大學(xué)物理質(zhì)量守恒定律22

§2.2動(dòng)量守恒

一.沖量(impulse)動(dòng)量定理由牛頓第二定律考慮一過(guò)程，時(shí)間從t1-t2，兩端積分可得定義沖量：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：

在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。沖量方向是動(dòng)量增量的方向。在直角坐標(biāo)系中，可用分量形式有顯然，動(dòng)量定理在某一方向上也成立。1、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理對(duì)第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理二.動(dòng)量守恒定律等式左邊合并，得兩式相加，得到由于故而

所以，有質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量。說(shuō)明：（1）只有外力才對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)量變化有貢獻(xiàn)，系統(tǒng)的內(nèi)力是不能改變整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量的。（2）在無(wú)限小的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量定理可以寫(xiě)為2、動(dòng)量守恒定律若則在直角坐標(biāo)系中，可將矢量方程改為分量方程顯然，動(dòng)量守恒定律在某一方向上也成立。說(shuō)明：（1）動(dòng)量是矢量，動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和不變。（2）質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是有條件的,即系統(tǒng)所受的合外力一定要為零。但在系統(tǒng)的外力不為零時(shí)，只要內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，也可忽略外力，認(rèn)為動(dòng)量守恒。如：沖擊、碰撞、爆炸等問(wèn)題。（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒可以是在某一方向上的守恒。（4）動(dòng)量守恒是自然界最普遍的規(guī)律之一。m1m2Oyy例1、一柔軟鏈條長(zhǎng)為l,單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為

.鏈條放在桌上,桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周?chē)?由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量開(kāi)始落下.求鏈條下落速率與落下距離之間的關(guān)系.設(shè)鏈與各處的摩擦均略去不計(jì),且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開(kāi).解：以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),建立如圖坐標(biāo)由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得則即右邊分子分母同乘以dy因?yàn)樗詣t得兩邊同乘以y，得積分所以xyO例2、設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新的原子核.已知電子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直,且電子動(dòng)量為1.210-22kg·m·s-1,中微子的動(dòng)量為6.410-23kg·m·s-1.問(wèn)新的原子核的動(dòng)量的大小和方向如何?解：由于內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于