誤差等四個(gè)要素。測試：

是指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測量。也可理解為試驗(yàn)和測量的全過程。

檢驗(yàn)：

是判斷被測物理量是否合格（在規(guī)定范圍內(nèi)）的過程，一般來說就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計(jì)要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程，通常不一定要求測出具體值。因此檢驗(yàn)也可理解為不要求知道具體值的測量。

計(jì)量：

為實(shí)現(xiàn)測量單位的統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測量。

二.測量基準(zhǔn)

測量基準(zhǔn)是復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位并具有規(guī)定計(jì)量單位特性的計(jì)量器具。在幾何量計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)，測量基準(zhǔn)可分為長度基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)兩類。長度基準(zhǔn)：

1983年第十七屆國際計(jì)量大會根據(jù)國際計(jì)量委員會的報(bào)告，批準(zhǔn)了米的新定義：即“一米是光在真空中在1／299792458秒時(shí)間間隔內(nèi)的行程長度”。根據(jù)米的定義建立的國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)，一般都不能在生產(chǎn)中直接用于對零件進(jìn)行測量。為了確保量值的合理和統(tǒng)一，必須按《國家計(jì)量檢定系統(tǒng)》的規(guī)定，將具有最高計(jì)量特性的國家基準(zhǔn)逐級進(jìn)行傳遞，直至用于對產(chǎn)品進(jìn)行測量的各種測量器具。角度基準(zhǔn)：

角度量與長度量不同。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角等于360°，而弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此無需建立角度的自然基準(zhǔn)。三.量塊

量塊是一種平行平面端度量具，又稱塊規(guī)。它是保證長度量值統(tǒng)一的重要常用實(shí)物量具。除了作為工作基準(zhǔn)之外，量塊還可以用來調(diào)整儀器、機(jī)床或直接測量零件。

一般特性：

量塊是以其兩端面之間的距離作為長度的實(shí)物基準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)），是一種單值量具，其材料與熱處理工藝應(yīng)滿足量塊的尺寸穩(wěn)定、硬度高、耐磨性好的要求。通常都用鉻錳鋼、鉻鋼和軸承鋼制成。其線脹系數(shù)與普通鋼材相同，即為（11.5±1）×10－6/℃，尺穩(wěn)定性約為年變化量不超出±0.5～1μm／m。

結(jié)構(gòu)：

絕大多數(shù)量塊制成直角平行六面體，如圖1－2所示；也有制成φ20的圓柱體。每塊量塊都有兩個(gè)表面非常光潔、平面度精度很高的平行平面，稱為量塊的測量面（或稱工作面）。量塊長度（尺寸）是指量塊的一個(gè)測量面上的一點(diǎn)至與量塊相研合的輔助體（材質(zhì)與量塊相同）表面（亦稱輔助表面）之間的距離。為了消除量塊測量面的平面度誤差和兩測量面間的平行度誤差對量塊長度的影響，將量塊的工作尺寸定義為量塊的中心長度，即兩個(gè)測量面的中心點(diǎn)的長度。

精度：

量塊按其制造精度分為五個(gè)“級”：00、0、1、2和3級。00級精度最高，3級最低。分級的依據(jù)是量塊長度的極限偏差和長度變動量允許值。量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”向市場銷售量塊，此時(shí)用戶只能按量塊的標(biāo)稱尺寸使用量塊，這樣必然受到量塊中心長度實(shí)際偏差的影響，將反制造誤差帶入測量結(jié)果。在量值傳遞工作中，為了消除量塊制造誤差對測量的影響，常常按量塊檢定后得到的實(shí)際尺寸使用。各種不同精度的檢定方法可以得到具有不同測量不確定度的量塊，并依此劃分量塊的等別，檢定后的量塊可得到每量塊的中心長度的實(shí)際偏差，顯然同一套量塊若按“等”使用可以得到更高的測量精度（較小的測量不確定度）。但由于按“等”使用比較麻煩，且檢定成本高，故在生產(chǎn)現(xiàn)場仍按“級”使用。使用：

