電場與電場強度的關(guān)系以及電容器

電勢差與電場強度的關(guān)系電容器高二物理主講教師：王華第七節(jié)

電勢差與電場強度的關(guān)系場強是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的電勢差是跟電場力移動電荷做功相聯(lián)系的它們都是描述電場性質(zhì)的物理量。我們以勻強電場為例分析它們的關(guān)系分析：沿著電場線方向，也就是沿著場強的方向，電勢越來越低從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場強方向 1、場強的方向是指向電勢降低最快的方向2、勻強電場場強與電勢差的關(guān)系

如圖，設(shè)AB間距離為d，電勢差為U，場強為E。把正電荷q從A點移到B時，電場力所做的功為

WFsqEd利用電勢差和功的關(guān)系，這個功又可求得為

WqU比較這兩個式子，可得WqEdUq即UEd或EU/d即：在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積。注意： （1）公式UEd只適用于勻強電場的計算；

（2）公式中U為兩點間電壓，E為場強，d為兩點間距離在場強方向的投影。

3．由EU/d

可得到場強的另一個單位：V/m即“伏/米”和“牛/庫”是相等的 1焦/庫 1牛米1伏/米————————牛/庫 1米 1庫米

例題．如圖所示的勻強電場中有a、b、c三點，ab與場強方向平行，bc與場強方向成60角，ab4cm，bc10cm，將一個帶電量為2108C的電荷從a

移到b時，電場力做功4106J，則將此電荷從b

移到c電場力做功_____J，ac

間電勢差為_____V．答案：5106，450分析：根據(jù)電勢差定義UW/q，可求出ab兩點之間的電勢差，Uab

Wab

/q

200V；

又根據(jù)勻強電場電勢差與場強的關(guān)系式UEd，則：Uab

：Ubcdab：dbc

可得：UbcUab

(bc·cos60)/ab250V

將此電荷從b移到c電場力做功

Wbcq

Ubc5106J ac間電勢差UacUab+Ubc450V2、關(guān)于靜電場的說法中正確的是[]A．在勻強電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的 距離成正比B．在勻強電場中，電勢降低的方向就是場強的方向C．電荷在等勢面上移動時不受電場力D．若電場力對電荷做正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加

答案：D 3．如圖所示，在場強為E的勻強電場中，有一個帶電量為q的負電荷，從A點移到B點，設(shè)A、B連線與電場線平行，A、B間距離為d，則可知此電荷在B點的電勢能比在A點的電勢能 （）

A．增加了qEd

B．減少了qEd

C．增加了qE/d D．減少了qE/d

答案：A ∵電場力做負功，∴電勢能增加，且△qUqEd 4．如圖所示，一個動能為Ek的電子垂直于A板從小孔C進入勻強電場，能達到的最大距離為2/3d，設(shè)電子電量為e，A板接地，則B板電勢為

V．

提示：設(shè)勻強電場的場強為E，根據(jù)動能定理W△Ek知∴E3Ek/2ed

∵UA0∴UB3Ek/2e答案：3Ek/2e 5．圖中，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點．已知A、B、C三點的電勢分別為UA15V，UB3V，UC

3V．由此可得UD

V．提示： 勻強電場方向未知，但AB與DC平行且等長，AB、DC在電場線方向上投影必等長，由UE·d可知

UABUDC，所以D點電勢為9V．

答案：9第八節(jié)電容器電容整個裝置具有儲存電荷的功能一、電容器 1、構(gòu)成：任何兩個彼此絕緣、相互靠近的導(dǎo)體可組成 一個電容器，能夠貯藏電量和能量。 兩個導(dǎo)體稱為電容的兩極。 2、電容器的充放電 ①充電：使電容器兩極帶異號電荷的過程。 充電過程中其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能。②放電：使電容器兩極失去所帶電荷(正負電荷中和)。 放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其它形式的能電容器能夠容納電荷的多少與什么有關(guān)呢？類比于柱形水容器二、電容1、電容①定義：電容器所帶的電量與兩極板電勢差之比叫電容器的電容。電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量即在C一定情況下，Q正比于U。用圖像表示，Q-U函數(shù)為正比例函數(shù)。②定義式：C=

可得QCU，由C ③單位：法拉（F）1F1C／V

常用單位有微法（μF），皮法（pF）1F106μF1012pF 例題1：一個電容器所帶電量為61011C，其兩極板間的電壓為60V，求： （1）它的電容是多少？ （2）若使它的電量減少一半，它的電容是多少？ （3）若使它兩極間的電壓增加2V，應(yīng)增加多少電量？解（1）（2）對同一電容器，電容是常數(shù)，故

