行程問題應(yīng)用題-2022年整理_第1頁
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優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯8/8優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)

解答應(yīng)用題的一般方法:①弄清題意,分清已知條件和問題;②分析題中的數(shù)量關(guān)系;③列出算式或方程,進(jìn)行計(jì)算或解方程;④檢驗(yàn),并寫出答案。

例題:某工廠,原計(jì)劃12天裝訂21600本練習(xí)本,實(shí)際每天比原計(jì)劃多裝訂360本。實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天?1、弄清題意,分清已知條件和問題:已知條件:①裝訂21600本;②原計(jì)劃12天完成;③實(shí)際每天比原計(jì)劃多裝訂360本;問題:實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用多少天?2、分析題中的數(shù)量關(guān)系:①實(shí)際用的天數(shù)=要裝訂的練習(xí)本總數(shù)÷實(shí)際每天裝訂數(shù)②實(shí)際每天裝訂數(shù)=原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)+360③原計(jì)劃每天裝訂練習(xí)本數(shù)=要裝訂的練習(xí)本總數(shù)÷原計(jì)劃用的天數(shù)3、解答:分步列式:①21600÷12=1800(本)②1800+360=2160(本)③21600÷2160=10(天)綜合算式:21600÷(21600÷12+360)=10(天)4、檢驗(yàn),并寫出答案:檢驗(yàn)時(shí),可以把計(jì)算結(jié)果作為已知條件,按照題里的數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過計(jì)算與其他已知條件一致。(對(duì)于復(fù)合應(yīng)用題,也可以用不同的思路、不同的解法進(jìn)行計(jì)算,從而達(dá)到檢驗(yàn)的目的。)①21600÷10=2160(本)②21600÷12=1800(本)③2160-1800=360(本)得數(shù)與已知條件相符,所以解答是正確的。答:實(shí)際完成任務(wù)用10天。(說明:檢驗(yàn)一般口頭進(jìn)行,或在演草紙上進(jìn)行,只要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,就能判斷你解答的對(duì)錯(cuò)。一是檢驗(yàn)?zāi)阌?jì)算是否正確,二是看思路、列式以及數(shù)值是否正確,從而有針對(duì)性的改正錯(cuò)誤。)

名師點(diǎn)評(píng):有許多應(yīng)用題可以通過學(xué)具操作,幫助我們弄清題時(shí)數(shù)量間的關(guān)系,可以列表格(如簡單推理問題)、畫線段圖(如行程問題)、演示,這樣更具體形象,表達(dá)清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題-行程應(yīng)用題在行車、行船、行走時(shí),按照速度、時(shí)間和距離之間的相依關(guān)系,已知其中的兩個(gè)量,要求第三個(gè)量,這類應(yīng)用題,叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。

行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、距離之間的數(shù)量關(guān)系:

距離=速度×?xí)r間速度=距離÷時(shí)間時(shí)間=距離÷速度

按運(yùn)動(dòng)方向,行程問題可以分成三類:

1、相向運(yùn)動(dòng)問題(相遇問題)

2、同向運(yùn)動(dòng)問題(追及問題)

3、背向運(yùn)動(dòng)問題(相離問題)相向運(yùn)動(dòng)問題相向運(yùn)動(dòng)問題(相遇問題),是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。

解答相遇問題的關(guān)鍵,是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和。

基本公式有:

兩地距離=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相遇時(shí)間

例1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行,經(jīng)過3.6小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行80千米,貨車每小時(shí)行多少千米?

例2、兩城市相距138千米,甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā),相向而行。甲每小時(shí)行13千米,乙每小時(shí)行12千米,乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤1小時(shí),然后繼續(xù)行進(jìn),與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時(shí)?

2、同向運(yùn)動(dòng)問題(追及問題)

兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向而行,一快一慢,慢在前快在后,經(jīng)過一定時(shí)間快的追上慢的,稱為追及。

解答追及問題的關(guān)鍵,是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之差?;竟接校?/p>

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間例1、甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā),同向而行。甲步行每小時(shí)行4千米,乙騎車在后面,每小時(shí)速度是甲的3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲?

12÷(4×3-4)=1.5小時(shí)

例2、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時(shí)行48千米,摩托車每小時(shí)行60千米。通訊員出發(fā)后2小時(shí)追上汽車。通訊員出發(fā)的時(shí)候和部隊(duì)乘的汽車相距多少千米?

要求距離差,需要知道速度差和追及時(shí)間。

距離差=速度差×追及時(shí)間

(60-48)×2=24千米

例3、一個(gè)人從甲村步行去乙村,每分鐘行80米。他出發(fā)以后25分鐘,另一個(gè)人騎自行車追他,10分鐘追上。騎自行車的人每分鐘行多少米?