單個(gè)量塊使用很不方便，故一般都按序列將許多不同標(biāo)稱尺寸的量塊成套配置，使用時(shí)根據(jù)需要選擇多個(gè)適當(dāng)?shù)牧繅K研合起來使用。通常，組成所需尺寸的量塊總數(shù)不應(yīng)超過四塊。例如，為組成89.765mm的尺寸，可由成套的量塊中選出1.005、1.26、7.5、80mm四塊組成

。注意事項(xiàng)：量塊在使用過程中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①量塊必須在使用有效期內(nèi),否應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。②所選量塊應(yīng)先放入航空汽油中清洗，并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境濕度相同后方可使用。③使用環(huán)境良好,防止各種腐蝕性物質(zhì)對量塊的損傷及因工作面上的灰塵而劃傷工作面,影響其研合性,。④輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。⑤不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。⑥使用完畢應(yīng)，先用航空汽油清洗量塊，并擦干后涂上防銹脂放入專用盒內(nèi)妥善保管。四.測量方法分類

根據(jù)獲得測量結(jié)果的不同方式可分為：直接測量和間接測量：

從測量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差稱直接測量。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑等。通過測量與被測量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測量的測量稱為間接測量。如通過測量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長而得到其圓弧半徑的實(shí)際值。

絕對測量和相對測量：

測量器具的示值直接反映被測量量值的測量為絕對測量。用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量軸徑不僅是絕對測量，也是絕對測量。將被測量與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量值進(jìn)行比較得到兩者差值的測量為相對測量。如用內(nèi)徑百分表測量孔徑為相對測量。

接觸測量和非接觸測量：

測量器具的測頭與被測件表面接觸并有機(jī)械作用的測力存在的測量為接觸測量。如用光切法顯微鏡測量表面粗糙度即屬于非接觸測量。

單項(xiàng)測量和綜合測量：

對個(gè)別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測量稱為單項(xiàng)測量。同時(shí)測量一個(gè)零件的多個(gè)參數(shù)及其綜合影響的測量。用測量器具分別測出螺紋的中徑、半角及螺距屬單項(xiàng)測量；而用螺紋量規(guī)的通端檢測螺紋則屬綜合測量。

被動測量和主動測量：

產(chǎn)品加工完成后的測量為被動測量；正在加工過程中的測量為主動測量。被動測量只能發(fā)現(xiàn)和挑出不合格品。而主動測量可通過其測得值的反饋，控制設(shè)備的加工過程，預(yù)防和杜絕不合格品的產(chǎn)生。

五.測量誤差

由于測量過程的不完善而產(chǎn)生的測量誤差，將導(dǎo)致測得值的分散入不確定。因此，在測量過程中，正確分析測量誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，對測得值進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理，獲得滿足一定要求的置信水平的測量結(jié)果，是十分重要的。測量誤差定義：

被測量的測得值x與其真值x0之差，即：△=x－x0由于真值是不可能確切獲得的，因而上述善于測量誤差的定義也是理想要概念。在實(shí)際工作中往往將比被測量值的可信度（精度）更高的值，作為其當(dāng)前測量值的“真值”。誤差來源：

測量誤差主要由測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等方面因素產(chǎn)生。

①測量器具：測量器具設(shè)計(jì)中存在的原理誤差，如杠桿機(jī)構(gòu)、阿貝誤差等。制造和裝配過程中的誤差也會引起其示值誤差的產(chǎn)生。例如刻線尺的制造誤差、量塊制造與檢定誤差、表盤的刻制與裝配偏心、光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)誤差、齒輪分度誤差等。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺和量塊的誤差，它是測量器具誤差的主要來源。②測量方法：間接測量法中因采用近似的函數(shù)關(guān)系原理而產(chǎn)生的誤差或多個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算后的誤差累積。③測量環(huán)境：測量環(huán)境主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、空氣質(zhì)量等因素。在一般測量過程中，溫度是最重要的因素。測量溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度（＋20℃）的偏離、測量過程中溫度的變化以及測量器具與被測件的溫差等都將產(chǎn)生測量誤差。④測量人員：測量人員引起的誤差主要有視差、估讀誤差、調(diào)整誤差等引起，它的大小取決于測量人員的操作技術(shù)和其它主觀因素。

