比較線段的長(zhǎng)短課件

5.2比較線段的長(zhǎng)短學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助具體情境了解“兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短。3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。4、理解兩點(diǎn)之間的距離的概念和線段中點(diǎn)的概念。想一想：如圖，從A地到C地有四條道路，那條路最近？A··C線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.也可簡(jiǎn)述為：“兩點(diǎn)之間，線段最短。”兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。

第一種方法是：度量法，即用一把刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。

3.1cm4.1cm線段的比較：123546780123546780ABDC（1）如果點(diǎn)B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，記作AB>CD（3）如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，記作AB=CDABCD第二種方法：疊合法注意：先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來(lái)比較長(zhǎng)短

畫(huà)在黑板上的兩條線段是無(wú)法移動(dòng)的，在沒(méi)有度量工具的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何來(lái)比較它們的長(zhǎng)短？想一想：abAC例、已知線段a，用直尺和圓規(guī)作一條線段AB等于已知線段a.①作射線AC;②以點(diǎn)A為圓心，在射線AC上截取AB=a.

B

線段AB就是所求的線段。結(jié)論不能少畫(huà)法：a尺規(guī)做圖的問(wèn)題，1.直尺只能用來(lái)畫(huà)線，不能量距.2.尺規(guī)作圖要求作出圖形，

說(shuō)明結(jié)果，

并保留作圖痕跡。注意：練一練：

比較折線AB和線段CD的長(zhǎng)短，你有什么方法？需要什么工具？AABCDABM

如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，可知AM=BM=AB12深入學(xué)習(xí)反之，如圖，若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB或AB=2AM=2BM12線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言表示：

如圖，

點(diǎn)M在線段AB上且AM=BM

則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).

解：如圖:因?yàn)锳C＝1/2AB，

所以AB＝2AC，

所以點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)

思考：“若AC＝1/2AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)”這種說(shuō)法對(duì)嗎？小明的解答是這樣的：ACB你認(rèn)為小明的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？答:不全面。漏了兩種情況。點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上或不在直線AB上。請(qǐng)你畫(huà)出圖形在直線m上順次取A、B、C三點(diǎn)，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB

的長(zhǎng)。分析：由題意畫(huà)圖，根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)的意義去考慮做一做

1.某工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，這樣做能縮短路程的依據(jù)是什么？A.線段有兩個(gè)端點(diǎn)B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短鞏固訓(xùn)練2.已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段c，使得它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和。ab畫(huà)法：1、畫(huà)射線OP;2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。線段OC的長(zhǎng)度就是等于線段a,b的長(zhǎng)度和，

即線段OC就是所求的線段c.OPA畫(huà)一畫(huà)C線段c的長(zhǎng)度是線段a,b的長(zhǎng)度的和，我們就說(shuō)線段c是線段a,b的和，記做c=a+b；類似地，線段c是線段a,b的差，記做c=a-b一看起點(diǎn)，二看方向，三看落點(diǎn)。

3.如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）延長(zhǎng)AB到C，使BC=AB;

（2）延長(zhǎng)線段BA到D，使AD=AC.

如果AB=2cm，那么AC=_________cm，BD=________cm，CD=________

4、在直線AB上有順次三點(diǎn)A.B.C，已知線段AB=8cm、BC=6cm，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)度是多少？談收獲:這節(jié)課你學(xué)會(huì)什么？1、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。2、兩點(diǎn)間的距離的概念、線段中點(diǎn)的定義3、用圓規(guī)作一條線段等于已知線段的方法4、線段比較長(zhǎng)短的方法：疊合比較法和度量比較法，它們分別從“形”和“數(shù)”的角度來(lái)比較線段的長(zhǎng)短。簡(jiǎn)言之：一條性質(zhì)、兩個(gè)