電磁場(chǎng)與電磁波07課件

電磁場(chǎng)與電磁波第七章傳輸線傳輸線傳輸線——用以傳輸電磁波信息和能量的傳輸系統(tǒng)的總稱(chēng)雙導(dǎo)體傳輸線，包括平行雙線、同軸線、微帶線等，可用于傳輸TEM波或準(zhǔn)TEM波金屬波導(dǎo)，包括各種各樣的截面形狀的波導(dǎo)管，可用于傳輸TE波或TM波介質(zhì)傳輸線，包括介質(zhì)波導(dǎo)、單根表面波傳輸線等傳輸線傳輸線的主要類(lèi)型7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效當(dāng)高頻電流通過(guò)傳輸線時(shí)，導(dǎo)線將產(chǎn)生熱耗，這表明導(dǎo)線具有分布電阻；由于導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流，這表明沿線各處有分布電導(dǎo)；電流通過(guò)導(dǎo)線，在周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，即導(dǎo)線存在分布電感；兩導(dǎo)線間存在電壓，其間有電場(chǎng)，則導(dǎo)線間存在分布電容。這四個(gè)分布元件可分別用單位長(zhǎng)度的分布電阻R、分布漏電導(dǎo)G、分布電感L和分布電容C來(lái)描述。7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效設(shè)傳輸線始端接有內(nèi)阻為Zg的信號(hào)源，終端接有阻抗為Zl的負(fù)載。建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)在終端負(fù)載處，方向由負(fù)載指向信號(hào)源，其上任意微分小段可等效為由電阻RΔz、電感LΔz、電容CΔz和漏電導(dǎo)GΔz組成的網(wǎng)絡(luò)。7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效設(shè)時(shí)刻t在離傳輸線終端z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，而在位置z+Δz處的電壓和電流分別為u(z+Δz,t)和i(z+Δz,t)。7.1

均勻傳輸線的分析兩邊同時(shí)除以Δz，并取極限，得到7.1

均勻傳輸線的分析對(duì)于角頻率為ω的正弦電源，線上電壓和電流可用復(fù)振幅表示7.1

均勻傳輸線的分析代入（7-1-2）式，并消去時(shí)間因子ejωt，可得其中（5-1-5）單位長(zhǎng)串聯(lián)阻抗單位長(zhǎng)并聯(lián)導(dǎo)納7.1

均勻傳輸線的分析該方程的通解為其中稱(chēng)為傳輸線的特性阻抗7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線的邊界條件通常有以下三種：（1）已知始端電壓Ui和始端電流Ii;（2）已知終端電壓UL和終端電流IL;（3）已知信號(hào)源電動(dòng)勢(shì)Eg和內(nèi)阻Zg以及負(fù)載阻抗Zl。7.1

均勻傳輸線的分析下面以第二種邊界條件為例來(lái)確定A1,A2。將邊界條件：z=0處U(0)=UL，I(0)=IL,代入式（7-1-6）可解得7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線方程解的分析令γ=α+jβ，那么在7-1-6式中，α可以看作是衰減常數(shù)，β可以看作是相位常數(shù)，因此電壓和電流均可以看作是前向波與后向波的疊加7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線的重要參量特性阻抗Z0對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線，R=G=0，因此均勻無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為此時(shí)，特性阻抗Z0為實(shí)數(shù)，且與頻率無(wú)關(guān)。7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量傳播常數(shù)γ對(duì)于均勻無(wú)耗傳輸線，R=G=0，有對(duì)于損耗很小的傳輸線，即滿(mǎn)足R<<ωL,G<<ωC時(shí)：7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量傳輸線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)為反射系數(shù)的大小相等，沿線只有相位作周期性變化，具有半波長(zhǎng)的重復(fù)性7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量當(dāng)時(shí)，，表明沒(méi)有反射波，傳輸線上只有由電源向負(fù)載方向傳播的行波當(dāng)終端開(kāi)路（），或終端短路（），或終端接純電抗負(fù)載（，即電容或電感），有反射系數(shù)的模，表明入射到終端的波全部被反射任一點(diǎn)處的電壓及電流可表示為7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量輸入阻抗——任一點(diǎn)處電壓與電流之比對(duì)無(wú)耗均勻傳輸線，將γ=jβ代入式（7-1-9）可得因此，均勻無(wú)耗傳輸線的輸入阻抗為也可寫(xiě)為式中，Z0為傳輸線特性阻抗，Zl為終端負(fù)載阻抗。