C11012F（3）由電容的意義，可知故ΔQC·ΔU21012（C）

2、平行板電容器的電容： （1）構(gòu)成：兩塊平行相互絕緣金屬板構(gòu)成的電容器。注意：Q是某一極板所帶電量的絕對值。（2）電容公式C

=（3）影響平行板電容器電容的因素演示實驗：實驗說明：靜電計的作用：顯示電容器兩極板間電壓；給電容器充電完畢后，斷開極板與起電機連線，電容器所帶電量Q不變。實驗現(xiàn)象

a）改變電容器兩極板間距離板間距增大時，靜電計指針偏角變大，板間距減小時，靜電計指針偏角減小。分析：d增大，Q不變，U增大，根據(jù)CQ/U，可分析出

C減小。

d減小時，U減小，根據(jù)CQ/U，可分析出C增大。說明C1/d實驗現(xiàn)象

b）改變兩板正對面積S，可觀察到S

增大時，指針偏角變小；S減小時，指針偏角變大。分析：S增大，Q不變，U減小，根據(jù)CQ/U，說明C增大，

S減小，Q不變，U增大，根據(jù)CQ/U，說明C減小。說明CS實驗現(xiàn)象

c）固定兩板位置不變，把電介質(zhì)板插入，可觀察到電介質(zhì)板進入過程中，靜電計指針偏角變小。說明：兩極板間插入電介質(zhì)時比不插入電介質(zhì)時電容大。（4）平行板電容器電容的決定式

C其中ε為介電常數(shù)，k為靜電力恒量，d為兩極間距；S為兩極正對面積。

例題2：如圖所示，平行金屬板A、B組成的電容器，充電后與靜電計相連．要使靜電計指針張角變大，下列措施中可行的是將（）

A．A板向上移動

B．B板向右移動

C．A、B之間充滿電介質(zhì)

D．使A板放走部分電荷分析：電容器充電后與靜電計相連，說明電容器兩極板 上所帶電量不變。靜電計指針張角變大，表示電容器兩極板間電壓變大。根據(jù)電容定義式

CQ/U，Q不變，U變大，說明電容C變小。根據(jù)平行板電容的決定式Cs/4kd，當A板向上移動時，S變小，C變??；當B板向右移動時，d變大，C變小。若使A、B之間充滿電介質(zhì)則C變大，U變??；若使A板放走部分電荷則Q變小，U變小。答案：AB例題3:平行板電容器與電池相連，當二極板間距離減小后，則二板間的電壓U和電場強度E，電容器電容C及電荷量Q與原來相比：

A.U不變，E不變，C不變，Q不變

B.U不變，E變小，C變小，Q變小

C.U不變，E變大，C變大，Q變大

D.U不變，E不變，C變大，Q變小分析：因為平行板電容器始終與電源相連，所以兩板間電壓不變。根據(jù)平行板電容器電容的決定式C=s/4kd，d減小，所以C增加；又因為平行板間為勻強電場，根據(jù)E=U/d，U不變，d減少，故E增大。根據(jù)兩板所帶電量Q=CU，U不變，C增大，所以電荷量Q增大。正確答案為C。（三）常用電容器從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類按電解質(zhì)分類有：有機介質(zhì)電容器、無機介質(zhì)電容器、電解電容器和空氣介質(zhì)電容器等。按極板的形狀分，有平行板電容器、柱形電容器、球形電容器等．電容器的擊穿電壓：加在電容器兩端的極限電壓，超過此電壓，電介質(zhì)將被擊穿。3．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等．一正電荷在等勢線U3上時，具有動能20J，它在運動到等勢線U1上時，速度為零．令U20，那么，當該電荷的電勢能為4J時，其動能大小為（）

A．16J B．10J C．6J D．4J

答案：C解： 正電荷從等勢線U3運動到等勢線U1上時，克服電場力做功，電勢能增加了20J． ∵U12U23

U20 ∴U1U3，則點電荷在等勢線U1處電勢能為10J，在U3

處電勢能為10J．電荷的總能量E10J， ∵4J ∴EkE6J 4．如圖，兩平行金屬板間電場是勻強電場，場強大小為1.0104V/m，A、B兩板相距1cm，C點與A相距0.4cm，若B接地，則A、C間電勢差UAC______V；將帶電量為1.01012C的點電荷置于C點，其電勢能為_________J．答案：40，61011 6．如圖所示，勻強電場電場線與AC平行，AB與AC成60，把108C的負電荷從A移到B，電場力做6108J的功，AB間距為6cm，則電場方向由

到

，若設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為

V．答案：場強方向為C→