計算機與信息技術學院-大一一下大物上9-1場強

靜電場的電場分布和性質(zhì)靜電場與導體的相互作用靜電場與電介質(zhì)的相互作用靜電場

在慣性參照系中相對于觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場。§9-1電相互作用電場強度§9-2靜電場的高斯定理§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢§9-4靜電場中的導體§9-5靜電場的電介質(zhì)§9-6電容本章內(nèi)容：第九章靜電場本次課主要內(nèi)容：難點：一.

電荷

庫侖定律二.電場和電場強度三.點電荷電場的疊加及電場強度的計算兩種情況：1.分立的點電荷系；

2.電荷連續(xù)分布的帶電體掌握當帶電體電荷連續(xù)分布時電場強度的計算方法1電荷正電荷、負電荷電荷守恒定律電荷量子化1986年的推薦值為：e=1.60217733×10-19庫侖(C)電荷的相對論不變性9-1-1電荷基本性質(zhì)電荷是基本粒子的固有屬性。電的相互作用發(fā)生在電荷之間，有引力和斥力。一個孤立系統(tǒng)的總電荷是不變的。電荷守恒定律是自然界的基本定律之一，無論在宏觀還是微觀都是成立的。電荷的電量與它的運動速度和加速度無關。

9-1-2庫侖定律點電荷:理性模型忽略帶電體的體積和形狀.所帶電量集中在一個點上的帶電體.

理想模型對實際帶電物體有條件的合理抽象庫侖定律在真空中，兩個靜止的點電荷q1和q2之間的相互作用力的大小與這兩個點電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。真空中的兩個點電荷之間的相互作用力:x0yzr1r2r12r21+q1+q2F21F12是靜止點電荷相互作用的基本實驗規(guī)律——真空電容率或真空介電常量同號時相斥異號時相吸

討論(2)庫侖定律適用于真空中的點電荷；(3)庫侖力滿足牛頓第三定律。(1)庫侖定律是物理學中著名的平方反比定律之一；靜電力疊原理由n個點電荷q1,q2,……,qn組成的點電荷系對點電荷q0的靜電力某點電荷受到來自其它點電荷的總靜電力等于所有其它點電荷單獨存在時的對該點電荷所施加的靜電力的矢量和。這稱為靜電力疊加原理。早期：電磁理論是超距作用理論后來:法拉第提出場的概念

1電場(electricfield）基本性質(zhì)（1）.電荷之間的相互作用是通過電場傳遞的（2）.場的物質(zhì)性：電場具有動量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.9-1-3

電場強度電荷電荷電場場的物質(zhì)性體現(xiàn)：a.對電場中的電荷施以力的作用。b.當電荷體在電場中移動時，電場力做功.表明電場具有能量。c.變化的電場以光速在空間傳播，表明電場具有動量。d.電場與實物之間的不同在于它具有疊加性。q0F帶電體從電場對電荷有作用力的角度研究電場-電場強度

2電場強度(electricfieldstrength)

單位正電荷在電場中某點所受到的力檢驗電荷q0,在電場中受力F

q0AFAq0BFBq0CFCq

0(-)DFDq

1>

0q2<

0電場強度特點:(2)電場強度是電場中的空間位置的矢量函數(shù).電場強度:(1)電場強度的分布與場源帶電體有關，與檢驗電荷無關帶電體檢驗電荷q0帶電量足夠小點電荷3.點電荷的電場強度:球?qū)ΨQ場強方向為正電荷受力方向

從源電荷指向場點場源點電荷q關于電場強度的理解:(1)電場強度是從電場對電荷有作用力的角度研究電場;(2)電場強度是電場中的點的矢量函數(shù).p4.場強疊加原理:如果帶電體由n

