定位誤差的分析與計(jì)算

定位誤差的分析與計(jì)算

1定位誤差的分析與計(jì)算

一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，由于工件及定位元件存在公差，使各個(gè)工件所占據(jù)的位置不完全一致即定位不準(zhǔn)確，加工后形成加工尺寸的不一致，形成加工誤差。這種只與工件定位有關(guān)的加工誤差，稱為定位誤差，用△D表示。定位誤差：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大位置變動(dòng)量。2問(wèn)題？用逐件試切法加工是否存在定位誤差？3引言

要保證零件加工精度，則需滿足以下條件：①△總

≤

δ

其中△總為多種原因產(chǎn)生的誤差總和；δ是工件被加工尺寸的公差。△總包括（1）夾具在機(jī)床上的裝夾誤差，（2）工件在夾具中的定位誤差和夾緊誤差，（3）機(jī)床調(diào)整誤差，（4）工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差，（5）機(jī)床和刀具的制造誤差及磨損誤差等。4為了方便分析定位誤差，常將△總化作三個(gè)部分：定位誤差△定安裝、調(diào)整誤差△安-調(diào):包括夾具在機(jī)床上的裝夾誤差、機(jī)床調(diào)整誤差、夾緊誤差以及機(jī)床和刀具的制造誤差等。加工過(guò)程誤差△過(guò)：包括工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差以及磨損誤差等。為保證加工要求，上述三項(xiàng)誤差合成后應(yīng)小于或等于工件公差δ。5即：△定+△安-調(diào)+△過(guò)≤

δ

在對(duì)定位方案進(jìn)行分析時(shí)，可以假設(shè)上述三項(xiàng)誤差各占工件公差的1/3。則有：

△定≤δ/3

此就是夾具定位誤差驗(yàn)算公式。61.造成定位誤差的原因

造成定位誤差的原因有兩個(gè)。

⑴定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差△不。⑵定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差△基（也叫定位副制造不準(zhǔn)確誤差）。

7⑴基準(zhǔn)不重合誤差△不須明確的概念：a)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)：在零件圖上用來(lái)確定某一表面的尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。b)工序基準(zhǔn)：在工序圖上用來(lái)確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)。c)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)相對(duì)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動(dòng)量。8加工頂面2，以底面和側(cè)面定位，此時(shí)定位基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)都是底面3，即基準(zhǔn)重合。定位誤差：△定=09加工臺(tái)階面1，定位同工序一，此時(shí)定位基準(zhǔn)為底面3，而設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為頂面2，即基準(zhǔn)不重合。即使本工序刀具以底面為基準(zhǔn)調(diào)整得絕對(duì)準(zhǔn)確，且無(wú)其它加工誤差，仍會(huì)由于上一工序加工后頂面2在H±△H范圍內(nèi)變動(dòng)，導(dǎo)致加工尺寸A±△A變?yōu)锳±△A

±△H，其誤差為2△H?；鶞?zhǔn)不重合誤差△不=2△H10工序二改進(jìn)方案使基準(zhǔn)重合了(△不=0)。這種方案雖然提高了定位精度，但夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工件安裝不便，并使加工穩(wěn)定性和可靠性變差，因而有可能產(chǎn)生更大的加工誤差。從多方面考慮，在滿足加工要求的前提下，基準(zhǔn)不重合的定位方案在實(shí)踐中也可以采用。

11

定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生的基準(zhǔn)不重合誤差△不?；鶞?zhǔn)不重合誤差的大小應(yīng)等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。在工序圖上尋找這些尺寸的公差。12當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，存在一夾角時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和在加工尺寸方向上的投影。當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向相同時(shí)，這時(shí)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。

13⑵基準(zhǔn)位移誤差△基

定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合引起的誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副，由于定位副制造得不準(zhǔn)確和定位副間的配合間隙引起的工件最大位置變動(dòng)量，也稱為定位副制造不準(zhǔn)確誤差。這是由于定位基面和限位基面的制造公差和間隙造成的。14

