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溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.下列函數(shù)中,必須用二分法求其零點(diǎn)的是()=x+7 =5x-1=log3x =12【解析】選D.A×解方程x+7=0,得x=-7B×解方程5x-1=0,得x=0C×解方程log3x=0,得x=1D√無法通過方程122.用二分法求方程x3+5=0的根可以取的初始區(qū)間是()A.[-2,1] B.[-1,0]C.[0,1] D.[1,2]【解析】選A.令f(x)=x3+5,因?yàn)閒(-2)=-3<0,f(1)=6>0,f(-2)·f(1)<0,故可以取區(qū)間[-2,1]作為計(jì)算的初始區(qū)間,用二分法逐次計(jì)算.3.設(shè)fx=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈1,2內(nèi)近似解的過程中得f1<0,f1.5>0,f1.25A.(1, B.,C.,2) D.不能確定【解析】選B.因?yàn)閒·f<0,所以方程的根落在區(qū)間,.4.用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x-1的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)計(jì)算得f(0)<0,f>0,可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈,第二次應(yīng)計(jì)算.【解析】因?yàn)閒(0)<0,f>0,所以f(0)·f<0,故f(x)的一個(gè)零點(diǎn)x0∈(0,,利用二分法,則第二次應(yīng)計(jì)算f0+0.52答案:(0,f5.用二分法求方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)的近似解時(shí),經(jīng)計(jì)算,f<0,f>0,f<0,即可得出方程的一個(gè)近似解為(精確度.【解析】因?yàn)閨,所以區(qū)間[,]內(nèi)的任何一個(gè)值都可作為方程的近似解.答案:(答案不唯一)6.對(duì)下列圖象中的函數(shù),能否用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值?為什么?【解析】對(duì)圖(1)函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)中x1是不變號(hào)零點(diǎn),不能用二分法求該函數(shù)的零點(diǎn),x2兩端的函數(shù)值符號(hào)相反,故能用二分法求零點(diǎn)近似值,同理對(duì)圖(2)的函數(shù)g(x)也不能用二分法求該函數(shù)的零點(diǎn).7.【能力挑戰(zhàn)題】已知f(x)圖象是一條連續(xù)的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點(diǎn)x0,用“二分法”求得一系列含零點(diǎn)x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk),若f(a)<0,f(b)>0,確定f(ak)的符號(hào).【解析】因?yàn)閒(a)<0,f(b)>0,要想一步步進(jìn)行下去,直到求出零點(diǎn),按二分法的定義可知,f(ak)<0.如果f(ak)為0的話,零點(diǎn)就是ak
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