測量誤差按其產(chǎn)生的原因、出現(xiàn)的規(guī)律、及其對測量結(jié)果的影響，可以分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。①系統(tǒng)誤差：在規(guī)定條件下，絕對值和符號保持不變或按某一確定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。其中絕對值和符號不變的系統(tǒng)誤差為定值系統(tǒng)誤差，按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差為變值系統(tǒng)誤差。如量塊的誤差、刻線尺的誤差、度盤偏心的誤差。系統(tǒng)誤差大部分能通過修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。誤差分類②隨機(jī)誤差：在規(guī)定條件下,絕對值和符號以不可預(yù)知的方式變化的誤差,稱為隨機(jī)誤差.就某一次測量而言,隨機(jī)誤差的出現(xiàn)無規(guī)律可循,因而無法消除.但若進(jìn)行多次等精度重復(fù)測量,則與其它隨機(jī)事件一樣具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本特性，可以通過分析，估算出隨機(jī)誤差值的范圍。隨機(jī)誤差主要由溫度波動、測量力變化、測量器具傳動機(jī)構(gòu)不穩(wěn)、視差等各種隨機(jī)因素造成，雖然無法消除，但只要認(rèn)真、仔細(xì)地分析產(chǎn)生的原因，還是能減少其對測量結(jié)果的影響。③粗大誤差：明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，稱為粗大誤差。粗大誤差是由某種非正常的原因造成的。如讀數(shù)錯(cuò)誤、溫度的突然大幅度變動、記錄錯(cuò)誤等。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。六.測量數(shù)據(jù)的處理

在修正了已定系統(tǒng)誤差和剔除了粗大誤差以后，測得值中仍含有隨機(jī)誤差和部分系統(tǒng)誤差，還需估算其測量誤差的大小，評定測得值的不確定度，知道測得值及該測得值的變化范圍（可信程度），才能獲得完整的測量結(jié)果。測量不確定度的評定：

用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示測量結(jié)果的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，按照評定方法不同，它可分為兩類：用對一系列重復(fù)觀測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法，稱為A類評定；用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評定。

A類評定：

由統(tǒng)計(jì)理論可知，隨機(jī)變量期望值的最佳估計(jì)值是n次測得值xi的算術(shù)平均值x。

x=∑xi∕n該組測得值的標(biāo)準(zhǔn)差的估算值S為

S＝√∑（xi－x）2∕（n－1）=√∑ui2∕（n－1）若以其算術(shù)平均值作為結(jié)果時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

S＿X=S∕√n

測量結(jié)果可表達(dá)為x=x±S＿XB類評定：

在多數(shù)實(shí)際測量工作中，不能或不需進(jìn)行多次重復(fù)測量，則其不確定度只能用非統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行B類評定。B類評定需要依據(jù)有關(guān)的資料作出科學(xué)的判斷。這些資料的來源有：以前的測量數(shù)據(jù)，測量器具的產(chǎn)品說明書，檢定證書，技術(shù)手冊等。如由產(chǎn)品說明書查得某測量器具的不確定度為6μm，若期望得到按正態(tài)分布規(guī)律中3倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信水準(zhǔn)（99.73﹪),則按B類評定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)取u=6/3=2μm。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估算：

測量過程中一般都會有多個(gè)獨(dú)立的誤差源共同對測量的不確定度產(chǎn)生影響，因測量方法的不同，各誤差源的影響程度也不相同。各誤差源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成按測量方法的不同可分為以下兩類：①直接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：取各類獨(dú)立誤差源的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方和的正平方根，即

u=√∑ui2+∑uj2②間接測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：間接測量時(shí)，測量結(jié)果需經(jīng)各間接測量值按事先設(shè)計(jì)好的函數(shù)關(guān)系計(jì)算后求得。

由于各間接測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度對測量結(jié)果的影響程度不同，在估算測量結(jié)果的不確定度時(shí)，要先分別對函數(shù)中各測量值求偏導(dǎo)數(shù)，算出其不確定度的傳播系數(shù)。各測量值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以相應(yīng)的傳播系數(shù)后，取平方和的正平方根得到測量結(jié)果的不確定度。

