2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學三模試卷含答案解析

2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分1．下列分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A．B．C．D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)2?a=2a3C．a(chǎn)3÷a2=aD．（a2）3=a53．如果A．a(chǎn)=2a﹣1，那么（）C．a(chǎn)D．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤4．下列一組數(shù)據(jù)：﹣2、﹣1、0、1、2的平均數(shù)和方差分別是（）A．0和2B．0和C．0和1D．0和05．下列四個命題中真命題是（）A．矩形的對角線平分對角B．菱形的對角線互相垂直平分C．梯形的對角線互相垂直D．平行四邊形的對角線相等6．如果圓O是△ABC的外接圓，AC=BC，那么下列四個選項中，直線l必過圓心O的是（）A．l⊥ACB．l平分ABC．l平分∠CD．l平分二、填空題：本大題共12小題，每小題4分，共48分7．用代數(shù)式表示實數(shù)a（a＞0）的平方根：8．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x3﹣2x2y+xy2=．．9．已知方程﹣=2，如果設(shè)y=，那么原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的整式方程為．10．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當x的取值范圍是時，能使kx+b＞0．11．某公司承擔了制作600個道路交通指引標志的任務，在實際操作時比原計劃平均每天多制作了10個，因此提前了5天完成任務，如果設(shè)原計劃x天完成，那么根據(jù)題意，可以列出的方程是：．12．一臺組裝電腦的成本價是4000元，如果商家以5200元的價格賣給顧客，那么商家的盈利率為．13．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上的點數(shù)分別為1到6的整數(shù)，那么擲出的點數(shù)小于3的概率為．14．已知=，=，那么=（用向量、的式子表示）15．已知，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=．16．將某班級全體同學按課外閱讀的不同興趣分成三組，情況如表格所示，則表中a的值應該是．第一組第二第三組組頻1216a數(shù)頻bc20%率17．將等邊△ABC沿著射線BC方向平移，點A、B、C分別落在點D、E、F處，如果點E恰好是BC的中點，那么∠AFE的正切值是．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點P為BC邊上一動點，如果以P為圓心，BP為半徑的圓P與以AC為直徑的圓O相交，那么點P離開點B的距離BP的取值范圍是．三、解答題：本大題共7小題，共78分19．先化簡，再求值：20．解方程組：﹣﹣，其中x=．．21．已知：在平面直角坐標系xOy中，過點A（﹣5，2）向x軸作垂線，垂足為B，連接AO，點C在線段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與邊AB交于點D．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BOD的面積．22．如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，全長68km．現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）23．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB交邊AB于點P，點D在邊AC上．（1）如果PD∥BC，求證：AC?CD=AD?BC；（2）如果∠BPD=135°，求證：CP2=CB?CD．24．已知點A（2，﹣2）和點B（﹣4，n）在拋物線y=ax2（a≠0）上．（1）求a的值及點B的坐標；（2）點P在y軸上，且△ABP是以AB為直角邊的三角形，求點P的坐標；（3）將拋物線y=ax2（a≠0）向右并向下平移，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形ABB′A′為正方形，求此時拋物線的表達式．25．已知，AB=5，tan∠ABM=，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側(cè)），點E和點D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．（1）當點C與點B重合時（如圖1），聯(lián)結(jié)ED，求ED的長；（2）當EA∥BM時（如圖2），求四邊形AEBD的面積；（3）聯(lián)結(jié)CE，當△ACE是等腰三角形時，求點B、C間的距離．2016年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分1．下列分數(shù)中，能化為有限小數(shù)的是（）A．B．C．D．【考點】有理數(shù)的除法．【分析】本題需根據(jù)有理數(shù)的除法法則分別對每一項進行計算，即可求出結(jié)果．【解答】解：A∵=0.3…故本選項錯誤；B、∵=0.2故本選項正確；C、=0.142857…故本選項錯誤；D、=0.1…故本選項錯誤．故選B．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)2?a=2a3C．a(chǎn)3÷a2=aD．（a2）3=a5【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】A、根據(jù)合并同類項的法則計算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算；D、根據(jù)冪的乘方計算．【解答】解：A、a+a=2a，此選項錯誤；B、a2?a=a3，此選項錯誤；C、a3÷a2=a，此選項正確；D、（a2）3=a6，此選項錯誤．故選C．3．如果A．a(chǎn)=2a﹣1，那么（）C．a(chǎn)D．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】由二次根式的化簡公式得到1﹣2a為非正數(shù)，即可求出a的范圍．【解答】解：∵∴1﹣2a≤0，=|1﹣2a|=2a﹣1，解得：a≥．故選D4．下列一組數(shù)據(jù)：﹣2、﹣1