2020秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標學(xué)案無答案新版新人教版

PAGEPAGE423.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標課題23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標課型（課時）新授（第3課時）策劃者審核者導(dǎo)學(xué)者學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)者班級九年級學(xué)習(xí)目標能運用中心對稱的知識猜想并驗證關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)。利用該對稱性質(zhì)在平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于原點對稱的圖形，形成觀察、分析、探究用合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的。學(xué)習(xí)重點平面直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點關(guān)于原點對稱的點的坐標性質(zhì)及其運用它解決實際問題．教學(xué)準備激趣明標自主學(xué)習(xí)如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？_-_-3_-3_3_O_B_A_C_-2_-2_1_-1_y_x_3_-4_D_4_2_2_1_-1提示：畫法：（1）連結(jié)AO并延長AO（2）在射線AO上截取OA′=OA（3）過A作AD′⊥x軸于D′點，過A′作A′D″⊥x軸于點D″．∵△AD′O與△A′D″O全等∴AD′=A′D″，OA=OA′∴A′（3，-1）同理可得B、C、D、E、F這些點關(guān)于原點的中心對稱點的坐標．討論：關(guān)于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關(guān)系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？②坐標與坐標之間符號又有什么特點？歸納：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P′（，）．例1．如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關(guān)于原點對稱的圖形．分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作點A、點B關(guān)于原點的對稱點A′、B′即可。 合作展示例2．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．（1）在圖中畫出直線A1B1．（2）求出線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式．（3）是否存在另一條與直線AB平行的直線y=kx+b（我們發(fā)現(xiàn)互相平行的兩條直線斜率k值相等）它與雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．分析：（1）只需畫出A、B兩點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點A1、B1，連結(jié)A1B1．（2）先求出A1B1中點的坐標，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=代入求k．（3）要回答是否存在，如果你判斷存在，只需找出即可；如果不存在，才加予說明．這一條直線是存在的，因此A1B1與雙曲線是相切的，只要我們通過A1B1的線段作A1、B1關(guān)于原點的對稱點A2、B2，連結(jié)A2B2的直線就是我們所求的直線．當(dāng)堂測試ABABABCED一、選擇題1．下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三種都不可能2．如圖，已知矩形ABCD周長為56cm，O是對稱線交點，點O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm，則矩形邊長中較長的一邊等于（）A．8cmB．22cmC．24cmD．11cm二、填空題1．如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標是P′_______．2．寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個共同性質(zhì)________（用對稱的觀點寫）．三、綜合提高題1．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△A″B″C″，那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系，請說明理由．2．如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且A（0，3），B（3，0），現(xiàn)將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．（1）在圖中畫出直線A1B1；（2）求出過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式；（3）是否