七.基本測量原則

在實(shí)際測量中，對于同一被測量往往可以采用多種測量方法。為減小測量不確定度，應(yīng)盡可能遵守以下基本測量原則：阿貝原則：

要求在測量過程中被測長度與基準(zhǔn)長度應(yīng)安置在同一直線上的原則。若被測長度與基準(zhǔn)長度并排放置，在測量比較過程中由于制造誤差的存在，移動方向的偏移，兩長度之間出現(xiàn)夾角而產(chǎn)生較大的誤差。誤差的大小除與兩長度之間夾角大小有關(guān)外，還與其之間距離大小有關(guān)，距離越大，誤差也越大。基準(zhǔn)統(tǒng)一原則：

測量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一。即工序測量應(yīng)以工藝基準(zhǔn)作為測量基準(zhǔn)，終檢測量應(yīng)以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為測量基準(zhǔn)。

最短鏈原則：

在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。

當(dāng)然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時(shí),才采用間接測量。應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實(shí)際應(yīng)用。最小變形原則：

測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。在測量過程中，控制測量溫度及其變動、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時(shí)間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c(diǎn)等，都是實(shí)現(xiàn)最小變形原則的有效措施。八.測量器具的主要技術(shù)性能指標(biāo)

量具的標(biāo)稱值：標(biāo)注在量具上用以標(biāo)明其特性或指導(dǎo)其使用的量值.如標(biāo)在量塊上的尺寸,標(biāo)在刻線尺上的尺寸等?？潭龋涸跍y量器具上指示出不同量值的刻線標(biāo)記的組合稱為刻度?？潭乳g距：沿著刻線尺（標(biāo)尺）長度方向所測得的兩個(gè)相鄰刻線標(biāo)記中心之間的距離稱為刻度間距,也稱標(biāo)尺間距.分度值：兩相鄰刻線所代表的量值之差稱為儀器的分度值。它是一臺儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說，分度值越小，測量器具的精度越高。數(shù)字式量儀沒有標(biāo)尺或度盤，而與其相對應(yīng)的為分辨率。分辨率是儀器顯示的最末位數(shù)字間隔所代表的被測量值。示值范圍：測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍稱為示值范圍。測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。測量范圍與示值范圍的區(qū)別在于：

測量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。如外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范圍則均為25mm。高度規(guī)的測量范圍為300mm，其示值范圍則為±0.1mm,示值范圍與標(biāo)尺有關(guān)，測量范圍取決于結(jié)構(gòu)。量程：測量范圍的上限值和下限值之差稱為量程。量程大的儀器使用起來比較方便，但儀器的線性誤差將隨之變大使儀器的準(zhǔn)確度下降。靈敏度：測量器具對被測量值變化的反應(yīng)能力稱為靈敏度。對于一般長度測量器具，靈敏度等于標(biāo)尺間距a與分度值I之比，又稱放大比或放大位數(shù)K，即

K=a/I測量力：采用接觸法測量時(shí)，測量器具的傳感器與被測零件表面之間的接觸力。測量力及其變動會影響測量結(jié)果的精度。因此，絕大多數(shù)采用接觸測量法的測量器具，都具有測量力穩(wěn)定機(jī)構(gòu)。示值誤差：測量器具的示值與被測量的真值之差。例如用百分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為31.678mm，則百分尺的示值誤差等于31.675－31.678=－0.003mm.顯然，測量器具在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。目前，測量器具的精度大多仍用示值極限誤差來表示測量器具示值誤差的界限值。

回程誤差：是指在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時(shí)，兩示值之差的絕對值。該項(xiàng)誤差是由于測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。當(dāng)要求測量值的顯示呈連續(xù)的往返性變化時(shí)（有連續(xù)的正、負(fù)值變化），則應(yīng)選用回程誤差較小的測量器具。測量不確定度：測量不確定度是在測量結(jié)果中表達(dá)被測量值分散性的參數(shù)。由于測量過程的不完善，測得值對真值總是有所偏離，這種偏離又是不確定的，表達(dá)這種不確定程度的參數(shù)，就稱為不確定度。修正值：為修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對值相等，符號相反。在測量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測量精度。九.測量器具的選擇

過去，大部分工廠是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來選擇計(jì)量器具的。通常選擇計(jì)量器具的測量極限誤差占工件公差的1／3～1／5或1／3～1／10。對一些高精度工件，甚至有取1／2的?？傊蜎]有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，往往因人因廠而異。不僅如此，而且大多數(shù)工廠用計(jì)量器具檢測工件