如圖所示，工件以內(nèi)孔中心O為定位基準(zhǔn)，套在心軸上，銑上平面，工序尺寸為從定位角度看，孔心線與軸心線重合，即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合，△不=0。15實(shí)際上，定位心軸和工件內(nèi)孔都有制造誤差，而且為了便于工件套在心軸上，還應(yīng)留有間隙，故安裝后孔和軸的中心必然不重合，使得兩個(gè)基準(zhǔn)發(fā)生位置變動(dòng)。此時(shí)基準(zhǔn)位移誤差：△基=（△D+

△d）/216基準(zhǔn)位移誤差的示例說(shuō)明一批工件定位基準(zhǔn)的最大變動(dòng)量應(yīng)為=OO1-OO2=

?Y=17若定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)的最大變動(dòng)量為Δi。定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與設(shè)計(jì)尺寸方向相同時(shí)：△基=Δi

定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角時(shí)，基準(zhǔn)位移誤差等于定位基準(zhǔn)的變動(dòng)范圍在加工尺寸方向上的投影。△基＝Δicosα182．定位誤差的計(jì)算

定位誤差的常用計(jì)算方法是合成法。定位誤差應(yīng)是基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差的合成。計(jì)算時(shí)，可先算出基準(zhǔn)不重合誤差和基準(zhǔn)位移誤差，然后將兩者合成。19合成時(shí)，若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不在定位基面上（設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基面為兩個(gè)獨(dú)立的表面），即基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差無(wú)相關(guān)公共變量?！鞫ǎ健骰鞑?/p>

合成時(shí)，若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在定位基面上，即基準(zhǔn)不重合誤差與基準(zhǔn)位移誤差有相關(guān)的公共變量。△定＝△基±△不20+-確定方法：定位基準(zhǔn)與限位基面接觸，定位基面直徑由小變大（或由大變小），分析定位基準(zhǔn)變動(dòng)方向。定位基準(zhǔn)不變，定位基面直徑同樣變化，分析設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動(dòng)方向?！骰ɑ蚨ㄎ换鶞?zhǔn)）與△不（或工序基準(zhǔn)）的變動(dòng)方向相同時(shí)，取“＋”號(hào)；變動(dòng)方向相反時(shí)，取“一”號(hào)。21定位誤差計(jì)算的兩種方法：

1.基準(zhǔn)不重合誤差的方向和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的方向可能不相同，定位誤差取為基準(zhǔn)不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的矢量和。2.按最不利情況，確定一批工件設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的兩個(gè)極限位置，再根據(jù)幾何關(guān)系求出此二位置的距離，并將其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位誤差。22O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin舉例：αC23工序基準(zhǔn)定位基準(zhǔn)△定H1尺寸：Ao△不≠0，△基≠0H2尺寸：oo△不=0，△基≠0H3尺寸：Bo△不≠0，△基≠024①對(duì)H2尺寸(加工面到中心線)△不=0，△基為定位基準(zhǔn)線O的在加工方向的最大變動(dòng)量，即O1O2

所以△基=O1O2=O1C-O2C因△定＝△基＋△不，所以，此時(shí)△定＝△基25

②對(duì)H1尺寸（加工面到上母線）由于△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不

而△基=O1O2=O1C－O2C△不=則△定＝△基＋△不

或△定=Aa=AO1＋O1O2－

aO2自己推算一下26

③對(duì)H3尺寸（加工面到下母線）此時(shí)，△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根據(jù)△不≠0，△基≠0；△定＝△基＋△不

△基不變，△不=想想為什么？27通過(guò)以上計(jì)算，可得出如下結(jié)論:⑴即定位誤差隨工件誤差的增大而增大;⑵與V形塊夾角有關(guān)，隨α增大而減小，但定位穩(wěn)定性變差，故一般取α=90゜;⑶?定與工序尺寸標(biāo)注方式有關(guān)，本例中?定1＞?定2＞?定3。28保證加工精度的條件采用夾具加工時(shí)的誤差計(jì)算不等式:減少與夾具有關(guān)的各項(xiàng)誤差是設(shè)計(jì)夾具時(shí)必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題之一。制訂夾具公差時(shí)，應(yīng)保證夾具的定位、制造和調(diào)整誤差的總和不超過(guò)零件公差的1/3。