要求“騎自行車的人每分鐘行多少米”,需要知道“兩人的速度差”;要求“兩人的速度差”需要知道距離差和追及時(shí)間

80×25÷10+80=280米背向運(yùn)動(dòng)問題(相離問題)背向運(yùn)動(dòng)問題(相離問題),是指地點(diǎn)相同或不同,方向相反的一種行程問題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離。

解答背向運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵,是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走的距離(速度和)?;竟接校?/p>

兩地距離=速度和×相離時(shí)間

相離時(shí)間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相離時(shí)間甲乙兩車同時(shí)同地相反方向開出,甲車每小時(shí)行40千米,乙車乙車每小時(shí)快5.5千米。4小時(shí)后,兩車相距多少千米?

例2、甲乙兩車從AB兩地的中點(diǎn)同時(shí)相背而行。甲車以每小時(shí)40千米的速度行駛,到達(dá)A地后又以原來的速度立即返回,甲車到達(dá)A地時(shí),乙車離B地還有40千米。乙車加快速度繼續(xù)行駛,到達(dá)B地后也立即返回,又用了7.5小時(shí)回到中點(diǎn),這時(shí)甲車離中點(diǎn)還有20千米。乙車加快速度后,每小時(shí)行多少千米?

乙車在7.5小時(shí)內(nèi)行駛了(40×7.5+40+20)千米的路程,這樣可以求得乙車加快后的速度。

(40×7.5+40+20)÷7.5=48(千米)

例3、甲乙兩車同時(shí)同地同向而行,3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處;如果兩車同時(shí)同地背向而行,2小時(shí)后相距150千米。甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米?

根據(jù)“3小時(shí)后甲車在乙車前方15千米處”,可求得兩車的速度差;根據(jù)“兩車同時(shí)同地背向而行,2小時(shí)后相距150千米”,可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度(和差問題)(三)相遇問題指兩運(yùn)動(dòng)物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動(dòng)。相遇問題的基本關(guān)系是:相遇時(shí)間=相隔距離(兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí))÷速度和;相隔距離(兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí))=速度之和×相遇時(shí)間;甲速=相隔距離(兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí))÷相遇時(shí)間-乙速例1:兩地相距500米,小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行,小紅每分鐘行60米,小明每分鐘行65米,幾分鐘相遇?例2:一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行45千米,客車每小時(shí)的速度比貨車快20﹪,求甲乙相距多少千米?例3:一列貨車和一列客車同時(shí)從相距648千米的兩地相對(duì)開出,4.5小時(shí)相遇??蛙嚸啃r(shí)行80千米,貨車每小時(shí)行多少千米?練習(xí)題:1、A、B兩地相距380千米。甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開粗,原計(jì)劃甲每小時(shí)行36千米,乙每小時(shí)行40千米,但開車時(shí),甲改變了速度,也以每小時(shí)40千米的速度行駛。這樣相遇時(shí)乙車比原計(jì)劃少走了多少千米?2、小張從甲地到乙地,每小時(shí)步行5千米,小王從乙地到甲地,騎自行車每小時(shí)行11千米,兩人同時(shí)出發(fā),然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)9千米的地方相遇。求甲乙兩地的距離是多少千米。3、小斌騎自行車每小時(shí)行15千米,小明步行每小時(shí)行5千米。兩人同時(shí)在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙,就沿原路回家去拿,在途中與小明相遇。問相遇時(shí)小明共行了多少千米。4、一輛客車從甲城開往乙城,8小時(shí)到達(dá);一輛貨車從乙城開往甲城,10小時(shí)到達(dá)。輛車同時(shí)由兩城相向開出,6小時(shí)后他們相距112千米。甲乙兩城間的公路長是多少千米?5、在400米的環(huán)形跑道上,甲乙兩人同時(shí)從起跑線出發(fā),反向而跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)時(shí),他們在途中相遇了幾次?6、小明回家,距家門300米,妹妹和小狗一齊向他本來,王明和妹妹的速度都是每分鐘50米,小狗的速度是每分鐘200米,小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明與妹妹之間。當(dāng)王明和妹妹相聚10米時(shí),小狗一共跑了多少千米?7、甲、乙兩地相距880千米小轎車從甲地出發(fā),2小時(shí)后,大客車從乙地出發(fā)相向而行,又經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇。已知小轎車比大客車每小時(shí)多行20千米,問大客車每小時(shí)行多少千米。8、甲乙兩城相距290千米,一輛客車從甲城出發(fā)向乙城駛?cè)?,每小時(shí)行45千米;一輛貨車從乙城出發(fā)駛向甲城,每小時(shí)行42千米。輛車同時(shí)出發(fā)相向而行,他們各自到達(dá)終點(diǎn)后休息一小時(shí),然后立即返回。從出發(fā)時(shí)開始到返回后再次相遇一共花了多少小時(shí)?9、佳佳從甲地向乙地走,彬彬同時(shí)從乙地向甲地

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