2017年高中數(shù)學(xué)課下能力提升（九）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升(九)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練］題組1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念1．(2014·四川高考）在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（）A．總體B．個(gè)體C．樣本的容量D．從總體中抽取的一個(gè)樣本2．要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率，從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查，檢查者在其中隨機(jī)逐個(gè)抽取了50件，這種抽樣方法可稱為_(kāi)_______．3．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是________．①?gòu)哪吵鞘械牧鲃?dòng)人口中隨機(jī)抽取100人作調(diào)查；②在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方法確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)；③在待檢驗(yàn)的30件零件中隨機(jī)逐個(gè)拿出5件進(jìn)行檢驗(yàn)．題組2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用4．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是(）A．制簽B．?dāng)嚢杈鶆駽．逐一抽取D．抽取不放回5．用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體分段；②獲取樣本號(hào)碼；③選定開(kāi)始的數(shù)字；④選定讀數(shù)的方向．這些步驟的先后順序應(yīng)為（)A．①②③④B．①③④②C．③②①④D．④③①②6．采用抽簽法從含有3個(gè)個(gè)體的總體{1,3，8}中抽取一個(gè)容量為2的樣本,則所有可能的樣本是________．7．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種選法:選法一將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行分段，相應(yīng)地制作1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽分段一致的學(xué)生幸運(yùn)入選；選法二將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)成員．試問(wèn)這兩種選法是否都是抽簽法?為什么？這兩種選法有何異同?8．現(xiàn)有一批分段為10，11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案?[能力提升綜合練］1．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（）A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次被抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)2．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品,采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的分段方法：①01,02，03，…，100；②001，002,003，…，100;③00，01，02，…，99.其中正確的序號(hào)是（)A．①②B．①③C．②③D．③3．下列抽樣試驗(yàn)中，用抽簽法方便的是（）A．從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某工廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4．某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01,02，…，34,用如圖的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座位號(hào)．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座位號(hào)是(）495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02D．165．某中學(xué)高一年級(jí)有1400人，高二年級(jí)有1320人,高三年級(jí)有1280人，從該中學(xué)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,每人被抽到的機(jī)會(huì)為0。02，則n＝________.6．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程中，所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是________位．7．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮,邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人,從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序．8．某學(xué)生在一次理科競(jìng)賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道；從12道生物題中隨機(jī)抽2道．選用合適的抽樣方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的序號(hào)為1~15，化學(xué)題的序號(hào)為16～35，生物題的序號(hào)為36～47)．答案［學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]1。解析：選A5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，每名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體，200是樣本容量,故選A.2。解析:由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可知，該抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．答案：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3。解析:①中總體容量較大，不宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②中抽取的個(gè)體的間隔是固定的,不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．答案：③4。解析:選B逐一抽取、抽取不放回是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，但不是確保代表性的關(guān)鍵，一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，制簽也一樣,故選B.5.解析：選B由隨機(jī)數(shù)表法的步驟知選B。6.解析：從三個(gè)總體中任取兩個(gè)即可組成樣本，∴所有可能的樣本為{1，3｝，｛1，8}，{3,8}．答案：｛1，3},{1,8｝，｛3，8}7.解:選法一滿足抽簽法的特征,是抽簽法；選法二不是抽簽法．因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶?hào)簽分段互不相同，而選法二中39個(gè)白球無(wú)法相互區(qū)分．這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都相等,均為eq\f(1,40)。8。解：第一步，將元件的分段調(diào)整為010,011,012，…，099，100，…，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如，選第6行第7個(gè)數(shù)“9”，向右讀．第三步，從數(shù)“9”開(kāi)始,向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)去不讀，依次可得到544,354，378，520，384，263.第四步，以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的元件就是要抽取的對(duì)象．[能力提升綜合練]1。解析：選C在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體中的每個(gè)個(gè)體在每次抽取時(shí)被抽到的可能性相同,故選C。2。解析：選C根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的要求,只有分段時(shí)數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣．3。解析：選BA總體容量較大，樣本容量也較大，不適宜用抽簽法;B總體容量較小，樣本容量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別,不能用抽簽法；D總體容量較大，不適宜用抽簽法．故選B.4。解析：選D從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于34的分段依次為21，32,09,16，其中第4個(gè)為16，故選D.5.解析：三個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)為1400＋1320＋1280＝4000，每人被抽到的機(jī)會(huì)均為0。02，∴n＝4000×0.02＝80。答案：806。解析：由于所分段碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一致,因此所分段碼的位數(shù)最少是四位．從0000到1000，或者是從0001到1001等．答案：四7。解：第一步：先確定藝人：（1)將30名內(nèi)地藝人從1到30分段，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些分段,然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻,從中依次抽出10個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)分段的藝人參加演出；(2）運(yùn)用相同的方法分別從10名臺(tái)灣藝人中抽取4人,從18名香港藝人中抽取6人．第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號(hào)簽,上面寫(xiě)上1到20這20個(gè)數(shù)字，代表演出的順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號(hào)簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序,再匯總即可．8.解：法一(抽簽法）：第一步,將試題的分段1～47分別寫(xiě)在紙條上．第二步，將紙條揉成團(tuán)，制成號(hào)簽．第三步，將物理、化學(xué)、生物題的號(hào)簽分別放在三個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁谒牟?，從裝有物理題的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽,從裝有化學(xué)題的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽，從裝有生物題的袋子中逐個(gè)抽取2個(gè)號(hào)簽，并記錄所得號(hào)簽上的分段,這便是所要回答的問(wèn)題的序號(hào)．法二:（隨機(jī)數(shù)表法）:第一步,將物理題的序號(hào)對(duì)應(yīng)改成01,02，…,15，其余兩科題的序號(hào)不變．第二步,在教材所附的隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第10行第11個(gè)數(shù)0，并向右開(kāi)始讀?。谌?，從數(shù)0開(kāi)始向右讀，每次讀取兩位,若得到的號(hào)碼不在01～47中，則跳過(guò)，前面已經(jīng)取出的也跳過(guò)．從01～15中選3個(gè)號(hào)碼，從16～35中選3個(gè)號(hào)碼，從36