2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分1．下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)2?a=2a3C．a(chǎn)3÷a2=aD．（a2）3=a53．如果A．a(chǎn)=2a﹣1，那么（）C．a(chǎn)D．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤4．下列一組數(shù)據(jù)：﹣2、﹣1、0、1、2的平均數(shù)和方差分別是（）A．0和2B．0和C．0和1D．0和05．下列四個(gè)命題中真命題是（）A．矩形的對(duì)角線平分對(duì)角B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分C．梯形的對(duì)角線互相垂直D．平行四邊形的對(duì)角線相等6．如果圓O是△ABC的外接圓，AC=BC，那么下列四個(gè)選項(xiàng)中，直線l必過(guò)圓心O的是（）A．l⊥ACB．l平分ABC．l平分∠CD．l平分二、填空題：本大題共12小題，每小題4分，共48分7．用代數(shù)式表示實(shí)數(shù)a（a＞0）的平方根：8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x3﹣2x2y+xy2=．．9．已知方程﹣=2，如果設(shè)y=，那么原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的整式方程為．10．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，能使kx+b＞0．11．某公司承擔(dān)了制作600個(gè)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，在實(shí)際操作時(shí)比原計(jì)劃平均每天多制作了10個(gè)，因此提前了5天完成任務(wù)，如果設(shè)原計(jì)劃x天完成，那么根據(jù)題意，可以列出的方程是：．12．一臺(tái)組裝電腦的成本價(jià)是4000元，如果商家以5200元的價(jià)格賣給顧客，那么商家的盈利率為．13．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1到6的整數(shù)，那么擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率為．14．已知=，=，那么=（用向量、的式子表示）15．已知，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=．16．將某班級(jí)全體同學(xué)按課外閱讀的不同興趣分成三組，情況如表格所示，則表中a的值應(yīng)該是．第一組第二第三組組頻1216a數(shù)頻bc20%率17．將等邊△ABC沿著射線BC方向平移，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)D、E、F處，如果點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)，那么∠AFE的正切值是．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，如果以P為圓心，BP為半徑的圓P與以AC為直徑的圓O相交，那么點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)B的距離BP的取值范圍是．三、解答題：本大題共7小題，共78分19．先化簡(jiǎn)，再求值：20．解方程組：﹣﹣，其中x=．．21．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（﹣5，2）向x軸作垂線，垂足為B，連接AO，點(diǎn)C在線段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BOD的面積．22．如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，全長(zhǎng)68km．現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A=30°，∠B=45°，則隧道開(kāi)通后，汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）23．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB交邊AB于點(diǎn)P，點(diǎn)D在邊AC上．（1）如果PD∥BC，求證：AC?CD=AD?BC；（2）如果∠BPD=135°，求證：CP2=CB?CD．24．已知點(diǎn)A（2，﹣2）和點(diǎn)B（﹣4，n）在拋物線y=ax2（a≠0）上．（1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在y軸上，且△ABP是以AB為直角邊的三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線y=ax2（a≠0）向右并向下平移，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形ABB′A′為正方形，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式．25．已知，AB=5，tan∠ABM=，點(diǎn)C、D、E為動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)C、D在射線BM上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），聯(lián)結(jié)ED，求ED的長(zhǎng)；（2）當(dāng)EA∥BM時(shí)（如圖2），求四邊形AEBD的面積；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△ACE是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)B、C間的距離．2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分1．下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】本題需根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可求出結(jié)果．【解答】解：A∵=0.3…故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵=0.2故本選項(xiàng)正確；C、=0.142857…故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=0.1…故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)2?a=2a3C．a(chǎn)3÷a2=aD．（a2）3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】A、根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算；D、根據(jù)冪的乘方計(jì)算．【解答】解：A、a+a=2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a=a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a2=a，此選項(xiàng)正確；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3．如果A．a(chǎn)=2a﹣1，那么（）C．a(chǎn)D．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】由二次根式的化簡(jiǎn)公式得到1﹣2a為非正數(shù)，即可求出a的范圍．【解答】解：∵∴1﹣2a≤0，=|1﹣2a|=2a﹣1，解得：a≥．故選D4．下列一組數(shù)據(jù)：﹣2、﹣1