293．常見(jiàn)定位方式定位誤差的計(jì)算

⑴工件以平面定位

平面為精基面基準(zhǔn)位移誤差△基＝0定位誤差△定＝△不注：若為毛坯面，則仍有△基30⑵工件以內(nèi)孔定位

31①工件孔與定位心軸（或銷）采用間隙配合的定位誤差計(jì)算

△定=△不+△基

工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位。由于孔與軸有配合間隙，有基準(zhǔn)位移誤差，分兩種情況討論：

a.心軸（或定位銷）垂直放置，按最大孔和最銷軸求得孔中心線位置的變動(dòng)量為：

△基=δD+δd+△min=△max

=孔Dmax-軸dmin(最大間隙）

b.心軸（或定位銷）水平放置，孔中心線的最大變動(dòng)量（在鉛垂方向上）即為△定

△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2

或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/2=(孔直徑公差+軸直徑公差)/232

②工件孔與定位心軸(銷)過(guò)盈配合時(shí)(垂直或水平放置)時(shí)的定位誤差此時(shí)，由于工件孔與心軸(銷)為過(guò)盈配合，所以△基=0。對(duì)H1尺寸:工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,均為中心O,所以△不=0

對(duì)H2尺寸:△不=δd/233⑶工件以外圓表面定位

A、工件以外圓表面在V型塊上定位由于V型塊在水平方向有對(duì)中作用?；鶞?zhǔn)位移誤差△基＝0343536B．工件以外圓表面在定位套上定位

定位誤差的計(jì)算與工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位誤差的計(jì)算相同。37⑷工件與"一面兩孔"定位時(shí)的定位誤差由前面分析知，工件以兩孔一面在兩銷一面上定位，兩孔常用定位元件為圓柱銷和削邊銷，工件在平面上的運(yùn)動(dòng)方式有：平移、轉(zhuǎn)動(dòng)、平移與轉(zhuǎn)動(dòng)。38圖基準(zhǔn)相對(duì)變化位置分析39圖基準(zhǔn)相對(duì)變化位置分析40①在兩銷連線方向上的平移因削邊銷間隙的增大，平移由圓柱銷所在定位付決定△db1=△D1+△d1+△1②垂直兩銷連向方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)：分析如圖2.48(a)tgθ1=(△+△+△1+△+△+△2)/2L41③在垂直兩銷連向方向上平移△db1后轉(zhuǎn)動(dòng)：分析如圖2.48(b)tgθ2=(△D2+△d2+△2－△D1－△d1－△1)/2L42(2)定位誤差要結(jié)合具體加工要素來(lái)分析計(jì)算由上分析見(jiàn)圖2.49知：①對(duì)于垂直兩孔連線方向的加工要求：1)當(dāng)加工要素位于兩孔之間時(shí)，平移△db1轉(zhuǎn)動(dòng)θ2后，基準(zhǔn)位移誤差最大。

2)當(dāng)加工要素位于兩孔之外時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)θ1后誤差最大；②對(duì)于平行兩孔連線方向的加工要求：△db=△db1。43圖兩孔定位時(shí)垂直兩孔連線方向工序尺寸的定位誤差分析4445例1：如圖2.50工件以兩孔一面在兩銷一面上定位加工孔，試設(shè)計(jì)兩銷直徑并進(jìn)行定位誤差分析〔10H7(+0.015)〕。46

解：a)銷1布右孔d1=10g6=△1=0.005b)∵LK±△K=70±0.05∴LJ±△J=70±0.02c)查表2.1b=4△2=2b/D2（△k＋△J－△1/2）＝8/10×(0.05+0.02－0.005/2)=0.054d2=(10－0.054)h6=

47d)定位誤差分析對(duì)30：△jb=0△db=△db1=0.015+0.009+0.005=0.029∴△dw=0.02948對(duì)20：△1max=0.029△2max