山西省運(yùn)城市榮河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省運(yùn)城市榮河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)等于（

）

A.

B.

C,

D.參考答案：C略2.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：D略3.某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？朴?300人、本科有3000人、研究生1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中應(yīng)分別抽?。?/p>

）A．65人，150人，65人

B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人

D．80人，120人，80人參考答案：A4.已知雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為A.

B. C.

D.參考答案：C略5.已知橢圓方程,雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率（）A．

B．

C．2 D．3參考答案：C略6.函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D7.已知橢圓長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（

）A.4

B.5

C.7

D.參考答案：D略8.已知ABCD是四面體，O是△BCD內(nèi)一點(diǎn)，則＝(＋＋)是O為△BCD重心的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：C略9.設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，,則=

A.10

B.

C.

D.參考答案：B10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的值是(

)

參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為

cm2。參考答案：12.把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使頂點(diǎn)B和D的距離為1，此時(shí)D點(diǎn)到平面ABC的距離為

ks5u參考答案：略13.等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11恰好是某等比數(shù)列的前三項(xiàng)，那么該等比數(shù)列的公比的值等于

.參考答案：414.用0、1、2、3、4這5個(gè)數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)_

__個(gè)．參考答案：3015.已知函數(shù)，則f（f（3））=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】由已知得f（3）=log22=1，從而f（f（3））=f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（3）=log22=1，f（f（3））=f（1）=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．16.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

．參考答案：17.在△中，“”是“”的________條件參考答案：充要條件三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3a7=a42，a2=2a1，在等差數(shù)列{bn}中，b3=a4，b15=a5（1）求證：Sn=2an﹣3（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由3a7=a42，a2=2a1，可得=，解得q，a1．再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．【解答】（1）證明：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵3a7=a42，a2=2a1，∴=，q=2．解得a1=3．∴an=3×2n﹣1，Sn==3×2n﹣3．∴Sn=2an﹣3．（2）解：設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，b3=a4=3×23=24，b15=a5=3×24=48．∴48=24+12d，解得d=2．∴bn=24+2（n﹣3）=2n+18．==2．∴數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn=2+…+=2=．19.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程是，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（Ⅰ）曲線的方程是的極坐標(biāo)方程為，

…3分∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，∴直線的參數(shù)方程可以寫成（為參數(shù)）；

…6分（Ⅱ）直線過(guò)原點(diǎn)，以點(diǎn)為參考點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．代入曲線的方程中整理得，∴，∴．

…………………12分20.已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．參考答案：(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0，①又點(diǎn)(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②得a＝2，b＝2.(2)∵l1∥l2，∴a＋b(a－1)＝0，∴b＝，故l1和l2的方程可分別表示為：(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等．∴4＝，∴a＝2或a＝，∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝221.已知M是關(guān)于x的不等式x2+（a﹣4）x﹣（a+1）（2a﹣3）＜0的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出M．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】原不等式化為（x﹣a﹣1）（x+2a﹣3）＜0，由x=0是不等式的解，得（a+1）（2a﹣3）＞0，求出a的取值范圍；再討論a的取值，寫出原不等式的解集．【解答】解：原不等式可化為（x﹣a﹣1）（x+2a﹣3）＜0，由x=0適合不等式得（a+1）（2a﹣3）＞0，所以a＜﹣1或a＞；若a＜﹣1，則3﹣2a＞a+1，此時(shí)不等式的解集是（a+1，3﹣2a）；若a＞，由﹣2a+3﹣（a+1）=﹣3a+2＜0，所以3﹣2a＜a+1，此時(shí)不等式的解集是（3﹣2a，a+1）；綜上，當(dāng)a＜﹣1時(shí)，M為（a+1，3﹣2a），當(dāng)a＞時(shí)，M為（3﹣2a，a+1）．22.已知向量，.（1）若x、y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若x、y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足的概率.參考答案：(1);(2)概率為.試題分析：（1）本小題考査的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，關(guān)鍵是要找出滿足條件滿足的基本事件個(gè)數(shù)，及總的基本事件的個(gè)數(shù)，再代入古典概型公式進(jìn)行計(jì)算求解；（2）本小題考査的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)