7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量相速與傳輸線波長(zhǎng)相速定義為行波等相位面沿傳輸方向的傳播速度事實(shí)上它與第4章討論的均勻平面波的相速相同。傳輸線上的波長(zhǎng)λg與自由空間的波長(zhǎng)λ0有以下關(guān)系其中，εr為傳輸線周?chē)畛浣橘|(zhì)的介電常數(shù)。7.2傳輸線的等效由前面分析可知，傳輸線終端接不同的負(fù)載時(shí)，傳輸線上反射波不同，從而使合成波不同。當(dāng)負(fù)載阻抗與傳輸線特性阻抗相同時(shí)，傳輸線上無(wú)反射波，即只有由信號(hào)源向負(fù)載方向傳輸?shù)男胁?，此時(shí)的傳輸線處于行波狀態(tài)，傳輸線上電壓、電流與位置無(wú)關(guān)，如圖7-3(a)所示；當(dāng)負(fù)載為開(kāi)路、短路或純電抗時(shí)，終端處產(chǎn)生全反射，此時(shí)的傳輸線處于純駐波狀態(tài)，即傳輸線上電壓、電流沿線為正弦（或余弦）分布。當(dāng)終端短路時(shí)純駐波電壓、電流分布示意圖如圖7-3(b)所示。傳輸線上電壓、電流分布(a)行波時(shí)沿線電壓、電流振幅分布；

(b)純駐波時(shí)沿線電壓、電流振幅分布7.2傳輸線的等效傳輸線上載行駐波時(shí)沿線電壓、電流振幅分布圖7.2傳輸線的等效7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)現(xiàn)在我們對(duì)行駐波特性作一分析。設(shè)傳輸線的特性阻抗為Z0，負(fù)載阻抗為ZL，終端的反射系數(shù)為其對(duì)應(yīng)的駐波比為ρ。7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)電壓值最大處稱(chēng)為電壓波腹點(diǎn)，此時(shí)電流值最小，對(duì)應(yīng)位置為相應(yīng)該處的電壓、電流幅值分別為電壓波腹點(diǎn)阻抗為純電阻，其值為7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)電壓值最小處稱(chēng)為電壓波節(jié)點(diǎn)，此時(shí)電流值最大，對(duì)應(yīng)位置為相應(yīng)該處的電壓、電流幅值分別為電壓波節(jié)點(diǎn)阻抗也為純電阻，其值為7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)可見(jiàn)電壓波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)相距λ/4，且兩點(diǎn)阻抗有如下關(guān)系：7.2傳輸線的等效傳輸線的等效終端短路的無(wú)耗傳輸線的等效考察任意一段長(zhǎng)度為l，特性阻抗為Z0，終端短路的無(wú)耗傳輸線，將Zl=0代入式（5-1-21），可得一段短路傳輸線的輸入阻抗為當(dāng)l<λ/4，即βl<π/2時(shí)，其輸入阻抗具有純電感特性當(dāng)λ/4<l<λ/2，即π/2<βl<π時(shí)，該短路線具有純電容特性。7.2傳輸線的等效傳輸線的等效終端開(kāi)路的無(wú)耗傳輸線的等效考察任意一段長(zhǎng)度為l，特性阻抗為Z0，終端短路的無(wú)耗傳輸線，將Zl=∞代入式（5-1-21），可得一段短路傳輸線的輸入阻抗為當(dāng)l<λ/4，即βl<π/2時(shí)，其輸入阻抗具有純電容特性當(dāng)λ/4<l<λ/2，即π/2<βl<π時(shí)，該短路線具有純電感特性。7.2傳輸線的等效傳輸線的等效換句話(huà)說(shuō)，我們可以將一段長(zhǎng)度l<λ/4的短路線等效為一個(gè)電感，若等效電感的感抗為Xl，則傳輸線的長(zhǎng)度由下式?jīng)Q定：而將一段長(zhǎng)度l<λ/4的開(kāi)路線等效為一個(gè)電容，若等效電容的容抗為Xc，則傳輸線的長(zhǎng)度由下式?jīng)Q定：7.2傳輸線的等效傳輸線的等效諧振元件終端短路的傳輸線或終端開(kāi)路的傳輸線不僅可以等效為電容或電感，而且還可以等效為諧振元件。如圖7-6（a）所示就是利用四分之一波長(zhǎng)的短路傳輸線作為并聯(lián)諧振電路，其等效電路如圖5-6（b）所示。該諧振器與分立元件電路一樣也有Q值和工作頻帶寬度。另外，四分之一波長(zhǎng)的開(kāi)路傳輸線或二分之一波長(zhǎng)的短路傳輸線可用作串聯(lián)諧振電路。在微波技術(shù)和測(cè)量中，經(jīng)常需要計(jì)算阻抗和反射系數(shù)等參數(shù)，但采用前面所討論的解析計(jì)算法將會(huì)遇到大量繁瑣的復(fù)數(shù)運(yùn)算，所以，在工程中常采用阻抗圓圖來(lái)進(jìn)行圖解法計(jì)算。