高中數(shù)學(xué)人教A版第二章統(tǒng)計(jì)隨機(jī)抽樣 第二章分層抽樣【學(xué)案】

第二章統(tǒng)計(jì)§隨機(jī)抽樣2．分層抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解分層抽樣的概念.(重點(diǎn))2.掌握分層抽樣的一般步驟.(重點(diǎn))3.會(huì)區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并會(huì)選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣．(難點(diǎn))【課前預(yù)習(xí)】1、分層抽樣的概念：

一般地,在抽樣時(shí),將總體分成____的層,然后按一定的比例,從各層獨(dú)立地___,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫做_______.2、分層抽樣的特點(diǎn)：

(1)適用于總體是由有明顯差別的幾部分組成時(shí)的情況；

(2)分層抽樣對(duì)各個(gè)個(gè)體來說被抽取的可能性_______.

3、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：

(1)樣本具有較強(qiáng)的代表性；

(2)在各層抽樣時(shí)，可靈活地選用不同的抽樣方法.

4、分層抽樣的步驟：

(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；

(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；

(3)按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；

(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層可以按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)5、三種抽樣方法的比較：類別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用條件共同點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取1.簡單隨機(jī)抽樣是基礎(chǔ),分層抽樣和系統(tǒng)抽樣轉(zhuǎn)化為簡單隨機(jī)抽樣.2.分層抽樣在各層中采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.3.系統(tǒng)抽樣在確定第一個(gè)個(gè)體時(shí),采用簡單隨機(jī)抽樣個(gè)體數(shù)目較少抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等分層抽樣將總體分成幾層,在每層中按照所占比例隨機(jī)抽取總體是由差異明顯的幾部分組成,可以分為幾個(gè)不同類型系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾段,按等距的規(guī)則抽取樣本個(gè)體數(shù)目較多,樣本容量較大,個(gè)體無明顯差異【預(yù)習(xí)自測(cè)】判斷:(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)因?yàn)榉謱映闃釉诓煌瑢觾?nèi)進(jìn)行,所以不同層的個(gè)體被抽到的可能性不一樣.()(2)分層抽樣中,為確保公平性,在每層都應(yīng)用同一抽樣方法.()(3)分層抽樣所有層抽同樣多容量的樣本,是等可能抽樣.()【課內(nèi)探究】類型一分層抽樣的基本概念

1.如果采用分層抽樣,從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為2.下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是()A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B.某社區(qū)有500個(gè)家庭,其中高收入的家庭125個(gè),中等收入的家庭280個(gè),低收入的家庭95個(gè),為了了解生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C.從1000名工人中,抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D.從生產(chǎn)流水線上,抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量類型二分層抽樣各層中樣本容量的計(jì)算1.一個(gè)單位有職工800人,其中具有高級(jí)職稱的160人,具有中級(jí)職稱的320人,具有初級(jí)職稱的200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(),24,15,9,12,12,7,15,12,5,16,10,62.(2023·四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為() 212 012類型三三種抽樣的綜合應(yīng)用1.某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000戶,其中農(nóng)民家庭1800戶,工人家庭100戶.現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本,以調(diào)查家庭收入情況,則在整個(gè)抽樣過程中,可以用到的抽樣方法有()①簡單隨機(jī)抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣A.②③B.①③C.③D.①②③2.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況,從他們中抽取容量為36的樣本,下列抽取樣本的方法最合理的是.①簡單隨機(jī)抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③分層抽樣;④先從老年人中剔除1人再用分層抽樣.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列屬于分層抽樣特點(diǎn)的是()A.從總體中逐個(gè)抽取B.將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取C.將總體分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取D.將總體隨意分成幾部分,然后再進(jìn)行隨機(jī)抽取2.某地區(qū)為了了解居民的家庭生活狀況,先把居民按所在的行業(yè)分為幾類,然后每個(gè)行業(yè)抽的居民家庭進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣是()A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣 D.分類抽樣3.某公司共有1000名員工,下設(shè)一些部門,要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本,已知某部門有200名員工,那么從該