高中數(shù)學(xué)人教B版第二章統(tǒng)計(jì)2．1隨機(jī)抽樣 省獲獎(jiǎng)

2.【教學(xué)目標(biāo)】：1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟.【教學(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】：復(fù)習(xí)回顧：隨機(jī)抽樣有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行；缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí)工作量大且不易實(shí)現(xiàn)“攪拌均勻”.情境導(dǎo)入：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？新知探究：一、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f(shuō)明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝[].（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，此編號(hào)基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào).練一練：（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談解析：（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟：（1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k，k＝[].（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+k，再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。【說(shuō)明】（1）從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（2）如果遇到不是整數(shù)的情況，可以先從總體中隨機(jī)的剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除?！揪v精練】：例1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。解析：按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1個(gè)編號(hào)。解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，……，288，293。點(diǎn)評(píng)：注意分清分段間隔及分段數(shù).變式訓(xùn)練1、為了了解某大學(xué)一年級(jí)新生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的情況，擬從503名大學(xué)生中抽取50名作為樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣地方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。[分析]總體個(gè)數(shù)503不能被50整除，所以應(yīng)首先從503名學(xué)生中隨機(jī)的剔除3人，再按照系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。解：略【反饋測(cè)評(píng)】：（1）設(shè)某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)的抽出16名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員。（2）有人說(shuō)，我們可以借用居民身份證號(hào)碼（18位）來(lái)進(jìn)行中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率調(diào)查；在1~999中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，比如這個(gè)數(shù)是632，那么身份證后三位是632的觀眾就是我要調(diào)查的對(duì)象。請(qǐng)問(wèn)這樣所獲得的樣本有代表性嗎？為什么？解析：（1）118不能被16整除，余6，所以先從118名教師中隨機(jī)的剔除6個(gè)人，再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。（2）身份證倒數(shù)第二位表示性別，后2位是632的觀眾全是男性，所以沒(méi)有代表性。【板書(shū)設(shè)計(jì)】：一、系統(tǒng)抽樣的定義一、系統(tǒng)抽樣的定義二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟例題講解練一練小結(jié)【作業(yè)布置】：優(yōu)化叢書(shū)體驗(yàn)成功2.1.2

2.1.2系統(tǒng)抽樣課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)系統(tǒng)抽樣的概念，初步了解系統(tǒng)抽樣的一般步驟.預(yù)習(xí)內(nèi)容一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體，然后按照，從每一部分抽取，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做.提出疑惑1、當(dāng)總體有什么特征時(shí)適合用系統(tǒng)抽樣?2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟是什么？課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程（一）合作探究探究一：系統(tǒng)抽樣的定義：練一練：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談探究二：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝.（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用確定一個(gè)，在此編號(hào)基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào).探究三：系統(tǒng)抽樣的一般步驟：1.2.3.4.思考：如果遇到不是整數(shù)的情況時(shí)怎么辦？（二）精講點(diǎn)撥：例1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。變式訓(xùn)練1、為了了解某大學(xué)一年級(jí)新生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的情況，擬從503名大學(xué)生中抽取50名作為樣本，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣地方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。（三）反思總結(jié)：（四）當(dāng)堂檢測(cè)：（1）設(shè)某校共有118名教師，為了支援西部的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)的抽出16名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法選出講師團(tuán)成員。（2）有人說(shuō)，我們可以借用居民身份證號(hào)碼（18位）來(lái)進(jìn)行中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率調(diào)查；在1~999中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，比如這個(gè)數(shù)是632，那么身份證后三位是632的觀眾就是我要調(diào)查的對(duì)象。請(qǐng)問(wèn)這樣所獲得的樣本有代表性嗎？為什么？課后練習(xí)與提高一、選擇題1、為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔為（）A．40B.30C.202、系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是（）A．容量較少的總體B.總體容量較多C.個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體D.任何總體3．有40件產(chǎn)品，編號(hào)從1到40，先從中抽取4件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（）,10,15,20,12,22,32,14,26,38,8,31,36二、填空題4、某影片首映的首場(chǎng)，請(qǐng)座號(hào)是第一個(gè)入場(chǎng)的觀眾座號(hào)的觀眾留下做