史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個(gè)圖。正確的使用它，可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用史密斯圓圖是傳輸線理論中的輔助的圖解工具，用于研究阻抗或?qū)Ъ{的變換是非常方便的。史密斯圓圖概括了前面討論的傳輸線理論的許多特點(diǎn)，使用方便，具有一定的直觀性，在微波工程領(lǐng)域已經(jīng)沿用了半個(gè)多世紀(jì)。隨著掃頻信號(hào)源、網(wǎng)絡(luò)分析儀等現(xiàn)代微波測(cè)試系統(tǒng)的發(fā)展，將史密斯圓圖顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，能夠快速直觀地顯示出阻抗或?qū)Ъ{隨頻率變化的軌跡。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，史密斯圓圖中使用歸一化參數(shù)。這里Z0(特性阻抗)通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù)，是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值，如50、75、100和600。它們給出了歸一化阻抗和反射系數(shù)之間的變換關(guān)系。利用這兩個(gè)式子，可以作成一張圖以便查找歸一化阻抗和反射系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及分析傳輸線電路的匹配狀態(tài)。也就是說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)二者之間的圖解換算，可將反射系數(shù)和反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系疊畫(huà)在一個(gè)復(fù)平面上，這就構(gòu)成了阻抗圓圖。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖式中，φL為終端反射系數(shù)ΓL的輻角；φ=φL-2βz是z處反射系數(shù)的輻角。由式可見(jiàn)，可以將反射系數(shù)表示在復(fù)平面上，極坐標(biāo)系內(nèi)。由可知，當(dāng)負(fù)載阻抗一定時(shí)，是一個(gè)常數(shù)，所以在復(fù)平面上等反射系數(shù)的模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，這個(gè)圓稱(chēng)為等反射系數(shù)圓7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖因?yàn)?，所有的反射系?shù)圓都位于單位圓內(nèi)，這一組圓族稱(chēng)為等反射系數(shù)圓族。半徑為零，即坐標(biāo)原點(diǎn)為匹配點(diǎn)；半徑為1，表示最外面的單位圓為全反射圓。如右圖所示。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖離終端距離為z處，反射系數(shù)的相位為，此式表明在極坐標(biāo)系內(nèi)，Γ復(fù)平面上等相位線是由原點(diǎn)發(fā)出的一系列的射線，在單位圓外設(shè)置等相位線角度的刻度尺，標(biāo)出反射系數(shù)的相位角，周期為2π，標(biāo)度范圍為0-360°Φ=0處相應(yīng)于駐波電壓腹點(diǎn)；Φ=π處相應(yīng)于駐波電壓節(jié)點(diǎn)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖因?yàn)?，線上移動(dòng)長(zhǎng)度λ/2，在圓圖上反射系數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)一周（改變2π

），且零點(diǎn)位置通常選在處；隨著z的增大，即從負(fù)載端向信號(hào)源方向移動(dòng)時(shí)，減小，Γ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)隨著z的增大，即從信號(hào)源向負(fù)載端方向移動(dòng)時(shí)，增大，Γ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用例：已知傳輸線的特性阻抗Z0=50Ω。假設(shè)傳輸線的負(fù)載阻抗為Zl=(25+j25)Ω，求離負(fù)載z=0.2λ處的等效阻抗。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖現(xiàn)將反射系數(shù)Γ分為實(shí)部和虛部?jī)刹糠肿杩挂卜譃閷?shí)部和虛部?jī)刹糠帜敲从谢蛘?.3史密斯圓圖及其應(yīng)用比較等式兩邊的實(shí)部和虛部，得到7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到歸一化電阻圓歸一化電抗圓7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電抗圓圖7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖歸一化電阻圓歸一化電抗圓例如，r＝1的圓，以(0.5,0)為圓心，半徑為0.5。