大學(xué)物理相對論

第三章相對論（第二講）1.相對性原理

所有物理規(guī)律在一切慣性系中都具有形式相同。（所有慣性系都是平權(quán)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣。）2.光速不變原理在一切慣性系中，光在真空中的速率恒為c，與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。一、狹義相對論的兩條基本原理前節(jié)回顧二、洛侖茲變換前節(jié)回顧正變換逆變換三、洛侖茲速度變換逆變換正變換前節(jié)回顧四、洛侖茲速度變換一維洛侖茲速度變換式前節(jié)回顧一、同時(shí)的相對性6-3狹義相對論的時(shí)空觀事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？一、同時(shí)的相對性6-3狹義相對論的時(shí)空觀S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號接收器發(fā)一光信號中點(diǎn)放置光信號發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置以愛因斯坦火車為例6-3狹義相對論的時(shí)空觀——愛因斯坦火車研究的問題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號事件1、事件2

同時(shí)發(fā)生6-3狹義相對論的時(shí)空觀——愛因斯坦火車事件1、事件2

不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運(yùn)動迎著光比早接收到光事件1接收到閃光事件2接收到閃光6-3狹義相對論的時(shí)空觀——愛因斯坦火車同時(shí)性的相對性在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。用洛侖茲變換式導(dǎo)出6-3狹義相對論的時(shí)空觀例1：在慣性系S中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時(shí)間間隔。S系中t=0，x=1m解：6-3狹義相對論的時(shí)空觀例1：在慣性系S中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時(shí)間間隔。S系中t=0，x=1m解：6-3狹義相對論的時(shí)空觀原長棒相對觀察者靜止時(shí)測得的它的長度（也稱靜長或固有長度）。棒靜止在S'系中S系測得棒的長度值是什么呢？長度測量的定義

對物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測量，兩端坐標(biāo)之差就是物體長度。動長（測量長度）二.長度的相對性運(yùn)動的棒變短6-3狹義相對論的時(shí)空觀二.長度的相對性運(yùn)動的棒變短事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端由洛侖茲變換運(yùn)動的棒變短6-3狹義相對論的時(shí)空觀二.長度的相對性

1、相對效應(yīng)討論在S中的觀察者在S'中的觀察者6-3狹義相對論的時(shí)空觀二.長度的相對性討論2、

縱向效應(yīng)3、在低速下伽利略變換

在兩參考系內(nèi)測量的縱向（與運(yùn)動方向垂直）的長度是一樣的。6-3狹義相對論的時(shí)空觀例2、原長為10m的飛船以u＝3×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測量，它的長度是多少？解：6-3狹義相對論的時(shí)空觀討論例3：一根直桿在S系中，其靜止長度為l，與x軸的夾角為。試求：在S'系中的長度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對運(yùn)動速度為u。解：方向6-3狹義相對論的時(shí)空觀在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測量)，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。固有時(shí)間一個(gè)物理過程用相對于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（原時(shí)）。用

表示。一個(gè)物理過程用相對于它運(yùn)動的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。用t

表示。觀測時(shí)間三、時(shí)間間隔的相對性運(yùn)動的鐘變慢6-3狹義相對論的時(shí)空觀afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測量花的壽命是多少？6-3狹義相對論的時(shí)空觀考察中的一只鐘兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)觀測時(shí)間原時(shí)原時(shí)最短，動鐘變慢。6-3狹義相對論的時(shí)空觀afe0.

弟弟..哥哥在S系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動的系的鐘較自己的鐘走得慢。6-3狹義相對論的時(shí)空觀afe0.

弟弟..哥哥結(jié)論：相對本慣性系做相對運(yùn)動的鐘（或事物經(jīng)歷的過程）變慢。在系中觀察者總覺得相對于自己運(yùn)動的S系的鐘較自己的鐘走得慢。雙生子效應(yīng)6-3狹義相對論的時(shí)空觀即：S系測得的時(shí)間要長些，說明S’系上的鐘“走慢了”。SS’SS’SS’6-3狹義相對論的時(shí)空觀例4、一飛船以u=9×103m/s的速率相對于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？思路：飛船上的鐘走了5s，為固有時(shí)間，地面上的鐘經(jīng)過的時(shí)間為運(yùn)動時(shí)間。飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測出。6-3狹義相對論的時(shí)空觀由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會顛倒？四、因果關(guān)系時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死6-3狹義相對論的時(shí)空觀四、因果關(guān)系子彈速度信號傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。6-3狹義相對論的時(shí)空觀狹義相對論時(shí)空觀1、相對于觀測者運(yùn)動的慣性系沿運(yùn)動方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運(yùn)動的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對觀測者來說變慢了。3、長度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對”的時(shí)間、“絕對”的空間。長度收縮和時(shí)間的膨脹是相對的。6-3狹義相對論的時(shí)空觀u例5、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火

車ab隧道AB在地面參照系S中測量，火車長度要縮短。但隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時(shí)的，而是B端先與b端相遇，而后A處發(fā)生閃電，當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。6-3狹義相對論的時(shí)空觀隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時(shí)間差t′為隧道B端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長度為例5、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火

車ab隧道AB6-3狹義相對論的時(shí)空觀*相對論時(shí)鐘延緩和長度收縮的近代實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不穩(wěn)定的基本粒子（如m、p粒子）產(chǎn)生后經(jīng)一定時(shí)間自動衰變?yōu)槠渌Ｗ印?/p>

這些粒子在它們自身的慣性系中有各自確定的平均壽命，稱固有壽命t。6-3狹義相對論的時(shí)空觀例6、+介子固有壽命為2.6×10-8s,在高能加速器中+介子獲得0.75c的速度,實(shí)驗(yàn)室測得+介子在衰變前通過的距離是多少？2、若考慮相對論效應(yīng)，則有3、實(shí)驗(yàn)室測得結(jié)果：解：1、若不考慮相對論效應(yīng)，則有6-3狹義相對論的時(shí)空觀例8：半人馬星座a星是距太陽最近的恒星，它距地球,設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到該星，飛船對地速度v=0.99c，地球上的鐘測得多少年？若以飛船上的鐘計(jì)算，又為多少年？解：以地球上的鐘計(jì)算：6-3