個點電荷組成，則+q1由靜電力疊加原理由場強定義整理后得——場的基本性質(zhì)+q2-q3矢量疊加

疊加原理表明,場物質(zhì)具有與波動類似的性質(zhì):兩個場物質(zhì)在某處相遇時,將相互疊加或互相穿越而過,而不象實物粒子那樣發(fā)生碰撞或散射.點電荷系一對等量異號電荷q-q電場強度的計算x-q+qlPor電偶極距例電偶極子的場強

當兩電荷間的距離l比從它們連線中點到所討論場點的距離小得多的時，這一點電荷系統(tǒng)稱為電偶極子。例求電偶極子在延長線上和中垂線上任一點產(chǎn)生的電場強度。OxP解電偶極矩:對于延長線上任一點

若l<<x，則電場強度的方向與電偶極矩方向相同。Pr對于中垂線上任一點

若l<<r，則電偶極子的場強與電偶極矩成正比，與場點到電偶極子中點距離的三次方成反比。結(jié)論：電偶極子中垂線上距離中心較遠處一點的場強，與電偶極子的電矩成正比，與該點離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。分子電偶極子是非常重要的物理模型，在研究電介質(zhì)極化、電磁波發(fā)射和吸收等時十分有用。例解相對于O點的力矩：(1)力偶矩最大力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平衡）(2)(3)力偶矩為零（電偶極子處于非穩(wěn)定平衡）求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩。討論5.

連續(xù)分布電荷的電場強度:線密度:面密度:體密度PA.B.C.D.E.以上都不對y0rxx

dqa一根長度為L的均勻帶電直棒，電量為q，其線元dx上的電量為：

#1a0501002a一根長度為L的均勻帶電直棒，電量為q，其電荷元dq在中垂線上一點P處產(chǎn)生的電場強度大小為：A.B.C.D.E.以上都不對y0xx

dqarP#1a0501002bA.B.C.D.E.以上都不對一根長度為L的均勻帶電直棒，電量為q，它在中垂線上一點P處產(chǎn)生的電場強度為：y0xx

dqarP#1a0501002cPxyOdyr21xy例長為L，帶電量為q的均勻帶電直桿帶電直桿在空間任一點P處產(chǎn)生的電場強度求解設場點P到直桿的距離為a帶電直桿的電荷線密度為，則=q/LaPxyOdyr21xy(1)x>>L

桿可以看成點電荷

討論(2)無限長直導線“無限長”均勻帶電直線xP無限長帶電棒的場強方向垂直于細棒，大小與離細棒的距離x成反比

請同學們考慮下面的問題2.求:均勻帶電細桿延長線上P點處的電場強度.oq,LxdqdP1.半限長均勻帶電直棒，P點的電場強度P28

請考慮下面的問題1.求:均勻帶電細桿延長線上p

點處電荷Q受到的靜電力.

oqLxdqdPQ靜電力方向:+xxA.0B.C.以上都不對一個均勻帶電圓環(huán)，電量為q，半徑為R，它在圓心O點產(chǎn)生的電場強度大小為：RO#1a0501003axyE例：x≥0的半圓環(huán)在原點產(chǎn)生的電場oa圓環(huán)軸線上任一點P的電場強度。RP解dqr例半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為q

。求圓環(huán)上電荷分布關于x軸對稱xOx(1)當

x=0（即P點在圓環(huán)中心處）時，

(2)當

x>>R

時

可以把帶電圓環(huán)視為一個點電荷。

討論RPxOx(3)令dE/dx=0，則得E的極值條件面密度為，半徑為R的均勻帶電圓板在軸線上任一點的電場強度。

解PrxO例R根據(jù)圓盤電荷分布具有軸對稱的特點，把圓盤劃分為許多寬為dr的均勻帶電微圓環(huán)，其電荷為它在軸線上P點產(chǎn)生的電場為(1)當R>>x

，圓板可視為無限大薄板

討論++++++++電場強度垂直帶電平面

解題思路對于電荷連續(xù)分布的帶電體，應用疊加原理求電場強度的方法和步驟是：(1)根