它包含了代表反射零點(diǎn)的原點(diǎn)(0,0)(負(fù)載與特性阻抗相匹配）。以(0，0)為圓心、半徑為1的圓代表負(fù)載短路。負(fù)載開(kāi)路時(shí)，圓退化為一個(gè)點(diǎn)(以1，0為圓心，半徑為零)。與此對(duì)應(yīng)的是最大的反射系數(shù)1，即所有的入射波都被反射回來(lái)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖歸一化電阻圓歸一化電抗圓例如，x=1的圓以(1,1)為圓心，半徑為1。所有的圓(x為常數(shù))都包括點(diǎn)(1,0)。與實(shí)部圓周不同的是，x既可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。這說(shuō)明復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。所有圓的圓心都在一條經(jīng)過(guò)橫軸上1點(diǎn)的垂直線上。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用現(xiàn)在我們將兩簇圓周放在一起?？梢园l(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會(huì)與另一簇圓周的所有圓相交。所得的圖為完整的阻抗圓圖，也叫史密斯圓圖。（1）在阻抗圓圖的上半圓內(nèi)的歸一化阻抗為r+jx，其電抗為感抗；下半圓內(nèi)為r-jx，其電抗為容抗；（2）實(shí)軸上的點(diǎn)代表純電阻點(diǎn)，左半軸上的點(diǎn)為電壓波節(jié)點(diǎn)，其上的刻度既代表rmin，又代表行波系數(shù)K，右半軸上的點(diǎn)為電壓波腹點(diǎn)，其上的刻度既代表rmax，又代表駐波比ρ；（3）圓圖旋轉(zhuǎn)一周為λ/2；（4）|Γ|=1的圓周上的點(diǎn)代表純電抗點(diǎn)；（5）實(shí)軸左端點(diǎn)為短路點(diǎn)，右端點(diǎn)為開(kāi)路點(diǎn)；中心點(diǎn)是匹配點(diǎn)；（6）在傳輸線上由負(fù)載向電源方向移動(dòng)時(shí)，在圓圖上應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反之，由電源向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用若已知阻抗為r+jx，只需要找到對(duì)應(yīng)于r和x的兩個(gè)圓周的交點(diǎn)就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)。上述過(guò)程是可逆的，如果已知反射系數(shù)，可以找到兩個(gè)圓周的交點(diǎn)從而讀取相應(yīng)的r和x的值。過(guò)程如下：確定阻抗在史密斯圓圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到與此阻抗對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)(Γ)因?yàn)槭访芩箞A圖是一種基于圖形的解法，所得結(jié)果的精確度直接依賴(lài)于圖形的精度。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用下面是一個(gè)用史密斯圓圖表示的RF應(yīng)用實(shí)例。已知特性阻抗為50Ω，負(fù)載阻抗為畫(huà)出阻抗點(diǎn)(等阻抗圓和等電抗圓的交點(diǎn))，只要讀出它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實(shí)部Γu和虛部Γv。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率傳輸線終端負(fù)載吸收到的功率PL與始端的入射功率P0之比就稱(chēng)為傳輸效率，即設(shè)均勻傳輸線特性阻抗Z0為實(shí)數(shù)，且傳播常數(shù)為γ=α+jβ；α≠0，則沿線電壓、電流的表達(dá)式為因此傳輸線上任一點(diǎn)z處的傳輸功率為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率設(shè)傳輸線總長(zhǎng)為l，將z=l代入，則始端入射功率為終端負(fù)載在z=0處，故負(fù)載吸收功率為由此可得傳輸線的傳輸效率為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率當(dāng)終端負(fù)載與傳輸線匹配時(shí)，即|Γl|=0，此時(shí)傳輸效率最高，其值為在高頻情況下，一般有αl<<1，傳輸效率可簡(jiǎn)化為可見(jiàn)，傳輸效率取決于傳輸線的長(zhǎng)度l、衰減常數(shù)α以及傳輸線終端匹配情況。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線損耗傳輸線的損耗主要由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗兩部分組成。考慮小損耗情況，將衰減常數(shù)拆分成分別由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗引起的衰減常數(shù)αc和αd，將式（7-1-15）重寫(xiě)為若傳輸線由電導(dǎo)率為σ的導(dǎo)體構(gòu)成，橫截面積為S，則衰減常數(shù)αc可表達(dá)為設(shè)傳輸線填充介質(zhì)的介電常數(shù)為εr，其損耗角正切為tanδ，則衰減常數(shù)αd可表達(dá)為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線的功率容量傳輸線上容許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q(chēng)為傳輸線的功率容量。限制傳輸線功率容量的因素主要有兩方面：一是絕緣擊穿電壓的限制，傳輸線上最大電壓不能超過(guò)介質(zhì)的絕緣擊穿電壓，這與傳輸線的結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān)；二是傳輸線的溫升限制，溫升是由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗所引起的。當(dāng)傳輸線的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)材料選定后，功率容量由額定電壓UM和額定電流IM決定。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線的功率容量設(shè)傳輸線的駐波比為ρ，則功率容量可表示為一般來(lái)說(shuō)，在傳輸脈沖功率時(shí)，傳輸功率容量受擊穿電壓的限制；傳輸連續(xù)波功率時(shí)，則要考慮容許的最大電流。7.5雙導(dǎo)線與同軸線雙導(dǎo)線與同軸線的分布參數(shù)表中，D和d分別為雙導(dǎo)線間距離和導(dǎo)線直徑；a和b分別為同軸線內(nèi)導(dǎo)體的半徑和外導(dǎo)體的內(nèi)半徑；μ和ε分別為介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率，σ′為介質(zhì)的漏電導(dǎo)率。7.5雙導(dǎo)線與同軸線雙導(dǎo)線平行雙導(dǎo)線廣泛應(yīng)用于電話(huà)網(wǎng)絡(luò)等系統(tǒng)中，當(dāng)頻率升高時(shí)，其輻射損耗將變大，所以此類(lèi)傳輸線只適合于低頻場(chǎng)合。對(duì)于直徑為d間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗為其中，εr為導(dǎo)線周?chē)畛浣橘|(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。在實(shí)際工作中，雙導(dǎo)線的特性阻抗一般在83Ω～600Ω之間。7.5雙導(dǎo)線與同軸線同軸線同軸線分硬軟兩種結(jié)構(gòu)。硬同軸線由圓柱形銅棒作為內(nèi)導(dǎo)體，同心銅管作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)填充，也稱(chēng)同軸波導(dǎo)。軟同軸線的內(nèi)導(dǎo)體采用多股銅絲，外導(dǎo)體為銅絲網(wǎng)，內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)填充，也稱(chēng)同軸電纜。同軸線廣泛用于電視、移動(dòng)通信、雷達(dá)等。同軸線的特性阻抗為7.5雙導(dǎo)線與同軸線同軸線另外，在實(shí)際中，廣泛使用不同型號(hào)的電纜連接接頭以實(shí)現(xiàn)電纜的連接，盡管其功能相似，但結(jié)構(gòu)不同。它們的共同點(diǎn)都是將電纜的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體分別連接起來(lái)，使用時(shí)要注意連接頭電氣和機(jī)械很好的匹配。7.6微帶線微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個(gè)特殊傳輸系統(tǒng)，它也是一種雙導(dǎo)體傳輸線，只不過(guò)是從導(dǎo)體圓柱變換成了導(dǎo)體帶，并在導(dǎo)體帶之間加入介質(zhì)材料，從而構(gòu)成了微帶線。微帶線具有低輪廓、易集成、制作一致性好等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)及航空、航天等方面。7.6微帶線在微波頻率低端，微波基片的厚度h遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，電磁波能量主要集中在導(dǎo)帶下面的介質(zhì)基片內(nèi)，縱向分量很弱，可近似地看成是TEM模，稱(chēng)為準(zhǔn)TEM模。7.6微帶線微帶線的特性阻抗式中，L和C分別為微帶線上單位長(zhǎng)的分布電感和分布電容。7.6微帶線微帶線的特性阻抗由于微帶線的周?chē)畛涞牟粌H僅有基片介質(zhì)，還有空氣，二者對(duì)相速均產(chǎn)生影響。為此我們引入有效介電常數(shù)式中，L和C分別為微帶線上單位長(zhǎng)的分布電感和分布電容。7.6微帶線微帶線的特性阻抗工程上，用填充因子q來(lái)定義有效介電常數(shù)，即可以想象，當(dāng)導(dǎo)帶寬度w<<h，電磁波將一半在空氣中，一半在基片介質(zhì)中；而當(dāng)導(dǎo)帶寬度w>>h，電磁波將完全在基片介質(zhì)中。因此填充因子q與w,h有關(guān)。于是介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗Za0有以下關(guān)系：7.6微帶線微帶線的特性阻抗導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗Za0及有效介電常數(shù)εe的計(jì)算公式如下：7.6微帶線微帶線的特性阻抗導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)，介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)仍可按式（7-6-8）計(jì)算，但空氣微帶的特性阻抗Za0必須修正。此時(shí)導(dǎo)體厚度t≠0可等效為導(dǎo)體寬度加寬為we，這是因?yàn)楫?dāng)t≠0時(shí)，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當(dāng)于導(dǎo)帶的等效寬度增加。當(dāng)t<h,t<w/2時(shí)相應(yīng)的修正公式為7.6微帶線微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)λg顯然微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)與有效介電常數(shù)εe有關(guān)，也就是與w/h有關(guān)，亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。對(duì)同一工作頻率，不同特性阻抗的微帶線有不同的波導(dǎo)波長(zhǎng)。7.6微帶線微帶線的色散特性色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象。正如前面分析，當(dāng)頻率較低時(shí)，微帶線上傳播的波基本上是準(zhǔn)TEM模，故可以不考慮色散。設(shè)不考慮色散時(shí)的頻率為fmax，它可由下式計(jì)算得到：對(duì)于給定的傳輸線來(lái)說(shuō)，其fmax是一定的。7.6微帶線微帶線的色散特性在高頻范圍，微帶線具有色散特性，此時(shí)需要用修正公式來(lái)計(jì)算微帶線的傳輸特性。7.6微帶線微帶線的損耗微帶線的損耗主要是導(dǎo)體損耗，其次是介質(zhì)損耗，此外還有一定的輻射損耗。不過(guò)當(dāng)基片厚度很小，相對(duì)介電常數(shù)εr較大時(shí)，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗是很小的，和其他兩種損耗相比可以忽略。7.6微帶線微帶線的損耗導(dǎo)體衰減常數(shù)αc由于微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗，但由于表面電流的精確分布難于求得，因此也就難于得出計(jì)算導(dǎo)體衰減的精確計(jì)算公式。工程上一般采用以下近似計(jì)算公式：式中，we為t不為零時(shí)導(dǎo)帶的等效寬度，Rs為導(dǎo)體表面電阻。7.6微帶線微帶線的損耗介質(zhì)衰減常數(shù)αd將公式（7-4-11）中的單位長(zhǎng)漏電導(dǎo)G用有效漏電導(dǎo)Ge修正，并考慮到微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)為λg，此時(shí)介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定：其中，tanδ為介質(zhì)材料的損耗角正切。

7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)阻抗匹配具有三種不同含義，分別是負(fù)載阻抗匹配、源阻抗匹配和共軛阻抗匹配。負(fù)載阻抗匹配是負(fù)載阻抗等于傳輸線的特性阻抗的情形，此時(shí)傳輸線上只有從信號(hào)源到負(fù)載的入射波，而無(wú)反射波。匹配負(fù)載完全吸收了由信號(hào)源入射來(lái)的微波功率；而不匹配負(fù)載則將一部分功率反射回去，使傳輸線上出現(xiàn)駐波。當(dāng)反射波較大時(shí)，波腹電場(chǎng)要比行波時(shí)的電場(chǎng)大得多，容易發(fā)生擊穿，這限制了傳輸線能傳輸?shù)淖畲蠊β?，因此要采取措施進(jìn)行負(fù)載阻抗匹配。一般采用阻抗匹配器進(jìn)行負(fù)載阻抗匹配。7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)源阻抗匹配電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗時(shí)，電源和傳輸線是匹配的，這種電源稱(chēng)之為匹配源。對(duì)匹配源來(lái)說(shuō)，它給傳輸線的入射功率是不隨負(fù)載變化的，負(fù)載有反射時(shí)，反射回來(lái)的反射波被電源吸收。采用阻抗變換器可以把不匹配源變成匹配源，但常用的方法還是加一個(gè)去耦衰減器或隔離器，它們的作用是將反射波吸收掉。7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配設(shè)信號(hào)源電壓為Ｅg，信號(hào)源內(nèi)阻抗Zg=Rg+jXg，傳輸線的特性阻抗為Z0，總長(zhǎng)為l，終端負(fù)載為Zl，則始端輸入阻抗Zin為負(fù)載得到的功率為7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配要使負(fù)載得到的功率最大，首先要求則當(dāng)dP/dRin=0時(shí)，P取最大值，此時(shí)有綜合得到7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配因此，對(duì)于不匹配電源，當(dāng)負(fù)載阻抗折合到信號(hào)源參考面上的輸入阻抗為信號(hào)源內(nèi)阻抗的共軛值時(shí)，即當(dāng)Zin=Z*g時(shí)，負(fù)載能得到最大功率值，通常將這種匹配稱(chēng)為共軛匹配，此時(shí)負(fù)載得到的最大功率為7.7傳輸線的匹配與濾波阻抗匹配的方法一個(gè)由信號(hào)源、傳輸線和負(fù)載阻抗組成的傳輸系統(tǒng)，我們希望信號(hào)源輸出最大功率，同時(shí)被負(fù)載全部吸收，實(shí)現(xiàn)高效率穩(wěn)定的傳輸。因此一方面用阻抗匹配器使信號(hào)源輸出端達(dá)到共軛匹配，另一方面用阻抗匹配器使負(fù)載與傳輸線特性阻抗相匹配，如圖所示。7.7傳輸線的匹配與濾波阻抗匹配的方法由于信號(hào)源端一般用隔離器或去耦衰減器以實(shí)現(xiàn)信號(hào)源端匹配，因此我們著重討論負(fù)載匹配的方法。阻抗匹配方法從頻率上劃分有窄帶匹配和寬帶匹配；從實(shí)現(xiàn)手段上劃分有λ/4阻抗變換器法、支節(jié)調(diào)配器法。7.7傳輸線的匹配與濾波λ/4阻抗變換器匹配法當(dāng)負(fù)載阻抗為純電阻Rl且與傳輸線特性阻抗Z0不相等時(shí)，可在兩者之間加接一節(jié)長(zhǎng)度為λ/4、特性阻抗為Z01的傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)載和傳輸線間的匹配，如圖所示。由無(wú)耗傳輸線輸入阻抗公式得7.7傳輸線的匹配與濾波λ/4阻抗變換器匹配法由于傳輸線的特性阻抗為實(shí)數(shù)，因此λ/4阻抗變換器只適合于匹配電阻性負(fù)載。若負(fù)載是復(fù)阻抗時(shí)，則可在離負(fù)載最近的波腹點(diǎn)或波節(jié)點(diǎn)處接入λ/4阻抗變換器，使變換器的終端為純電阻Rx如圖所示的l1處。若l1處為電壓波節(jié)點(diǎn),Rx=Z0/ρ，此時(shí)7.7傳輸線的匹配與濾波由于λ/4阻抗變換器長(zhǎng)度取決于波長(zhǎng)，因此嚴(yán)格說(shuō)它只能在中心頻率點(diǎn)才能匹配。該匹配法是窄帶的。要展寬頻帶，一般用多階梯結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器：容許低頻信號(hào)通過(guò),但減弱(或減少)頻率高于截止頻率的信號(hào)的通過(guò)。高通濾波器：容許高頻信號(hào)通過(guò),但減弱(或減少)頻率低于截止頻率的信號(hào)的通過(guò)。帶通濾波器：能通過(guò)某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器帶阻濾波器：能通過(guò)大多數(shù)頻率分量、但將某些范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器設(shè)集總參數(shù)原型低通濾波器如圖所示，對(duì)于低頻信號(hào)，由于電容器的容抗很大，因此近乎開(kāi)路，而電感的感抗較小，近乎短路，因此低頻信號(hào)很容易通過(guò)；而對(duì)于高頻信號(hào)，電容器的容抗變小而電感的感抗變大，信號(hào)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生很大的衰減，從而使高頻信號(hào)不能輸出。7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器在微波頻段，不能用集總參數(shù)的元件來(lái)實(shí)現(xiàn)上述網(wǎng)絡(luò)，而必須由分布參數(shù)的元件實(shí)現(xiàn)。對(duì)同軸型和微帶型低通濾波器,